某柴油机厂的年度产品生产计划优化研究.docx
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某柴油机厂的年度产品生产计划优化研究
某柴油机厂的年度产品生产计划
优化研究
作者殷普芬史磊
杨玲玲韩嘉辰
院（系）人文管理学院
专业数学与应用数学
年级2011级
学号114942008114942018
114942023114942060
实验成绩
日期2014年5月28日
某柴油机厂的年度产品生产计划优化研究
1问题描述
某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。
主要产品有2105柴油机、x2105柴油机、x4105柴油机、x4110柴油机、x6105柴油机、x6110柴油机，产品市场占有率大，覆盖面广。
柴油机生产过程主要分成三大类：
热处理、机加工、总装。
与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量及生产需求情况等。
每种产品的单位产值如表所示。
表C－1各种产品的单位产值
序号
产品型号及产品名称
单位产值（元）
1
2105柴油机
5400
2
x2105柴油机
6500
3
x4105柴油机
12000
4
x4110柴油机
14000
5
x6105柴油机
18500
6
x6110柴油机
20000
为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表C－2所示。
表C－2单位产品所需工时
序号
产品型号及产品名称
热处理
（工时）
机加工
（工时）
总装
（工时）
1
2105柴油机
10.58
14.58
17.08
2
x2105柴油机
11.03
7.05
150
3
x4105柴油机
29.11
23.96
29.37
4
x4110柴油机
32.26
27.7
33.38
5
x6105柴油机
37.63
29.36
55.1
6
x6110柴油机
40.84
40.43
53.5
同时，全厂所能提供的总工时如表C－3所示。
表C－3各工序所能提供的总工时
工序名称
热处理
（工时）
机加工
（工时）
总装
（工时）
全年提供总工时
120000
95000
180000
产品原材料主要是生铁、焦碳、废钢、钢材四大类资源。
原材料供应最大的可能值如表C－4所示。
表C－4原材料最大供应量
原材料名称
生铁（吨）
焦碳（吨）
废钢（吨）
钢材（吨）
最大供应量
1562
951
530
350
单位产品原材料消耗情况如表C－5所示。
表C－5单位产品原材料消耗情况
序
号
产品型号
及名称
生铁（吨）
焦碳（吨）
废钢（吨）
钢材（吨）
最大供应量
1562
951
530
350
1
2105柴油机
0.18
0.11
0.06
0.04
2
x2105柴油机
0.19
0.12
0.06
0.04
3
x4105柴油机
0.35
0.22
0.12
0.08
4
x4110柴油机
0.36
0.23
0.13
0.09
5
x6105柴油机
0.54
0.33
0.18
0.12
6
x6110柴油机
0.55
0.34
0.19
0.13
市场情况可以依照历年销售情况、权威部门的市场预测及企业近期进行的生产调查结果，分别预测出各种型号柴油机今年的市场需求量，如表C－6所示。
表C－6各种型号柴油机今年的市场需求量
序号
产品型号及名称
生产能力（台）
市场最大需求量（台）
1
2105柴油机
8000
8000
2
x2105柴油机
2000
1500
3
x4105柴油机
4000
4000
4
x4110柴油机
2000
1000
5
x6105柴油机
3000
3000
6
x6110柴油机
3000
2000
根据以上资料，请制定较为科学的产品生产计划。
（1）使总产值最大的产品生产计划是什么？
共生产几种柴油机？
哪些工序的工时有节余，节余多少？
哪些资源有节余，节余多少？
如果想提高产品产量，应该提高哪些工序的生产能力，增加哪些原材料的采购量？
（2）假如总装的生产能力从原有的180000工时提高到320000工时，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？
产品生产计划是什么？
（3）如果钢材的最大供应量从原有的350吨提高到400吨，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？
产品生产计划是什么？
（4）为了适应市场要求，同时不浪费设备，如果要求每年6种产品都必须生产，则通过生产调查后确定产品2105柴油机、x4105柴油机和x6110柴油机的产量下限分别为600台、500台和200台，其他条件不变，此时，总产值是多少？
产品生产计划是什么？
2建模分析
2.1问题
（1）的模型分析
问题
（1）的模型如下：
3程序设计
3.1问题
（1）的程序
图3.1问题
（1）的程序
图3.1问题
（1）的程序
3.2问题
（2）的程序
图3.2问题
（2）的程序
3.3问题（3）的程序
图3.3问题（3）的程序
3.4问题（4）的模型
3.5问题（4）的程序
图3.5问题（4）的程序
4结果分析
4.1问题
（1）的结果分析
答：
使总产量最大的产品生产计划是：
全年生产x2105柴油机生产1500台，x4110柴油机1000台，x6105柴油机1100台，x6110柴油机514台，其余的不生产。
热处理工时尚节余8385工时，机加工工时尚节余3357工时，总装工时节余35470工时。
生铁结余35吨，加弹结余0吨，废铁结余13吨，钢铁无结余。
如果想提高产品产量，可以扩大x6110柴油机的市场需求量。
求解结果如图4.1：
图4.1问题
（1）求解结果
（1）由计算结果可知，使总产量最大的产品生产计划是：
全年生产x2105柴油机1500台、x4110柴油机1000台、x6105柴油机1110台、x6110柴油机514台，其余产品均不生产，这样可使全年总产值达到5456.19万元。
（2）热处理工时尚节余8385工时，机加工工时尚节余3357工时，总装工时节余35470工时。
生铁节余35吨，加弹无节余，废钢节余13吨，钢材无节余。
工厂可提高总装生产能力以提高产品产量；也可适当增加原材料的采购，使原材料配置更趋优化。
（3）如果想提高产品产量，可以扩大x6110柴油机的市场需求量
4.2问题
（2）的结果分析
问题
（2）的总产值不变，求解结果如图4.2：
图4.2问题
（2）求解结果
上述计算结果给出的最优生产方案是唯一的，全场共有6种产品，但最优化生产计划中只安排了3种，生产的产品品种太少，因此企业应进一步修改计划，使之更切合实际需求。
结果分析表明，总装工时没有节余，热处理工时节余6521工时，机加工节余4253工时。
因此，应设法提高总装的生产能力。
假如总装的生产能力从原有的180000工时提高到320000工时，其他条件不变，总产值不变，说明该改进方案不可行。
4.3问题（3）的结果分析
答：
总产值增加了30.976万元，产品生产计划是x2015柴油机生产1500台，x4110柴油机生产1000台，x6105柴油机生产770台，x6110柴油机生产844台，其他柴油机不生产。
求解结果如图4.3：
图4.3问题（3）求解结果
从结果分析可知，钢材没有节余，因此适当提高钢材的最大供应量可相应提高总产值，如果钢材的最大供应量从原有的350吨提高到400吨，其他条件不变，总产值可从原有的5456.19万元提高到5487.166万元，提高了30.976万元。
产品生产计划是x6105柴油机生产了770台、x6110柴油机生产了844台。
4.4问题（4）的结果分析
答：
总产值降低了78.468万元，产品生产计划是2105柴油机生产600台，x2105柴油机生产1500台，x4105柴油机生产500台，x4110柴油机1000台，x6105柴油机750台，x6110柴油机346台。
求解结果如图4.4：
图4.4问题（4）求解结果
为适应市场要求，同时也不浪费设备，如果要求每年6种产品都必须生产，则可通过市场调查后确定产品
、
、
的产量下限为：
，
，
。
将上述3个产品下限作为约束条件加到原来的线性规划模型中，总产值是5377.722万元。
比原来减低78.468万元。
产品生产计划是2105柴油机生产600台、X2105柴油机生产1500台、x4105柴油机生产500台、x4110柴油机生产1000台、x6105柴油机生产750台、x6110柴油机生产346台
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