控制工程基础习题解.ppt
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第二章,第三章,第四章,第五章,习题解,第六章,第七章,第二章习题,第二章习题解,2-4：
对于题图2-4所示的曲线求其拉氏变化,0.2,0,6,t/ms,u/V,2-5：
求输出的终值和初值,第二章习题解,2-6：
化简方块图，并确定其传递函数。
+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi,X0,+,-,+,-,（a）,第一步：
消去回路,+,-,G1,G2,G31+G3H3,Xi,X0,+,-,H1,H2,第二章习题解,第二步：
消去回路,+,-,G1,G2G31+G3H3+G2G3H2,Xi,X0,H1,第三步：
消去回路,G1G2G31+G3H3+G2G3H2+G1G2G3H1,Xi,X0,第二章习题解,+,-,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,（b）,第一步：
回路的引出点前移,+,+,+,+,-,G1,G2,G3,G2H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,+,+,+,第二章习题解,第二步：
消去并联回路，回路的引出点后移,+,-,G1,G2G3+G4,G2H1G2G3+G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,第三步：
消去回路,+,-,G1,G2H1G2G3+G4,Xi,X0,+,-,G2G3+G4（G2G3+G4）H2,第二章习题解,第四步：
消去回路,+,-,Xi,X0,+,-,G1（G2G3+G4）1+（G2G3+G4）H2+G1G2H1,第五步：
消去回路,Xi,X0,G1（G2G3+G4）1+（G2G3+G4）H2+G1G2H1+G1（G2G3+G4）,第二章习题解,+,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,（c）,第一步：
回路的引出点后移,-,+,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,-,1/G3,+,+,第二章习题解,第二步：
先后消去回路,G4,Xi,X0,+,-,G1G2G31+（1-G1）G2H1+G2G3H2,第三步：
消去并联回路,第二章习题解,+,G1,G2,H1,H3,H2,Xi,X0,+,+,-,第一步：
利用加法交换律和结合律对回路进行整理,-,+,（d）,-,+,G1,G2,H1,H3,H2,Xi,X0,+,-,-,+,第二章习题解,+,H3,Xi,X0,-,第二步：
先后消去回路,G11+G1H1,G21+G2H2,Xi,X0,第二步：
消去回路,G1G21+G1H1+G2H2+G1G2H3+G1G2H1H2）,第二章习题解,2-7：
求X0（s）和Xi2（s）之间的闭环传递函数；求X0（s）和Xi1（s）之间的闭环传递函数；,+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi1,X0,+,-,+,-,
（1）解：
第一步，回路后移,Xi2,+,+,+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi1,X0,+,-,+,-,1/G3,第二章习题解,第二步，只有一个前向通道，且具有公共的传递函数G3，则系统传递函数为：
（2）解：
第一步，方框图整理：
+,-,G1,G2,G3,-H1,H3,H2,Xi2,X0,+,+,+,-,第二章习题解,第二步，回路的相加点前移：
+,-,G2,G3,-G1H1,H3,H2,Xi2,X0,+,+,+,-,G2,第二步，消去回路：
+,G3,Xi2,X0,+,11+G2H3,-（G1G2H1+H2）,第二章习题解,2-8：
对于题图2-8所示系统，分别求出,+,G1,G2,G3,H1,H2,Xi1,X01,+,-,+,-,Xi2,+,+,X02,G4,G5,G6,第二章习题解,1）：
求出,+,G1,G2,G3,H1,H2,Xi1,X01,+,-,+,+,G4,G5,-,解：
第一步，方框图整理,+,G1,G2,G3,Xi1,X01,+,+,-,第二步，消去回路，对回路整理得：
G4G5H1H21+G4,第三步，二个回路具有公共的传递函数G1，由梅逊特殊公式求得,第二章习题解,2）：
求出,解：
第一步，方框图整理,+,G4,G5,G6,Xi2,X02,+,+,-,第二步，消去回路，对回路整理得：
G1H1H21+G1G2,-,+,Xi2,+,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步，二个回路具有公共的传递函数G4，由梅逊特殊公式求得,第二章习题解,3）：
求出,解：
第一步，方框图整理,第二步，消去回路，得：
G41+G4,-,+,Xi2,+,X01,G4,G5,G3,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步，二个回路具有公共的传递函数G1，由梅逊特殊公式求得,+,Xi2,X01,G5,G3,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第二章习题解,4）：
求出,解：
第一步，方框图整理,第二步，消去回路，得：
G11+G1G2,-,+,Xi1,+,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步，二个回路具有公共的传递函数G4，由梅逊特殊公式求得,+,Xi1,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,2-9：
试求题图2-9所示机械系统的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,xa（t）,x0（t）,k1,D,k2,m,fi（t）,第二章习题解,2-10：
试求题图2-10所示无源电路网络的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,2-11：
试求题图2-11所示有源电路网络的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,2-12：
试求题图2-12所示机械系统的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,2-13：
证明题图2-13中（a）与（b）表示的系统是相似系统。
第二章习题解,第二章习题解,2-14：
试用增量方程表示线性化后的系统微分方程关系式。
第二章习题解,2-15：
如题图2-15所示系统，试求
（1）以Xi（s）为输入，分别以X0（s），Y（s），B（s），E（s）为输出的传递函数；
（2）以N（s）为输入，分别以X0（s），Y（s），B（s），E（s）为输出的传递函数。
G1,G2,H,Xi,X0,+,-,+,+,E,N,Y,B,第二章习题解,G1,G2,H,X0,+,+,E,N,Y,B,-1,第二章习题解,2-17：
试求函数f（t）的拉氏变换,2-18：
试画出题图2-18系统的方块图，并求出其传递函数。
第二章习题解,+,-,1/M2s2,k2+D2s,+,-,Fi（s）,X0（s）,1/（M1s2+D1s+k1）,Fa,Xa（s）,Fa,X0（s）,第二章习题解,第二章习题解,+,-,1/M2s2,k2+D2s,+,-,Fi（s）,X0（s）,1/（M1s2）,Fa,Xa（s）,Fa,X0（s）,k1+D1s,Fb,第二章习题解,2-19：
某机械系统如题图2-19所示，试求：
+,-,D3s,+,-,Fi（s）,1M1s2+D1s+k1,Fa,Y1（s）,1M2s2+D2s+k2,Y2（s）,，,第二章习题解,2-20：
如题图2-20所示系统，试求F1（s），F2（s），F3（s），。
第二章习题解,2-24：
试求题图2-24所示机械系统的传递函数。
2-25：
试求题图2-25所示机械系统的传递函数。
第二章习题解,2-26：
试求题图2-26所示系统的传递函数。
第二章习题解,2-16：
如题图2-16所示系统，试求,第二章习题解,第三章习题,3-7解：
1、系统的闭环传递函数为,由传递函数的形式可以看出该系统为一个二阶系统，阻尼比,（说明该系统为欠阻尼二阶系统），无阻尼自振角频率,，阻尼自振角频率,。
上升时间,峰值时间,最大超调量,调整时间系统进入,的误差范围时，,系统进入,的误差范围时，,第三章习题解,2、当时，,系统的闭环传递函数为,阻尼比,，无阻尼自振角频率,当K1/4时，01，系统为过阻尼二阶系统。
系统没有超调,且过渡过程时间较长。
第三章习题解,39设有一系统其传递函数为,为使系统对,阶跃响应有5的超调量和2s的调整时间，求和n为多少？
解：
由题知,系统对单位阶跃响应有,假设系统进入的误差范围时，,根据以上两式，可以求得0.69，n2.17rad/s。
第三章习题解,311单位反馈系统开环传递函数为，,系统阻尼比,为0.157，无阻尼自振角频率3.16rad/s。
现将系统改为如题图311所示，使阻尼比为0.5，试确定Kn值。
解：
题图311所示系统的闭环传递函数为,由该传递函数知系统为二阶系统，无阻尼自振角频率n3.16rad/s。
根据已知条件0.5，带入上式，可以求得Kn0.216。
第三章习题解,318单位反馈系统的开环传递函数为，,其中K0，,T0。
问放大器增益减少多少方能使系统单位阶跃响应的最大超调由75降到25？
解：
系统的闭环传递函数为,系统的阻尼比,无阻尼自振角频率,设最大超调Mp1为75时，对应的放大器增益为K1，最大超调Mp2为25时，对应的放大器增益为K2。
第三章习题解,其中：
因此，放大器增益减少19.6倍，方能使系统单位阶跃响应的最大超调由75降到25。
第三章习题解,319单位阶跃输入情况下测得某伺服机构响应为,
（1）求闭环传递函数，
（2）求系统的无阻尼自振角频率及阻尼比。
解:
（1）由题已知条件：
输入,输出,对以上两式分别作拉普拉斯变换，得,闭环传递函数为,第三章习题解,
（2）根据系统闭环传递函数,无阻尼自振角频率,阻尼比,（说明：
此系统为过阻尼二阶系统，可以分解为两个一阶惯性系统串连。
）,第三章习题解,325两个系统传递函数分别为和，,当输入信号为1（t）时，试说明输出到达各自稳态值63.2的先后。
解：
输入,拉普拉斯变换,对系统一：
输出的像函数为,将上式进行拉普拉斯反变换，得输出的原函数为,上式中，令xo1（t）263.2%，可以求得t2s，即输入后2s，输出就到达其稳态值的63.2。
（稳态值为2）,第三章习题解,对系统二：
输出的像函数为,将上式进行拉普拉斯反变换，得输出的原函数为,上式中，令xo2（t）63.2%，可以求得t1s，即输入后1s，输出就到达其稳态值的63.2。
（稳态值为1）,因此，系统二先到达稳态值的63.2。
（说明：
该题实际上就是比较两个惯性环节的时间常数的大小。
）,第三章习题解,329仿型机床位置随动系统方块图，求系统的阻尼比，无阻尼自振角频率，超调量，峰值时间及过渡过程时间。
解：
由图可知，该系统为单位反馈系统,开环传递函数为,闭环传递函数为,无阻尼自振角频率,阻尼比,第三章习题解,超调量,峰值时间,系统进入的误差范围时，,调整时间,系统进入的误差范围时，,第三章习题解,第四章习题,43求下列函数的幅频特性，相频特性，实频特性和虚频特性。
（1）
（2）,解：
（1）,幅频特性：
相频特性：
实频特性：
虚频特性：
第四章习题解,
（2）,幅频特性：
相频特性：
实频特性：
虚频特性：
第四章习题解,44系统的传递函数为，当输入为,时，求系统的稳态输出。
解：
可以把输入的余弦形式信号转换为正弦形式信号，当给一个线性系统输入正弦信号时，其系统将输出一个与输入同频率的正弦函数，输出信号幅值与相位取决于系统的幅频特性和相频特性。
系统的频率特性为：
幅频特性,相频特性,第四章习题解,输入信号：
输出的稳态幅值：
输出达稳态时相位：
系统的稳态输出：
第四章习题解,题图46均是最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，写出其开环传递函数。
46,解：
（a）图示为0型系统，开环传递函数频率特性为：
由图可得转角频率1=1/400，T1=1/2，T2=1/200，T3=1/4000。
低频段，0时，有,求得K01000,开环传递函数为：
第四章习题解,（b）图示为0型系统，开环传递函数频率特性为：
由图可得转角频率T1=1/100,低频段，0时，有,求得K03.98,开环传递函数为,第四章习题解,（c）图示为型系统，开环传递函数频率特性为：
由图可得转角频率1=1/100，T1=1/1000,10时，有L（）=0
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