力学尖子生试题.docx
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力学尖子生试题
力学部分尖子生过关训练（精选）：
压强部分：
1•在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立脚印，公安人员立即用蜡浇注了如图所示的鞋模，测量蜡
鞋模的平均厚度为3cm,质量为675g；又经测试，达到脚印同样深度压强为1.5X104Pa,则罪犯的
质量是多少？
（蜡的密度为0.9X103kg/m3）
2、如图所示，a、b两个不同的实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的
压强相等，则下列判断正确的是（）
A:
a的密度大，受的重力大B:
a的密度小，受的重力小
C:
a的密度小，受的重力大D:
a的密度大，受的重力小
3、如图所示，甲、乙、丙三个容器的底面积相等，容器中装有相同高
度的水，若将三个相同的木块分别放入三个容器中，水不溢出，静止后比较容器底部受到的压强（）
A:
甲最大B:
乙最大C:
丙最大D:
一样大
4、一个形状如图所示的密封容器，其中盛有一些水，现将容倒置过来，
这时，水对容器底部的压力和压强将（）
A:
压力增大，压强减小B:
压力减小，压强增大
C:
压力不变，压强增大D:
无法确定
5•如图3所示的容器，其下部横截面积S2为上部横截面积S1的3倍，
当由管口注入重为G的某种液体时，上部液柱与容器的下部等高.则液体
对容器底部的压力为【】
A.（3/2）GB.GC.（3/4）G
D.（1/2）G
图3
6.甲、乙两个长方体，由不同材料制成.其底面积分别为S甲=40cm2,
S乙=30cm2,高度之比h甲：
h乙=3:
2，密度之比"甲：
乙=3：
1。
如图4所示，把甲放在水平桌
面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7000Pa.把乙取下放在水平桌面上静止不动时，桌面对
乙的支持力为多少N?
7、一座高层楼房，每两层楼房间水龙头的高度差是2.5米,已知二楼水龙头的水压是4个大气压，那么
四楼水龙头的水压约是大气压,如果楼房最高层水龙头的水压为1.5大气压，那么该楼房共有
层.
8、一块质量为2.7kg的正方体铝块，静止放在面积为100dm2的水平桌面上，求桌面受到的压
强是多大？
（p铝=2.7X103kg/m3）
9.如图5所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。
甲
对地面的压强为Pl,乙对地面的压强为P2。
（）
（A）如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为Pi
（B）如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P2
（C）如甲、乙质星相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为Pi
（D）如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P210、有一个两端开口的玻璃管，在它的一端挡一轻薄塑料片后插入水中，如图所示，当向管中注入l00g水时，塑料片刚好脱落，如果不注入水，而是轻轻放入一个i00g的砝码，塑料片是否会脱落？
为什么？
11、如图所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长为5cm的正方
体，下部是边长为10.0cm的正方体，若向容器内注入1.1kg水（g=10N/kg）。
（1）这个装着水的容器对桌面的压强为多大?
求：
（2）容器底部所受水的压力为多大?
12.如图10内径均匀的U形管内盛有密度不同的两种液体.其中一种液体的密度是p;另一种液体的密度是p,体积是V.且p>p1.静止时，两种液体不混合.若
U形管的横截面积为S,则两边液面的高度差h等于.
13.如下图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对
容器底部的压力相等，则所装三种液体中，质量最大的是
质量最小的是。
浮力部分：
1.导致“泰坦尼克号”沉没的罪魁祸首是冰山，冰山之所以对过往船只有巨大的威胁，是因为冰山的水下部分比露出水面的可见部分要大得多，已知冰的密度为0.9X103kg/m3,海水的密度为1.03
X103kg/m3,据此可计算在水面以下的体积占冰山总体积的
（用百分数表示）.
2.一实心正方体物体的体积为「ZMO’m3,重10N.用绳子吊着浸入盛水的容器2三三=中，有1/3的体积露出水面，如图1所示（g取10N/kg）,求:
（1）物体受到的浮力和绳子的拉力.
（2）剪断绳子后，物体最终是沉在水底、悬浮在水中，还是漂浮在水面？
此时浮力是多少？
3.
图2
如图2所示，木块的质量为1.2kg，密度为0.6X10‘kg/m',用细线系于容器底使其浸没于水中，当细线被剪断时，木块受到的浮力为N,
木块受到的合力为N.
4.载有货物的气球总重为1500N，在空中竖直匀速下降时，所受浮力是1400N，气球受的合力是N;若要使它竖直匀速上升，应从气球上至少向外抛出N的货物。
（设气球在上升和下降时所受的空气浮力和阻力的大小保持不变）
5.如图3所示，一量筒内盛有某种液体，其中有一质量为m且附有细线的铁块，此时液面的示数
为W.现将一密度为r的球体用细线系在铁块上，使球体完全浸没在液体中，这时量筒中液面上升
到V2.若断开细线，则球体上浮露出液面，稳定后量筒中液面降至V3,求该液体的密度.
图3
6.
底面积为400厘米$的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10厘米的正方体木块A放入水中后，再在木块A的上方放一物体E,物体E恰好没入水中，如图4甲
所示.已知物体E的密度为6X10'千克/米'，质量为0.6千克.（取g=10牛/千克）求：
（1）木块A的密度；
（2）
100乙所示，求水对容器底部压强的变化
图3
若将物体E放入水中，如图
7.如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。
待这些冰块全部熔化后，（）
A.将有水从烧杯中溢出B.不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下
降
C.烧杯中水面会下降D.熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出
&质量为30g的香皂盒内装一块160g的香皂，漂浮在圆柱形脸盆水面上，不慎将香皂掉入盆中，但盒仍漂浮在水面上，已知香皂的密度为1.6X103kg/m3，脸盆的截面积为600cm2。
不考虑香皂溶
于水所引起的变化，取g=10N/kg，求:
（1）（4分）香皂未掉入脸盆时，香皂盒排开多少体积的水？
（2）（2分）香皂掉入脸盆中时，水面高度怎样变化？
（只回答升降或不变）
（3）（3分）香皂掉入盆中时，脸盆底所受水的压强怎样变化？
为什么？
9.运输液体货物的槽车，液体上有气泡，如图10。
车开动时，气泡将向运动。
刹车时，气泡
将运动，其原因是具有惯性。
10、在圆筒形容器内有一定的水，圆筒的横截面积为100cm2，现将包有石头的决块浸没在量筒
内的水中恰能悬浮，发现筒内水面上升6cm，当冰全部熔化后，发现水面又下降了0.56cm,如
果P冰=0.9X103kg/m3，则石块的密度为多少？
11、1998年某地区遭受特大洪涝灾害。
为了抗洪抢险，急需在20h内从甲地调运65t钢材到乙地。
现仅剩下一艘满载时排水量为80t的货船，船身（包括船员）质量约17t，已知甲、乙两地的水路距离为80km，船行驶的平均速度为10km/h（不计水流速度）。
（1）请你设计一个完成此项任务的可行性方案；
（2）通过分析、计算，找出最佳方案。
（钢材的密度为7.9X103kg/m3）
12、木块浮于水面，露出水面的体积为24cm3,将露出水面部分去掉，又有18cm3的木块露出水面,
求该木块的密度。
13、有一简易密度计，质量为4g,上部玻璃管粗细相均匀，横截面积为0.5cm2，当它浮在水面时，露出水面部分的长度为10cm，当它浮在另一种液体中时，露出液面部分的长度为8cm，求这种液
体的密度。
机械部分：
1、斜面高为2m,长为10m，将100N重的物体A沿着斜面由底端匀速拉到顶端，需要用平行于斜面的力F为25N，那么关于功和斜面效率的说法正确的是（）
A•有用功为200J,斜面效率为80%B•总功为200J,斜面效率为25%
图3
2•如图1所示是锅炉的保险阀门。
当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会自动打开。
如
果0B=2m，OA=0.5m，阀门的底面积S=1cm2,锅炉内气体的安全压强值P=6X105pa,则B处所挂
的G重为N。
3•如图2所示，使用滑轮组匀速使重物升高，物体的重为1000N，人体的重为600N，人对地板的
压力是N。
4•如图3所示，一支均匀的直尺放在水平桌面上，一端伸出桌面，已知伸出桌面的部分是全尺的1/3。
当在B端挂一5N的重物时，直尺的A端刚刚开始翘起，则此木尺的重是N。
5•如图4所示，G1=200牛，台秤的示数为80牛，不计滑轮的重，物体G2重
N。
6•如图5所示滑轮组，正方体A在水平地面上处于静止状态，已知A的边长为1dm,密度为2x103kg/m3,动滑轮总重为2N，若使A对水平地面产生600Pa的压强，作用在绳端的拉力F为（忽略摩擦和绳重，g=10N/kg）
A.4NB.5NC.1ND.22N
7、如图6所示，物体A通过动滑轮在水平拉力F的作用下沿水平而以2m/s的速度匀速运动，此时弹簧秤B的读数为8N，如果动滑轮、绳子、弹簧秤的重力和摩擦均不考虑，那么物体A与水平面
的摩擦力以及2s内F所做的功分别为（）
A.8N,32JB.16N,32JC.8N,64JD.16N,64J
8、用四个完全相同的滑轮和二根相同的绳子组成图7中两个滑轮组，用它们分别提起重为G的物
体，且摩擦力相同，设所用的拉力分别为F1和F2,它们的机械效率分别为耳1和n2贝U（）
F1>F2
C.F1=F2
D.F1>F2n>n
9.如图8所示，一根重木棒在水平动力（拉力）F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为1,动力与动力臂的乘积为M,则
A.F增大，1增大，M增大E.F增大，1减小，M减小
C.F增大，1减小，M增大D.F减小，1增大，M增大
（第9题图）
10、如上图所示为一杆秤，下面说法中正确的是【】
A.在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量值大于物体的真实质量
E.在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量值小于物体的真实质量
C.用E提纽时，该秤的最大称量值比用A提纽时的最大称量值小
D.用E提纽时，该秤的最大称量值比用A提纽时的最大称量值大
11•如图所示，天平平衡后将天平制动，再把一实心物体A放入左盘盛
满水的溢杯中（溢出的水将落在盘外的杯中），待物块在水中稳定后，
再松开制动观察天平，若物块A的密度大于水的密度，则天平将会
，若物块A的密度小于水的密度，则天平将会。
12•如图5所示，将体积相同的物体Gi、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态。
若将两个物体G2同时浸没在水中，则
A.杠杆仍能保持平衡
B•杠杆不能平衡，A端下沉
C.杠杆不能平衡，B端下沉D•无法确定杠杆的状态
13.在图9中，杠杆AE是一根粗细均匀的木杆，其质量为116克；C是用细
线悬挂在木杆O点上的铜铝合金球，其中含铝54克•现杠杆恰好在水平位置平
衡.量得：
川=丄’/8,J二/4.求：
合金球C的密度为多少？
（铜
图9
的密度为卩铜=&9克/厘米'，铝的密度为
卩铝=2•7克/厘米3）
14.如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重
力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：
（）A.218牛B.220牛
C.210牛D.236牛
15•某型号汽车发动机的额定功率为6X104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是
1800N。
在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
$孑f"
（I）发动机所提供的牵引力大小;
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
16、液压电梯（如图）是一项新枝术，它可以为十层以下的旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿
箱用的机房。
1液压机的柱塞通过滑轮和钢索带动轿箱上升，如图。
为使轿箱上升
18米，液压机柱塞要上升多
少米?
2.有一种液压电梯，轿箱本身质量是1300千克，油泵最大油压是2.3X106帕
斯卡，厂家所能提供的油压机柱塞直径为（单位：
毫米）60、85、105、140、
184、238六种。
通过计算说明应该选用哪种直径的柱塞。
（由于柱塞本身受到重
力作用及轿箱加速上升时需要较大的牵引力，厂家要求将柱塞直径扩大到计算值的1.4倍，然后从所给的六种规格中选取。
）
17、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。
杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。
请看下例。
秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图9）。
若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？
18、如图所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上来，求：
（1）所需拉力F是多少？
（2）机械的总功率是多少？
19、有一个体积为0.1m3、重为6860N的铸铁件不慎落入水中，利用如图所示的滑轮组打捞，将
铸铁件在水中匀速提高
2m（不计水的阻力），求:
（1）铸铁件受到的浮力及动滑轮的挂钩A受到的拉力是多大?
（2）若动滑轮自重为120N，不计绳重及滑轮的摩擦，
拉绳的力F所做的功是多少？
20、汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用油压千斤
顶”下图是油压千斤顶的原理图。
向下按动手柄，圆柱形小活塞
把小油缸中的机油压向大油缸。
大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升。
实验表明，加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递（这个规律叫做帕斯卡定律）。
现在有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示。
如果希望在手柄上
用20牛顿的力向下压时就能在大活塞上举起1吨的重物，大活塞的直径至少是多少?
3S+021甲是离譯中学科技卜组设计的打播水中楓体的烝置示意團*33是以。
点为转翔的水平杠杆，少＞的长度为L水平甲皈上的配重豆通过细绳竖直拉看杠杆D端，配重E的质量咤为225kgo安装在杠杆D3上的行走装遷由支架’幼渭轮X.提升电幼几定滑轮K构成，行定装畐的庚量琨为2＞kg&电动机Q可以通过是概S和动滑轮X拉动行走装謎沿30水平渭涼固芷在提升电讷机下的走滑轮K和动渭轮M组成滑轮组V,当行走装置处于杠杆期上C5.K位赛时，提升电纳机拉动绳子通过渭轮组Y竖直提升水中的物体乩拥体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组¥的砒撇車为助，甲板对配重E的支持力为小;物体A全言騰出水面匀速豎直上升的过程中,滑轮组Y的机械效率为怜甲板对配重E的支持力为5＞滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置曼到的水平拉力始终为翕杠杆3在水平位SJ保持平际已知物体A的啧董阪为5皿野体积！
为2MW屆与M之比为3：
S:
与心之比为“10*物体At?
n携出水面后，停留在一走高虞，电动机Q幵始拉动行走装贰在讦走装旨以0.05ms的il厦水平匀速移动的过程中，拉力『所做的功随时间变化的團億如囲21乙所示，行走装赛受到的水平拉力为凡言瞬和杠杆的质量、滝轮与轴的摩扌薪水对物f袖湘力均忽略不计，g取lOXkgo求：
fl）OC的长度：
Q）拉力Fo
39、倒链（又称神仙葫芦）是一种简单的起重用具，它由滑轮组组成（如图9所示），
A、B为同轴并一起转动的定滑轮，半径分别为R1和R2，R1稍大于R2；C为动
滑轮，其半径为r。
它们之间用铁链按图中所示的方式联结起来。
当用力F拉一侧
铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在B
上的铁链被放下，使重物下降（图中虚线箭头表示铁链运动方向）。
转动一周时，
其总效果使重物上升的距离为多少？
若重物所受重力为G,则使重物缓慢匀速上升
时，拉力F的大小至少应为多少？
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