种服装,按此优惠条件,服装单价是
元.(用含x的代数式表示)
三、解答题(共60分)
21
.先化简,再求值:
(a﹣1)2﹣a(a﹣1),其中a=.(6分)
22.计算(12分)
(1)用乘法公式计算:
142′151
33
(2)1-2(1-2x+x2)+3(-x2+x-1)
试卷第2页,总3页
(3)-12x3y4÷(-3x2y3)·(-1xy)
3
(4)(2a-b2)(b2+2a)
23.分解因式(10分)
2
2
(1)﹣2m+8mn﹣8n
(2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x)
24.给出三个多项式:
1x2
2x
1,
1x2
4x1,
1x2
2x,请选择两个多项式
2
2
2
进行加法运算,并把结果因式分解.
(10分)
a
b
a
b
25.(10分)符号“
”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:
c
adbc.
c
d
d
24
(1)计算:
=;(直接写出答案)
35
a2b0.5ab
(2)化简二阶行列式:
.
4ba2b
26
.计算(12分)
(
2
1
1)40
39
3
3
(2)(ab)(ab)(ab)2
2(ab)2
(3)已知
m
34
n
28
k
5
求
m2nk
的值
2
,
,
,8
试卷第3页,总3页
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参考答案
1.B
【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
根据同底数幂的乘法的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解:
A、合并同类项系数相加字母及指数不变,故A错误;
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故B正确;
C、不同同类项不能合并,故C错误;
D、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故D错误;
故选:
B.
考点:
同底数幂的乘法;合并同类项.
2.B
【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
因为125n5m(53)n5m53n5m53nm,所以选:
B.
考点:
幂的运算.
3.C
【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题(带解析)
【解析】
试题分析:
根据完全平方公式的构成即可求得结果.
x2ax9x2ax32
ax2x3
解得a6
故选C.
考点:
本题考查的是完全平方公式
点评:
解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式:
a22abb2(ab)2.
4.D
【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷(带解析)
【解析】
试题分析:
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.
解:
A、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A正确;
B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B错误;
C、是整式的乘法,故C错误;
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D正确;
故选:
D.
考点:
因式分解的意义.
5.D
【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
A选项的计算结果是x8,B选项的计算结果是x6,D选项合并同类项后的结果是
答案第1页,总6页
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2x2,因此本题的正确结果是D.
考点:
幂的乘方;同底数幂的乘法;合并同类项
6.C
【来源】2010—2011学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷
【解析】析:
利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解,只有选项C正确.
222
22
B、-a+b=-(a-b)(a+b);故本选项错误;
C、6x2-5xy+y2=(2x-y)(3x-y);故本选项正确;
D、x2-4xy+4y2=(x-2y)2;故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
7.A
【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
∵分成的四块小长方形形状和大小都一样,
∴每一个小长方形的长为m,宽为n,
∴中间空的部分正方形的边长为(m﹣n),
2
∴中间空的部分的面积=(m﹣n).
故选A.
考点:
完全平方公式的几何背景
8.A
【来源】2010年厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学
【解析】首先把0.82009分解成0.82008×0.8,然后根据积的乘方的性质的逆用,计算出结果.
解答:
解:
(-5/4)2008×0.82008×0.8,
=(-5/4×0.8)2008×0.8,
=0.8,
故选A.
9.B.
【来源】【百强校】2015-2016学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷(带解析)
【解析】
试题解析:
∵3x=18,3y=6,
∴3x-y=3x÷3y,
=18÷6,
=3.
故选B.
考点:
同底数幂的除法.
10.D
【来源】2012年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题(带解析)
【解析】本题考查的是完全平方公式的应用
根据完全平方公式的特征,首末两项是x和2这两个数的平方,则中间一项为加上或减去x和2积的2倍.
∵x22(k1)x4是完全平方式,
答案第2页,总6页
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∴x22(k1)x4(x2)2,
∴2(k1)4,
∴k13,k21.
故D.
11.28或36.
【来源】2016年初中升学考(四川雅安卷)数学(解析)
【解析】
分析:
∵a2b2
4,∴ab=±2.
①当a+b=8,ab=2,a2
b2
ab=(ab)2
2ab=
642×2=28;
2
2
2
②当a+b=8,ab=2,a2
b2
ab=(ab)2
2ab=
642×
(2)=36;
2
2
2
故答案:
28或36.
考点:
完全平方公式;分.
12.3m(1+2n)
【来源】2014-2015学年福建省福州市文博中学八年(上)期末数学卷(解析)
【解析】解:
3m+6mn=3m(1+2n).
故答案:
3m(1+2n).
【点】此主要考了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解关.
13.±12.
【来源】2015-2016学年安徽省阜阳太和北城中学八年上第三次数学卷(解析)
【解析】
解析:
中一加上或减去3x和2y的2倍.
故k=±12.
考点:
完全平方式.
14.127,3n23n1
【来源】2012届山利七中九年中考一模数学(解析)
【解析】解:
∵n=1,数是6+1=7;
n=2,数6×(1+2)+1=19;
n=3,数6×(1+2+3)+1=37枚;
⋯;
∴n=n,有6×(1+2+3+⋯n)+1=6×n(n
1)
13n
2
3n
枚,
2
1
当
n
6
,
3
n2
n
1
3
6
2
3
6
1
127
枚。
3
15.13.
【来源】2014-2015学年山省滕州市官中学八年上学期期末考数学卷(解析)
【解析】
答案第3页,总6页
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试题分析:
将a+b=5两边平方,利用完全平方公式展开,将a2+b2=19代入求出ab的值,原
式利用完全平方公式展开,将各自的值代入计算即可求出值.试题解析:
将a+b=5两边平方得:
(a+b)2=a2+2ab+b2=25,
将a2+b2=19代入得:
2ab=6,
则(a-b)2=a2+b2-2ab=19-6=13.
考点:
完全平方公式.
16.x(x+2)2.
【来源】2015届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
先提取公因式,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.
试题解析:
x3+4x2+4x,
2
=x(x+4x+4),
考点:
提公因式法与公式法的综合运用.
17.72.
【来源】2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得
103m2n
103m
102n
(10m)3(10n)2
2332
8972.
考点:
同底数幂的乘法;幂的乘方.
18.2m4.
【来源】2014-2015学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
边长为(m+4)的正方形纸片剪出一个边长为
m的正方形之后,剩余部分的面积
为(m4)2
m2=8m16,由于这个长方形宽为
4,所以另一边为8m16=2m4.
4
考点:
代数式表示数量关系.
19.aa
52。
【来源】组卷网合作校特供(带解析)3
【解析】先提取公因式a,再利用完全平方公式继续分解:
a310a225a=aa210a25=aa52。
20.100-2x.
【来源】2013-2014学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
根据一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,
表示出每件服装的单价:
(100-2x)元
考点:
列代数式.
21.﹣a+1,.
【来源】2015-2016学年吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷(带解析)
【解析】
答案第4页,总6页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
试题分析:
原式利用完全平方公式,单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,
把a的值代入计算即可求出值.
解:
原式=a2﹣2a+1﹣a2+a=﹣a+1,
当a=时,原式=.
考点:
整式的混合运算—化简求值.
22.
(1)
8
;
(2)-5
x
2
43
4
2
y
2
4a
2
-b
4
224
+7x
)-
x
4
.
9
-;(
3
;()
【来源】2015-2016学年山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷(带解析)
【解析】
试题分析:
(1)利用平方差公式进行计算;
(2)首先根据去括号的法则将括号去掉,然后再进行合并同类项计算;(3)根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减的法则进行计算;(4)根据平方差公式得出答案.
试题解析:
(1)原式=(15-1
)×(15+1
)=152-
(1)2
=2248
.
3
3
3
9
(2)原式=1-2+4x-2x2-3x2+3x-3=-5x2+7x-4.
(3)原式=4xy·(-1xy)=-4x2y2.
33
(4)原式=(2a)2-(b2)2=4a2-b4.
考点:
(1)乘法公式;
(2)同底数幂计算.
23.
(1)﹣2(m﹣2n)2
(2)(x﹣1)(a﹣b)(a+b)
【来源】2014-2015学年江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤:
一
提(公因式)、二套(平方差公式a2
b2
aba
b,完全平方公式
a22abb2
ab
2
)、三检查(彻底分解).
因此可知:
(1)直接提取公因式﹣
2,进而利用完全平方公式分解因式即可;
(2)首先提取公因式(
x﹣1),进而利用平方差公式分解因式即可.
试题解析:
解:
(1)﹣
2
2
2m+8mn﹣8n
2
2
=﹣2(m﹣4mn+4n)
=﹣2(m﹣2n)2;
(2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x)=(x﹣1)(a2﹣b2)
=(x﹣1)(a﹣b)(a+b).
考点:
提公因式法与公式法的综合运用
24.x(x+6).(x+1)(x-1).(x+1)2.
【来源】2015-2016学年甘肃省平凉市崆峒区八年级上学期期末数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
本题考查整式的加法运算,找出同类项,然后只要合并同类项就可以了.
答案第5页,总6页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
试题解析:
情况一:
1x2+2x-1+1x2+4x+1=x2+6x=x(x+6).
2
2
情况二:
1
x2+2x-1+
1
x2-2x=x2-1=(x+1)(x-1).
2
2
情况三:
1
2
1
2
2
2
.
2
x+4x+1+
2
x-2x=x+2x+1=(x+1)
考点:
1.提公因式法与公式法的综合运用;
2.整式的加减.
25.
(1)-2;
(2)a2
2ab
【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
利用所给的二阶行列式和整式的混合运算来解答
.
试题解析:
(1)
2
(2)原式
(a
2b)(a2b)4b(0.5ab)
a2
4b2
2ab4b2
a2
2ab
考点:
整式的混合运算
26.
(1)15995
(2)6ab-2b2(3)1080.
9
【来源】2015-2016学年山西农业大学附属中学八年级
12月月考数学试卷(带解析)
【解析】
试题分析:
(1)利用平方差公式计算即可;
(2)先利用平方差公式和完全平方公式去掉括号,然后合并同类项即可;(3)利用同底数幂的运算法则计算即可.
试题解析:
(1)402
391
(40
2)(40
2)
402
(2)2
1599
5
;
3
3
3
3
3
9
(
2
)
(a
b)(a
b)
(a
b)2
2(a
b)2=a2
b2
a2
2ab
b2
2a2
4ab
2b
2
=6ab-2b
;
2
(3)因为2m
3,4n
2,8k
5,
所
以
8m
2nk
8m
82n
8k
(23)m
(23)2n
8k=
(2m)3
(4n)3
8k
33
23
51080.