高三最新 成都市届高中毕业班第一次诊断性.docx

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高三最新成都市届高中毕业班第一次诊断性

成都市2018届高中毕业班第一次诊断性检测题

数学（文科）

注意事项：

全卷满分150分，完成时间为120分钟。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式

P（A+B）=P（A）+P（B）S=4R2

如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径

P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，

那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率V=R3

Pn（k）=其中R表示球的半径

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：

本题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在机读卡的指定位置上。

1、lg8+3lg5的值为

（A）3（B）1（C）1（D）3

2、若a>b>0，则下列不等式中总成立的是

（A）

3、设p:

x<1或x>1，q:

x<2或x>1，则p是q的

（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

4、已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1x）f（1+x），则F（x）是R上的

（A）增函数（B）减函数（C）先减后增的函数（D）先增后减的函数

5、已知直线l平面，直线m平面，有下列四个命题：

①//lm；②l//m；③l//m；④lm//。

其中真命题是

（A）①②（B）③④（C）②④（D）①③

6、将函数y=sin2x的图象按向量平移后得到函数y=sin（2x）的图象，则向量可以是

（A）（,0）（B）（,0）（C）（,0）（D）（,0）

7、一组样本数据，容量为150，按从小到大的组序分成10个组，其频数如下表：

组号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

频数

15

17

14

18

x

13

19

16

12

11

那么，第5组的频率为（）

（A）0.1（B）10（C）0.15（D）15

8、已知y=f（x）的图象如图所示，则y=log0.2f（x）的示意图是

（A）（B）（C）（D）

9、设向量=（cos25,sin25），=（sin20,cos20），若t是实数，且=+t，则||的最小值为

（A）（B）1（C）（D）

10、有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为

（A）168（B）84（C）56（D）42

11、已知f（x）=sin（x+1）-cos（x+1），则f

（1）+f

（2）+…+f（2018）+f（2018）=

（A）2（B）（C）1（D）0

12、已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2+px+q<0}满足A⋂B={x|-1≤x<2}，则p与q的关系为

（A）p-q=0（B）p+q=0（C）p+q=-5（D）2p+q=-4

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：

（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上。

）

13、（2x2）8的展开式中，x10的系数为（用数字作答）。

14、在数列{an}和{bn}中，bn是an和an+1的等差中项，a1=2且对任意nN*都有3an+1an=0，则{bn}的通项bn=。

15、若角α、β满足-<α<β<，则2α-β的取值范围是。

16、如图，棱长为3的正三棱柱内接于球O中，则球O的表面积为。

三、解答题：

（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

17、（共12分）甲、乙两人参加一项智力测试。

已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位参赛者都从备选项中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。

（I）求甲、乙两人均通过测试的概率；

（II）求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。

18、（共11分）已知ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，b

tan）。

求sin2A的值。

19、（14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中点。

（I）求异面直线PD、AE所成的角；

（II）在平面PAD内求一点F，使得EF平面PBC；

20、（共12分）已知向量=（1,2），=（2,1），k、t为正实数=+（t2+1），=k+。

（I）若，求k的最大值；

（II）是否存在k、t，使//？

若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。

21、（共12分）某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府对该项特产的销售投资收益为：

每投入x万元，可获得利润P=（x40）2+100万元。

当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：

在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资，在未来10年的前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，5年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：

每投入x万元，可获利润Q=万元。

问从10年的累积利润看，该规划方案是否可行？

22、（共13分）

已知数列{an}中，an>0（n=1,2,3,…），其前n项和为Sn，满足（p-1）Sn=p-an，n∈N*，p>0且p≠1，数列{bn}满足bn=1-logpan。

（I）求数列{an}、{bn}的通项an与bn；

（II）若p=，记cn=，Tn为数列{cn}的前n项和，求证：

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