最新苏科版七年级数学初一下册第十章《二元一次方程组》教案教学设计.docx
《最新苏科版七年级数学初一下册第十章《二元一次方程组》教案教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新苏科版七年级数学初一下册第十章《二元一次方程组》教案教学设计.docx（44页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新苏科版七年级数学初一下册第十章《二元一次方程组》教案教学设计
课题
10.1二元一次方程
自主空间
学习目标
1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。
2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。
3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。
4、初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。
学习重点
二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念
学习难点
二元一次方程的解的不定性和相关性。
即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。
教学流程
预
习
导
航
1． 根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？
输了多少场？
合
作
探
究
一．新知探究：
1、观察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？
你能根据这些特点给它们起一个名称吗？
二元一次方程的概念：
像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程
2、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？
⑴x+3y=3z⑵2xy+y=7⑶x+y+1⑷2（x+y）=1-x
3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。
4、下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。
首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？
思考一下：
什么是二元一次方程的解？
使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。
①强调：
“一对”如x=8,y=3就是方程2x＋3y=25的一个解，记作：
x=8,y=3
②写出一个二元一次方程，使x=-1,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为_______________
二．例题分析：
例1：
已知3y-2x=1，用含x的一次式来表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。
解：
移项，得：
3y=1+2x
∴（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）
取x=1，得：
y=1；
取x=-5，得：
y=-3；
取x=10，得：
y=7；
∴是方程3y-2x=1的三个解。
（反过来，这三个解是否满足方程呢？
）
例2：
如果x=2,y=-1是二元一次方程2x-y=a的一个解，试确定a的数值。
解：
把x=2,y=-1代入方程，得：
2×2-（-1）=a∴a=5
三．展示交流：
1、练习：
在三对数值中，
⑴哪几对是方程2x+y=3的解？
⑵哪几对是方程x-2y=4的解？
⑶有没有这样的一对值，它既是方程2x+y=3的解，又是方程x-2y=4的解？
并把他们的解填入表示各方程解集的圈内。
2、已知x=2是方程2x+ay=5的解，则a=_______
y=1
4、把下列方程中，
（1）写成用含的代数式表示的形式；
（2）写成用含的代数式表示的形式。
①5x+y=15②3x-4y=12③
5、求下列二元一次方程的解。
（1）写出5x+3y=8所有的正整数解。
当
堂
达
标
1.方程中是二元一次方程的有（）
A．1个B.2个C.3个D.4个
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
AB.
C.D.
3.给出两个问题：
（1）两数之和为6，求这两个数？
（2）两个房间共住6人，每个房间各住几人？
这两问题的解的情况是（）
A．都有无数解B.有只有唯一解
C.都有有限解D.
（1）无数解；
（2）有限解
4.二元一次方程的解的个数是个
5.已知，则。
6.若是同类项，则，.
7、若2x2m-1y2与-x3yn+4的和为x3y2，则m=，n=
8.求出方程在正整数范围内的解。
1、在方程中。
如果，则。
2、已知：
，用含的代数式表示，得。
3、若是二元一次方程，则=。
4、如果方程的两组解为，则=
学习反思：
课题
二元一次方程组
（1）（列方程组）
自主空间
学习目标
1.使学生弄懂二元一次方程组
2.学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性
学习重点
找相等关系
学习难点
找相等关系列方程
教学流程
预
习
导
航
一、创设情景，导入新课：
1、小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？
2、根据篮球比赛规则：
赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。
问该队赢多少场？
输多少场？
3、今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何
合
作
探
究
一．新知探究：
列出上面三个小问题中的每题的两个方程
（1）设小亮答对x题，答错y题
x+y=10
4x-y=25
（2）设该队赢了x场,输了y场
x+y=12
2x+y=20
（3）设鸡有x只，兔有y只
x+y=35
2x+4y=94
像
这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
小结：
列二元一次方程组关键找出两个相等关系
二．例题分析：
（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。
（2）已知长方形的周长是60cm，长比宽多20cm，设长方形的长为xcm，宽ycm，列出关于x,y的二元一次方程组。
（2）把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，设该班又x名学生，图书有y本，列出关于x,y的二元一次方程组。
三．展示交流：
1、用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料Ⅰ按甲：
乙=5：
4的比例配料，每千克50元；建筑材料Ⅱ按甲：
乙=3：
2的比例配料，每千克48.6元，设甲原料的价格每千克x元，乙原料的价格为每千克y元,列出关于x,y的二元一次方程组。
2、国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人?
3、小丽在玩具厂劳动，做５只小狗、５只小猴用去２２０分钟，做４只小狗、８只小猴用去２５６分钟，平均做１只小狗与１只小猴各用多少时间？
当
堂
达
标
1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠2
2方程的公共解是（）A、B、C、D、
3若的符号为A、同号B、异号C、可能同号可能异号D、
4、已知：
关于的方程组的值为
A、－1B、C、0D、1
5、若方程组的值为
A、4B、10C、11D、12
6、已知：
与的和为零，则的值为
A、7B、5C、3D、1
7、用一根绳子环绕一棵大数．如果环绕大树３周，那么绳子还多４尺；如果环绕大树４周，那么绳子少了４尺．这根绳子有多长?
绳子环绕大数1周需要多少尺?
8、在方程中，如果是它的一个解，那么a的值为
9、已知二元一次方程，若，则y=，若y=0，则x=
10、如果关于的方程和的解相同，则=
11、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为。
学习反思：
课题
二元一次方程组
（2）（找方程组的解）
自主空间
学习目标
1.学生会找二元一次方程组的解。
2.学生通过探索感受二元一次方程组的解
学习重点
二元一次方程组的解
学习难点
找“解”的过程
教学流程
预
习
导
航
一、创设情景，导入新课：
（1）用多媒体展示一群鸡，文字出现某农户供养了白鸡、黑鸡100只，白鸡的数量是黑鸡的3倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，列出关于x,y的二元一次方程组。
合
作
探
究
一．新知探究：
1.列出方程组：
（1）
（2）
2.二元一次方程组的解。
（1）
方程〈1〉的解是：
……
方程〈2〉的解是：
……
所以是这两个方程的一个公共解。
（2）
方程〈1〉的解是：
……
方程〈2〉的解是：
……
所以是这两个方程的一个公共解。
学生讨论，做一做，有没有简单的方法？
小结：
二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法
二．例题分析：
1.已知下面三对数值：
（1）哪几对是方程2x-y=7的解；
（2）哪几对是方程x+2y=-4的解？
2．下面三对数值：
哪一对是二元一次方程组的解？
（1）
（2）
3.判断是不是二元一次方程的解？
三．展示交流
1.先解一元一次方程2x-1=-x+2。
再找二元一次方程组的解。
2.写出以x=1,y=1为解的二元一次方程组。
当
堂
达
标
1.已知,和是方程的两组解，则下列各组未知数的值中，是这个方程的解的是（）A．B．C．D．
2.已知,则式子.
3.若是方程组的解，则，。
4、把方程化成含y的代数式表示x的形式x=
5、方程组的解是
A.；B.C.D.
6、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则现在的年龄是（）
A、12B、18C、24D、30
7、设的值为
A、B、C、D、
学习反思：
课题
解二元一次方程组
（1）（代入消元法）
自主空间
学习目标
1.学生会用代入法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组是的“消元思想”；“化未知数为已知”的化归思想。
3.利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想
学习重点
探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。
灵活地用代入法解二元一次方程组。
学习难点
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学流程
预
习
导
航
从学生熟悉的情景引入课题。
1、根据篮球比赛规则：
赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。
设赢了x场，输了y场，积20分，列出方程。
合
作
探
究
一．新知探究：
（1）解方程组
分析：
那么怎么样解二元一次方程组呢？
（引入代入消元法概念）？
如何解出x,y？
设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。
（学生自学课本）
解：
由〈1〉得：
y=12-x〈3〉
把〈3〉代入〈2〉，得
2x+12-x=20
解这个一元一次方程得
x=8
把x=8代入〈3〉，得
y=4
所以原方程的解是
（2）解方程：
老师板演：
解：
由〈1〉得x=10-y〈3〉
把〈3〉代入〈2〉，得
4（10-y）-y=20
解这个一元一次方程，得
y=4
把y=4代入〈3〉，得
x=6
所以原方程组的解是
二．例题分析：
1、代入法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）（4）
（5）
三．展示交流：
1、二元一次方程组的解中与互为相反数，求的值。
点拨：
互为相反数的和为零
2、编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。
3、已知x+3y-6=0，用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x为.
4、已知：
，并且求：
x:
y与y:
z.
当
堂
达
标
1.用代入法解下列方程组：
2.二元一次方程组的解也是方程的解，那么k的值应为
3、有一个两位数，它的十位上与个位上的数的和为5，则符合条件的两位
升级会员 