整理第二讲化学中的物理量及其应用.docx
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整理第二讲化学中的物理量及其应用
第1节化学中的常用计量
教学目的：
1.认识摩尔是物质的量的基本单位，能用于进行简单的化学计算，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用。
2.了解物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积及物质的量浓度等概念的意义。
3.掌握以物质的量为中心的化学量之间的关系及相互之间的换算。
教学重点：
物质的量、物质的量浓度的概念，物质的量、摩尔质量和物质的量浓度的关系，一定物质的量浓度溶液的配制方法。
教学难点：
物质的量的概念，一定物质的量浓度溶液的配制方法。
教学过程：
一、知识梳理
1．物质的量及其单位——摩尔
1.物质的量：
（1）物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一，科学上采用“物质的量”这个物理量把一定数目的原子、分子或离子等微观粒子与可称量的物质联系起来。
它是一个口头上或书面表达都不可分割的专用名词，不可任意添减字，既是物质的质量，也是物质的数量。
它是描述物质所含微粒多少 的物理量。
它的单位是摩尔，符号为n，在希腊语中它是“堆量”的意思。
（2）物质的量只能用来描述分子、原子、离子、质子、中子、电子等微观粒子或微粒的特定组合，不能指宏观物质。
（3）物质的量的计量标准——阿伏加德罗常数0.012kgC-12含的碳原子数，称阿伏加德罗常数，符号为NA，单位摩尔。
当某物质中指定的粒子集体所含的指定粒子数与NA相同时，则该粒子物质的量为1mol。
如：
1molH2O中含有H2O数是6.02×1023个，含氢原子1.204×1024
个
2.摩尔
（1）摩尔是物质的量的单位，它们的关系正如长度与米，质量与克一样。
（2）使用摩尔作单位时，应该用化学式符号指明粒子种类，而不能用名称。
否则，概念模糊，意义不清。
2.摩尔质量
1.1mol任何物质的质量
1mol任何物质均含有阿伏加德罗个粒子，但由于不同的粒子质量不同，故1mol不同物质的质量一般也不同。
C-12的相对原子质量为12，而0.012kgC-12所含的碳原子数为阿伏加德罗常数，即1molC-12的质量为12g，由此根据氧元素的相对原子质量可推出1molO的质量。
2.摩尔质量：
单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。
摩尔质量在数值上等于1摩尔物质的质量。
3．物质的质量、物质的量、粒子数三者之间的关系
利用阿伏加德罗常数和物质的摩尔质量，可进行三者的相互求算。
4．气体摩尔体积
1、追根寻源：
决定物质体积大小的因素
①在粒子数目相同的情况下，物质体积的大小主要决定于微粒的大小和微粒之间的平均距离。
当粒子之间的距离很小时，物质的体积就主要决定于微粒间的大小；当粒子间的距离比较大时，物质的体积就主要决定于微粒间的平均距离。
②气体体积的大小主要决定于气体分子的平均距离。
③气体的体积与温度、压强等外界条件有怎样的关系？
在其他条件不变时，温度越高，气体体积越大；压强越大，气体体积越小。
2、气体摩尔体积：
①定义：
在一定的温度和压强下，单位物质的量的物质所占有的体积。
表达式：
Vm＝V/n，常用单位:
L/mol
标况下，气体的摩尔体积约为22.4L/mol，这是在特定条件下的气体摩尔体积。
②使用标况下气体摩尔体积应注意：
a、条件：
标准状况;b、单位：
L/mol;c、适用范围：
气体;d、数值约为22.4L/mol
③应用气体摩尔体积（标况）计算的几种情况：
气体体积V 物质的量n 质量m 摩尔质量M 密度ρ 式量Mr
Ⅰ、据气体体积求其物质的量：
n＝V/22.4L/mol
Ⅱ、据气体质量求其标况下体积：
V＝m（22.4L/mol）/M
Ⅲ、据气体摩尔质量求其标况下密度：
ρ＝M/22.4L/mol
Ⅳ、据气体标况下的体积求质量：
m＝VM/22.4L/mol
Ⅴ、据标况下气体密度求式量：
M＝ρ22.4L/mol
Ⅵ、据气体标况下的溶解度，求饱和溶液的质量分数、物质的量浓度（略）
④标准状况是指温度为0℃，压强为101KPa。
5.物质的量浓度
（一）物质的量浓度
1.定义：
单位体积的溶液中所含溶质的物质的量。
2.符号：
CB常用单位：
mol/L数学表达式CB＝nB/V
（二）配制一定物质的量浓度的溶液。
配制0.1L0.4mol/L的NaCl溶液
1.常用实验仪器：
认识仪器——容量瓶；规格：
100ml标识：
200C100ml；使用注意事项：
①每一容量瓶只能配置相应规定体积的溶液，
②使用前要检验是否漏水
③容量瓶不能加热，不能久贮溶液，不能在瓶内溶解固体或稀释液体
2.实验步骤：
①计算溶质的质量（或体积）。
②称量。
（固体一般用托盘天平，液体用量筒或滴定管）
③溶解（或稀释）在烧杯中进行，并且恢复到室温。
④移液，用玻璃棒引流，转移到容量瓶中。
⑤洗涤，用蒸馏水洗烧杯与玻璃棒约2—3次，并将洗涤液注入容量瓶中，轻轻摇动容量瓶使溶液混和均匀。
⑥定容：
继续加水到液面在刻度线以下2-3cm时，改用胶头滴管逐滴加水，使溶液凹面恰好与刻度线相切。
⑦摇匀：
反复颠倒摇匀。
将配制好的溶液倒入试剂瓶中，贴好标签备用。
3.误差分析：
步骤
具体情况
影响
称
或
量
砝码有油污或生锈
偏高
砝码残缺或放在了左盘（且使用了游码）
偏低
量筒内有水（量取液体溶质时）
偏低
俯视量筒刻度
偏低
仰视量筒刻度
偏高
吸水性,挥发性,药品长时间暴露
偏低
溶解
搅拌及转移时有液体溅出,未洗涤烧杯及玻璃棒
偏低
定容
溶液未冷却就倒入容量瓶中；定容时俯视刻度
偏高
定容时仰视刻度
偏低
（三）关于物质的量浓度的计算。
1.关于物质的量浓度概念的计算，包括已知溶质质量和溶液体积求浓度。
配制一定浓度溶液时所需溶液的质量和溶液的体积的计算等。
用到的公式为：
C＝n/V
例：
配制500ml0.1mol/LCuSO4溶液，需要CuSO4·5H2O的质量是多少？
m＝0.5L×0.1mol/L×250g/mol＝12.5g
2.溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算。
例1：
市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84g/cm3，计算市售浓硫酸的物质的量浓度?
C＝（1000ml×1.84g/cm3×98%）/（98g/mol×1L）＝18.4mol/L
3.一定物质的量浓度溶液的稀释。
例1：
将250ml质量分数为98%，密度为1.84g/cm3的浓硫酸稀释到600ml，此时溶液中硫酸的物质的量浓度是多少？
C＝（250ml×1.84g/cm3×98%/（98g/mol×0.6L）＝7.67mol/L
（四）气体溶解的计算
例：
标准状况下，a体积氨气溶解于b体积水中得溶液密度为dg/mL，求溶液的物质的量浓度及溶质的质量百分数？
C＝1000ad/（17a+22400b）mol/L w＝17a/（17a+22400b）
（五）物质的量应用于化学方程式的计算
化学方程式中各物质的化学计量数之比等于各物质相应组成粒子的数目之比，等于各物质的物质的量之比。
格式归纳：
在化学方程式中，列比例计算时要保持“上下一致，左右相当”的原则。
即：
同一物质的物理量及单位必须相同，不同物质之间物理量及单位可以不同，各物理量之间均能通过物质的量来相互转化。
例题1：
完全中和0.1molNaOH需要H2SO4的物质的量是多少？
所需H2SO4的质量是多少？
2NaOH+H2SO4＝Na2SO4+2H2O
2mol1mol
0.1moln（H2SO4）
n（H2SO4）＝0.1mol×1mol/2mol＝0.05mol
m（H2SO4）＝98g/mol×0.05mol＝4.9g
6.阿伏加德罗律的应用
阿伏加德罗定律：
同温同压下，同体积的气体具有同数的分子。
在非标准状况下，不能用气体摩尔体积22.4L/mol进行计算，这时可利用阿氏定律及其有关关系来计算。
由这一定律可知：
①同温同压下，同体积的任何气体含有相同物质的量的分子；②同温同压下任何混合气体的分子总数与相同状态下的各纯气体的分子数之和相同。
并且还可推出气体反应定律：
在有气体存在的化学方程式中，气体物质的化学计量数之比，既是分子数之比，物质的量之比，也是相同状态下气体体积比。
与此相关的还有以下几条规律应掌握：
1、同温同压下，气体的体积与物质的量成正比。
对于一反应体系（包括密闭体系），气体总体积与总的物质的量成正比。
即：
＝
。
2、同温同体积下，气体的压强与物质的量成正比。
对于一反应体系（包括密闭体系），气体总的物质的量之比等于压强比。
即：
＝
。
3、同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于摩尔质量之比，等于密度之比。
即：
＝
＝
。
4、同温同压下，相同质量的任何气体的体积比等于摩尔质量之反比。
即：
＝
。
5、同温同体积时，等质量的任何气体的压强之比等于摩尔质量的反比。
即：
＝
。
6、当温度相同，物质的量也相同时，气体的体积与压强成反比。
即：
＝
。
7.有关气体的几个量的求解策略
（1）关于气体的相对密度。
气体的相对密度是指两种气体的密度比。
D＝
＝
＝
故相对密度可以看作是气体的相对分子质量之比。
因此，相对密度单位为1，是一个微观量。
利用相对密度可求气态物质的相对分子质量。
Mr1＝D×Mr2
若以空气作标准，则为：
Mr＝29D空，若是氢气作标准，则为：
Mr＝2
。
（2）求气态有机物的摩尔质量或相对分子质量
（1）物质的量定义法：
M＝
（2）密度法：
M＝ρ×22.4mol/L
（3）质量体积法：
M＝
×22.4mol/L
（4）相对密度法：
Mr1＝D×Mr2；Mr＝29D空，Mr＝2
。
（微观法）
（3）求混合气体（气体间不发生反应）的平均摩尔质量或平均相对分子质量
（1）物质的量定义法：
＝
（2）密度法：
＝
×22.4mol/L
（3）平均量法：
混合气体可看成一种气体，不过平均分子量应按下式计算：
＝M1×n1%＋M2×n2%＋……＝M1×V1%＋M2×V2%＋……
8.有关物质的量浓度的二关系
①同c、同V的溶液中所含溶质的物质的量相等。
②从一溶液中取出任一体积的溶液，其溶质的物质的量浓度不变，但溶质的物质的量和质量都减少。
（1）有关量纲式：
c＝
；m＝V×ρ×ω；m＝c×V×M
（2）用浓溶液A（用质量分数表示）配制稀溶液B（用物质的量浓度表示）求所需浓溶液的体积VA
cB×VB×M＝ωA×VA×ρA
（mol/L）（L）（g/mol）%（mL）（g/cm3）
（3）物质的量浓度与溶质的质量分数之间的换算
令V＝1L＝1000mL，则得：
c＝
（4）稀释规则：
稀释前后溶质的质量和物质的量不变。
m浓×ω浓＝m稀×ω稀
V浓×ρ浓×ω浓＝V稀×ρ稀×ω稀
c浓×V浓＝c稀×V稀
（5）混合规则：
混合前后溶质的质量不变。
m1×ω1%＋m2×ω2%＝m3×ω3%，式中,m1＋m2＝m3（质量有加和性）
若告诉混合后溶液的密度，则有体积效应，即V1＋V2≠V3（体积没有加和性），混合后溶液的体积要根据混合溶液的密度来计算。
二、典型例题
例1：
已知铁的相对原子质量是56，则1个铁原子的质量是＿＿g。
解析：
依题意，1molFe为56g，而1molFe约有6.02×1023个铁原子。
则1个铁原子的质量为：
例2：
在24g碳原子中，所有碳原子的电子数为＿＿＿个。
解析：
本题解题思路是：
m→n→N→电子数。
一个碳原子有6个电子，故总电子数为：
6×1.204×1024＝7.224×1024个
例3：
2.3g金属钠与水反应后，所得的溶液中，要使每100个水分子中溶解有1个Na+，求所需水的质量。
解析：
2.3gNa为0.1mol，产生的Na+也为0.1mol。
设与0.1molNa反应消耗水的物质的量为xmol，生成NaOH的物质的量为ymol。
2Na+2H2O=2NaOH+H2↑
46g2mol2mol
2.3gxy
列比例式解得：
x=0.1mol，y=0.1mol。
生成0.1molNaOH在水中完全电离，故溶液中有0.1mol的Na+。
设与0.1molNa+配比的水的物质的量为zmol。
则有：
N（Na+）∶N（H2O）=n（Na+）∶n（H2O）
1∶100＝0.1∶z， 解得：
z=10mol。
所以，总共需H2O的物质的量为：
x+z=0.1mol+10mol=10.1mol。
m（H2O）=n（H2O）×M（H2O）=10.1mol×18g/mol=181.8g。
延伸点拨：
由本题求解过程可知，物质的量起到了微观与宏观的桥梁作用。
例4：
某硫酸钠溶液中含有3.01×1022个Na+，则该溶液中SO42－的物质的量是＿＿＿。
解析：
n（Na+）=
。
根据电离方程式：
Na2SO4=2Na++SO42-有
＝
，
以n（SO42-）=n（Na+）×
=0.05mol×
=0.025mol。
例5：
4℃时某一滴管滴出30滴水，体积为amL，则每滴水中所含的水分子数为
A．
B．
C．
D．
解析：
30滴水的体积为amL，即ag，物质的量为
，所含的水分
子数为
个，因此D正确。
例6：
下列关于物质的量的叙述中，错误的是
A.1mol任何物质都含有6.02×1023个分子
B.0.012kg12C中含有约6.02×1023个碳原子
C.1mol水中含有2mol氢和1mol氧
D.1molNe含有6.02×1024个电子
解析：
因为有些物质是由分子组成（例如水、硫酸等），有些物质是由离子组成（例如NaCl、Ca（OH）2等），还有些物质是由原子直接构成的（例如金刚石等），所以A的叙述是错误的。
碳是由原子构成的，根据规定，0.012kg12C中所含的碳原子数即为阿伏加德罗常数，其近似值为6.02×1023mol－1，所以B的叙述是对的。
根据规定，“使用摩尔表示物质的量时，应该用化学式指明粒子的种类，而不使用该粒子的中文名称”。
C中表示水的组成时，却用名称表示，所以也是不正确的。
氖原子核外有10个电子，则1molNe也应含有10×6.02×1023个电子，所以D的叙述是正确的。
答案：
AC。
例7：
由CO2、H2和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。
则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为
A．29:
8:
13 B．22:
1:
14C．13:
8:
29 D．26:
16:
57
解析：
由于CO与N2具有相同的分子质量，所以CO2、H2、CO混合气体的平均相对分质量仅由CO2和H2来决定，CO的量可以任意。
由十字交叉法：
即C、D都符合，故选C、D。
例8：
（2003年全国）A、B、C是短周期ⅠA和ⅡA族元素的碳酸盐，它们的质量分别为mA、mB、mC，与足量盐酸完全反应，消耗盐酸的物质的量分别为nA（HCl）、nB（HCl）、nC（HCl）。
已知：
mA＝mB+mC，nA（HCl）＝nB（HCl）+nC（HCl）。
请填空：
（1）写出短周期ⅠA和ⅡA族元素形成的所有碳酸盐的名称：
（2）若以MA、MB和MC分别表示A、B、C的相对分子质量，试写出MA、MB和MC三者的相互关系式。
（3）A的正确选择有种，其化学式为：
。
（4）若A和B为ⅡA族元素的碳酸盐，C为ⅠA族元素的碳酸盐，则A、B、C的化学式依次是，mB︰mC＝1︰。
（保留2位小数）
解析：
（1）IA、IIA族短周期元素有Li、Na、Be、Mg故碳酸盐名称为碳酸锂，碳酸钠，碳酸铍，碳酸镁。
（2）nA（HCl）=2n（A）nB（HCl）=2n（B）nC（HCl）=2n（C）
故
即
即
MA≠MB≠MC
∴若MAMC此时MCMB则MA（3）M（Li2CO3）=74g·moL－1，M（BeCO3）=69g·moL－1
M（Na2CO3）=106g·moL－1，M（MgCO3）=84g·moL－1
故A的选择有2种，Li2CO3和MgCO3。
（4）A为IIA族的碳酸盐，则A为MgCO3，B为IIA族，则B为BeCO3，此时C只能为Na2CO3。
整理，得
，
代入得 mB:
mC=1:
1.05
答案：
（1）碳酸锂，碳酸钠，碳酸铍，碳酸镁
（2）
或MB＜MA＜MC；MC＜MA＜MB（3）2种 Li2CO3 MgCO3（4）MgCO3，BeCO3，Na2CO3 1.05
例9：
在25℃101kPa下，将15L02通入10LCO和H2的混合气体中，使其完全燃烧，干燥后恢复至原来的温度和压强。
（1）若剩余气体的体积为15L，则原CO和H2的混合气中，V（CO）=_____L,V（H2）=_____L。
（2）若剩余气体体积为aL，则原CO和H2的混合气中，V（CO）:
V（H2）=__________。
（3）若剩余气体的体积为aL,则a的取值范围是__________。
1）规划实施对环境可能造成影响的分析、预测和评估。
主要包括资源环境承载能力分析、不良环境影响的分析和预测以及与相关规划的环境协调性分析。
解析：
由反应原理2CO+O2=2CO2①
在同温、同压下CO和H2的混合气体
2H2+O2=2H2O②
完全燃烧耗O2的体积为混合气体的1/2，即[V（CO）+V（H2）]=2V（O2）
（1）当V（CO）+V（H2）=10L时，要使其完全燃烧，必须有V（O2）≥5L。
已知V（O2）=15L，则O2过量10L。
又因反应后剩余气体的体积是15L，在25℃、101KPa条件下，水的状态为液体，则剩余气体为CO2和O2的混合气。
故反应生成的二氧化碳的体积V（CO2）＝5L，则由反应原理①得：
V（CO）=5L，V（H2）=10－V（CO）=5L。
（2）由题
（1）可以推理得：
V（CO2）＝（a－10）L；依反应原理①有V（CO）＝（a－10）L；V（H2）=10L－（a－10）L=（20－a）L。
则V（CO）:
V（H2）＝（a－10）:
（20－a）。
（2）是否符合国家产业政策和清洁生产标准或要求。
（3）由题
（2）结论有：
（a－10）:
（20－a）>0；即（a－10）>0，20－a>0，所以10例10：
在一定温度下，某饱和氢氧化钠溶液体积为VmL，溶液密度为dg·cm－3，质量分数（质量百分比浓度）为w%，物质的量浓度为cmol·L－1，溶液中含氢氧化钠质量为mg。
规划环境影响的跟踪评价应当包括下列内容：
（1）用w来表示该温度下氢氧化钠的溶解度（S）为。
（一）环境影响经济损益分析概述
（2）用m、V表示溶液中溶质的物质的量浓度c为。
1.建设项目环境影响报告书的内容（3）用w、d表示溶液中溶质的物质的量浓度c为。
（2）评价范围。
根据评价机构专业特长和工作能力，确定其相应的评价范围。
（4）用c、d表示溶液中溶质的质量分数为。
解析：
这是一道只给出抽象符号的有关溶解度、质量分数、物质的量浓度的相互换算的问题。
解答本题的关键是：
在准确把握溶解度、溶液中溶质质量分数、溶液中溶质物质的量浓度的基础上，从未知求问的概念出发，进行概念分析，抓好相关概念的相互联系，便可顺利完成这种用符号表示的相互换算。
答案：
（1）S=
×100g
四、安全预评价
（2）c=1000mL·L－1×
×
=
mol·L－1
4.选择评价方法（3）c=
=0.25dwmol·L－1
（4）w%=
3）迁移。
归纳小结：
物质的量、质量、摩尔质量、微粒数、阿伏加德罗常数的换算关系
第2节利用化学方程式的计算
大纲要求教学目的：
1．知道独立反应、平行反应与多步反应.
2．掌握平行反应、多步反应的一些计算方法.
3．会进行过量分析、判断，掌握一些过量计算的方法
教学重点：
应用化学方程式计算的基本题型
教学难点：
应用化学方程式计算的基本题型
教学过程：
一、知识梳理
1.独立反应的计算
独立反应是指发生一个化学反应或多个相互间没有必然联系的化学反应，这是最简单的化学计算.
2．平行反应的计算
平行反应一般是两个反应共用了至少一种相同的反应物.
3.连续反应（多步反应）的计算
连续反应指某一种初始原料经若干步反应后才得到最终产物，往往前一步反应的产物是下一步的反应物.
4.过量计算
过量计算中过量判断的方法：
（1）比例法：
将反应物的已知量与化学方程式中的关系量相比，比值大者即为过量的反应物，然后根据不过量的那种反应物的量来计算.
（2）极值法：
常用于某混合物与一种物质反应.判断的方法为假设混合物为全为消耗另一反应物最多或最少的一种物质，看能否完全反应，判断出该反应物一定过量或一定不足，从而选择适当的物质进行计算.
5.过量计算的几种类型
（1）常规题型
若已知两个反应物的量，应先过量判断，再根据不足量进行计算.
（2）多种反应物混合型：
（3）反应物总量确定型：
反应物未全部消耗（即肯定有物质过量），需讨论何种反应物过量.
（4）反应物用量不确定型：
在有些物质之间进行的化学反应，由于反应物相对用量不同而会导致产物不同.
（5）金属与酸或碱反应（天平问题）的过量计算.
二、典型例题
例1：
工业上氨催化氧化制硝酸的生产中，1molNH3理论上可制得HNO3的物质的量及消耗O2总的物质的量分别是多少？
【答案】1molNH3理论上可制得HNO3的物质的量及消耗O2总的物质的量分别是1mol、2mol.
例2：
在天平两盘中各放一只大小和质量相同的烧杯，两烧杯中都盛有1mol/L的稀硫酸100mL，然后分别向两烧杯中加入一定质量的Mg与Al，充分反应后天平仍保持平衡，则Mg、Al的质量分别是
A．2.4gMg、1.8gAlB．5gMg、5gAl
C．2gMg、2gAlD．0.9697gMg、1gAl
【答案】BD.
n（H2SO4）＝0.1mol，恰好能溶解2.4gMg或1.8gAl.若金属都过量，生成氢气的量相等，金属质量也应相等（B符合题意）；若金属都不足，则金属全部溶解，溶液质量的增加值相等（D符合题意）.
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