统计学原理期末复习纲要14.docx
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统计学原理期末复习纲要14
《统计学原理》期末复习纲要（1——4章）
第一章绪论
本章的重点
1、统计学的认识对象
——统计学是一门适用于社会现象和自然现象数量方面研究的方法论科学。
——统计学的认识对象是大量社会现象和自然现象总体的数量方面以及数量发展规律的具体表现。
——统计学认识对象的特点是数量性、总体性、具体性和社会性。
2、研究方法
——大量观察法
——统计分组法
——综合指标法
本章的难点
3、统计学的基本概念。
——总体与总体单位：
总体
统计总体是由客观存在的、具有某种共同特征的许多个别事物所构成的整体。
它是由特定研究目的而确定的统计研究对象，可简称总体。
1、总体具备同质性、大量性、变异性三个特征。
2、总体的分类
有限总体与无限总体；实体总体与行为总体；事物总体与数值总体。
总体单位
构成总体的每一个个别事物称为总体单位。
——标志与标志表现
1、标志是说明总体单位特征的名称。
标志按其性质可以分为品质标志与数量标志。
从总体观察标志还有不变标志与可变标志。
2、标志表现是标志特征在总体各单位的具体表现，是统计调查所得的结果。
——变异与变量
1、总体各单位在标志表现上的差别称为变异。
变异是统计的前提。
2、可变的数量标志称为变量。
变量的具体取值称为变量值。
——统计指标与统计指标体系
（一）统计指标是表明现象总体数量特征的概念及取值。
1、统计指标的涵义：
指标是说明总体数量特征的名称。
任何指标都可以用数字来表示。
2、统计指标的组成要素：
指标由指标名称和指标数值两个要素构成。
3、统计指标的作用
4、统计指标的特点：
1、数量性。
即任何指标都可以用数值表示。
没有不用数值表示的统计指标
2、综合性。
即任何指标都是综合说明总体数量特征的。
3、具体性。
即任何指标数值都是反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模、水平。
4、指标与标志的区别与联系
区别：
（1）标志是说明总体单位属性或特征的名称，而指标是说明总体数量特征的名称；
（2）标志有品质标志（只能用文字表示）与数量标志（可以用数字表示）两种，而指标都可以用数字表示。
联系：
（1）许多指标值都是由数量标志值汇总而来的；
（2）由于总体和总体单位在一定条件下可以互相转化，则说明总体的指标和反映总体单位的标志之间也存在着变换关系。
5、统计指标的分类
（1）指标按其反映现象的数量特点不同分为：
数量指标与质量指标
（2）统计指标按其数值表现形式不同分为：
总量指标、相对指标与平均指标
（3）客观指标与主观指标
（二）统计指标体系
1、统计指标体系的涵义：
统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有特定功能的整体。
2、统计指标体系设置的客观性
3、统计指标体系的框架
①按统计指标的内容不同可以分为：
经济、社会、科技统计指标体系
②按照研究目的和所起的作用不同可分为：
描述、评价、决策统计指标体系
③按照指标所反映的管理层级可以分为宏观（国家）、中观（地区、部门）和微观（基层单位）统计指标体系；
④按照研究范围不同可以分为综合指标体系和专题指标体系。
课堂练习：
例题1（单项选择题）
社会经济统计的研究对象是（）。
A、抽象的数量关系
B、社会经济现象的规律性
C、社会经济现象的数量特征和数量关系
D、社会经济统计认识过程的规律和方法
答案：
C
例题2（单项选择题）
标志是说明总体单位特征的名称；标志值是标志的数值表现，所以（）。
A、标志值有两大类，品质标志值和数量标志值
B、品质标志和数量标志都具有标志值
C、品质标志才有标志值
D、数量标志才有标志值
答案：
D
例题3（多项选择题）
总体和总体单位不是固定不变的，它们随着研究目的的不同（）。
A、总体可以转化为总体单位B、总体单位可以转化为总体
C、只能是总体转化为总体单位D、只能是总体单位转化为总体
E、总体和总体单位可以相互转化
答案：
ABE
例题4（多项选择题）
在全国人口普查中（）。
A、全国所有人口数是总体
B、每一个人是总体单位
C、人的年龄是变量
D、全部男性人口的平均寿命是统计指标
E、某人的性别为“女性”是一个品质标志
答案：
BCD
例题5（填空题）
统计总体的基本特征是___________、____________和_____________。
答案：
大量性、同质性、变异性
例题6（简答题）
简述统计指标和标志的关系？
答案：
标志和指标既有区别，又有联系。
区别：
第一，标志是说明总体单位属性或特征的名称；而指标是说明总体数量特征的名称。
第二，标志有只能用文字说明的品质标志和可以用数值表示的数量标志两种；而指标都能用数值表示。
联系：
第一，有许多统计指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。
第二，由于总体和总体单位是可变的，则说明总体的指标和反映总体单位的标志之间也存在着变化关系。
思考题
1、简述统计的涵义及其关系。
2、简述统计学与其他学科的关系。
3、什么是统计学的研究对象？
它有什么特点？
4、统计研究的基本方法是什么？
5、社会经济统计的任务和职能是什么？
6、统计活动过程阶段及各阶段的关系如何？
7、什么是总体与总体单位？
8、简述标志和指标的关系。
9、什么是变量和变量值？
10、什么是统计指标体系？
为什么统计指标体系比统计指标更重要？
11、什么是连续变量和离散变量？
如何判断？
第二章统计调查
本章的重点是统计调查的方式和统计调查搜集资料的方法。
本章的难点是统计调查方案的设计和各种组织方式的结合运用。
1、统计调查的方式
2、统计调查搜集资料
3、统计数据的类型（统计测量的有关概念）
统计指标的可量性决定了，在对于社会经济现象的数量方面进行研究时，必须予以量化，从数据量化的抽象程度不同大体分为以下几个层次：
（一）定类尺度
定类尺度，或称作列名尺度，就是将研究对象按某种特征将其划分成若干部分，并给每一类别定名，但不对类别之间的关系做任何假定。
定类尺度是最粗略、精度最低的计量尺度，也是最基本的尺度。
例如，在人口统计中按地区分组、民族分组，并用数字作为代号，如北京为01，河北为02等。
在形式上，定类尺度具有对称性和传递性两种属性，对称性说明各类之间彼此相对称，传递性则表示运算上各类量值只具有相等与不相等的性质。
这种测定尺度和分组在实际统计活动中使用得很广泛，主要用于计算各组数值占总体数值的比重和众数等，但不能对各类编号进行加减乘除计算。
（二）定序尺度
定序尺度，或称为顺序尺度，它是把各类事物按一定特征的大小、高低、强弱等顺序排列起来，构成定序数据。
例如，将产品按其质量高低列成一等品、二等品、三等品，学生的成绩排列为优、良、中、及格、不及格等，这种测定尺度的量度层次要比定类尺度高一些，它不仅可以分类，而且可以确定这些类别的顺序，各类之间还能比较等级和次序上的差别。
在运算上，各类量值除了具有等与不等的特征外，还有大于或小于之分，但其序号仍不能进行加减乘除计算。
定序尺度除了可用来计量比重（频率）外，还可进行累计频数（率）、中位数等数值的计算。
（三）定距尺度
定距尺度，或称间隔尺度，它是把定序排列的各类事物间的差距，以一定的度量单位明确起来，构成定距的数据。
这是比前两种尺度更精确的计量尺度，一般要求建立某种物理的量度单位。
如考试成绩以分计量：
长度以米计量等等。
成绩每分之间的间隔是相等的，80分与90分的差距等同于90分与100分的差距。
在运算上，除了等于、不等于、大于、小于之外，还可进行加减运算，但不能进行乘除运算。
例如可以说30℃与25℃相差5℃，且它与10℃与5℃之间的差距相等，但不能说10℃比5℃热一倍。
（四）定比尺度
定比尺度或称比率尺度，是量度层次最高的数据测定尺度。
它是在定距尺度的基础上增加了一个绝对零点，并抽象掉事物的度量差异的测定尺度。
换言之，定距尺度中的0只表示某一个值，即0值；而定比尺度中的0是绝对零点，表示没有。
定距尺度与定比尺度的差别，在于是否存在绝对零点，0在两者间的意义是不同的，如：
某人数学考试得0分，只能表示他的数学成绩是0分，不等于说他完全没有数学水平，但如说某人的身高为0米，则表示此人是不存在。
在运算上，定比尺度可以用于任何统计运算和比较。
因此，许多统计的最终结果是以定比尺度给出的，是广泛使用和值得推广的测定尺度。
在测定尺度的应用中，需要注意的是，同类事物用不同的尺度量化，就会得到不同的尺度数据。
如农民收入数据按实际值填写就是定距尺度；按高、中、低收入水平分就是定序尺度；按有无收入计量则成为定类尺度了；而如说某人的收入是另一人的两倍，则是定比尺度。
又如，学生成绩若具体打分就是定距尺度，用优、良、中、及格、不及格划分就是定序尺度。
一般因研究的目的和内容不同，计量尺度也会不同，若不担心损失信息量，就可降低量度层次，从而实现它们间的转化。
例如，性别在医学上若根据荷乐蒙的比例来区分的话，就是定距尺度，而性别分为男、女，则是定类尺度。
4、统计调查方案的设计
一个完整的统计调查方案应该包括以下基本内容：
（一）确定调查目的和任务
（二）确定调查对象、调查单位和报告单位
1）调查对象。
调查对象是指在某项调查中需要进行调查研究的现象的总体。
由许多性质相同的个别单位组成。
2）调查单位。
调查单位是指在某项调查中登记其具体特征的单位，即调查单位是调查标志的承担者。
3）报告单位（填报单位）。
报告单位是指负责报告调查内容的单位。
调查单位和填报单位二者是有区别的，有时一致，有时不一致。
（三）确定调查项目拟订调查表
1）确定调查项目。
调查项目即调查标志，就是调查中所要登记的调查单位的特征。
即向被调查单位登记什么内容。
2）拟订调查表。
将反映总体单位特征的调查项目，按照一定的顺序排列在表格上，就构成了调查表。
（四）确定调查时间和期限
1）调查时间。
调查时间是指调查资料所属的时间，时点现象要规定统一的标准时点，时期现象要明确规定所属资料的起止时间。
2）调查期限。
调查期限是指进行整个调查工作的时限，即从什么时间开始到什么时间结束。
（五）制定调查的组织实施计划
调查的组织实施计划是指对人、财、物的统筹安排问题。
如：
调查人员的培训、调查经费的预算开支办法和调查的各种物质准备等。
5、各种组织方式的结合运用
（一）普查
1、普查的概念。
普查是一种专门组织的一次性全面调查。
用来调查属于一定时点上社会经济现象总量。
例如，全国人口普查、全国工业普查、全国农业普查等。
普查的主要作用在于掌握某些关系到国情国力的重要数据，为党和政府制定重大方针政策、编制国民经济长远规划提供依据。
例如：
我国第五次人口普查资料。
2、普查的特点。
（1）它是全面性调查，主要用来反映国情国力的基本状况。
（2）它是一次性调查，主要用来调查时点现象的资料（但也不排斥时期现象的资料）。
普查往往涉及面广，资料要求细，需要耗费较多的人力、物力、财力和时间。
一方面不宜多采用，另一方面要搞好普查的工作。
3、普查的组织形式。
普查的组织形式基本上有两种：
一是组织专门的普查机构，配备一定数量的普查人员，对调查单位直接登记；二是利用被调查单位的原始记录和核算资料，由调查单位发放一定的调查表格，由被调查单位填报。
4、普查的原则。
为了取得准确的统计资料，保证普查工作的顺利进行，应遵循以下原则：
（1）规定统一的标准时间。
如果收集的是时点数据的资料，必须规定一个标准时点，以避免由于现象的时空变动而使调查资料出现重复或遗漏。
例如，我国第五次人口的标准时点为2000年11月1日零时，普查资料反映的是在这一时点上的我国的人口状况。
（2）尽可能在短期内完成登记工作。
普查工作在规定的调查范围内要同时进行，并尽可能在最短的时间内完成，以便在方法和步骤上保持一致，减少误差。
（3）普查应尽可能按一定的周期进行，便于在历史普查资料对比中研究现象发展变化的规律和趋势。
（4）统一规定调查项目。
历次普查的调查项目要尽可能保持相对稳定，并按一定的周期进行，这有利于动态对比。
5、我国的普查情况：
（1）人口普查情况：
第一次人口普查，1953年6月30日24时，仅调查四项内容，即姓名、性别、年龄和民族。
第二次人口普查，1964年6月30日24时，内容增至九项。
第三次人口普查，1982年7月1日0时，第四次人口普查，1990年7月1日0时，内容有十五大项。
第五次人口普查，2000年11月1日0时。
（2）1977年全国职工人数普查。
（3）1978年全国科技人员普查。
（4）1993年全国首次第三产业普查。
（5）1996年全国首次农业普查。
（6）全国工业普查情况：
在1950年、1985年、1995年我国进行了三次全国工业普查。
（二）统计报表
1、统计报表的概念。
统计报表是以原始记录为依据，按照国家统一规定的表格形式、统一规定的指标内容、统一的报送程序和报送时间，由基层单位自下而上逐级向上级和国家定期提供统计资料的一种报告制度。
统计报表制度是我国一种主要的搜集社会经济统计资料的调查方法。
其优点在于能及时全面的掌握多层次的统计信息，但是它要花费较大的人力、物力和财力，而且资料的准确性受人为因素影响很大，所以应将统计报表与专门调查等方法结合起来运用。
2、统计报表的特点。
统计报表具有统一性、全面性、经常性和相对可靠性的特点。
注意：
统计报表与普查的区别和联系。
（三）抽样调查
3、抽样调查的概念。
抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，然后依据所获得的样本资料，对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和推算。
抽样调查又称概率调查。
例如，对某灯泡厂生产的10000只灯泡进行耐用时数的检验。
4、抽样调查的特点。
（1）按照随机原则选取调查单位。
所谓随机原则是指抽选被调查单位时，不受任何主观因素的影响，客观的使总体中每一个单位都有相同的，中选或不中选的可能性，以保证入选单位的代表性。
按照随机原则的遵循程度、抽样组织方式、方法及个体被抽中概率是否相等，可对概率调查进行不同的分类。
（2）抽样调查的目的在于根据部分单位的实际资料对总体的数量特征作出估计（即根据样本指标来推断总体指标）。
（3）抽样误差可以事先计算并且加以控制。
抽样调查的结果存在抽样误差，但此误差可以事先计算出来，并可以控制在一定的范围内。
（4）它是运用概率估计的方法。
5、抽样调查的优越性。
抽样调查方法与其他形式的统计调查方法相比具有明显的优越性，我们可以从统计调查的成果以及所付出的代价两方面来分析。
普查和全面统计报表都是全面调查，可以得到对总体数量特征的认识，但是组织工作难度很大，所付出的代价也很大。
重点调查和典型调查都是非全面调查，有组织相对容易，所付出的代价较少的好处，但是却难以达到对总体数量特征的具体认识。
只有抽样调查既可以收到组织简易的好处，又能达到认识总体数量特征的目的。
可以归纳以下三方面：
（1）经济性。
由于抽样调查的调查单位少，调查范围比较集中，调查的工作量大大减轻，从而可以节省人、财、物力。
（2）实效性。
抽样调查组织专业队伍，深入现场直接取样，减少了中间环节，并且调查单位少，提高了调查的实效性，可以满足领导决策和经济管理的需要。
（3）准确性。
由于抽样调查是按照随机原则选取调查单位，排除了主观因素的影响，使样本具有较高的代表性，并且抽样误差可以通过科学方法加以控制，调查结果比较准确可靠。
（4）灵活性。
抽样调查组织方便灵活，调查项目可多可少，调查范围可大可小，既适用于专题研究，也适用于经常性调查。
关于抽样抽样的详细内容将在以后第五章讲解，此处略。
6、抽样调查作用（应用场合）。
（1）对于不可能或不必要进行全面调查的场合，抽样调查具有其独特的作用。
如：
产品的破坏性检验、农产量抽样调查、城市职工家计调查等。
（2）抽样调查和全面调查相结合，可以验证和补充修正全面调查的资料、数据。
如：
人口普查前后搞的人口抽样调查。
（3）利用抽样方法进行生产过程的质量控制。
（4）抽样方法可以用来检验总体特征的某些假设，判断假设的真伪，为行动决策提供依据。
（三）典型调查
1、典型调查的概念。
典型调查是根据调查目的，在对总体进行全面分析的基础上，有意识地从中选择具有代表性的若干典型单位进行调查。
用以概括说明同类现象发展变化的一般情况及趋势。
2、典型调查的特点。
（1）有意识地选择典型单位进行调查；
（2）调查目的是为了认识事物的本质和一般规律；
（3）在某种场合也可以从数量上推断总体，但不能计算推断误差。
3、典型单位的选择。
典型调查的关键是选择典型单位，应根据具体调查目的选择典型单位：
（1）如果是为了近似地估算总体的数值，可以在了解了总体大致情况的基础上，把总体分成若干类型，从每一类型中按其在总体中所占比例，选出若干典型单位。
（2）如果是为了解总体的一般数量表现，可以选择中等水平的典型单位进行调查。
（3）如果是为了研究成功的经验或失败的教训，则可以选择先进的典型和后进典型，或选择上、中、下各类典型，进行比较，然后确定几个典型单位。
（四）重点调查
1、重点调查的概念。
重点调查是指从总体中，选择出一部分标志值占总体绝大比重的重点单位进行的调查，以了解总体的基本情况。
例如：
要了解我国钢铁生产的基本情况，只要调查宝钢、首钢、武钢、鞍钢等十来个大型钢铁企业，就可以掌握我国钢铁生产的基本情况，十来个大型钢铁企业的总产量占所有钢铁企业总产量的绝大比重。
2、重点调查的特点。
（1）它是选择重点单位进行调查。
重点单位通常具备如下条件：
一是这部分单位数占总体单位数要很小；二是在调查标志中，这部分单位的标志值总量要占总体总量的绝大比重。
（2）调查目的是为了反映总体的基本情况。
重点调查既可以用于经常性调查，也可用于一次性调查，当只要求掌握调查对象的基本情况，而在总体中确实存在重点单位时，进行重点调查是适宜的。
但由于重点单位与一般单位差异较大，重点单位调查资料不宜推算总体。
课堂练习：
例题1（单项选择题）
对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（）。
A、全面调查B、抽样调查C、典型调查D、重点调查
答案：
B
例题2（单项选择题）
对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物、种类等进行调查，以了解我国铁路的货运量的基本情况和问题，这种调查方式属于（）。
A、普查B、抽样调查C、典型调查D、重点调查
答案：
D
例题3（多项选择题）
我国第五次人口普查的标准时间是1990年7月1日零时，下列情况应统计人口数的有（）。
A、1990年6月29日死亡的人B、1990年6月29日出生的婴儿
C、1990年7月1日1时死亡的婴儿D、1990年7月2日出生的婴儿
E、1990年6月30日19时出生，于7月1日6时死亡的人
答案：
BCE
例题4（多项选择题）
下列情况的调查单位和填报单位不一致的是
（）。
A、工业企业生产设备调查B、人口普查
C、农产量调查D、工业企业现状调查
E、城市零售商店销售情况调查
答案：
ABC
例题5（填空题）
统计调查按调查对象所包括的范围，可分为_________调查和________调查。
答案：
全面、非全面
例题6（简答题）
简述抽样调查、重点调查和典型调查的主要区别。
答案：
参考答案：
抽样调查、重点调查和典型调查都是专门组织的非全面调查，但它们在以下方面存在着较大的区别：
（1）选取调查单位的方式不同。
重点单位的选取是根据重点单位的标志总量是否占全部单位标志总量的绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的。
抽样单位是按随机原则从全部单位中抽选出来的。
典型单位是对总体情况分析的基础上有意识的选取出来的。
（2）调查目的不同。
重点调查的目的是通过对重点单位的调查，掌握总体的基本情况和基本趋势；抽样调查的目的则是通过对部分单位的调查结果来推算总体的数量特征；作为统计意义上的典型调查，其目的是了解和推断同类事物。
（3）推断总体的准确性和可靠程度不同。
抽样调查在给定概率和误差范围条件下，可保证推断的准确性和可靠性；而典型调查难以保证推断结果的准确性和可靠性，误差既不知道又不能控制。
重点调查不能推断总体的情况。
思考题
1、什么是经常性调查和一次性调查？
2、简述统计调查方案的主要内容。
3、普查与统计报表均为全面调查，两者能否相互替代？
为什么？
4、简述三种非全面调查的主要区别。
5、什么是抽样调查？
它有哪些特点和作用？
6、在统计工作中为什么要强调多种调查方法的结合运用？
7、统计调查误差的分类如何？
8、调查单位与填报单位有何区别和联系？
第三章统计整理
本章的重点是统计分组与分布数列的编制。
1、统计分组
什么是统计分组
统计分组是根据现象总体内在特点和统计研究任务的要求，将总体按照一定标志划分为若干性质不同又有联系的组成部分的一种统计方法。
统计分组有两个方面的含义：
对总体而言是分，即将总体区分为性质不同的若干组成部分；对总体单位而言是合，即将性质相同的总体单位合为一组。
所以，统计分组是在总体内部进行的一种定性分类，它客观上把总体划分为一个个性质不同，范围更小的总体。
统计分组的目的
在于揭示现象之间存在的差别，要保持同一组内统计资料的同质性和各组间统计资料的差异性。
统计分组的分类
2、分布数列的编制
分配数列的概念
分配数列又称次数分配，或次数分布，是指在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类，并按顺序排列，形成总体中各单位在各组间的分布。
分配数列的构成要素
分配数列由两个要素构成，即：
总体按某标志所分的各个组；各组次数或频率。
任何一个频率分布都必须满足两个条件：
一是各频率大于等于0；二是各组频率之和等于1（100%）。
分配数列的种类
次数与频率的累计分布
1、向上累计。
向上累计是指将各组次数或频率由变量值低的组向变量高的组累加。
表明各组上限值及以下各组变量值共包含的次数或频率有多少。
2、向下累计。
向下累计是指将各组次数或频率，由变量值高的组向变量值低的组逐组累计，表明各组的下限值及以上各组变量值所包含的次数或频率有多少。
3、统计资料的表现形式
统计表
统计表的概念
统计表是把大量的统计数字资料，按一定顺序和格式列在表上，该表就是统计表。
统计表的构成。
常见的统计表外形结构一般包括四个主要部分：
总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料等。
统计表的内容结构包括：
主词和宾词两部分。
主词是统计表所要说明的总体及其主要分组情况，通常列在横行标题的位置，所以该栏也叫主栏。
宾词用以说明主词各组的其他标志或综合特征的具体表现，通常列在纵标题的位置，所以该栏也叫宾栏。
统计表按照主词是否分组及分组的情况可以分为三种：
简单表、简单分组表、复合分组表。
统计图
统计图是指利用各种图形来表现统计资料的形式。
它是以点的多寡、线之长短、面积或体积之大小、颜色之浓淡、线条之疏密或曲线之倾斜度及象形图示等来说明问题、表现统计资料的。
利用统计图来表现和分析统计资料的方法叫做统计图示法，它具有简明、直观、形象、感染力强等等优点。
统计数学模型
统计数学模型是指表示现象数量关系等资料的数学方程式或方程组。
它是表现统计资料的一种主要形式、更是重要的统计分析工具。
它把所研究的现象的各影响因素表示为数学形式的变量，把因素间的某种关系表示为方程式，对复杂的有机关系以方程组来描述和模拟。
经过对各关系式的统计处理和检验，就会得到反映现象数量规律或事物关系的数学模型。
统计分析报告
统计分析报告是指对统计资料经过系统
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