预赛c本科.docx

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预赛c本科

2011年选拔赛c本科

1.代码填空（满分3分）

神秘的三位数

有这样一个3位数，组成它的3个数字阶乘之和正好等于它本身。

即：

abc=a!

+b!

+c!

下面的程序用于搜索这样的3位数。

请补全缺失的代码。

把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

intJC[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};

inti;

for（i=100;i<1000;i++）

{

intsum=0;

intx=i;

while（__________）

{

sum+=JC[x%10];

x/=10;

}

if（i==sum）printf（"%d\n",i）;

}

2.代码填空（满分4分）

歌赛新规则

歌手大赛的评分规则一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下的分数求平均。

当评委较少的时候，如果我们只允许去掉一个分数，该如何设计规则呢？

有人提出：

应该去掉与其余的分数平均值相差最远的那个分数。

即“最离群”的分数。

以下的程序用于实现这个功能。

其中x存放所有评分，n表示数组中元素的个数。

函数返回最“离群”的那个分数值。

请补全缺失的代码。

把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

doublescore（doublex[],intn）

{

inti,j;

doubledif=-1;

doublebad;

for（i=0;i

{

doublesum=0;

for（j=0;j

{

if（________）sum+=x[j];

}

doublet=x[i]-sum/（n-1）;

if（t<0）t=-t;

if（t>dif）

{

dif=t;

bad=x[i];

printf（"%d,%f\n",i,x[i]）;

}

}

returnbad;

}

3.代码填空（满分4分）

反转串

我们把“cba”称为“abc”的反转串。

下面的代码可以把buf中的字符反转。

其中n表示buf中待反转的串的长度。

请补充缺少的代码。

把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

voidreverse_str（char*buf,intn）

{

if（n<2）return;

chartmp=buf[0];

buf[0]=buf[n-1];

buf[n-1]=tmp;

_______________________________;

}

4.代码填空（满分5分）

n进制小数

将任意十进制正小数分别转换成2,3,4,5,6,7,8,9进制正小数，小数点后保留8位，并输出。

例如：

若十进制小数为0.795，则输出：

十进制正小数0.795000转换成2进制数为:

0.11001011

十进制正小数0.795000转换成3进制数为:

0.21011011

十进制正小数0.795000转换成4进制数为:

0.30232011

十进制正小数0.795000转换成5进制数为:

0.34414141

十进制正小数0.795000转换成6进制数为:

0.44341530

十进制正小数0.795000转换成7进制数为:

0.53645364

十进制正小数0.795000转换成8进制数为:

0.62702436

十进制正小数0.795000转换成9进制数为:

0.71348853

以下代码提供了这个功能。

其中，dTestNo表示待转的十进制小数。

iBase表示进制数。

请填写缺失的部分。

把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

voidfun（doubledTestNo,intiBase）

{

intiT[8];

intiNo;

printf（"十进制正小数%f转换成%d进制数为:

",dTestNo,iBase）;

for（iNo=0;iNo<8;iNo++）

{

dTestNo*=iBase;

iT[iNo]=________________;

if（___________________）dTestNo-=iT[iNo];

}

printf（"0."）;

for（iNo=0;iNo<8;iNo++）printf（"%d",iT[iNo]）;

printf（"\n"）;

}

voidmain（）

{

doubledTestNo=0.795;

intiBase;

for（iBase=2;iBase<=9;iBase++）

fun（dTestNo,iBase）;

printf（"\n"）;

}

5.代码填空（满分6分）

轮换

串“abcd”每个字符都向右移位，最右的移动到第一个字符的位置，就变为“dabc”。

这称为对串进行位移=1的轮换。

同理，“abcd”变为：

“cdab”则称为位移=2的轮换。

下面的代码实现了对串s进行位移为n的轮换。

请补全缺失的代码。

把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

voidshift（char*s,intn）

{

char*p;

char*q;

intlen=strlen（s）;

if（len==0）return;

if（n<=0||n>=len）return;

char*s2=（char*）malloc（_________）;

p=s;

q=s2+n%len;

while（*p）

{

*q++=*p++;

if（q-s2>=len）

{

*q=___________;

q=s2;

}

}

strcpy（s,s2）;

free（s2）;

}

6.代码填空（满分9分）

中奖计算

某抽奖活动的规则是：

每位参与者在纸上写下一个8位数的号码。

最后通过摇奖的办法随机产生一个8位数字。

参与者写下的数字中最多有多少个连续位与开奖号码中的相同，则称为中了几个号。

例如：

小张写的数字是：

12345678，而开奖号码是：

42347856。

则称小张中了3个号，因为其中最长的相同连续位是：

“234”。

如果小张写的是：

87654321，则他只中了一个号。

下面的代码根据传入的参数，返回中了几个号。

其中：

a表示被评价的号码，b表示摇号产生的数字。

请填写缺少的代码。

把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

intg（inta,intb）

{

charsa[]="00000000";

charsb[]="00000000";

intn=0;

inti,j;

sprintf（sa,"%8d",a）;

sprintf（sb,"%8d",b）;

for（i=0;i<8;i++）

{

for（j=1;j<=8-i;j++）

{

chart=________;

sa[i+j]=0;

if（strstr（sb,sa+i））

{

if（j>n）_________;

}

sa[i+j]=t;

}

}

returnn;

}

7.代码填空（满分10分）

概率问题

某个袋子中有红球m个，白球n个。

现在要从中取出x个球。

那么红球数目多于白球的概率是多少呢？

下面的代码解决了这个问题。

其中的y表示红球至少出现的次数。

这与前文的问题是等价的。

因为如果取30个球，要求红球数大于白球数，则等价于至少取出16个红球。

请根据仅存的线索，判断程序逻辑，并补全缺少的代码。

把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

/*

m:

袋中红球的数目

n:

袋中白球的数目

x:

需要取出的数目

y:

红球至少出现的次数

*/

doublepro（intm,intn,intx,inty）

{

if（y>x）return0;

if（y==0）return1;

if（y>m）return0;

if（x-n>y）return1;

doublep1=_______________________;

doublep2=_______________________;

return（double）m/（m+n）*p1+（double）n/（m+n）*p2;

}

8.程序设计（满分15分）

方阵的主对角线之上称为“上三角”。

请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序。

填充的规则是：

使用1，2，3….的自然数列，从左上角开始，按照顺时针方向螺旋填充。

例如：

当n=3时，输出：

123

64

5

当n=4时，输出：

1234

9105

86

7

当n=5时，输出：

12345

1213146

11157

108

9

程序运行时，要求用户输入整数n（3~20）

程序输出：

方阵的上三角部分。

要求格式：

每个数据宽度为4，右对齐。

要求考生把所有函数写在一个文件中。

调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSIC标准，不能使用c++特性；不能使用诸如绘图、中断调用等硬件相关或操作系统相关的API。

9.程序设计（满分16分）

公司发了某商店的购物券1000元，限定只能购买店中的m种商品。

每种商品的价格分别为m1,m2,…，要求程序列出所有的正好能消费完该购物券的不同购物方法。

程序输入：

第一行是一个整数m，代表可购买的商品的种类数。

接下来是m个整数，每个1行，分别代表这m种商品的单价。

程序输出：

第一行是一个整数，表示共有多少种方案

第二行开始，每种方案占1行，表示对每种商品购买的数量，中间用空格分隔。

例如：

输入：

2

200

300

则应输出：

2

22

50

输入：

2

500

800

则应输出：

1

20

10.程序设计（满分28分）

一种Playfair密码变种加密方法如下：

首先选择一个密钥单词（称为pair）（字母不重复，且都为小写字母），然后与字母表中其他字母一起填入至一个5x5的方阵中，填入方法如下：

1.首先按行填入密钥串。

2.紧接其后，按字母序按行填入不在密钥串中的字母。

3.由于方阵中只有25个位置，最后剩下的那个字母则不需变换。

如果密钥为youandme，则该方阵如下：

youan

dmebc

fghij

klpqr

stvwx

在加密一对字母时，如am，在方阵中找到以这两个字母为顶点的矩形（红色字体）：

youan

dmebc

fghij

klpqr

stvwx

这对字母的加密字母为该矩形的另一对顶点，如本例中为ob。

请设计程序，使用上述方法对输入串进行加密，并输出加密后的串。

另外有如下规定：

1、一对一对取字母，如果最后只剩下一个字母，则不变换，直接放入加密串中；

2、如果一对字母中的两个字母相同，则不变换，直接放入加密串中；

3、如果一对字母中有一个字母不在正方形中，则不变换，直接放入加密串中；

4、如果字母对出现在方阵中的同一行或同一列，如df或hi，则只需简单对调这两个字母，即变换为fd或ih；

5、如果在正方形中能够找到以字母对为顶点的矩形，假如字母对为am，则该矩形的另一对顶点字母中，与a同行的字母应在前面，在上例中应是ob；同样若待变换的字母对为ta，则变换后的字母对应为wo；

6、本程序中输入串均为小写字母，并不含标点、空格或其它字符。

解密方法与加密相同，即对加密后的字符串再加密，将得到原始串。

要求输入形式如下：

从控制台输入两行字符串，第一行为密钥单词（长度小于等于25），第二行为待加密字符串（长度小于等于50），两行字符串末尾都有一个回车换行符，并且两行字符串均为小写字母，不含其它字符。

在标准输出上输出加密后的字符串。

例如，若输入：

youandme

welcometohangzhou

则表示输入的密钥单词为youandme，形成的正方形如上所示；待加密字符串为welcometohangzhou。

在正方形中可以找到以第一对字母we为顶点的矩形，对应另一对顶点字母为vb，因此加密后为vb，同理可找到与字母对lc,et,oh,ho对应的顶点字母对。

而字母对om位于上述正方形中的同一列，所以直接以颠倒这两个字母来加密，即为mo，字母对an同理。

字母对gz中的z不在上述正方形中，因此原样放到加密串中。

最后剩一个字母u也原样输出。

因此输出的结果为：

vbrmmomvugnagzguu