机械原理课后习题答案部分1114083116.docx
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机械原理课后习题答案部分1114083116
第二章
2-1何谓构件？
何谓运动副及运动副元素？
运动副是如何进行分类的？
答：
参考教材5~7页。
2-2机构运动简图有何用处？
它能表示出原机构哪些方面的特征？
答：
机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，也可用来进行动力分析。
2-3机构具有确定运动的条件是什么？
当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况？
答：
参考教材12~13页。
2-5在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项？
答：
参考教材15~17页。
2-6在图2-22所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗？
为什么？
答：
不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7何谓机构的组成原理？
何谓基本杆组？
它具有什么特性？
如何确定基本杆组的级别及机构的级别？
答：
参考教材18~19页。
2-8为何要对平面高副机构进行“高副低代"？
“高副低代”应满足的条件是什么？
答：
参考教材20~21页。
2-11如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计
者的思路是：
动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的。
试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？
并提出修改方案。
解:
1）取比例尺绘制机构运动简图
2）分析其是否可实现设计意图。
F=3n-（2Pi+Ph-p'）-F'=3X3-（2X4+1-0）-0=0
此简易冲床不能运动，无法实现设计意图。
3）修改方案
为了使此机构运动，应增加一个自由度。
办法是：
增加一个活动构件，一个低副。
修改方案很多，现提供两种。
孤2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。
其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连
在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。
当偏心轮按图示方向连续回转时
可将设备中的空气吸入，并将空气从阀5中排出，从而形成真空。
（1）试绘制其机构运动简图；
（2）计算其自由度。
解：
（1）取比例尺作机构运动简图如图所示
2-14解：
1）绘制机构运动简图
1）绘制机构运动简图
F=3n-（2Pi+R-p'）-F'=3X5-（2X7+0-0）-0=1
2）弯曲90o时的机构运动简图
探2-15试绘制所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手掌8作为相对固定的机
架），井计算自由度。
（訂；、
解：
（1）取比倒尺肌作机构运动简图；
（2）计算自由度F3721012-17计算如图所示各机构的自由度。
（a）F=3n-（2P+Ph-p'）-F'=3X4-（2X5+1-0）-0=1（A处为复合铰链）
（b）F=3n-（2Pi+Ph-p'）-F'=3X7-（2X8+2-0）-2=1（2、4处存在局部自由度）
（c）p'=（2Pi'+Ph'）-3n'=2X10+0-3X6=2,F=3n-（2R+Ph-p'）-F'=3X11-（2X17+0-2）-0=1
（C、F、K处存在复合铰链，重复部分引入虚约束）
探2-21图示为一收放式折叠支架机构。
该支架中的件1和5分别用木螺钉连接于固定台板1'和括动台板5'上•两者在D处铰接，使活动台板能相对于固定台极转动。
又通过件1,2,
3,4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处的销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作。
在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物•活动台板也
不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2,使铰链B,D重合时•活动台板才可收起（如图
中双点划线所示）。
现已知机构尺寸Iab=Iad=90mm;Ibc=Icd=25mm,其余尺寸见图。
试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。
解：
F=3n-（2pi+pb-p'）-F'=3X5-（2X6+1-0）-1=1
2-23图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
有如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同。
解：
1）计算自由度
F=3n-（2Pi+Ph-p'）-F'=3X7-（2X10+0-0）-0=1
2）拆组
3）EG为原动件，拆组
2-24试计算如图所示平面高副机构的自由度，并在高副低代后分析组成该机构的基本杆组
di
解:
1）计算自由度
F=3n-（2Pi+Ph-p'）-F'=3X5-（2X6+1-0）-仁1
2）从结构上去除局部自由度、虚约束、多余的移动副、转动副（如图2所示）
3）高副低代（如图3所示）
4）拆组（如图4所示）
2、
解:
1）计算自由度
F=3n-（2Pi+Ph-p'）-F'=3X-（2X9+1-0）-1=1
2）从结构上去除局部自由度、虚约束、多余的移动副、转动副（如图b所示）
3）高副低代（如图c所示）
4）拆组（如图d所示）
AVV*
第二早
3—1何谓速度瞬心？
相对瞬心与绝对瞬心有何异同点？
答：
参考教材30~31页
3—2何谓三心定理？
何种情况下的瞬心需用三心定理来确定？
答：
参考教材31页探3-3机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度Vb（即速度矢量pb），试作出各机构在图示位置时的速度多边形。
探3-4试判断在图示的两机构中.B点足否都存在哥氏加速度？
又在何位置哥氏加速度为零怍出相应的机构位置图。
并思考下列问题。
（1）什么条件下存在氏加速度？
（2根椐上一条•请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。
⑶图（a）中,a*B2B3=2O2VB2B3对吗？
为什么。
解：
（1）图（a）存在哥氏加速度，图（b）不存在。
（2）由于aB2B3==2Cl2Vb2B3故W3,Vb2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。
图@）中B
点到达最高和最低点时构件1，3.4重合，此时Vb2B3=0，当构件1与构件3相互垂直.即
_f=；点到达最左及最右位置时32=GJ3=0.故在此四个位置无哥氏加速度。
图（b）中无论在什
么位置都有32=3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。
（3）对。
因为33=320
3-5在图示的曲柄滑块机构中，已知
lab30mm」Ac100mm,lbd50mm」DE40mm，曲柄以等角速度
110rad/s回转，试用图解法求机构在145位置时，点D、E的速度和加速度以及构件2的角速度和角加速度。
方向：
？
BC//BC
根据速度影像原理，作bd/bC2BD/BC求得点d,连接pdo根据速度影像原理，作bdeBDE
求得点e,连接pe，
由图可知
VdvPd0.23m/s,VE
Vpe0.173m/s,Vc2C3VC2C30.175m/s,2vbC2/lBc2rad/s（顺时针）
（3）加速度分析aB
22
flAB3m/s2（BA）
根据速度影像原理作b'd'/bG'BD/BC求得点d'，连接p'd'。
根据速度影像原理，作
bdeBDE求得点e，连接pe，由图可知
22''2
aDap'd'2.64m/s,aEaP'e'2.8m/s,2ac2B〃Bcan2C2/1bc&36rad/s（顺时针）
3-6在图示机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度i顺时针方向转动，试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点速度和加速度（比例尺任选）。
（a）
（c）
3-7在图示机构中，已知lae70mm,lab40mm,kF35mmlcD75mm,lbc50mm，曲柄以等角速度!
10rad/s回转，试用图解法求机构在!
50位置时，C点的速度V和加速度恳。
解：
（1）以选定的比例尺i作机构运动简图
aF5
aF4aF1
kr
aF5F1aF5F1
aF5aF4
aE
n
aF4E
T
aF4E
大小
:
21VF5F1
大小
:
0
2l
4lEF
ad用加速度影像法求
方向
:
F
A/
//AF
方向
FE
EF
ac
n
aDacD
T
acD
acaB
nt
acBacB
大小
:
3lCD
大小：
2lCB
ac
p'c'a
3m/s2
方向
:
CD
CD
方向：
CBCB
3-8在图示凸轮机构中，
已知凸轮1以等角速度
1
10rad/s转动,
凸轮为一偏心圆，其半径
R25mm,l
ab15mm,lAD
50mmi
90。
试用图解法求构件
2的角速度2和角加速度2。
解：
（1）以选定的比例尺I作机构运动简图
3-11试求图示机构在图示位置时的全部瞬心
解：
（a）总瞬心数：
4X3/2=6
对P13：
P12、P23、P13在同一直线上，Pl4、P34、P13在同一直线上
对P2/P23、P34、P24在同一直线上，P12、P14、P24在同一直线上
d）总瞬心数：
4X3/2=6
对P13：
P12、P23、P13在同一直线上，Pl4、P34、P13在同一直线上
对P24：
P23、P34、P24在同一直线上，Pl2、P14、P24在同一直线上
探3-12标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动
比3l/（jOBo
解：
1）瞬新的数目：
K=N（N-1）/2=6（6-1）/2=15
2）为求31/O需求3个瞬心P16、P36、P13的位置,
3）3妒P36P13/P16P13=DK/AK，由构件1、3在K点的速度方向相同，可知33与3同向。
3-13在图示四杆机构中，Iab60mmlcD90mm,210rad/s，试用瞬心法求：
（1）当165时点C的速度VC；当165时构件3的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置
解：
（1）以选定的比例尺i作机构运动简图
对P24：
P23、P34、P24在同一直线上，P12、P14、P24在同一直线上
（3）因构件3的BC线上速度最小的点到绝对瞬心P13的距离最近，故从P13作BC线的垂
线交于E点
2P24A
P24D
（4）若VC0,贝U40,42P24A
IP24D
若P24A0，贝UP24与Pl2重合，对卩24卩23、P34、P24在同一直线上，Pl2、Pl4、卩24在同一直线
上
探3-15在图示的牛头刨机构中，Iab=200mnI,Icd=960mm，Ide=160mm,
h=800mm,h-=360mm,h2=120mm。
设曲柄以等角速度3-=5rad/s.逆时针方向回转.试以图
解法求机构在©i=135o位置时.刨头点的速度Vc。
解：
（1）以作机构运动简图，如囲示。
（2）利用顺心多边形依次定瞬心P36,P|3,P|5
VcVp151AP15i1.24m/s
探3-16图示齿轮一连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍.设已知原动件1以等角速度31顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E点的速度
Ve以及齿轮3,4的速度影像。
解：
⑴以口作机构运动简图如（a所示。
（2）速度分析：
此齿轮连杆机构可看作，ABCD受DCEF两个机构串联而成，则可写出:
Vc=Vb+Vcb,Ve=Vc+Vec
以⑷作速度多边形如图（b）所示•由图得ve=wpem/S
齿轮3与齿轮4的啮合点为k,根据速度影像原理，作△dcksADCK求得k点。
然后分别以c,e为圆心，以ck、ek为半径作圆得圆ga和圆g4。
圆g3代表齿轮3的速度影像，圆g4代表齿轮4的速度影像。
探3-19图示为一汽车雨刷机构。
其构件I绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保征两者始终啮合），固连于轮3上的雨刷3'作往复摆动。
设机构的尺寸为Iab=18mm,轮3的分度圆半径“=12mm，原动件1以等角速度①=lrad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。
解：
（1）以口作机构运动简图（a）。
在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C',C”可知摆程角©如图所示：
（2）速度分析：
将构件6扩大到B点，以B为重合点，有
Vb6=VB2+VB6B2
大小？
g1Iab?
方向丄BD丄AB//BC
Vb2=®Iab=0.018m/s
以凶作速度多边形图（b），有3=妒VB6/Ibd=⑷唧pBD=0.059rad/s（逆时针）
Vb2B6=询2^=0.01845rr/s
（3）加速度分析:
其中，a“B2=wilAB=0.08m/s[a“B6=w62Ibd=0.00018m/s,ab2B6=2cdBVB2B6=0.00217m/s?
.以g作速度多边形图（c）。
有a6=atB6/lBD=由b6、'r'/lbd=1,71rad/$（顺时针）
※图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lAB=32mm,Ibc=100mm,,
lBE=28mm,lFG=90mm,原动件1以等角速度wi=5rad/s逆时针方向回转.试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。
解：
（1）以小作机构运动简图如图（a）所示。
（2）速度分析：
VC2=VB2+VC2B2
大小？
gJAB?
方向//AC丄AB丄BC
以⑷作速度多边形图如图（b）,再根据速度影像原理；作厶b2C2©2sABCE求得©2,即ei。
由图得
cle=vC2B2/Ibc=pC2b2/lbc=0.44rad/s（逆时针）
以E为重合点VE5=VE4+VE5E4
继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得Vg=wpg=0.077m/s
妒枫/1fg=0.86rad/s（逆时针）ve5E4=pve5©i=0.165rn/s
（3）加速度分析:
其中anB2=32Iab=0.8m/s,a“C2B2=GjaC2B2=0.02m/S2
以曲=0,01（m/s2）/mm作加速度多边形图c,利用加速度影像求得e2。
再利用重合点E建立方程a“E5十atE5=aE4+akE5E4+arE5E4继续作图。
矢量pd5就代表Oe5。
利用加速度影像得g'。
aG=由p'g'=0.53m/S2
第四章平面机构的力分析
探4-10图示为一曲柄滑块机构的三个位置，P为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）。
解：
（1）判断连杆2承受拉力还是压力（如图）；
（2）确定輕1、血3的方向（如图）；（3）判断总反力应切于A、B处摩擦圆的上方还是下方（如图）；（4）作出总反力（如图）。
4-14在图示的曲柄滑块机构中，设已知Iab=0.1m,lBC=0.33m,n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量Q1=21N，连杆重量Q2=25N,jc2=0.0425kgnt连杆质心c＞至曲柄销B的
距离1Bc2=Ibc/3。
试确定在图示位置的活塞的惯性力以及连杆的总惯性力
解：
以i作机构运动简图（图a）
1）运动分析，以v和a作其速度图（图b）及加速图（图C）。
由图c得
2）确定惯性力
活塞3:
Q321
Pi3m3ac3ac18003853.2（N）
g9.81
连杆2:
Q225
P122ac22122.55409（N）
g29.81
MI2Jc2ac20.04255000212.5（Nm）（顺时针）
连杆总惯性力：
PhPi25409（N）
lh2M12.P2212.554090.0393（m）（将Pi3及Pi2示于图a上）
第五章机械的效率和自锁
探5-6图示为一带式运输机，由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器，带动运输带8设已知运输带8所需的曳引力P=5500N,运送速度u=1.2m/s。
带传动（包括轴承）的效率n=0.95,每对齿轮（包括其轴承）的效率n2=0.97,运输带8的机械效率n3=0.9。
试求该系统的总效率及电动机所需的功率。
解：
该系统的总效率为！
230.950.9720.92
电动机所需的功率为NPv55001.21030.822
5-7如图所示，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。
设每对齿轮的效率n1=0.97（包括轴承的效率在内），带传动的效率3=0.92,工作机A、B的功率分别为
Pa=5kW、PB=1kW，效率分别为A=0.8、B=0.5，试求电动机所需的功率。
解：
带传动、圆锥齿轮传动、圆柱齿轮传动、工作机A串联
带传动、圆锥齿轮传动、圆柱齿轮传动、工作机B串联，故
所以电机所需功率为PdPd'Pd''7.222.319.53kW
探5-8图示为一焊接用的楔形夹具，利用这个夹具把两块要焊接的工件
以便焊接。
图中2为夹具体，3为楔块，试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件）。
f
1uy「
解：
此自锁条件可以根据得0的条件来确定。
取楔块3为分离体，其反行程所受各总反力的方向如图所示。
根据
其力平衡条件作力多边形，由此可得：
R23Pcossin
（2）且
（R23）0Psin
故此楔形夹具的自锁条件为:
第六章机械的平衡
r3=20cm,方位如图所示。
若置于平衡基面I及U中的平
衡质量mm及mmi的回转半径均50cm,试求及m^i的大小和方位（1伐=123=134）。
解：
1）计算各不同回转平面内，偏心质量产生的离心惯性力
2）将惯性力向两平衡基面分解。
3）分别考虑平衡基面I和平衡基面II的平衡
第七章机械的运转及其速度波动的调节
7-7图示为一机床工作台的传动系统。
设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径％,各
齿轮的转动惯量J、丄、J2'J3，齿轮1直接装在电动机轴上，故J中包含了电动机转子的转动惯量；工作台和被加工零件的重量之和为G。
当取齿轮1为等效构件时，求该机械系
统的等效转动惯量Je。
解：
求等效转动惯量探7-9已知某机械稳定运转时其主轴的角速度31=100rad/s,机械的等效转动惯量
Je=0.5kgm，制动器的最大制动力矩Mr=20Nm（制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。
设要求制动时间不超过3s,试检验该制动器是否能满足工作要求。
解：
因此机械系统的等效转动惯量Je及等效力矩Me均为常数，故可利用力矩形式的机械
运动方程式MeJedw，其中MeMr20Nm，Je0.5kgm2，dtdw0.025dw，将其
dtMr
作定积分得
t0.025（wws）0.025ws2.5（s），得t2.5s3s故该制动器满足工作要求
7-12某内燃机曲柄轴上的驱动力矩随曲柄转角的变化曲线如图所示，其运动周期t，
曲柄的平均转速为nm=620r/min。
若用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械，要求机械运转
的不均匀系数3=0.01,试求：
（1）曲轴最大转速nmax和相应的曲柄转角位置书max；⑵装在曲柄
解：
确定阻抗力矩
1
:
Wd200-
200200
13
1
1050
W
；Mr
Mr
1050
116.67Nm
d92
6
18
2
9
9
^确疋“max和?
nax:
f
“nmaxnmin
nmaxnmin
2
nm
623.1r/min
联立求解，得nm
作出能量变化图，
当？
=2时，n=n
max。
max
b
20
30
130
200
（200
116.67）
104.17
WmaxEmaxEmin
AaABb（b
a
30
n）
（200
116.67）-
180
2
确定转动惯量：
104.17n
n
1
（200116.67）
-89.08N
m
（n116.6/2UU）
1809
6
2
第八章连杆机构及其设计
8-
7如图所示四杆机构中，各杆长度a=240mm,b=600mm,c=400mm，d=500mm。
试求：
（1）取杆4为机架，是否有曲柄存在？
（2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机
构？
如何获得？
（3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，
要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值?
解:
（1）取杆4为机架，有曲柄存在。
因为lmin+lmax=a+b=240+600=840且最短杆为连架杆。
（2）若各杆长度不变，可以不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构。
要使此机
构成为双曲柄机构，应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机构，应取杆3为机架
（3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围:
若d不是最长杆，则b为最长杆（d<600）,有：
a+b=240+600=840,c+d=400+d，则44g
d<600
若d为最长杆（d>600）,有：
a+d=240+d,b+c=600+400，则6008-9在图示四杆机构中，各杆长度h=28mm,L=52mm,b=52mm,b=72mm。
试求：
（1）取
杆4为机架，机构的极位夹角、杆3的最大摆角、最小传动角和行程速比系数K;
（2）取杆1为机架，将演化为何种类型机构？
为什么？
并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；（3）取杆3为机架，将演化为何种类型机构？
这时A、B两个转动副是否仍为周转副？
解：
（1）求机构的极位夹角
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