六上册数学教案.docx
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六上册数学教案
第1课时 扇形统计图的认识
教学目标：
1.了解扇形统计图的特点，能看懂扇形统计图，会看图回答一些简单的问题。
2．提高学生独立分析、判断的能力。
3．通过对相关素材的整理与分析，使学生受到一定的思想教育。
教学重点：
认识扇形统计图，理解扇形统计图的特点。
教学难点：
能简单地分析扇形统计图中的信息，并能用准确的语言进行表达。
教学准备：
课件。
教学过程：
（一）创设情境 明确目标
1．出示教材第96页上面的情境图。
2．老师提问：
这是六
（1）班同学进行课外活动的情况，你知道他们都喜欢哪些运动项目吗？
3．出示六
（1）班同学最喜欢的运动项目统计表。
（1）从统计表中，你了解到了哪些信息？
（2）你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗？
学生独立计算百分比，完成下面的表格。
项目
乒乓球
足球
跳绳
踢毽
其他
人数
12
8
5
6
9
百分比
（3）这个统计表的数据可以用什么统计图来表示？
根据学生的回答，课件出示表示人数、百分比的条形统计图，讨论后留下表示百分比的条形统计图。
4．引导学生思考：
这些百分数加起来是多少？
是否有一种统计图能直观地表示出各部分占总体百分比的关系？
这样的统计图用什么图形来表示比较恰当？
5．揭题：
扇形统计图。
（二）自主探究 学习新知
1．完善扇形统计图。
师：
可以用一个圆中的扇形来表示各部分占总数的百分比，例如：
图中喜欢乒乓球的人数占总数的30%，可以用如下的扇形表示，请你根据统计表中的数据完成课本第97页的扇形统计图。
2．经历扇形统计图的形成过程。
利用信息技术手段，动态出示扇形统计图的各部分内容，让学生经历各部分组成圆的过程，直观感受各部分扇形与圆的关系。
3．观察扇形统计图并思考：
图中的整个圆表示什么？
各个扇形的大小与什么有关系？
归纳扇形统计图的特点：
用这样的统计图有什么好处？
4．根据扇形统计图中的信息提出问题：
你还能提出什么数学问题？
（三）巩固提高
分组讨论扇形统计图的特点：
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
1．完成教材第97页的“做一做”。
（1）读题，理解题意。
（2）说出图上告诉我们哪些信息。
（3）提出的问题是什么？
怎样求？
（4）引导学生用百分数的意义理解各百分数和250g的关系，进而算出每种营养成分各多少克。
2．完成教材练习二十一第1题。
让学生自主看图，说一说李明同学一天的作息时间安排是否合理。
从中你能提出哪些合理化的建议？
3．完成教材练习二十一第2题。
引导学生看懂扇形统计图，从图中获取所需要的信息，并能够提出一些开放性的问题。
4．完成教材练习二十一第3题。
通过对统计图的观察和具体数据的计算，使学生通过扇形统计图直观感受到氧气体积在空气中所占的百分比。
通过对学生居住房间或教室内空气体积的估算，引导学生复习长方体体积的计算公式，并渗透估算意识。
5．完成教材练习二十一第4题。
引导学生看懂扇形统计图中各百分数的含义，并利用我国国土面积960万平方千米的信息，根据相应的数量关系计算出各种地形的面积，填入表中。
（四）课堂小结
1.扇形统计图有什么特点和作用？
2．通过这节课的学习，你有什么收获与疑问？
【板书设计】
扇形统计图的认识
整个圆的面积表示总数，圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。
扇形统计图：
清楚地看出各部分数量与总数之间的关系。
选择合适的统计图
教学内容：
条形、折线、扇形统计图的区别（教材第98页例2及第99页“做一做”和练习二十一第5－8题）。
教学目标：
1.通过对比，进一步理解、掌握三种统计图的特点。
2．能根据实际情况选择合适的统计图表示数据。
教学重点：
选择合适的统计图表示数据。
教学难点：
区别不同统计图的应用范围。
教学准备：
课件。
教学过程：
（一）复习导入
1．我们学过哪些统计图？
它们各有什么特点和优点？
2．提问：
扇形统计图有什么特点？
引导学生说出扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分数。
3．怎样选择合适的统计图来分析数据呢？
这就是我们这节课需要学习的知识。
4．揭题：
选择合适的统计图。
（二）探究新知
1．出示例2。
2．理解题意：
题目要求我们干什么？
3．怎样选择合适的统计图？
先独立思考再小组讨论，说说自己的想法。
明确要根据统计数据的特点和统计需要选择统计图。
4．交流自己的想法。
5．结合汇报，进行整理总结。
引导学生从不同统计图的特点去分析。
总结：
条形统计图很容易看出各种数量的多少，所以第（3）题适合用条形统计图表示；扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分数，所以第
（2）题适合用扇形统计图表示；折线统计图可以清楚地反映出数量的变化情况，所以第
（1）题适合用折线统计图表示。
（三）巩固提高
1．完成教材第99页“做一做”。
2．完成教材练习二十一第5－8题。
第5题：
得到的信息：
1990年广东省城镇常住人口2335.77万人，总常住人口6347.19万人（答案不唯一）。
这些信息反映了广东省1990年、2000年、2010年城镇常住人口和总常住人口不断上升。
第6题：
2006年末：
（46106－36779）÷36779≈25%
2011年末：
（98625－28512）÷28512≈246%
移动电话年末用户量呈大幅度增长趋势；而固定电话年末用户量呈下降趋势。
（四）课堂小结
通过这节课的练习，同学们对扇形统计图的特点有了进一步的认识，并且能够认真分析图中所给的信息，从而作出正确的判断。
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
选择合适的统计图
根据数据的特点进行选择
综合与实践 节约用水
教学内容：
综合与实践节约用水（教材第105－106页内容）。
教学目标：
1.让学生通过收集相关资料，了解浪费水现象的严重性。
使学生用计算等方式，通过一个小小的“滴水的水龙头”，用数据反映出节约用水的重要性，引导学生积累节约用水的方法，增强环保意识，自觉养成节约用水的好习惯。
2．综合运用所学的量的计量，统计及比例等知识解决简单的实际问题。
教学重点：
水龙头漏水速度的测算及折线统计图的绘制。
教学难点：
能综合应用已学的数学知识解决简单的实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
（一）新课导入
1．介绍资料：
宝贵的水资源。
2．了解地球上的缺水情况。
（二）探索新知
1．说一说我们生活中有哪些浪费水的现象。
2．以小组为单位，测量不同水龙头在一定时间内的漏水量，并制作出像下面这样的条形统计图。
3．平均每个水龙头一天漏多少升水？
一年呢？
4．学校有几个水龙头漏水？
全国大约有30万所学校用自来水，如果按照这个比率计算，全年大约要浪费多少吨水？
平均每吨水价为2.5元，一共要多支付多少水费？
如果1个人1年用30t水，这些水可供多少人用1年？
4．周围有哪些浪费水的现象？
5．怎样节约用水？
（三）巩固提高
一个水龙头，每分钟漏水50mL，一年漏多少水？
假设每吨水2.5元，这些水需要支付多少钱？
（1L水的质量等于一千克）
（四）课堂小结
学生谈本节课的收获。
节约用水，人人有责！
第1课时 数与形
（1）
教学内容：
数与形
（1）（教材第107页例1）。
教学目标：
1.能够结合图形发现规律，并能运用图形帮助理解算理。
2．掌握数与形结合的数学思想与方法，提高解决问题的能力。
教学重点：
数形结合思想。
教学难点：
结合图形发现规律和解决问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
（一）激趣引入
1．师：
早就听说，××同学的计算能力很强，老师这里有几道计算题，你们能在30秒钟内计算出来吗？
计算下面各题：
1＋3＋5＝
1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝
2．师：
在30秒钟内完成这几道题是不是有点困难，但老师却可以在很短的时间内计算出结果。
你相信吗？
想知道老师为什么能这么快地计算出结果吗？
3．师：
其实这种快速巧妙的计算方法，老师是借助图形发现的。
（板书课题：
数与形）我是怎样借助图形发现这个规律的呢？
今天这节课我们就一起来研究数与形。
4．揭题：
数与形。
（二）自主学习 探索新知
1．课件出示图1：
问：
这是几个正方形？
（1个）
学生回答后教师板书：
1
师：
如果老师想拼一个再大一点的正方形，至少需要添几个这样的小正方形？
（3个）
例1的教学可以从不同的角度让学生寻找规律，可从形引入，也可从数引入，引导学生通过交流，学会从多样化的角度探究规律。
2．课件出示图2：
问：
是这样吗？
（是）一共用了几个小正方形？
（4个）用算式怎样表示：
（学生结合图回答）教师根据回答板书：
1＋3
师：
老师还想拼一个更大的正方形，至少还需要添几个同样的小正方形？
（5个）
3．课件出示图3：
问：
现在有几个小正方形？
（9个）用算式怎样表示：
1＋3＋5＝9
4．引导学生发现规律：
师：
请同学们仔细观察上面的图形和下面的算式有什么关系？
5．学生4人小组进行讨论，并汇报结果。
教师根据学生的回答，完善板书：
1＝（ 1 ）2 1＋3＝（ 2 ）2 1＋3＋5＝（ 3 ）2
师小结：
经观察发现，算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“
”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每行或每列小正方形个数的平方。
7．验证结果：
师：
同学们想想看，如果按照这样的规律，“图4”至少要添加几个同样的小正方形？
有几个这样的小正方形？
算式是：
1＋3＋5＋7＝42
师：
那第5个图形中有多少个小正方形？
1＋3＋5＋7＋9＝52
8．质疑：
师：
看看和与加数的个数有何关系？
9．回顾例1：
同学们不仅要善于观察而且还要善于思考，学习中我们借助图形理解了计算中各数的含义，下面让我们来个精彩的回放。
1＋3＋5＋7＋9＝（ ）
师：
一个正方形，正好可以看做是1的平方，想要拼成更大的正方形再增加（ ）个够吗？
还要比前一个加数多（2个），还想要拼成一个再大的正方形，增加3个是不够的，还要再多2个，此时是1＋3＋5，再往下去要＋7，才能拼成更大的正方形。
依此类推，加到了9，就能排成每行、每列都是5的大正方形，也就是25。
那看来，只要是从1开始的连续奇数相加，就能排成每行每列是几的大正方形，和正好是这些奇数个数的平方。
10．初步认识正方形数：
像4、9、16、…这样的数在数学上被称为正方形数，也叫平方数，用这些特殊的数不仅能拼成正方形还能拼成正三角形，看大屏幕，图形中各有几个小三角形？
用算式怎样表示？
（课件）
师：
我们发现了图形与数之间的规律，那下面的题目你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ ）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ ）2
______________________________＝92（点学生说）
（三）巩固提高
1．完成教材第108页“做一做”第1－2题。
2．完成教材练习二十二第4题。
（四）课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
数学广角——数与形
（1）
数形结合，观察、发现
1＋3＝22 1＋3＋5＝32…
第2课时 数与形
（2）
教学内容：
数与形
（2）（教材第107页例2）。
教学目标：
1.在教学过程中引导学生探索规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
2．运用数形结合的数学思想方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用的能力。
3．结合教学内容，培养学生热爱科学、勇于探索的精神。
教学重点：
引导学生探索并发现规律，正确地运用规律进行计算。
教学难点：
学生经历探索规律及验证规律的过程。
教学准备：
课件。
教学过程：
（一）复习导入
1．口算：
＋
＋
＋
＋
＋
提问：
这些算式有什么特点？
2．师：
这节课就来利用形来找出这些算式的特点。
揭题：
数与形
（2）。
（二）自主学习 探索新知
1．课件出示算式：
（1）
＋
＋
（2）
＋
＋
＋
2．让学生认真观察这两道算式的特点，你有什么发现？
3．汇总算式的特点。
引导说出：
后一个加数都是前一个加数的一半。
4．用自己喜欢的方法计算出结果，并观察结果的特点。
引导说出：
结果都是分子与分母相差1。
5．小组合作：
（1）从上面这两道算式中，每人任选一道算式用图形表示出你所选的算式。
（2）把算式与图形结合在一起，小组合作交流、探究，看发现了什么。
6.反馈：
结合图形与学生的探究结果，灵活转换思维，把算式进行转换。
7．质疑，猜想：
如果前一个分数依次是后一个分数的2倍，求这样一组分数的和，只要用第一个分数的2倍减去最后一个分数。
引导学生进行验证，反馈，交流。
8．小结：
我们通过验证发现，通分计算的结果和运用猜想计算的结果是一致的，说明这个猜想是正确的，它是一种计算规律。
9．结合图形，你认为
＋
＋
＋
＋
＋
＋…＝的结果是什么？
引导学生说出：
这些分数不断加下去，总和就是1。
例2中“无限”的概念非常抽象，学生不易理解。
有的学生会说最终的结果无限接近于1，但永远不可能为1。
老师可以出示一个圆或一条线段或一个正方形，让学生根据分数的意义表示出这些加数，使学生直观地看到最终的结果是“1”；还可以通过反推的方法帮助学生理解。
（三）巩固提高
1．课件呈现题目，学生解答。
2.完成教材练习二十二第3－5题。
（四）课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
数学广角——数与形
（2）
＋
＋
＋
＋
＋
＋…＝1
1．数形结合，观察、发现。
2．根据观察结论解决问题。
第1课时 分数乘、除法和比
教学内容：
分数乘、除法（教材第113页总复习第1－3题）。
教学目标：
1.理解分数乘、除法的意义，倒数的意义，分数乘、除法的关系，掌握分数乘、除法的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2．掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3．掌握解决分数乘、除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
重点难点：
1.概念和计算方法。
2．掌握解决分数乘、除法问题的思路和方法。
教学准备：
课件。
教学过程：
（一）复习巩固
1．复习分数乘、除法知识。
（1）分别指名回答：
①分数乘法的意义是什么？
与整数乘法相同吗？
②分数除法的意义是什么？
与整数除法相同吗？
③分数乘法的计算法则是什么？
④什么叫倒数？
怎样求一个数的倒数？
⑤分数除法的计算方法是什么？
2．复习比的知识。
什么叫比？
比的各部分名称是怎样的？
举例说明。
怎样求比值？
比与分数、除法有什么联系？
比的基本性质是什么？
怎样化简比？
难点问题：
为什么比的后项不能为0?
求比值与化简比有什么区别？
3．复习解决问题的解题思路和方法，怎样解决分数乘、除法问题呢？
（二）深化知识
知识点1：
分数乘、除法的计算。
知识点2：
分数四则混合运算。
知识点3：
比与分数、除法的关系。
知识点4：
比的基本性质。
（三）巩固提高
课件呈现题目，学生独立完成。
（四）深化知识
课件呈现题目，学生独立完成。
（五）课堂小结
通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？
【板书设计】
第一课时 分数乘、除法和比
第3课时 图形与几何
教学内容：
图形与几何（教材第112页及练习二十三第14－16题）。
教学目标：
1.进一步学习使用方向和距离确定物体的位置。
2．理解和掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3．经历图形与几何知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。
重点难点：
1.掌握物体的位置表示方法，圆的特征、特性。
2．掌握圆的周长和面积的计算。
教学准备：
课件。
教学过程：
（一）复习巩固
1．确定物体位置的两种方法：
（1）按方向、距离确定；
（2）用数对确定。
2．复习圆的知识。
（出示一个圆）师：
我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些呢？
组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：
（1）圆的认识
圆心：
用字母O表示，确定圆的位置。
半径：
用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
决定圆的大小。
直径：
用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
半径与直径的关系：
在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。
直径等于半径的2倍，即d＝2r或r＝
d。
（2）圆的周长
圆周率：
圆的周长与直径的比值叫圆周率。
用字母π表示，是一个无限不循环小数。
圆的周长的计算公式：
C＝πd或C＝2πr。
（3）圆的面积
知道半径求圆的面积：
S＝πr2
知道直径求圆的面积：
S＝π（
）2
知道周长求圆的面积：
S＝π（
）2
知道近似长方形的长求圆的面积。
（4）环形的面积
环形的面积＝大圆面积－小圆面积
＝πR2－πr2
＝π（R2－r2）
（5）扇形的认识
（二）深化知识
知识点1：
圆的周长和面积的计算
完成教材第113页第4题。
知识点2：
根据方向和距离确定物体的位置
完成教材第117页第14题。
知识点3：
根据数与形的关系解决问题
（三）巩固提高
完成教材练习二十三第15－16题。
（四）课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【板书设计】
第3课时 图形与几何
确定物体位置的两种方法
圆的周长公式：
C＝2πr或πd
圆的面积公式：
S＝πr2
第4课时 统计
教学内容：
统计（教材第112页及教材114页第6题和练习二十三第17题）。
教学目标：
1.了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。
2．会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。
3．经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察、分析问题的学习方法。
重点难点：
会根据统计图分析数据。
教学准备：
课件。
教学过程：
（一）复习巩固
1．统计在生产生活中有哪些应用？
组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。
2．扇形统计图有什么特点？
扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。
（二）深化知识
知识点1：
读懂扇形统计图
分析扇形统计图
知识点2：
利用扇形统计图解决实际问题
（三）巩固提高
1．完成教材第114页第6题。
2．完成教材练习二十三第17题。
（四）课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
【板书设计】
第4课时 统计
扇形统计图的特点：
扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。
【教学反思】
升级会员 