苏教版六年级数学第五六单元教学设计.docx

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苏教版六年级数学第五六单元教学设计

主备人：

刘冲授课人：

全册第课时

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教学内容：

用方向和距离确定位置

（1）第课时五单元第1课时

教学目标：

　1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观

察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现象

和解决日常生活问题的意识。

教学重点：

初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。

教学难点：

确定物体位置的方向。

教具准备：

课件。

教学程序：

首备设计

集体备课意见

二次备课记录

一、情境导入 

1.谈话：

请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的知识？

（东南西北，第几排第几个，数对等） 

2.如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？

今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方法。

二、互动新授 

1.用方向描述物体的位置。

（1）教学北偏东（西）、南偏东（西）

 ①出示第50页例1的情境图。

提问：

一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？

学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。

 引导明确：

东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。

②拓展：

请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？

 学生思考后回答：

东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。

③下面我们来比比谁的手指快。

教师说方向，学生在图中指一指。

新 课  标第 一 网 

（2）教学用角度确定位置。

①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？

请多个学生上黑板指一指。

明确：

只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。

提问：

如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？

引导学生思考：

可以根据它们偏离角度的不同来区分。

②问：

怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？

课件演示并强调：

量角器的中心对准观测点，00刻度线对准轮船的正北方向，观察灯塔1所在的边，读出度数。

学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。

2.用距离确定物体的位置。

（1）提问：

是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体位置确定下来了呢？

课件演示：

画出北偏东300这条射线，并提问：

这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？

还需要知道什么？

学生分小组讨论。

明确：

看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还需要说清楚距离。

（2）学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离：

图上距离3厘米    3×10=20（千米） 

学生汇报：

灯塔1在轮船的北偏东300方向30千米处。

 3.小结：

通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素，即方向和距离。

三、巩固练习 

1.完成P51页“练一练”。

提问：

（1）本题中以哪儿为观测点？

（2）要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据？

（3）如何求出灯塔2到轮船的实际距离？

 学生在小组交流，动手测量，完成计算。

 2.练习九第1题。

提醒：

这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，明确题目要求。

提问：

（1）图中以机场所在地点为端点，向四周画出了许多射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？

（2）“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思？

（3）飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？

学生读题，理解题意，回答问题。

 独立完成填空。

 四、全课小结：

1．今天我们再次研究了确定位置。

今天学习的确定位置，需要具备哪些条件？

2．描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。

不同的情况，根据不同的需要，可以选择不同的描述方法。

五、课堂作业：

练习九第2、3题

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首备设计

集体备课意见

二次备课记录

板书设计

用方向和距离确定位置

（1）

东北方向：

北偏东西北方向：

北偏西

东南方向：

南偏东西南方向：

南偏西

教学反思

主备人：

刘冲授课人：

全册第课时

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教学内容：

用方向和距离确定位置

（2）第课时五单元第2课时

教学目标：

1.根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

2.使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。

3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活

现象，解决日常生活问题的意识

教学重点：

根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

教学难点：

根据描述确定不同物体的位置。

教具准备：

课件。

教学程序：

首备设计

集体备课意见

二次备课记录

一、复习引入 

1.课件出示以黎明岛为中心的平面图。

（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？

随机指出：

东——E  南——S   西——W   南——S 

（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。

 2．如果知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？

这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。

 二、互动新授 

1．明确清凉岛的位置。

（1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？

（2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？

自己在图上指出来，并和同学交流一下。

 2．探究操作。

（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？

在小组中讨论后全班交流。

使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。

（2）怎么画出北偏东40°的射线？

各自用量角器在图上画一画，边画边思考：

应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数？

指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。

让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？

 （3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？

图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？

表示什么意思？

 清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东40°方向的射线几厘米的地方？

怎么想？

各自计算后指名汇报：

20÷5=4（厘米） 追问：

为什么用20÷5就是图上距离了？

引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。

3.完成“练一练”。

（1）出示题目要求：

在黎明岛南偏西30°方向30千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？

（2）各自独立完成。

（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。

三、巩固练习

1.练习九第4题。

 学生独立计算。

2.练习九第5题。

（1）看图说一说：

图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米？

孔雀园呢？

自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。

 汇报交流：

熊猫馆在猴山的什么方向？

距离猴山多少米？

怎么算出来的？

连起来怎么说？

孔雀园呢？

引导学生说出：

熊猫馆在猴山北偏西60°方向120米处。

孔雀园在猴山南偏东35°方向90米处。

（2）蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。

怎么在图上表示出它的位置。

各自在图上画出表示南偏西45°方向的射线，再算出图上距离，最后标出蛇馆的位置。

练习后交流思考的方法和具体的画法。

 3.练习九第6题。

师：

同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？

（出示题图） 你能完成上面的问题吗？

 学生练习。

 四、全课小结：

谁能告诉大家你今天学到了什么知识？

有什么发现？

还有什么疑问？

引导总结：

本节课我们学习了在平面图上标出物体位置的方法。

在画图时，要先用量角器确定物体的方向，再确定图上距离，最后画好距离，并标出名称。

五、课堂作业：

基础训练。

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首备设计

集体备课意见

二次备课记录

板书设计

用方向和距离确定位置

（2）

画图步骤：

定方向，定图上距离，定具体位置

教学反思

主备人：

刘冲授课人：

全册第课时

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教学内容：

描述简单的行走路线第课时五单元第3课时

教学目标：

1.使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。

2．使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增

强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力。

教学重点：

根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。

教学难点：

运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。

教具准备：

课件。

教学程序：

首备设计

集体备课意见

二次备课记录

一、谈话引入 

提问：

同学们你们平时是怎么来学校的？

如果老师要从学校去你家，你能告诉老师怎么走吗？

谁来说一说？

学生说说从学校到家的路线。

谈话：

通过同学们的叙述，有些同学的家老师知道怎么走了，因为他表达地很清楚，有些同学的家老师还不知道怎么走，但是没有关系，通过这节课的学习，相信你会让老师根据你的叙述找到你家的。

（板书课题：

描述简单的行走路线） 

二、互动新授 

1.出示P52页例3，尝试描述行走路线。

师：

这是李伟家附近部分街道的平面图。

请你仔细观察，从图中你你找到哪些数学信息？

学生可能这样回答：

（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。

（2）大港小学在敬老院的北面。

（3）医院在超市北偏东60度240米处。

 „ 

教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。

师：

同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？

学生交流。

师：

你能看图再说说医院在大港小学的什么位置吗？

 超市在医院的什么位置？

（1） 自己说一说。

（2） 在小组中说一说，小组中的成员相互更正。

（3） 全班汇报交流。

 指名一人汇报后，全班评议：

好在什么地方？

什么地方需要修改？

注意：

汇报交流时，允许有不同的叙说方式。

2.说说李伟放学回家的行走路线。

（练一练） 

（1）你想怎么说，各自说说看。

（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。

（3）全班汇报交流。

三、巩固练习

 1.练习九第7题。

 学生独立计算。

2.练习九第8题。

出示李家桥小学的平面图，让学生尝试描述行走路线。

 3.练习九第9题。

（1）出示第9题的平面图。

指出：

这是某地5路公共汽车的行驶路线图。

（2）看图说说，5路公共汽车经过哪几个地方？

（3）你能说出5路公共汽车的行驶线路吗？

各自练习后，在小组中说一说，再引导在全班交流。

四、拓展练习：

练习九第10题。

学校在你家的什么方向？

从你家上学，途中要经过哪些有明显标志的地方？

你能说出你上学的路线吗？

五、全课小结：

引导总结：

我们在描述简单的行走路线的时候要说清楚方向，有距离的还要说清距离，途中各点要逐个描述，做到不重复、不遗漏。

 六、课堂作业：

基础训练。

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首备设计

集体备课意见

二次备课记录

板书设计

描述简单的行走路线

描述路线：

从哪里出发------到哪里

教学反思

主备人：

刘冲授课人：

全册第课时

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教学内容：

认识成正比例的量

（1）第课时六单元第1课时

教学目标：

　1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，

感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：

结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。

教学难点：

能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教具准备：

课件。

教学程序：

首备设计

集体备课意见

二次备课记录

一、谈话引入 

我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？

引导回顾：

（1）速度  时间  路程 

（2）单价  数量  总价 

（3）工作效率    工作时间    工作总量 

引入：

这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。

今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授 

1.出示例1。

探究时间与路程两个量之间的关系。

提问：

仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？

（学生自由发言） 

引导：

表格中的路程和时间有关系吗？

说说是怎样的关系？

 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。

小结：

路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

 2.分析时间与路程这两个量的比值。

 提问：

表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。

现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

80/1=80，,160/2= （），

（）/（）=（）……

学生观察比值，发现规律，汇报小结。

引导学生回答：

通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。

提问：

谁能用一个式子来表示上面的规律呢？

学生回答，教师板书：

路程/时间＝ 速度（一定） 

3.揭示正比例的意义。

教师对两种量之间的关系作具体说明：

例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：

路程和时间成正比例） 

4.正比例意义的应用。

完成第57页的“试一试” 

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？

 5.用含有字母的式子表示正比例关系。

谈话：

通过刚才的学习，我们知道了：

路程/时间＝ 速度（一定）， 

路程和时间成正比例关系；那么，

总价/数量＝ 单价（一定），总价和数量成正比例关系。

如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

根据学生回答，

板书：

 yx ＝ k（一定）                  

 三、巩固练习 

1.第57页的“练一练”第1题。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2.第57页的“练一练”第2题。

提问：

题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？

学生小组讨论交流，然后全班交流。

 3.练习十第1题。

先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

4.练习十第2题。

先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：

只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

四、全课小结 

这节课你学会了什么？

通过这节课的学习，你还有哪些收获？

 引导总结：

两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。

我们就说这两种量成正比例关系。

在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。

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首备设计

集体备课意见

二次备课记录

五、课堂作业：

练习十第3题

板书设计

认识成正比例的量

（1）

路程/时间＝ 速度（一定）

路程/时间＝ 速度（一定）

总价/数量＝ 单价（一定）

教学反思

主备人：

刘冲授课人：

全册第课时

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教学内容：

认识成正比例的量

（2）第课时六单元第2课时

教学目标：

1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习

活动的习惯。

教学重点：

能认识正比例关系的图像。

教学难点：

利用正比例关系的图像解决实际问题。

教具准备：

课件。

教学程序：

首备设计

集体备课意见

二次备课记录

一、复习激趣 

1.判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

数量一定，总价和单价 

和一定，一个加数和另一个加数 比值一定，比的前项和后项 

2.折线统计图具有什么特点？

能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？

如果能，那又会是什么样子的呢？

今天我们就来探究这些问题。

二、互动新授 

1.认识正比例图像。

（1）出示P58页例2的方格图。

提问：

表中的横轴表示什么？

纵轴表示什么？

每格表示多少千米？

（2）出示例1的表格。

教师引导学生画图。

① 指导学生描点。

让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。

引导：

表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。

让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。

 ② 连线。

让学生连接图中各点，说说有什么发现。

根据学生的回答小结：

我们发现图中所描的点都在同一条直线上。

这条直线就是正比例的图像。

从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。

这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。

2.正比例图像的应用。

问题一：

根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？

 小组讨论交流方法。

 学生汇报，教师小结。

数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。

这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。

学生动手画一画，找一找。

问题二：

行驶440千米需要多少小时？

学生独立完成，汇报交流。

3.小结：

我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。

三、巩固练习 

1.完成“练一练”。

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？

为什么？

 根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

估计小玲5分钟打了多少个字？

打750个字要多少分钟？

 2.练习十第4题 先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

组织讨论和交流 

3. 练习十第5题 

出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独立绘制表格，并解决问题。

四、课堂小结：

正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。

根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。

五、课堂作业：

补充习题。

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首备设计

集体备课意见

二次备课记录

板书设计

认识成正比例的量

（2）

正比例图像像一条直线

教学反思

主备人：

刘冲授课人：

全册第课时

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教学内容：

认识成反比例的量第课时六单元第3课时

教学目标：

　1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关

系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数

学知识和规律的意识。

教学重点：

理解反比例的意义。

教学难点：

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教具准备：

课件。

教学程序：

首备设计

集体备课意见

二次备课记录

一、复习铺垫 

1.怎样判断两种相关联的量是否成正比例？

用字母怎样表示正比例关系？

2.判断下面两种量是否成正比例？

为什么？

 时间一定，行驶的路程和速度 除数一定，被除数和商 

3.单价、数量和总价之间有怎样的关系？

在什么条件下，两种量成正比例？

4.导入新课：

 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？

这两种量又存在什么关系？

今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授 

1.认识反比例的意义。

（1）初步感知反比例。

课件出示教材第61页例3. 

提问：

从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？

 引导学生认识：

60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。

（2）探究反比例关系。

提问：

观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？

为什么？

 小组讨论：

①表中列出的是哪两种相