信号的频谱分析实验报告.docx
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信号的频谱分析实验报告
实验四信号的频谱分析
一．实验目的
1.掌握利用FFT分析连续周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。
理解CFS，CTFT与DFT〔FFT〕的关系。
2.利用FFT分析离散周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。
理解DFS，DTFT与DFT〔FFT〕的关系，并讨论连续信号与离散信号频谱分析方法的异同。
二．实验要求
1.编写程序完成任意信号数字谱分析算法；
2.编写实验报告。
三．实验内容
1.利用FFT，分析并画出
频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对单一频率成分信号频谱的影响。
〔1〕sin〔100*pi*t〕产生程序：
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.0025:
0.5-0.0025;
f=400*t;
w0=100*pi;
y=sin（w0*t）;
a=fft（y）;
b=abs（a）/200;
d=angle（a）*180/pi;
subplot（311）;
plot（t,y）;
title（'y=sin（wt）'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
subplot（312）;
stem（f,b）;
title（'振幅'）;
xlabel（'f'）;
ylabel（'y（t）'）;
subplot（313）;
stem（f,d）;
title（'相位'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
混叠
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.0115:
0.46-0.0115;
f=（t/0.0115）*2;
w0=100*pi;
y=sin（w0*t）;
a=fft（y）;
b=abs（a）/40;
d=angle（a）*180/pi;
subplot（311）;
plot（t,y）;
title（'y=sin（wt）'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
subplot（312）;
stem（f,b）;
title（'振幅'）;
xlabel（'f'）;
ylabel（'y（t）'）;
subplot（313）;
stem（f,d）;
title（'相位'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
泄漏
closeall;
clc;
clear;
:
0.5-0.0075;
f=800*t;
w0=100*pi;
y=sin（w0*t）;
a=fft（y）;
b=abs（a）/198;
d=angle（a）*180/pi;
subplot（311）;
plot（t,y）;
title（'y=sin（wt）'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
subplot（312）;
stem（f,b）;
title（'振幅'）;
xlabel（'f'）;
ylabel（'y（t）'）;
subplot（313）;
stem（f,d）;
title（'相位'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
〔2〕cos（100*pi*t）;
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.0025:
0.5-0.0025;
f=800*t;
w0=100*pi;
y=cos（w0*t）;
a=fft（y）;
b=abs（a）/200;
d=angle（a）*180/pi;
subplot（311）;
plot（t,y）;
title（'y=cos（wt）'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
gridon;
holdon;
subplot（312）;
stem（f,b）;
title（'振幅'）;
xlabel（'f'）;
ylabel（'y（t）'）;
gridon;
holdon;
subplot（313）;
stem（f,d）;
title（'相位'）;
xlabel（'f'）;
ylabel（'y（t）'）;
混叠
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.0115:
0.46-0.0115;
f=（t/0.0115）*2;
w0=100*pi;
y=cos（w0*t）;
a=fft（y）;
b=abs（a）/40;
d=angle（a）*180/pi;
subplot（311）;
plot（t,y）;
title（'y=cos（wt）'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
subplot（312）;
stem（f,b）;
title（'振幅'）;
xlabel（'f'）;
ylabel（'y（t）'）;
subplot（313）;
stem（f,d）;
title（'相位'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
泄漏
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.0025:
0.5-0.0075;
f=800*t;
w0=100*pi;
y=cos（w0*t）;
a=fft（y）;
b=abs（a）/198;
d=angle（a）*180/pi;
subplot（311）;
plot（t,y）;
title（'y=cos（wt）'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
subplot（312）;
stem（f,b）;
title（'振幅'）;
xlabel（'f'）;
ylabel（'y（t）'）;
subplot（313）;
stem（f,d）;
title（'相位'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
2.利用FFT，分析并比照方波以及半波对称的正负方波的频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。
方波正常
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.05:
5-0.05;
f=40*t;
w0=2*pi;
x=square（w0*t）+1;
subplot（311）;
stem（t,x）;
p=fft（x）;
q=abs（p）/100;
subplot（312）;
stem（f,q）;
title（'幅频特性曲线'）;
s=angle（p）*180/pi;
subplot（313）;
stem（f,s）;
title（'相频特性曲线'）;
gridon;
holdon;
方波混叠
closeall
clear
clc
t=0:
0.011:
0.22-0.011;
f=（t/0.011）*2;
w0=100*pi
x=square（w0*t）
subplot（311）
stem（t,x）
p=fft（x）
q=abs（p）/20
subplot（312）
stem（f,q）
s=angle（p）*180/pi
subplot（313）
stem（t,s）
方波泄漏
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.05:
5-0.25;
f=40*t;
w0=2*pi;
x=square（w0*t）+1;
subplot（311）;
stem（t,x）;
p=fft（x）;
p1=fftshift（p）;
q=abs（p1）/96;
subplot（312）;
stem（f,q）;
title（'幅频特性曲线'）;
s=angle（p）*180/pi;
subplot（313）;
stem（f,s）;
title（'相频特性曲线'）;
gridon;
holdon;
半波相对称正常
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.1:
10-0.1;
f=20*t;
w0=2*pi;
x=square（w0*t）;
subplot（311）;
stem（t,x）;
p=fft（x）;
a=0:
0.1:
9.9;
q=abs（p）/100;
subplot（312）;
stem（f,q）;
title（'幅频特性曲线'）;
s=angle（p）*180/pi;
subplot（313）;
stem（f,s）;
title（'相频特性曲线'）;
gridon;
holdon;
半波相对称混叠
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.4:
10-0.4;
f=5*t;
w0=2*pi;
x=square（w0*t）+1;
subplot（311）;
stem（t,x）;
p=fft（x）;
q=abs（p）/25;
subplot（312）;
stem（f,q）;
title（'幅频特性曲线'）;
s=angle（p）*180/pi;
subplot（313）;
stem（f,s）;
title（'相频特性曲线'）;
gridon;
holdon;
半波相对称泄漏
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.1:
10-0.5;
f=20*t;
w0=2*pi;
x=square（w0*t）;
subplot（311）;
stem（t,x）;
p=fft（x）;
q=abs（p）/95;
subplot（312）;
stem（f,q）;
title（'幅频特性曲线'）;
s=angle（p）*180/pi;
subplot（313）;
stem（f,s）;
title（'相频特性曲线'）;
gridon;
holdon;
3.利用FFT，分析并画出
信号的频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。
e-tu（t）不同Fs的影响
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.1:
10-0.1;
t2=0:
0.2:
20-0.2;
y2=exp（-1*t2）;
y22=fft（y2）;
e=abs（y22）/10;
y1=exp（-1*t）;
y=fft（y1）;
a=abs（y）/10;
c=angle（y）*pi/180;
h=angle（y22）*pi/180;
f=20*t;
w=2*pi*t;
x=1./（1+j*w）;
b=abs（x）;
d=angle（x）*pi/180;
figure
（1）
plot（f,a）;
holdon;
plot（f,e,'g'）;
holdon;
plot（f,b,'r'）;
title（'幅频特性比拟'）;
figure
（2）;
plot（f,c）;
holdon;
plot（f,h,'g'）;
holdon;
plot（f,d,'r'）;
title（'相频特性比拟'）;
截断长度L对泄漏的影响
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.1:
10-0.1;
f=20*t;
y1=exp（-1*t）;
y=fft（y1）;
a=abs（y）/500;
b=abs（y）/100;
plot（f,a）;
holdon;
plot（f,b,'r'）;
title（'截断长度对泄漏的影响'）;
4.利用不同窗函数对内容3.中的信号进行加窗处理，分析对信号频谱的影响；
clearall;
clc;
clear;
t=0:
0.01:
5-0.01;
f=200*t;
x=exp（-t）;
w_ham=（hamming（1000））';
w1=w_ham（501:
1000）;
x_ham=x.*w1;
y1=fft（x_ham）;
y4=fftshift（y1）;
a=abs（y4）;
a2=[a（251:
500）,zeros（1,250）];
w_han=（hanning（1000））';
w2=w_han（501:
1000）;
x_han=x.*w2;
y2=fft（x_han）;
y3=fftshift（y2）;
b=abs（y3）;
b2=[b（251:
500）,zeros（1,250）];
w_ju=[ones（1,500）];
x_ju=x.*w_ju;
y5=fft（x_ju）;
y6=fftshift（y5）;
c=abs（y6）;
c2=[c（251:
500）,zeros（1,250）];
subplot（211）;
plot（t,x_ham）;
holdon;
plot（t,x_han,'r'）;
holdon;
plot（t,x_ju,'g'）;
title（'加窗后'）;
subplot（212）;
plot（f,a2）;
holdon;
plot（f,b2,'r'）;
holdon;
plot（f,c2,'g'）;
title（'幅频特性比拟'）;
axis（[0,200,0,100]）;
5.利用FFT计算线性卷积，验证‘实验三’中时域结果的正确性。
验证卷积——方波
closeall;
clear;
clc;
t=0:
0.1:
0.9;
k=-9:
9;
f=k*10/19;
x0=rectpuls（t-0.5,1）;
y=conv（x0,x0）;
m=（length（y）-1）/10;
n=0:
0.1:
m;
x1=fft（x0,19）;
x2=fftshift（x1）;
x3=abs（x2）;
z=x1.*x1;
z1=ifft（z）;
z2=abs（z1）;
subplot（221）;
stem（t,x0）;
title（'方波信号'）;
subplot（222）;
stem（y）;
title（'conv卷积'）;
subplot（223）;
plot（f,x3）;
subplot（224）;
stem（z2）;
title（'验证卷积'）;
验证卷积——e指数
clear;
clc;
t=0:
0.1:
0.9;
x0=rectpuls（t-0.5,1）;
a=exp（-2*t）.*（t>=0）;
y=conv（x0,a）;
m=（length（y）-1）;
n=0:
0.1:
m;
x1=fft（x0,19）;
y1=fft（a,19）;
z=x1.*y1;
z1=ifft（z）;
z2=abs（z1）;
subplot（221）;
stem（t,x0）;
title（'方波信号'）;
subplot（222）;
stem（y）;
axis（[0,20,0,6]）;
title（'conv卷积'）;
subplot（223）;
stem（t,a）;
title（'e指数函数'）;
subplot（224）;
stem（z2）;
title（'验证卷积'）;
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