江苏矢江市学年七年级数学上学期期末考试试题10271140.docx
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江苏矢江市学年七年级数学上学期期末考试试题10271140
2016-2017学年度第一学期期末调研测试卷
七年级数学
本试卷分卷Ⅰ（1至2页）和卷Ⅱ（3至6页）两部分
考试时间：
100分钟，满分100分
卷Ⅰ
1、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）
1.计算|﹣3|的结果是
A．3B．
C．﹣3D．
2.计算2﹣（﹣3）×4的结果是
A．20B．﹣10C．14D．﹣20
3.下列计算正确的是
A．3a+4b=7abB．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b
4.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来
5.数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p﹣r=5，s﹣p=2，则s﹣r等于
A．3B．﹣3C．7D．﹣7
6.若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
7.点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为
A．点MB．点NC．点PD．点O
8.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．
在54°、60°、63°、72°、99°、120°、144°、150°、153°、171°
的角中，能画出的角有
A.7个B．8个
C．9个D．10个
2、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）
9.多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为 ▲ ．
10.比较大小：
▲
．
11.已知∠A=50°，则∠A的补角是 ▲ 度．
12.若单项式
与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为 ▲ ．
13.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 ▲ ．
14.如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC= ▲ °．
15.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是 ▲ ．
16.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：
|a﹣1|+2|a+3|= ▲ ．（用含a代数式表示）
17.有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是 ▲ ．
18.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：
①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有4对；
③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．
其中正确结论有 ▲ ．（把你认为正确的结论的序号都填上）.
2016-2017学年度第一学期期末调研测试
七年级数学答题卷
卷Ⅱ
题号
一
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
27
总分
得分
一、选择题答题栏（每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
二、填空题答题栏（每小题2分，共20分）
9.10.11.12.13.
14.15.16.17.18.
三、解答题（本大题共有9小题，共64分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19.（每题3分,共6分）计算
⑴﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]；⑵（
）×（﹣24）．
20.（本题满分6分）先化简，再求值：
2（x2﹣xy）﹣（3x2﹣6xy），其中x=
，y=﹣1．
21.（本题满分8分）解下列方程
（1）3（x﹣2）=x﹣4；
（2）
．
22.（本题满分6分）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：
⑴请你在下面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；
⑵请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．
⑴⑵
23.（本题满分6分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
⑴该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
⑵如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加
块小正方体．
24.（本题满分6分）如图，△ABC中，∠A+∠B=90°．
⑴根据要求画图：
①过点C画直线MN∥AB；
②过点C画AB的垂线，交AB于D点．
⑵请在
（1）的基础上回答下列问题：
①若知∠B+∠DCB=90°，则∠A与∠DCB的大小关系
为 ．
理由是 ；
②图中线段 长度表示点A到直线CD的距离．
25.（本题满分8分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
⑴当0＜t＜5时，用含t的式子填空：
BP= ，AQ= ；
⑵当t=2时，求PQ的值；
⑶当
时，求t的值．
26.（本题满分9分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
⑴若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；
⑵若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．
①用含x的代数式表示∠EOF;
②求∠AOC的度数．
27.（本题满分9分）唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．
《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：
今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮斗九.
相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士：
如何知原有.
注：
古代一斗是10升．
大意是：
李白在郊外春游时，做出这样一条约定：
遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．
⑴列方程求壶中原有多少升酒；
⑵设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，
如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣19（升），
第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣19=2（2a0﹣19）﹣19=22a0﹣（21+1）×19（升），…．
①用an﹣1的表达式表示an，再用a0和n的表达式表示an；
②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒？
参考答案
一、选择题ACDDCBAA
二、填空题
9.310.＜11.13012.-213.2414.3015.绿色16.a+7
17.﹣218718.①②④
三、解答题
19.解：
（1）原式=﹣1﹣（2﹣9）…………………2分=﹣1+7=6；…………………3分
（2）原式=
×（﹣24）+
×（﹣24）﹣
×（﹣24）=﹣12﹣20+14……………2分
=﹣18．…………………3分
20.解：
原式=2x2﹣2xy﹣3x2+6xy=﹣x2+4xy，…………………3分
当x=
，y=﹣1时，原式=﹣x2+4xy=﹣
．…………………6分
21解：
（1）去括号，得：
3x﹣6=x﹣4，
移项，得：
3x﹣x=﹣4+6，
合并同类项，得：
2x=2，
系数化为1，得：
x=1；…………………4分
（2）去分母，得：
2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，
去括号，得：
4x﹣2﹣5+x=﹣6，
移项，得：
4x+x=﹣6+2+5，
合并同类项，得：
5x=1，
系数化为1，得：
x=
．…………………8分
22解：
（1）如图所示：
…………………2分
（2）有理数运算顺序为：
先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行．…………………6分
23.解：
（1）如图所示：
；…………………4分
（2）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体.…………………6分
24.解：
（1）①如图，MN为所求；…………………1分
②如图，CD为所求；…………………2分
（2）①∠A=∠DCB或相等；…………………4分
同角的余角相等…………………5分
②AD．…………………6分
25.解：
（1）∵当0＜t＜5时，
P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，
∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t．
故答案为5﹣t，10﹣2t；…………………2分
（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，
所以PQ=12﹣4=8；…………………4分
（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，
∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，
∵PQ=
，∴|t﹣10|=2.5，…………………6分
解得t=12.5或7.5．…………………8分
26.解：
（1）由对顶角相等可知：
∠BOD=∠AOC=70°，
∵∠FOB=∠DOF﹣∠BOD，∴∠FOB=90°﹣70°=20°，
∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=
∠BOD=
×70°=35°，
∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，…………………3分
（2）①∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE，
∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，∴∠COE=∠AOE=x，
∵OF平分∠COE，∴∠FOE=
x;…………………6分
②∵∠BOE=∠FOE﹣∠FOB，∴∠BOE=
x﹣15°，
∵∠BOE+∠AOE=180°，∴
x﹣15°+x=180°，解得：
x=130°，
∴∠AOC=2∠BOE=2×（180°﹣130°）=100°．…………………9分
另解：
①∵∠BOE+∠AOE=180°∴∠BOE=180°-x
又∵∠BOF=15°∴∠FOE=195°-x…………………6分
②∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，
∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，∴∠COE=∠AOE=x，
∵OF平分∠COE，∴∠FOE=
x;
∴
x=195°-x∴x=130°
∴∠AOC=2∠BOE=2×（180°﹣130°）=100°．…………………9分
27.解：
（1）设壶中原有x升酒．
依题意得：
2[2（2x﹣19）﹣19]﹣19=0，…………………1分
去中括号，得4（2x﹣19）﹣3×19=0．
去括号，得：
8x﹣7×19=0．系数化1，得x=
，
答：
壶中原有
升酒；…………………3分
（2）①an=2an﹣1﹣19，…………………4分
an=2na0﹣（2n﹣1+2n﹣2+…+1）×19，（或an=2na0﹣（2n﹣1）×19）；…………………6分
②当n=4时，a4=24a0﹣（23+22+21+1）×19．
（或写成a4=24a0﹣（24﹣1）×19）
∵在第4个店喝光了壶中酒，
∴24a0﹣（23+22+21+1）×19=0，
（或写成24a0﹣（24﹣1）×19=0）…………………8分
即16a0﹣15×19=0．解得：
a0=
，
答：
在第4个店喝光了壶中酒时，壶中原有
升酒．…………………9分
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