最新人教版五年级数学上册单元知识点个人精心总结的名师优秀教案.docx
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最新人教版五年级数学上册单元知识点个人精心总结的名师优秀教案
人教版五年级数学上册单元知识点__（个人精心总结的）
马街小学五年级
（1）班上册单元知识点
小数加减法的计算方法:
计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加
减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点
1、小数乘整数意义:
求几个相同加数的和的简便运算。
如:
3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义:
就是求这个数的几分之几是多少。
如:
2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是
多少。
2、小数乘法的计算方法:
计算小数乘法，先按整数乘法算出积（也就是末位要
对齐），再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数
点;乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点;小数末尾
有0的要去掉。
3、（除法）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘
小于1的数，积比原来的数小。
（乘法）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，一个数（0除
外）除以小于1的数，商比原来的数大。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的:
即有括号的要先算括号里的，没有括号
的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
6、小数点向右移:
小数点的移动小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍;
小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍;
8.21扩大到它的10倍是（），小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;„„
8.21扩大到它的100倍是（），
8.21扩大到它的1000倍是（）;小数点向左移:
118.21缩小到它的是（），小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的;1010
118.21缩小到它的是（）。
小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的;100100
1小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的;„„1000
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运
算。
如:
2.6?
1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另
一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法:
（1）计算除数是整数的小数除法:
按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;
除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除，商0，点上小数点，
继续除;如果有余数，要添0再除。
（2）计算除数是小数的除法:
除数是小数，先要变整数，按照“三步走”,一看二移三再算。
一看:
看清楚除数有几位小数;
二移小数点:
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）;当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足;
三再算:
按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法:
（1）取近似数的方法有三种，?
四舍五入法?
进一法?
去尾法
（2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决
实际问题的时候选择应用。
（3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四
舍五入的方法取近似数。
4、循环小数:
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断
重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循
环小数的的循环节。
5、循环小数的表示方法:
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如:
0.3636„„1.587587„„
另一种是简写的方法:
即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后
一个数上面点上圆点。
如:
1.2,0.354,3.7312.
6、小数分为无限小数和有限小数，无限小数有分为循环小数和无限不循环小数。
有限小数:
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
无限小数:
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的;观察
长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律:
（1）加法交换律:
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（2）加法结合律:
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）（3）乘法交换律:
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
（4）乘法结合律:
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可
以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）（5）乘法分配律:
?
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别
与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c
?
两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别
与这两个数相乘，再把积相减。
（a,b）×c,a×c,b×c
（乘法分配律:
（a?
b）×c,a×c?
b×c）
性质:
（1）性连减的性质:
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a–b–c=a-（b+c）
（2）质连除的性质:
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a?
b?
c=a?
（b×c）
关于简便运算的例题
（1）25×7.1×0.4
（2）12.5×32（3）13.1×101
=（25×0.4）×7.1=12.5×（4×8）=13.1×（100+1）
=10×7.1=（12.5×8）×4=13.1×100+13.1×1
=71=100×4=131+13.1
=400=144.1
（4）13.1×101—13.1（5）13.1×9.9（6）17.9×9.21—7.9×9.21
=13.1×（101—1）=13.1×（10—0.1）=9.21×（17.9—7.9）
=13.1×100=13.1×10—13.1×0.1=9.21×10
=1310=131—1.31=92.1
=129.69
（7）3.9×8.5+6.1×8.5（8）0.125×（10+0.8）（9）132?
12.5?
0.8
=（3.9+6.1）×8.5=0.125×10+0.125×0.8=132?
（12.5×0.8）
=10×8.5=1.25+0.1=132?
10
=85=1.35=13.2
2、字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不
写，或记作“.”。
但是一般把数字写在字母前面。
如a×b=ab，3×a=3a
3、用字母表示计算公式:
长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽长方形的周长公式:
C,2（a+b）长方形的面积公式:
S=ab
正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长
2a正方形的周长公式:
C=4a正方形的面积公式:
S=
2a4、读作:
a的平方，表示:
两个a相乘。
22222220,0，1,1，2,4，3,9，4,16，5,25，6,36，如:
2a表示:
两个a相加，或者是2乘a。
解方程首先要
写“解”字，解方程时5、?
含有未知数的等式称为方程。
等号要对齐。
?
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
?
求方程的解的过程叫做解方程。
6、常用的数量关系:
（1）路程,速度×时间速度,路程?
时间时间,路程?
速度
（2）总价,单价×数量单价,总价?
数量数量,总价?
单价（3）总产量,单产量×数量
单产量,总产量?
数量数量,总产量?
单价（4）工作总量,工作效率×工作时间
工作效率,工作总量?
工作时间工作时间,工作总量?
工作效率（5）大数,小数=相差数大数,相差数=小数
小数，相差数=大数
（6）一倍量×倍数,几倍量几倍量?
倍数,一倍量
几倍量?
一倍量,倍数
（7）差,被减数,减数被减数,减数，差减数,被减数,差（8）和=加数，加数一个加数,和,另一个加数（9）积=因数×因数一个因数,积?
另一个因数
（10）商=被除数?
除数被除数,除数×商除数,被除数?
商
7、等式的性质:
等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等;
等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边仍然相等。
8、列方程解应用题的步骤:
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示;
（2）分析并找出数量之间的等量关系，列出方程;
（3）解出方程（方程中，得数后面不用写单位）;（4）检验答案，写“答”。
注意通常设要求的量为x，但是如果要求的问题有两个,如„和„分别
（各有）多少,
题目中的已知条件一般会出现:
„是„的„倍，看清楚:
“是谁的几倍”，
就假设谁为x。
例如:
果园里一个有苹果树和梨树180课，苹果树的棵树是梨树的2倍。
苹果树
和梨树分别有多少棵,
解:
设梨树有x棵，那么苹果树有2x棵。
设未知数写两句话，分开写，是谁的几x+2x=180
倍，就设谁为x，算完x后，记得把
另外一个未知数算出来，答的时候要将（1+2）x=180运用:
乘法分配律
两个答案对应写清楚。
不可以张冠李戴
哦～可要细心点哦～3x=180
x=180?
3
x=60苹果树:
2x=2×60=120
答:
苹果树有120棵，梨树有60棵。
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×宽字母公式:
S=ab
长方形周长=（长，宽）×2字母公式:
C=2（a，b）2、正方形周长=边长×4字母公式:
C=4a或者C=a×43、平行四边形面积=底×高字母公式:
S=ah4、三角形面积=底×高?
2字母公式:
S=ah?
25、梯形面积=（上底，下底）×高?
2字母公式:
S=（a，b）h?
26、计算圆木、钢管等的根数:
（顶层根数+底层根数）×层数?
27、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系:
三角形的面积是平行四边形面积
的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
等底等高的梯形和平行四边形面积关系:
梯形的面积是平行四边形面积的一
半，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
8、平行四边形有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
9、平行四边形面积公式的推导过程:
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。
拼成长
方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成
长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行
四边形底乘以高。
如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四
边形的底和高，面积公式可以写成:
S=ah
平行四边形的面积=底×高S=ah平
平行四边形的底=面积?
高a=S?
h平
平行四边形的高=面积?
底h=S?
a平
10、三角形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成:
S=ah?
2。
三角形的面积=底×高?
2S=ah?
2三
三角形的底=面积×2?
高a=S×2?
h三
三角形的高=面积×2?
底h=S×2?
a三
11、梯形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形的面积等于（上底+下底）×高?
2.
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=（a+b）h?
2
梯形的面积=（上底+下底）×高?
2S=（a+b）h?
2梯
梯形的高=面积×2?
（上底+下底）h=S×2?
（a+b）梯
上底+下底=面积×2?
高a+b=S×2?
h
梯形的上底=面积×2?
高,下底a=S×2?
h,b梯
梯形的下底=面积×2?
高,上底b=S×2?
h,a梯
8、计算组合图形面积的方法:
把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，再求这
些简单图形面积的和或差。
例1:
一个三角形的面积是20平方厘米，高是5厘米，它的底是多少厘米,思路分析:
以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。
解:
设它的底是x厘米。
已知三角形的面积和底（或高），求高（或底），
5x?
2=20通常可以列方程解答，设要求的高（或底）为
x，以三角形的面积公式为等量关系式列方程
解答。
5x=20×2
5x=40
x=40?
5
x=8
答:
它的底是8厘米。
例2:
一个梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，它的面积是135平方厘米，
这个梯形的高是多少厘米?
思路分析:
以梯形的面积公式为等量关系式列方程解答。
请同学们自己解完这个方程。
解:
设这个梯形的高是x厘米。
（12+18）x?
2=135
第六单元《统计与可能性》知识点
1
21、投掷一个硬币，每次正面、反面朝上的可能性是。
2、事件发生的可能性通常用分数来描述。
3、平均数=总数量?
总份数
4、中位数的含义:
将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在
最中间位置的那个数据叫做中位数。
求中位数的方法:
（1）数据为单数个:
把数据按从大到小（或从小到大）的顺
序排列，处在最中间的那个数是中位数。
（2）数据为双数个:
把数据按从大到小（或从小到大）的顺
序排列，最中间的两个数据的平均数是中位数。
中位数的优点:
不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
5、平均数用来代表全体数据的整体水平。
第七单元数学广角
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
（1）邮政编码:
六位阿拉伯数字组成。
前两位数字表示省（直辖市、自治区）;前三位数字表示邮区;前四位数字表示县（市）;最后两位数字表示投递局（所）。
（2）身份证号码:
18位阿拉伯数字组成。
前1，2位数字表示:
所在省份的代码;第3，4位数字表示:
所在城市的代码;第5，6位数字表示:
所在区县的代码;第7,14位数字表示:
出生年月日;第15，16位数字表示:
所在地区派出所的代码;
第17位数字表示性别:
单数表示“男性”;双数表示“女性”。
即男的女双（也就是倒数第二位数字）
第18位数字是校验码。
2、汽车车牌号的编码，除了数字还有汉字和字母的作用，用各省的简称表示省份，用字母表示地方城市。
常用单位换算
（1）长度单位换算:
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
（2）面积单位换算:
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）体积单位换算:
1升=1000毫升
（4）重量单位换算:
1吨=1000千克1千克=1000克
1千克=1公斤
（5）人民币单位换算:
1元=10角1角=10分1元=100分（6）时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12
月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天，平年全年365天,
闰年2月29天，闰年全年366天
1日=24小时1小时=60分1分=60秒1时=3600秒（7）大单位化小单位，×进率。
（8）小单位化大单位，?
进率。
（英文版）
Tworegulationspromulgatedforimplementationisinthepartyinpowerforalongtimeandtheruleoflawconditions,theimplementationofcomprehensivestrictlystrategicplan,implementationinaccordancewiththerulesanddisciplinetomanagetheparty,strengtheninner-partysupervisionofmajorinitiatives.Thetworegulationssupportingeachother,theadheretoapositiveadvocate,focusingonmoralityisofPartymembersandPartyleadingcadrescansee,enoughtogetahighstandard;aroundthepartydiscipline,disciplinaryrulerrequirements,listedas"negativelist,focusingonverticalgauge,drawthepartyorganizationsandPartymembersdonottouchthe"bottomline".Here,themainfromfoursquarefacetwopartyrulesofinterpretation:
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