考点25电容器带电粒子在电场中的运动 考点专练备战高考物理考点微专题.docx

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考点25电容器带电粒子在电场中的运动考点专练备战高考物理考点微专题

考点25电容器、带电粒子在电场中的运动

一、单选题

1．（2020·广东高三专题练习）下列说法正确的是（　　）

A．电工穿金属衣比穿绝缘衣安全

B．制作汽油桶的材料用塑料比用金属好

C．印刷车间中要保持干燥

D．打雷时，待在木屋里比待在汽车里要安全

【答案】A

【详解】A．电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏蔽作用，使人安全作业，故A正确。

B．因为塑料和油摩擦容易起电，产生的静电荷不易泄漏，形成静电积累，造成爆炸和火灾事故，故B错误。

C．印染车间中要尽量避免产生静电荷，所以尽可能保持印染厂空气湿润，故C错误。

D．一辆金属车身的汽车也是最好的“避雷所”，一旦汽车被雷击中，它的金属构架会将闪电电流导入地下，打雷时，呆在汽车里更安全，故D错误。

故选A。

2．（2020·广东高三专题练习）加大防雷避雷知识的宣传，提高广大人民群众的防范意识，做好防雷工作，是保障人民群众安全的有效方法。

假如在户外我们遭遇雷电，下列防雷措施可行的是（　　）

①不要在大树下避雷雨　②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨　③切勿站立于楼顶上或接近导电性高的物体　④在空旷地带，最好关掉手机电源

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

【答案】D

【详解】大树、山顶、山脊的凉亭、楼顶等地方是表面具有突出尖端的导体，可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电，故不能避雷雨，故②错误，①③正确；在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成为闪电的放电对象，故④正确。

综上可知故D正确，ABC错误。

故选D。

3．（2020·广东高三专题练习）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬考异邮》中有玳瑁吸衣若之说，但下列不属于静电现象的是（　　）

A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑

B．利用避雷针使建筑物避免遭受雷击

C．通过线圈的磁感应强度发生变化，线圈中产生感应电流

D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉

【答案】C

【详解】A．梳子与头发摩擦会产生静电，吸起纸屑，是静电现象，A不符合题意；

B．利用避雷针使建筑物避免遭受雷击，这是静电现象，B不符合题意；

C．通过线圈的磁感应强度发生变化，线圈中产生感应电流，属于电磁感应问题，不属于静电现象，C符合题意；

D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉是由于摩擦会产生静电，也是静电现象，D不符合题意。

故选C。

4．（2020·江苏扬州市·扬州中学高三月考）如图所示，彼此绝缘的同轴金属圆管和圆柱分别带上等量的异种电荷Q后，两导体间的电势差为U，若两导体分别带上+2Q和-2Q的电荷，则它们间的电势差为（　　）

A．2UB．4U

C．8UD．16U

【答案】A

【详解】电容器所带的电荷量发生变化，可电容器的电容不变，由

可知，电容器所带电量变为原来的2倍，则电势差也变为原来的2倍，即电势差为2U，因此A正确，BCD错误。

故选A。

5．（2020·江苏苏州市·高三期中）按如图所示电路连接好器材，使开关S先后接触a、b，下列说法正确的是（　　）

A．S接a时，自由电子穿过了电容器间的电介质

B．S接a时与接b时，电流表指针的偏转方向相反

C．S接a时，电容器充电，电容器的电能转化为其他形式的能

D．S离开a接到b时，电容器放电，其他形式的能转化为电容器的电能

【答案】B

【详解】A．S接a时，给电容器充电，但是自由电子不能穿过了电容器间的电介质，电介质为绝缘材料，故A错误；

B．充电过程与放电过程的电流方向是相反的，故B正确；

C．电容器充电，其他形式的能转化为电容器的电能，故C错误；

D．S离开a接到b时，电容器放电，电容器的电能转化为其他形式的能，故D错误。

故选B。

6．（2020·浙江高三月考）如图所示，平行金属板极板水平放置，开关k1、k2均闭合，此时处于O点的电子枪水平向右射出速度相同的电子，经过金属板间电场后击中荧光屏的P点，则（　　）

A．只将R1的滑片向右移，电子将击中P上方一点

B．只将R2的滑片向右移，电子将击中P上方一点

C．断开开关k1上极板向上移一小段距离，电子仍击中P点

D．断开开关k2上极板向上移一小段距离，电子仍击中P点

【答案】D

【详解】A．只将R1的滑片向右移，平行金属板电压增大，极板间电场强度增大，电子将击中P点下方一点，故A错误；

B．只将R2的滑片向右移，平行金属板电压不变，场强不变，仍击中

点，故B错误；

C．断开开关k1，平行金属板电压为零，不论上极板向上还是向下移一小段距离，电场强度都为零，电子不受电场力作用，将沿水平方向运动，故C错误；

D．断开开关k2，平行金属板所带电量不变，由

可知，上极板向上移一小段距离电场强度不变，则仍能击中

点，故D正确。

故选D。

二、多选题

7．（2020·宁夏银川市·贺兰县景博中学高三月考）如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。

平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。

以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。

若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是（　　）

A．E变小B．U变大

C．Ep不变D．电荷仍保持静止

【答案】BCD

【详解】将极板A稍向上平移，板间距离d增大，根据电容的决定式

可知，电容C减小；若电容器的电压不变时，则电容器所带电量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电容器上电荷放不掉，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，由于电容C减小，由电容的定义式

可知，U变大。

根据推论可知，板间场强E不变，电荷所受的电场力不变，仍保持静止状态。

P与B板间电势差

UPB=Ed

E、d都不变，UPB保持不变，P点的电势保持不变，则电荷在P点电势能EP不变，故A错误，BCD正确。

故选BCD。

8．（2020·河北张家口市·高三月考）如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡

、

电阻均为R，D为理想二极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。

闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。

现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表

、

示数变化量绝对值分别为

、

，电流表示数变化量为

，则（　　）

A．两灯泡逐渐变亮B．油滴将向下运动

C．

D．

【答案】ACD

【详解】A．滑片向上滑动，其阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯变亮，故A正确；

B．总电流增大，故内电压增大，所以外电压减小，即V1的示数减小，而L1的电压变大，所以并联部分L2的电压减小，所以V2的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，Q不变，则由

，

得

，可知E不变，油滴静止不动，故B错误；

C．把

电阻R看作电源内阻一部分，

就是

两端电压的增加量，也是电容器两板间电压减少量，则

，故C正确；

D．由闭合电路欧姆定律可得

，所以

，故D正确。

故选ACD。

9．（2020·全国高三一模）超级电容器是电容C达到上千法拉甚至上万法拉的大容量电容器，具有功率密度高、充电速度快、循环寿命长等优点。

现采用如下图所示的电路对某个超级电容器充电。

充电器具有控制输出电压和输出电流的功能。

充电过程分为两个阶段：

第一阶段是恒流（即充电器输出的电流不变）充电，当充电器检测到电压达到一定值后，进入第二阶段，进行恒压充电（即充电器输出的电压不变），直到充电终止。

若电阻R阻值恒定，关于充电过程，下列说法正确的是（　　）

A．恒流充电时，充电器的输出功率逐渐减小

B．恒流充电时，超级电容器两端电压随时间均匀增加

C．恒压充电时，电阻R两端的电压逐渐减小

D．恒压充电时，充电器的输出功率逐渐增大

【答案】BC

【详解】A．恒流充电时，电压逐渐升高，电流不变，则输出功率

由上可知输出功率增大，故A错误；

B．根据

得

由上知超级电容器两端电压随时间均匀增加，故B正确；

C．恒压充电时，充电器输出电压不变，随着电容器充电电路中电流逐渐减小，则

可知电阻R两端的电压逐渐减小，故C正确；

D．根据

可知充电器的输出功率逐渐减小，故D错误。

故选BC。

10．（2020·广东化州市·高三月考）智能手机触摸屏多数是电容式触摸屏，当手指接触屏幕上某个部位时，就会与ITO材料构成耦合电容，从而改变触点处的电容大小。

如图简化的电路，当改变可动膜片与固定电极的距离d，使电容C改变；当d变小时，下列说法正确的是（　　）

A．电容C

变大

B．电容C变小

C．流过R的电流从a到b

D．流过R的电流从b到a

【答案】AC

【详解】根据

可知，当d变小时，C变大；根据

Q=CU

可知，电容器带电量增加，电容器充电，流过R的电流从a到b。

故选AC。

11．（2020·全国高三专题练习）如图电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容（耦合电容），四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。

由以上信息可知，下列说法中正确的是（　　）

A．电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指

B．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大

C．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小

D．当用手触摸屏幕时，手指和屏的接触面积的大小影响电容的大小

【答案】ABD

【详解】A．电容式触摸屏在原理上把人的手指当作一个电容器元件的一个极板，把导体层当作另一极板，故选项A正确；

BCD．手指和屏的接触面积大小会影响到电容大小，接触面积越大，即两极板的正对面积越大，电容越大，故选项BD正确，C错误。

故选ABD。

12．（2020·全国高三专题练习）研究平行板电容器电容的装置如图所示。

设电容器所带电荷量为Q（几乎保持不变），极板间电场强度为E，静电计指针偏角为θ，在极板间电势为φ的P点固定一负电荷，其电势能为EP。

现仅将左极板向左平移，则（　　）

A．θ变大，E不变B．θ变小，E变小

C．φ升高，Ep变小D．φ降低，Ep变大

【答案】AC

【详解】电容器所带电荷量不变，将左极板向左平移，即板间距离增大，由公式

可知，电容变小，由公式

可知，板间电势差增大，说明静电计指针偏角

变大，由公式

、

和

得

则板间场强不变，由于左极板接地即电势为0，P点与左板间的电势差为

由于P点与左板间距离增大，则P点电势升高，负电荷在P点的电势能减小

故选AC。

三、解答题

13．（2020·全国高三专题练习）有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3V，现使它的电荷量减少

，于是电容器两板间的电势差降为原来的

，则此电容器的电容是多大？

电容器原来带的电荷量是多少？

若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？

【答案】150μF；4.5×10－4C；150μF

【详解】电容器两极板间电势差的变化量为

由

可得

设电容器原来带的电荷量为Q，则

Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C

电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150μF。

14．（2020·四川成都市·高三月考）如图所示，半径R=0.8m的

光滑绝缘圆弧轨道PQ固定在竖直平面内，Q点的切线水平，质量m=6×10-2kg,带电量q=8×10-3C从与圆心O等高的P点由静止释放，从Q点进入极板间距d=8×10-2m的两水平平行板电容器后，刚好能在水平方向做匀速直线运动，且此时电动机刚好能正常工作。

已知电源电动势E=15V、内阻r=1Ω、定值电阻R0=6Ω、电动机线圈电阻rM=0.6Ω，取g=10m/s2。

求：

（1）小球到达Q点时的速度大小；

（2）电动机输出的机械功率。

【答案】

（1）

m/s；

（2）7.4W

【详解】

（1）设小球到达Q点的速度v，小球从P到Q只有重力做功，由机械能守恒定律有

解得

m/s

（2）小球进入平行板间所受电场力和重力平衡，设板间电压为U，有

由欧姆定律得电路中的电流

所以，电动机两端电压

电动机输出的机械功率

联立解得

7.4W

15．（2020·北京东城区·高三二模）如图所示，真空中一对平行金属板水平正对放置，板长为L，极板面积为S，两板间距离为d。

（1）图中装置可视为平行板电容器，充电后与电源断开，板间存在匀强电场。

已知电容器所带电荷量为Q。

请你证明：

两板间的电场强度E只与Q及S有关，与d无关；

（2）若保持图中两金属板间的电势差为U，现有一带电粒子从上极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达下极板时恰好落在极板中心。

已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，板间电场可视为匀强电场，忽略重力和空气阻力的影响。

求：

带电粒子在极板间运动的加速度a和初速度v0。

【答案】

（1）证明见解析；

（2）

，

【详解】

（1）根据平行板电容器电容的决定式有

根据电容的定义式有

根据匀强电场中电场强度与电势差关系有

联立可得

由此可证两板间的电场强度E只与Q及S有关，与d无关。

（2）金属板间匀强电场的场强

粒子在板间运动的加速度

在垂直于金属板的方向，带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动

在平行于金属板的方向，带电粒子以速度v0做匀速直线运动

带电粒子的初速度

16．（2020·浙江高三专题练习）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。

实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。

（1）在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。

图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图2所示。

类比直线运动中由v—t图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由Q1增加到Q2的过程中电容器增加的电势能；

（2）同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。

如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为R1，外球内半径为R2，电容为

，其中k为静电力常量。

请结合

（1）中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q时所具有的电势能Ep的表达式；

（3）孤立导体也能储存电荷，也具有电容：

a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电容

的表达式；

b.将带电金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。

请结合题目信息及所学知识解释这一现象。

【答案】

（1）见解析；

（2）

；（3）a.

，b.见解析

【详解】

（1）如图所示

（2）由电容的定义式可知球形电容器充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如下图所示，图中三角形面积表示电荷量达到Q时电容器所具有的电势能Ep的大小，由图可得

根据

可得

将球形电容器电容的表达式代入可得

（3）a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，即

，

代入球形电容器电容的表达式

可得

b.根据a中推得的孤立导体球的电容表达式

可知，球体的半径越大，其电容越大。

由于金属小球的半径远小于地球半径，所以地球的电容远大于小球的电容。

二者用导线连接，电势相同，根据

Q=CU

可知，地球的带电量远大于小球的带电量，电荷总量保持不变，所以可以认为小球的电荷量减小为0。