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紧凑型换热器性能热模拟

3.1控制方程　　　

所有的控制微分方程，质量守恒，动量输运，能源和物质的质量分数都可以转换成一个一般偏微分方程（飞利浦和拉拉塞克拉，2007；费尔齐格学报，1996）：

（1）

是一个任意的因变量，如速度，温度等是广义的扩散系数，而S是源项。

一般微分方程由四项组成，在方程

（1）中从左至右依次为，非稳态项、对流项、扩散项和源项。

3.2湍流

在工业应用中最常用的湍流模型可以分为：

·零方程模型

·一方程模型

·二方程模型

·雷诺应力模型

·代数应力模型（ASM）和大涡模拟（LES）

前面的三个模型中通过引入的湍流粘度（涡流粘度）和湍流扩散系数（艾迪扩散系数）来分析湍流应力和热通量。

线性和非线性模型存在于（见,教皇,2000；威尔科特斯,2002；德宾和施,2005）。

涡流粘度通常是得到表示波动的一些参数。

在两方程模型中，确定这些参数需要用两个另外的微分方程来求解。

然而，我们知道这些方程是不准确的但近似涉及到几个可调常数。

利用涡流粘度和涡流扩散模型在本质上是利用各向同性的方法但无法评估非各向同性的影响。

各种修改和替代模型的概念已经提出来了。

这类模型的例子是k-

，k—

模型应用在高或低雷诺数版本以及线性和非线性模型版本。

一个最近常用的模型是由Durbin提出的被称作V2F模型（1995）。

它使用扩展的k-

模型”结合近壁湍流的各向异性和非局部压应变的影响，同时保持线性涡粘性假设。

用两另外的流动方程的求解，即一个正常速度波动的壁面和另一个总的松弛因子。

在雷诺应力方程模型（RSM）中,不同的湍流应力（雷诺应力）的微分方程可以求解考虑定向的因素的影响。

六个模拟方程（即不精确方程）对湍流应力运输来解决一个模型方程的标量耗散率

。

RSM模型是相当复杂的，需要大量的计算工作，因此没有被广泛用于工业流动与换热设备中。

ASM和（EASM）提出用一个经济的来解释各向异性湍流应力而不能用雷诺应力运输方程来明确解释的方法。

一种想法是,对流和扩散的条件进行建模或者甚至被忽略，雷诺应力方程减少成一个代数方程。

最常见的一个简单的涡流扩散系数计算的湍流热通量应用型概念。

用于热传输的湍流扩散系数将得到湍流的湍流普朗特数。

这样的模型不能用到热场的非各向同性的影响但这模型经常在工程中应用。

在文献中有一些模型非各向同性的热传输，例如广义梯度扩散的假设和WET的方法。

这些高阶模型的要求，雷诺兹应力以非各向同性效应在内的精确计算。

如果不性能可能不会得到改善。

此外，偏微分方程可以表示为三湍流热通量，但这些模型方程的数值解很少找到。

进一步的细节可以找到在例如槽（1988）。

LES模型预计将成为未来工业应用模型,但它仍然局限于相对较低的雷诺数和简单的几何图形。

处理界壁流动,主要集中在靠近壁面的传热传质现象,不考虑高雷诺数提出一个问题,由于靠近壁面分辨率需求。

复杂拓扑结构也存在问题。

现在，LES和RANS方法相结合的基本的方法已经提出。

3.2.1壁效应

　　考虑到壁面的影响在两个标准湍流流动与传热的数值计算中。

一种是采用低雷诺兹数的模拟程序和其他应用壁面函数方法。

壁面函数方法包括经验公式和函数连接相关的变量在近壁组织相应的参数。

作用是由壁的平均流速和温度，近壁湍流的数量计算公式。

在一般情况下壁面函数法的精度是随雷诺兹数的增加，壁面函数方法是有效的，需要更少的CPU运行时间和内存的大小，但它在低雷诺兹数变得不准确。

在低雷诺兹数重要的流动区域的壁面函数方法不再有效。

对低雷诺兹数版本的湍流模型进行了介绍和分子粘度出现在扩散项。

另外还介绍了阻尼功能，双层模型中用运输方程的一个代数方程来解决的湍流动能方程，例如，湍流耗散率。

3.3采用有限体积法

在有限体积法（FVM）中，域划分为一些所谓的CVs，守恒方程的积分形式应用到每个CV。

把变量放在该节点的中心位置。

在CVs表面变量的值是由插值决定的。

对其面积分和体积分的求积公式进行评价。

得到了各种的代数方程。

这些方程的变量值在相邻的CVs中出现。

有限体积法是非常适合于复杂的几何形状和只要表面积分相同的

共享边界固定的的方法。

有限体积法是一种常用的方法，特别是对流动与传热。

进一步的细节可以在飞利浦和拉拉塞克拉发现（2007）和费尔齐格学报（1996）。

一个通用的积分方程

（1）（省略非定常项）：

（2）

一个通用的积分方程

（1）（省略非定常项）：

（3）

3.3.1网格点的数量和控制量

CVs的宽度不需要恒定的不连续的网格点都是同样的间隔。

通常它是需要有一个统一的网格间距。

同时，细网格应用在陡峭的梯度在较粗的网格间距可以缓慢发生变化的地方是必须的。

在靠近固体壁网格结构中各种湍流模型需要一定的条件。

在一般情况下，建议实施几个不同细度、不同程度的非均匀网格。

可以提高估计数值求解过程的准确性。

3.3.2复杂的几何形状

CFD–方法基于笛卡尔，基于圆柱形或球形坐标系统在复杂的或不规则的几何形状的限制。

采用直角，圆柱或球坐标表示的边界表面是一个逐步的处理方式。

解决这个问题的方法基于贴体或正交曲线，非正交网格系统是必要的。

这样的网格系统可能是非结构化、结构化、块结构或复合材料。

由于网格线遵循的边界，边界条件，可以更容易地实施。

非正交网格也有一些缺点。

转化方程含有更多的条款和非正交网格可能会导致非物理的解决方案。

矢量和张量定义为直角，协变，逆变物理和非物理坐标方向。

在网格上的变量的配置的影响的效率和解决方案算法的准确性。

图1插图CV方法

网格生成是一个重要的问题，今天大多数的商用CFD软件包有自己的网格生成器具有几个网格生成软件包，可以兼容一些数值码各种CAD–包的相互作用的重要问题。

3.3.3离散化

一个任意的CV图如图6所示。

方程（3），离方程散对所有表面进行离散求和，说明如下。

在离散方程，需要确定以下条款：

·对流通量

；

·扩散通量和

；

·在

面上的标量值。

对流通量

是常用的处理所谓的RHIE和周插值方案为传统的线性插值结果在检测盘的问题。

有一个朝东方向的速度：

图2各种电网

图3整合在体积元中的任意CV和插图

（4）

扩散通量

包括非正交网格和非正交的部分是根据放在源项的交叉扩散：

（5）

在某一方向的标量值可以通过不同的离散格式，计算像迎风，混合，中心差分，快速，幂律等。

压力方程是从连续性方程构成和常用的压力修正了。

然后，速度压力耦合算法可以简单处理，用SIMPLEC算法，求解等。

另外，泊松方程会解决压力问题。

4.一些应用程序的结果

4.2计算流体动力学的方法

4.2.1管道颠簸

第一个例子是一道颠簸。

这种类型的管出现在一些回转再生式热交换器中。

介绍了凸点的基本思想，设计波纹管如图7的三角形截面管显示。

目的就是波纹影响流场和引入低雷诺兹数湍流和涡流运动如图7。

与下游的元素有一定的距离，湍流和涡流运动会逐渐衰减，波动的强度将降低。

因此，在上游的位置，复杂的流动模式（强烈的二次流动截面和分离流）已经明显减弱或消失，新的波纹元素引入到重建的强烈的旋转运动。

已执行CFD计算，并采用非正交结构网格。

在周期性条件下施加在主流方向。

使用了大约40000的30×60CVS中的横截面的平面。

发现一个二次流的存在结果如图5所示。

图4推测流动模式在管道中颠簸

显然，一个旋转的运动是由凸块和三角形截面创建的。

对应于图5中的流雷诺数约为2000。

在模拟中使用一个低雷诺数k-

模型。

二级运动也存在，因为它是部分几何驱动层。

研究发现，较光滑的管道，压力降增大的地方传热增强。

进一步的细节中可以找到Sunden（2002）。

4.2.2汽车散热器

应用于汽车的散热器通常是扁平管翅式换热器。

黄铜管和铜翅片用铝热交换器的匹配。

铜翅片钎焊铜管。

钎焊的一个缺点是，由于合金元素的扩散，合金化区的产生可能是焊点附近。

该区域具有不同的机械和热性能比的基础材料，即铜和黄铜。

在某些情况下，金属间化合物（例如镍磷，铜锌锡，铜锡）可以形成，而在其他情况下，钎焊可能很糟糕，空气间隙出现在焊点处。

重要的是要知道热性能影响的方式。

图6示出了相当大的扩散钎焊材料的钎焊接头熔进铜翅片。

图7显示了连接处的金属间化合物已在接合界面裂纹处发现。

图8描述了一个更严重的一个大的空气间隙，缝隙和金属间化合物相的焊接失败。

在这种情况下，通过钎焊接头和散热片和强迫对流冷却空气侧的管表面的传热过程的数值研究。

使用CVs的网格构成块结构化网格和非正交区域。

网格计算做最后的细化，尺寸的影响是可以忽略不计。

图5在一个横截面飞机中途在一个波纹二次流速度矢量元素

图6钎焊接头空气间隙

图7钎焊接头金属间相和边界裂纹

图8显示管鳍和式且其一条界线裂纹的的之间的有限接触的钎焊接头

图9一个理想的钎焊接头的模型示意图

图10网格在一个二维计算域

图11示出的在空气间隙情况下的温度分布，并且发现，根部和头部之间的温差比较小，但局部变化较大。

两维是牢固的。

对于这种情况下，散热片高度为5毫米，散热片厚度100毫米，散热片间距1毫米。

45W/m

K和空气间隙0.03W/m

K的导热系数为：

铜翅片400W/m

K，钎焊材料。

翅片效率的影响并不大，反而对流换热系数变得更大。

松登等人给出了本次调查的进一步细节。

在散热器方面的另一个核心问题是管之间的流量分配不均。

为了主要分析的歧管和管的完整性，多孔介质中的方法是合适的。

图12示出了典型的结果。

入口歧管（在顶部）的温度是均匀的，但由于流（液体）的分布不均匀温度分布很不均匀。

这是显而易见的，下面的进气口的流率是高的，在流体中的温度下降小。

另一方面，在左右边缘的流量小，所以有更大的温度变化。

来设计歧管和连接管的各种设计的时候，CFD可用于评估的最合理的设计。

进一步的细节可以在Etemad中找到。

图11由于流量分配不均，在散热器的温度分布

图12铜散热片的温度分布和钎焊接头具有一个空气间隙

经常用到Multilouvered散热器空气侧。

在过去实验调查被广泛开展，而在近年来被越来越多地应用于CFD计算。

除了预测的综合性能，如摩擦系数和平均努塞尔数，和一些几何参数的影响的研究已经成现流结构调查。

通常采用周期性假设。

最近的调查已经提出，例如Cui和Tafti（2002年，2003年）和Sunden（2005a，b，2007b，c）。

5.结论

紧凑式换热器计算程序描述的依据。

评估和分类的方法在换热器应用表面的传热和流体流动分析CFD的程序。

提供了实例演示的方法。

存在的问题和困难进行了概述。

研究发现，如果认真处理各种类型复杂的计算传热方法等都是非常有用的工具。

但是要认识到有一些限制和困难。