北京版九册数学教案方程.docx

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北京版九册数学教案方程

六、方程总备

本单元是在学生学习过用字母表示运算定律、求未知数和用算术方法解决应用题的基础上进行教学的。

本单元包括用字母表示数和方程两个新授小节以及一个整理与复习小节，此外还包括一个“探索规律”的内容。

教学目标（知识能力情感价值观）

1、使学生体会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系和学过的运算定律、性质和计算公式。

2、初步理解等式的性质及方程、方程的解和解方程等概念，会解一些简单的方程。

3、使学生初步学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。

4、帮助学生养成检查验算的良好习惯。

教学重点:

用字母表示数的意义。

教学难点:

列方程解应用题时，如何找等量关系。

突破重难点的方法与手段:

1、教学时注意引导学生理解含有字母式子的意义。

2、在教学解一步方程时，教师注意放手让学生尝试。

3、在教学列方程解应用题时，把找等量关系作为训练重点。

方程

——1用字母表示数

教学目标：

1使学生体会用字母表示数的意义和作用。

2能用字母表示常见的数量关系和学过的运算定律、性质和计算公式。

教学重点：

用字母表示数的意义。

教学难点：

用字母表示数的意义。

教学过程：

一出示主题图

S=a×hS=a×h÷2S=（a+b）×h÷2

1读一读，说说每个字母代表什么？

2思考：

用字母表示有什么好处。

二学习用字母表示数。

1放音乐。

问：

谁能接着说？

2这里面有规律吗？

3试着填一填：

青蛙（只）

嘴（张）

眼睛（只）

腿（条）

4用字母X表示青蛙的只数，X只青蛙就有1×X张嘴。

X只青蛙有几只眼睛？

有几条腿？

X只青蛙有2×X只眼睛，有4×X条腿。

小组交流：

1×X、2×X、4×X分别表示什么呢？

5介绍：

在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数要写在字母的前面。

例如：

1×X可以直接写成X

2×X可以直接写成2X

4×X可以直接写成（）

另外，a×a可以写成（）读作：

“a的平方”表示两个a相乘。

三练习：

P117交流，质疑。

四学习把具体的数代入到含有字母的式子求值。

1出示例题2，

1）观察，读懂题意。

2）思考：

买a盒牛奶应付多少元？

一盒牛奶2、00元，a盒牛奶就是2a元。

如果叔叔付给售货员阿姨100元，应找回多少元？

当a=5时，应找回多少元？

应找回（100-2a）元

当a=5时100-2a

=100-2×5

=100-10

=90

提醒：

别忘了写上答。

注意：

“量”与“数”的区别：

a代表的是数，所以当a=5时，5的后面不能写“盒”字；100-2a代表的也是数，所以“90”后面也不能写单位名称，只要在答句中写出单位名称就可以了。

2练习P118

五谈学习体会，帮助个别学生。

六小结。

板书设计：

用字母表示数

1×X可以直接写成X

2×X可以直接写成2X

4×X可以直接写成（）

a×a可以写成（）读作：

“a的平方”表示两个a相乘。

反思：

用字母表示数，学生还有些不熟悉，简便写法还有困难。

　第二课时

教学内容：

含有字母的式子求值

教学目标：

是学生体会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系，学会的运算定律、性质和计算公式

教学重点难点：

体会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系，学会的运算定律、性质和计算公式。

教学过程：

（一）复习

填空

1×x2×x4×xa×ab×a×4

5×am×nc×1

x×2.6-3（a+b）×7

（二）学习例2

（1）买a盒牛奶应付多少元？

（2）如果叔叔给售货员阿姨100元，应找回多少元？

问：

应怎样想？

（3）当a=5时，应找回多少元呢？

请你算一算

独立计算

汇报结果

教师揭示正确的书写格式

当a=5时100-2a

=100-2×5

=100-10

=10

答：

当a=时，应找回90元。

（1盒牛奶2元，a盒牛奶就是2a元；应找回多少元，（100-2ª）

（二）练一练

（1）光明小学五年级有学生167人，星期三缺勤a人，星期三出勤的有＿＿＿人。

当a=3时呢

（2）一箱苹果重20千克，b箱苹果重＿＿＿千克。

当b=7时呢

（3）今天学校订了x盒饭，平均分给4个班，每班分＿＿＿盒。

（4）林林家上个月水电费是x元，用于购买食品的钱数比水电费的2倍多200元，上个月来林林家用于购买食品的钱数是＿＿＿元。

X=0。

5元呢

板书设计：

例2

当a=5时100-2a

=100-2×5

=100-10

=10

答：

当a=时，应找回90元。

课后小结：

在上一节课的基础上，学习这节课学生感觉容易多了，但书写格式容易出错，课下需强化。

方程

——2方程

教学目标：

1建立等式的概念。

2理解等式的性质。

3理解什么是方程，能辨别一个式子是不是方程。

教学重点：

理解等式的性质及方程的概念。

教学难点：

等式的性质。

教学过程：

一研究什么是等式。

1在下面算式的O内，填入“＞”“﹤”或“=”

1）学生独立完成。

2）交流。

2介绍等式的概念。

3你能举出其它的等式吗？

小游戏的形式出现。

二研究等式的性质。

1出示天平图

2引导学生观察。

3交流：

如果将天平看成等式，你能得到什么结论？

4等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

5小实验：

结论：

等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

三方程的概念。

1出示天平图。

2如果一盒茶叶的质量是X克，此时天平保持平衡，可以用等式

2X=100表示，2X=100同时又是一个含有未知数的等式，所以它还叫做方程。

3像2X+50=100+50、X-7=9等等这样含有未知数的等式都叫做方程。

四练习。

通过练习使学生明白：

1等式的范围比方程的范围大。

2等式中包含着方程。

3方程是等式，但等式不一定是方程。

五组织谈学习体会。

板书设计：

2方程

2X+50=100+50、X-7=9

含有未知数的等式都叫做方程。

六方程

——2方程（解方程）

教学目标：

1初步理解方程的解和解方程的概念。

2掌握解方程、格式，会解一些简单的方程。

3帮助学生养成检查验算的好习惯。

教学重点：

掌握解方程的方法。

教学难点：

正确地解方程。

教学过程：

一研究解方程的方法。

1、例题1：

解方程2X=4

解：

2X÷2=4÷2（方程两边同时除以2）

X=2

X=2是方程2X=4的解。

2讨论：

方程通过怎样的变化可以得到X等于什么的形式？

3练习：

解方程；

X—4.8=6.5

4X+4=36

3.5+2X=4.7

X÷6=3.6

二.研究解比较复杂的方程。

1出示例题2：

接方程4X－1.8×40=56

2放手让学生尝试着解一解。

3组织交流解法：

先算1.8×40

4讨论：

为什么要先计算1.8×40？

（因为先算出来，方程就可以简化为4X－56了，这将就可以应用等式的性质来接方程了）。

5随着学生说，师板书：

解：

4X－72=56

4X－72+72=56+72（方程两边同时加72）

4X=128

4X÷4=128÷4（方程两边同时除以4）

X=32

6怎样判断X=32是不是方程4X－1.8×40=56的解呢？

检验：

把X=32代入原方程，因为左边=4×32－1.8×40=56，和右边相等，所以X=32是原方程的解。

7练习：

解方程并检验。

9X+4×1.2=15.6

3X+5X=19.2（3个X加上5个X是8个X，也就是8X=19.2）

三组织质疑，答疑。

四巩固练习：

P124——1

五布置作业：

P129——4

板书设计：

2方程

4X－1.8×40=56

解：

4X－72=56

4X－72+72=56+72（方程两边同时加72）

4X=128

4X÷4=128÷4（方程两边同时除以4）

X=32

教学反思：

学生用等式的性质解有些困难，还要加强训练。

列方程解应用题例三

教学目标：

1使学生初步学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。

2帮助学生养成检查验算的良好习惯。

教学重点：

学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。

教学难道：

如何找等量关系。

教学准备：

多媒体。

教学过程：

一、复习

解方程

X-4.8=6.59x+4×1.2=15.63x+5x=19.2

二、新授

1、学习例3亚洲的面积比欧洲的4倍还多283万平方千米，亚洲的面积是4347万平方千米，欧洲的面积是多少平方千米？

（1）画图分析

（2）独立思考

（3）小组内合作

（4）小组汇报

算术方法：

（4347-283）÷4=1016（万平方千米）

方程解答：

解：

设欧洲的面积是x万平方千米。

4x+283=4347

4×+283-283=4347283

4x=4046

＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿

X=＿＿＿＿

答：

欧洲的面积是＿＿＿万平方千米。

还有不同的方法吗？

分别说道理（可以是画图方法，也可以用语言叙述）

4347－283==4x

4347－4x=283

选择自己喜欢的方程解方程

问：

你会检验这道题吗？

三练习

四、板书

列方程解应用题

算术方法：

（4347-283）÷4=1016（万平方千米）

用方程解：

解：

设欧洲的面积是X万平方千米。

4X+283=4347

4X+283-283=4347-283（方程两边同时减去283）

4X=4064

4X÷4=4064÷4（方程两边同时除以4）

X=1016

答：

欧洲的面积是1016万平方千米。

四讨论：

列方程解应用题的关键是什么？

（关键是找出等量关系）

五组织质疑，谈学习体会。

六小结。

板书设计：

列方程解应用题

解：

设欧洲的面积是X万平方千米。

4X+283=4347

4X+283-283=4347-283（方程两边同时减去283）

4X=4064

4X÷4=4064÷4（方程两边同时除以4）

X=1016

答：

欧洲的面积是1016万平方千米。

教学反思：

刚开始学生不容易接受方程，喜欢用算术，全经过本节课的学习，他们已经喜欢上了方程，也感到了方程的应用很方便。

学生不会分析数量关系，找等量关系式是难点。

同时解方程还有困难。

列方程解应用题例四

教学目标：

1、使学生初步学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。

2、帮助学生养成检查验算的良好习惯。

教学重点：

学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。

教学难道：

如何找等量关系。

一、复习

解方程

100-2a=482X+50=100X—4.8=6.5

二、引入新课

三、新授

出示例题

两辆汽车同时从从两地出发，相向而行，2。

2小时相遇，甲车每小时行60千米，这两辆车一共行走了275千米，乙车每小时行了多少千米？

学生读题

独立思考，提示最好画图

小组交流

指名汇报

教师揭示

2．2小时相遇是什么？

60？

275千米呢？

算术方法

275÷2.2－60

方程：

解：

设乙车每小时行了x千米

（60＋x）×2。

2=275

60＋x=275÷2。

2

275÷2。

2–x=60

选择喜欢的方程解方程，并进行检验

答题

板书：

列方程解应用题

两辆汽车同时从从两地出发，相向而行，2。

2小时相遇，甲车每小时行60千米，这两辆车一共行走了275千米，乙车每小时行了多少千米？

275÷2。

2－60

=125-60

=65（千米）

解：

设乙车每小时行走x千米

（60＋x）×2。

2=275

60＋x=275÷2。

2

60＋x=125

X=125-60

X=65

答：

一车每小时行了65千米。

课后小结：

通过教学发现少部分学生对行程问题中的相遇问题掌握得还不是很好。

等量关系找不准。

经过复习，他们得到明显的提高。

列方程解应用题例五

教学目标：

1使学生初步学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。

2帮助学生养成检查验算的良好习惯。

教学重点：

学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。

教学难点：

如何找等量关系。

一、教学过程：

复习

口算

解方程

解决实际问题

二、引入新课

今天我们继续学习列方程解应用题

三、新授

出示例题：

食堂买来一些黄瓜和西红柿，买来黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克，买来西红柿和黄瓜各多少千克？

1、独立读题

2、独立思考

3、画图解题

4、小组合作

5、汇报

6、教师揭示

方法一、

6．4÷（1.2-1）

=6.4÷0.2

=32（千克）

方法二、

解：

设西红柿的质量是x千克

那么黄瓜的质量是1。

2x千克

1．2x-x=6.4

6.4+x=1.2x

方法三、

解：

设西红柿的质量是x千克

那么黄瓜的质量是6.4－x千克

1.2x=6.4-x

7、选择自己喜欢的方程解方程并检验方程的解

四、教师小结本课新知识

五、解决实际问题

与新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。

参加科技小组的男女生有多少人？

六、质疑解疑

布置作业

板书：

列方程解应用题

食堂买来一些黄瓜和西红柿，买来黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克，买来西红柿和黄瓜各多少千克？

方法一、

6．4÷（1.2-1）

=6.4÷0.2

=32（千克）

方法二、

解：

设西红柿的质量是x千克

那么黄瓜的质量是1.2x千克

1．2x-x=6.4

6.4+x=1.2x

方法三、

解：

设西红柿的质量是x千克

那么黄瓜的质量是6.4－x千克

1.2x=6.4-x

课后小结：

学生习惯用倍数关系设末知数，不习惯用和差设末知数，但经过这节课的学习，学生的做题技巧提高了，提高了做题效率。

学生的知识面得到了相应的提高。

探索规律（三）

教学目标：

让学生懂得同一问题可以有不同的解决方法，使学生初步学会表述问题的大致过程和结果。

教学过程：

一研究鸡兔同笼问题。

1出示例题：

学校饲养小组饲养了若干只鸡和兔，鸡和兔一共有10个头，32只足。

饲养小组饲养的鸡和兔各多少只？

2审题，思考：

这是属于哪种类型题？

你能用几种方法解决？

3学生独立完成。

4交流解法。

方法1：

用画图的方法解；

方法2：

用列表的方法解；

方法3用假设的方法解。

假设全部是鸡，那么有足2×10=20（只），余足32-20=12（只）

因为1只兔比1只鸡多2只足，于是12÷2=6（只），所以有6只兔，4（即10-6）只鸡。

可以先求兔的只数：

（32-2×10）÷（4-2）

=12÷2

=6（只）

所以鸡的只数是10-6=4只。

二试一试：

假设全是兔，你会列式解答吗？

1学生试着完成。

2交流、订正。

（4×10-32）÷（4÷2）

=8÷2

=4（只）

兔的只数是10-4=6（只）

三想一想：

1假设全是鸡，先算出的是哪种动物的只数？

2假设全是兔，先算出的是哪种动物的只数？

方法4：

设有兔X只，那么就有（10-X）只鸡。

1鸡和兔共有32只足，列出方程式并解答。

2交流解法：

4X+2×（10-X）=32

4X+2×10-2X=32

2X+20=32

2X=12

X=6

3设有鸡X只，你会列方程解答吗？

1）学生独立完成。

2）小组交流。

3）验算。

四练一练：

五通过今天的学习你有什么收获？

板书设计：

探索规律

解：

设有兔X只，那么就有（10-X）只鸡。

4X+2×（10-X）=32

4X+2×10-2X=32

2X+20=32

2X=12

X=6

10-X=10-6=4

答：

有兔6只，那么就有4只鸡。

反思：

课前我以为鸡兔同笼问题，学生用方程比较困难，可与我想的恰恰相反，难点在解方程上。