兴宁市第一中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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兴宁市第一中学高考数学选择题专项训练一模
2019年兴宁市第一中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
安徽省黄山市屯溪第一中学2018_2019学年高二数学下学期入学摸底考试试题理
如图，在四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、BC的中点，则向量与、的关系是
A. B.
C. D.
【答案】C
第2题：
来源：
2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）含答案
已知a∈（，π），sinα=，则tan（α+）=（ ）
A． B．7 C． D．﹣7
【答案】C【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用．
【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，tanα的值，进而利用两角和的正切函数公式即可计算得解．
【解答】解：
∵a∈（，π），sinα=，
∴cosα=﹣=﹣，可得：
tanα=﹣，
∴tan（α+）===．
故选：
C．
【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
第3题：
来源：
2016_2017学年高中数学每日一题（3月13日_3月19日）试卷及答案新人教A版必修3
掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋（表示事件B的对立事件）发生的概率为
A． B． C． D．
【答案】C【解析】由题意可知表示“大于等于5的点数出现”，事件A与事件互斥．由概率的加法公式可得P（A＋）＝P（A）＋P（）＝＋＝.
第4题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（三）含答案
函数是
（A）最小正周期为的偶函数 （B）最小正周期为的奇函数
（C）最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为的奇函数
【答案】A【解析】∵，
∴是最小正周期为的偶函数.
第5题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题三理试卷及答案
设变量x,y满足约束条件则z=x-3y的最小值为（ ）
（A）-2 （B）-4 （C）-6 （D）-8
【答案】D
解析:
根据题意,画出可行域与目标函数线如图所示,由图可知目标函数在点（-2,2）取最小值-8.
第6题：
来源：
山东省临沂市2017届高三数学二模试卷理（含解析）
全集为实数集R，集合M={x||x|≤3}，集合N={x|x＜2}，则（∁RM）∩N=（ ）
A．{x|x＜﹣3} B．{x|﹣3＜x＜2} C．{x|x＜2}D．{x|﹣3≤x＜2}
【答案】A【考点】1H：
交、并、补集的混合运算．
【分析】根据题意，解|x|≤3可得集合M，由集合补集的性质可得∁RM，进而由集合交集的定义计算可得答案．
【解答】解：
根据题意，集合M={x||x|≤3}={x|﹣3≤x≤3}，
则∁RM={x|x＜﹣3或x＞3}，
又由集合N={x|x＜2}，则（∁RM）∩N={x|x＜﹣3}，
故选：
A．
第7题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案02
设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第8题：
来源：
江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期第一次段考（3月）试题试卷及答案
已知函数，为奇函数，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ ）
A．13 B．11 C．9 D．7
【答案】B
第9题：
来源：
2017届四川省射洪县高三数学下学期三诊模拟考试试题试卷及答案理
设表示不小于实数的最小整数，如.已知函数，若函数在（-1，4]上有2个零点，则k的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
【答案】 C 作出图像，由数形结合可知：
C满足题意
第10题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（实验班）理
在中，为边上一点，且，向量与向量共线，若，，，则（ ）
A.3 B. C.2 D.
【答案】B
第11题：
来源：
宁夏银川市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
已知圆，圆，、分别是圆和圆上的动点，点是轴上的动点，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第12题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题
根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）
－1
0
1
2
3
0．37
1
2．72
7．39
20．09
1
2
3
4
5
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
【答案】C
第13题：
来源：
湖南省岳阳县、汨罗市2017_2018学年高二数学10月月考试题理试卷及答案
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第14题：
来源：
2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第3讲圆的方程分层演练文201809101122
方程y＝表示的曲线是（ ）
A．上半圆 B．下半圆
C．圆 D．抛物线
【答案】A．由方程可得x2＋y2＝1（y≥0），即此曲线为圆x2＋y2＝1的上半圆．
第15题：
来源：
2017届四川省成都市双流区高三数学下学期4月月考试题试卷及答案理
函数满足，则（ ）
A．一定是偶函数 B．一定是奇函数
C.一定是偶函数 D．一定是奇函数
【答案】B
第16题：
来源：
西藏拉萨中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
设集合，则
A. B.C D.
【答案】D
第17题：
来源：
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷（13）变化率与导数、导数的运算试卷及答案
已知f（x）＝ax4＋bcosx＋7x－2.若f′（2017）＝6，则f′（－2017）为（ ）
A．－6 B．－8
C．6 D．8
【答案】D ∵f′（x）＝4ax3－bsinx＋7.
∴f′（－x）＝4a（－x）3－bsin（－x）＋7
＝－4ax3＋bsinx＋7.
∴f′（x）＋f′（－x）＝14.
又f′（2017）＝6，
∴f′（－2017）＝14－6＝8，故选D.
第18题：
来源：
2017年内蒙古包头市高考数学一模试卷（文科）含答案
设抛物线C：
y2=4x的焦点为F，倾斜角为钝角的直线l过F且与C交于A，B两点，若|AB|=，则l的斜率为（ ）
A．﹣1B．﹣ C．﹣ D．﹣
【答案】D【考点】抛物线的简单性质．
【分析】由题意设出直线AB的方程，联立直线和抛物线方程，利用韦达定理，结合弦长公式得答案．
【解答】解：
由y2=4x，得F（1，0），
设AB所在直线方程为y=k（x﹣1），
联立y2=4x，得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2+，
∵|AB|=，
∴2++2=，
∵倾斜角为钝角，
∴k=﹣，
故选D．
【点评】本题考查了抛物线的简单几何性质，考查了抛物线的定义，考查了学生的计算能力，是中档题．
第19题：
来源：
江西省赣州市2016_2017学年高一数学下学期第二次（5月）月考试题
已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第20题：
来源：
黑龙江省伊春市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理试卷及答案
如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）
A.在区间（－2,1）上是增函数
B.在（1,3）上是减函数
C.在（4,5）上是增函数
D.当时，取极大值
【答案】C
【解析】由于f′（x）⩾0⇒函数f（x）单调递增；f′（x）⩽0⇒单调f（x）单调递减
观察f′（x）的图象可知，
当x∈（−2,1）时，函数先递减，后递增，故A错误
当x∈（1,3）时，函数先增后减，故B错误
当x∈（4,5）时函数递增，故C正确
由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误
本题选择C选项.
第21题：
来源：
湖南省衡阳县第四中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知函数，若有最小值，则的最大值为（ ）.
A.-1 B.0 C．1 D．2
【答案】D
第22题：
来源：
河南省鲁山县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A． B. C． D．
【答案】C
第23题：
来源：
河北省大名县一中2018_2019学年高二数学下学期第四周周测试题文
已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，则的最大值为
A． B． C． D．
【答案】C
解：
，
由正弦定理可得，，
由余弦定理可得，，
则即最大值，
第24题：
来源：
（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）
已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为36，点E，F分别为棱B1B，C1C上的点（异于端点），且EF∥BC，则四棱锥A1AEFD的体积为（ ）
A．2 B．4
C．6 D．12
【答案】D 连接AF，易知四棱锥A1AEFD的体积为三棱锥FA1AD和三棱锥FA1AE的体积之和．设正四棱柱的底面边长为a，高为h，则VFA1AD＝××a×h×a＝a2h，VFA1AE＝××a×h×a＝a2h，所以四棱锥A1AEFD的体积为a2h，又a2h＝36，所以四棱锥A1AEFD的体积为12.
第25题：
来源：
河南省豫南九校2018_2019学年高二数学下学期第二次联考试题理（含解析）
已知函数，，方程在内有两个不同的实根，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
把关于的方程在上有两个不同的解，转化为函数与的图象在有两个不同交点，利用导数求出函数在上的单调性及值域，数形结合得答案．
【详解】因为方程在内有两个不同的实根，所以在上有两个不同的实数解，即：
在上有两个不同的实数解，令，所以，
当时，，
当时，，
所以在上递减，在上递增，
，，，
要使在上有不同的实数解，则，解得：
故选：
C
【点睛】本题考查转化思想，利用导数研究函数的单调性，考查了利用导数求函数的最值，是中档题．
第26题：
来源：
湖北省宜昌市第一中学2016_2017学年高二数学下学期3月阶段检测试题试卷及答案理
．已知条件p：
，条件q：
，则￢p是￢q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
第27题：
来源：
山西省榆社县2017_2018学年高二数学10月月考试题试卷及答案
一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A、B、C、D、
【答案】B
第28题：
来源：
云南省玉溪市2018届高三数学上学期第一次月考试题文（含解析）
函数（）的最小正周期为，则满足（ ）
A.在上单调递增 B.图象关于直线对称
C. D.当时有最小值
【答案】D
【解析】由函数（）的最小正周期为得，则，
当时，，显然此时不单调递增，A错误；
当时，，B错误；
，C错误；故选择D.
第29题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案05
设函数的最小正周期为，且则（ ）
A.在单调递增 B.在单调递增
C.在单调递减 D.在单调递减
【答案】D
第30题：
来源：
河南省信阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
中，是斜边上一点，且满足：
点在过点的直线上，若,,则的最小值为（ ）
A.2 B. C.3 D.
【答案】B
第31题：
来源：
2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高一数学下学期期中试题试卷及答案
函数的图象的一条对称轴方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
第32题：
来源：
宁夏银川市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
正三棱柱—的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第33题：
来源：
黑龙江省哈尔滨市2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案理
已知函数在上不单调，则实数的取值范围是（ ）
【答案】C
第34题：
来源：
2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试
（二）新人教A版必修2
长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】D
【解析】由于AD∥A1D1，则∠BAD是异面直线AB，A1D1所成的角，很明显∠BAD＝90°．故选D．
第35题：
来源：
云南省民族大学附属中学2019届高三数学上学期期中试题理
若＝，则tan2α＝
A．－ B． C．－ D．
【答案】B
第36题：
来源：
山东省师大附中2018_2019学年高一数学上学期第一次学分认定考试试题
下列对象能构成集合的是（ ）
A．高一年级全体较胖的学生 B．，，，
C．全体很大的自然数 D．平面内到 三个顶点距离相等的所有点
【答案】D
第37题：
来源：
福建省仙游县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案理
下列四个命题中错误的是（ ）
A．若，，则的取值范围是[1，7]；
B．若不等式对满足|m|≤2的所有实数m都成立，则实数x的取值
范围是（，）；
C．若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[3，+∞）；
D．若实数a，b，c满足，，且，则的
最小值是4．
【答案】C
第38题：
来源：
云南省玉溪市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第39题：
来源：
福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高二数学下学期期末联考试题理
中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设
为整数，若和被除得余数相同，则称和对模同余.记为.若…，，则的值可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第40题：
来源：
宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理
如图所示，曲线是函数的
大致图象，则等于（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】A
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