人教版初中数学七年级下册第八章《82消元解二元一次方程组》同步练习题含答案.docx
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人教版初中数学七年级下册第八章《82消元解二元一次方程组》同步练习题含答案
《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题
31x
y3
_______，就可以消去未知数
_______．
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
10．方程组{
3y
的两个方程只要两边
31x
1
1．已知二元一次方程组
，如果用加减法消去
n，则下列方法可行的是（
）
A.①×4＋②×5
B.
①×5＋②×4
x
y
6
3x2y__________________．
11．若{
2y
0
，则
C.①×5－②×4
D.
①×4－②×5
x
2．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（
）
12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形
A.y=（2x﹣1）
B.y=
（1﹣2x）
C.y=3
（2x﹣1）
D.y=3（1﹣2x）
和正六边形共用了
2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多
6个，那么能连续搭建
正三角形的个数是__________
3．方程组{
xy
1
2x
y
的解是（
）
5
x
1
B.
x
2
C.
{
x
1
D.
x
2
A.{
2
{
1
y
2
{
1
三、解答题
y
y
y
13．解方程组：
4．已知方程组：
的解是：
，则方程组：
的解
（1）
；
（2）
．
是（
）
A.
B.
C.
D.
5．用加减消元法解方程组
3x
5y
8
{
5y
2
将两个方程相加，得（
）
7x
A.3x=8
B.7x=2
C.10x=8
D.10x=10
6．已知二元一次方程
2＋3
－2＝0，当
x
，
y
互为相反数时，
x
，
y
的值分别为（）
x
y
A.2，－2
B.
－2，2C.3
，－3
D.
－3，3
3x
y
4
xy
4
7．已知2x
y
3＋（2x＋y＋11）
2＝0，则（
）
14．{x
y
x
y
1
2
6
x
2,
x
0,
x
1,
x
2,
B.
C.
{
D.
A.{
1
{
3
y
5
{
7
y
y
y
二、填空题
8．如果方程组
，
的解是方程
的一个解，则
的值为____________．
9．若方程组
与
有相同的解，则a=________，b=________．
15．用合适的方法解下列方程组：
y
402x
2x3y5
6x5y15
（1）{
2y22
（2）{
（3）{
3x
4x2y1
3xy3
16．甲、乙两人解关于x,y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程
的b写成了它的相反数，解得，求a、b的值．
参考答案
1．B
【解析】解：
方程组中如果用加减法消去n，则需要5×①+4×②．故选
B．
2．B
【解析】把2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式：
3y=-2x+1，
∴
.
故选B.
3．D
【解析】解：
{
x
y
①
，①+②得：
3x=6，解得：
x=2，把x=2代入①得：
y=1，∴{x
2
1②
．故
2x
y
5
y
1
选D．
4．C
【解析】解：
在方程组
（
）
（
）
中，设
x
+2=，
﹣1=，则变形为
（
）
（
）
ay
b
方程组
，由题知：
，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即
．故选
C．
5．D
【解析】将两个方程相加，得：
10x=10，故选D.
6．B
2x
3y
2
，解得：
{
x
2
【解析】试题分析：
根据题意可得出方程组为：
{
y
0
y
2
，故选
x
B．
7．D
2xy30
【解析】由题意得：
{
y11
，
2x
0
x2
解得：
{，
y7
故选D.
8．2
【解析】分析：
求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．
详解：
，
①+②×3得：
17x=34，即x=2，
把x=2代入①得：
y=1，
把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：
14+m=16，
解得：
m=2，
故答案为：
2．
9．32
【解析】试题解析：
②变形为：
y=2x-5，
代入①，得x=2，
将x=2代入②，得4-y=5，
y=-1.
把x=2，y=-1
代入
，得
，
把b=4a-10代入2a+3b=12，得
2a+12a-30=12，
a=3，
代入，得
b=2.
∴a=3，b=2.
故答案为：
3,2.
10．相减x
【解析】两式中
故答案：
（1）.
11．8
x的系数相等，两式相减，得
相减
（2）.x
4y=4,消去
x.
xy6?
1?
*?
GB3?
①
【解析】{
x2y0?
2?
*?
GB3?
②
由①+②得：
x-x+2y-（-y）=0-6,3y=-6,∴y=-2,将y=-2代入①得：
x-（-2）=6,∴x=4,
∴3x+2y=3×4+2×（-2）=8，故答案为：
8.
12．292
【解析】试题解析：
设连续搭建正三角形的个数为
x个，连续搭建正六边形的个数为
y个，
由题意得
2x1
5y
12016
{
y
6
x
解得：
{
x
292
y
286
因此，能连续搭建正三角形
292个.
13．
（1）
；
（2）
【解析】试题分析：
（1）根据方程组的特点，可由①×
2+②消去未知数y即可解得x的值，进一步即可求得y
的值，从而得到方程组的解；
（2）根据方程组的特点，可由①×3
-②×2消去未知数
x即可解得y的值，进一步即可求
得x的值，从而得到方程组的解.
试题解析：
（1）由①×2+②得：
11x=33，解得x=3，
把x=3代入①得：
3×3-y=5，解得y=4，
∴原方程组的解为；
（2）由①×3-②×2得：
-5y=-5，解得：
y=1，把y=1代入方程①得：
2x-7×1=5，解得：
x=6，
∴原方程组的解为.
17
x
14．{
15
11
y
15
【解析】试题分析：
首先将方程进行变形，然后利用加减消元法得出方程组的解．
x
7y
①
4?
，①×4+②可得：
28y+2y=22，解得：
y=
11，
试题解析：
将方程变形可得：
{
2y
②
4x
6?
15
将y=11代入①可得：
－x+7×
11=4，解得：
x=17，
15
15
15
17
x
15
∴原方程组的解为：
{．
y
15
13
x
58
x
x
0
16
15．
（1）{
;
（2）{
;（3）{
3
y
76
9
y
y
8
【解析】【试题分析】
（1）代入法；
（2）加减法；（3）代入法或加减法都可以.
【试题解析】
（1）将①代入②得，
3x
2402x22,得：
x=58，将x=58代入①，得：
y=-76.
x
58
故原方程组的解为：
{
76
y
（2）①×2得，4x+6y=10③，③-②得：
8y=9，y=9
，将y=9代入①，得：
x
13
，
8
8
16
x
13
16
故原方程组的解为：
{
9
y
8
（3）②×5得：
15x-5y=-15③，①+③得：
21x=0，解得：
x=0，将x=0代入②得：
y=3.
x0
故原方程组的解为：
{
.
y3
16．a＝-2，b＝3．
【解析】分析：
根据二元一次方程组的解的定义，
将
分别代入
，可以求
出b的值，再将
代入求出
a的值，据此即可得解．
详解：
将
分别代入
4x-
by=-1
得：
8-3b=-1，
解得：
b=3，
将x=-1，y=-1代入4x+3y=-1后，左右两边不相等，
故：
ax-3y=5，将x=-1，y=-1代入后可得：
-a+3=5，解得：
a=-2，
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