小升初数学专题讲练行程问题相遇问题追及问题docx.docx

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行程问题

（一）相遇问题追及问题

【基本公式】

1、路程=速度×时间

2、相遇问题：

相遇路程=速度和×相遇时间

3、追及问题：

相差路程=速度差×追及时间

行程问题

（一）-----相遇问题

【典型例题】

1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？

2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？

（分析各种情况）

3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，

两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。

问甲、乙两地相距多千米？

4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各

自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？

5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到

达另一村后就马上返回）。

在出发后40分钟两人第一次相遇。

小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。

问小张和小王两人的速度各是多少？

6、小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

他们离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。

问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？

（相遇指迎面相遇）

7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行

56千米，乙每小时行

48千米，

两车在离两地中点32千米处相遇。

问：

东西两地间的距离是多少千米？

8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中

点千米处相遇，求小聪和小明的速度。

9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时

行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，

直到两人相遇为止。

问小狗跑了多米？

【课后演练】

1、甲、乙两辆车同时从相距

675千米的两地对开，经过

5小时相遇。

甲车每小时行

70千

米，求乙车每小时行多少千米？

2、快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。

已知快车每小时行

70千米，问慢车每小时行多千米？

3、甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几

小时两车相遇？

4、两城相距564千米，两列火车同时从两城相对开出，6小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？

5、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。

两人同时在某地沿同一条线

路到30千米外的学校去上课。

小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。

问相遇时小明共行了多少千米？

6、A、B两地相距

380千米。

甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行

36

千米，乙每小时行

40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时

40千米的速度行驶。

这

样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？

7、东、西两地相距90千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。

甲每小时行的路程是乙的2倍。

5小时后两人相遇，两人的速度各是多少？

8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几

小时后两车相距120千米？

9、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时

到达B地，乙车每小时行54千米，问A、B两地相距多少千米？

10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进，

到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，问A、B两地相距多少千米？

11、A大学的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。

现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。

问A、B两校相距多少米？

12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发，

并在两地间往返行走。

第一次二人在距离

B点400

米处相遇，第二次二人又在距离

B点100

米处相遇，问两地相距多少米？

13、湖中有A、B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。

两人分别从A、B两岛同时出

发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇距B岛400米，问两岛相距多远？

14、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。

他们各自到达对方

车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。

求两次相遇地点的距离。

15、甲、乙同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点

24千米处相遇，求两地的距离。

16、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过

过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？

3小时，快车已驶

17、客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60

千米，货车每小时行

80千米，

两车在距离中点30行米处相遇。

求A、B两地相距多少千米？

18、两辆汽车从相距500千米的两城同时出发，相向而行。

一辆摩托车以每小时80千米的速度在两汽车之间不断往返联络。

已知两汽车的速度分别是40千米和60千米。

求两汽车相遇时，摩托车共行驶了多千米？

19、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。

中午

西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。

求东西两村相距多千米？

12时甲到

20、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是

年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已

乙每分钟各走多少米？

2400米，甲到少

30分钟，问甲、

21、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行65千米，摩托车每小

时行40千米，当摩托车行到两地中合拢处，与汽车相距75千米。

甲乙两地相距多少行米？

22、甲、乙两车早上8时分别从两地同时相向出发，到10时两车相距千米。

两车继续行驶至下午1时，两车相距还是千米。

A、B两地的距离是多少千米？

行程问题

（二）------

追及问题

【典型例题】

1、甲、乙两人分别从相距

18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行

14千

米，乙步行每小时行

5千米，几小时后甲可追上乙？

（基本题型）

2、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，

乙每分钟走35米，多少分钟后两少第一次相遇？

若同时同向而行，多少分钟第一次相遇？

3、甲、乙两人在湖周围环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两

人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时反向出发，经过多少分钟两人相遇？

4、军事演习中，我海军英雄舰追击敌军舰，追到A岛时，敌舰已在10分钟前逃离，，敌舰

每分钟行1000米，我海军英雄舰每分钟行1470米，在距离敌舰600米处可开炮射击，问我海军英雄舰从A岛出发经过多分钟可射击敌舰？

5、甲骑车，乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练，

出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米，求甲已二

人的速度各是多少？

6、甲、乙两地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？

7、甲、乙两人骑车同时从A地往

25分钟后返回A地取东西并停留了

B地，甲每小时走12千米，乙每小时走8千米，甲走了

10分钟，后来按原来的速度往B地，求：

甲追到乙时离

A地多少千米？

8、甲、乙、丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲乙两人一起从A地出发，甲每小时走

5千米，乙每小时走4千米，丙上午8时才从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，

问：

丙什么时候追上乙？

9、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因洋鬼子车出故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，问汽车是在离甲地多远处修车的？

10、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。

甲在公路上A处，乙

丙同时在公路上B处，三人同时出发，甲与乙丙相向而行。

甲与乙相遇3分钟后，甲和丙又

相遇了。

求AB之间的距离？

11、一支长千米的部队正在行军，在队尾的王涛要送信给队首的首长，结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到。

为了回到队尾，他在原地等了24分钟，如果他以原速度跑步回到队尾，要用多长时间？

【课后演练】

1、甲、乙两人同时从相距45千米的

A、B两地同向而行，甲每小时行

15千米，乙每小时行

6千米，问几小时后甲追上乙？

2、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一地点反方向而行，只要2分钟就相遇。

求甲、乙的速度？

3、一辆汽车从甲地开出，以每小时50千米的速度行了120千米后，一辆摩托车也从甲地开出紧紧追赶，速度为每小时80千米。

问几小时后可追上汽车？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达，这辆车以每小时36

米和速度行驶了一段时间后，因排队加油用去了15分钟，为了能在8小时内到达乙地，加

油后每小时必须多行千米，加油站离乙地多少千米？

千

5、A、B两地相距960米。

甲乙两人分别从

若同向而行，80分钟甲可以追上乙。

甲从

A、B两地同时出发。

若相向而行，

A地走到B地要用多少分钟？

6分钟相遇；

6、甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东

西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲

比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？

7、我骑兵以每小时24千米和速度追击敌人。

当到某站时，得知敌人已于

知我骑兵的速度是敌人逃跑速度的2倍，问我骑兵几小时可追上敌人？

2小时前逃跑，已

8、快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行车因故障停留3小时，结果两车同时到达B地，求

54千米，慢车每小时行

AB两地间的距离？

48千米，途中快

9、学校和部队驻地相距16千米，小红和小宇由学校骑车去部队驻地，小红每小时行12千

米，小宇每小时行15千米。

当小红走了3千米后，小宇才出发。

当小宇追上小红时，距离

部队驻地还有多少千米？

10、某空军学校进行飞行训练，要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向同一个方向飞行，

甲机每小时飞行300千米，乙机每小时飞行340千米，飞行2小时后，甲机接到命令，要求甲机用2小时追上乙机，这时甲机每小时要飞行多少千米？

11、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村向东而行，甲骑自行车，乙步行，

后甲追上了乙。

已知甲每小时行14千米，求乙每小时行几千米？

2小时

12、摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发，汽车在前，摩托车每小时行

60千米，汽车每小时行35千米，出发几小时后，摩托车发生故障，修理了小时后继续前进，问摩托车追上汽车时各行多少千米？

13、某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为米。

李老师从队尾骑自行车经每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？

14、甲乙丙三人都从A地到B地，甲乙两人一起从走4千米，4小时后丙骑自行车从A地出发，用了

A地出发，甲每小时走6造福，乙每小时

2小时就追上乙，再用几小时就能追上

甲？