第四章圆和扇形.docx
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第四章圆和扇形
第四章圆和扇形
（如无特别说明，本章题目中π取3.14）
4.1圆的周长
基本训练
一、填空题
1.如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C＝.
2.如果已知圆的周长为C，那么求圆的半径用公式.
3.π叫做，它是和的比值，即π＝.
4．我国南北朝时期的数学家将圆周率计算到七位小数.
5．如果已知圆的半径为r，那么半圆的周长公式为C半圆＝.
6．已知圆环的外圆半径为r1，内圆半径为r2，那么圆环的宽度d=.
二、选择题
7．圆的周长是直径的…………………………………………（）
（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍
8．圆的半径扩大为原来的3倍………………………………（）
（A）周长扩大为原来的9倍（B）周长扩大为原来的6倍
（C）周长扩大为原来的3倍（D）周长不变
三、简答题
9.求下图中圆的周长
10、一个圆形花坛的直径为5米，11、用18.84㎝的铁丝做一个圆，
要在它的边上镶一圈合金，需要合金求这个圆的半径.
多少米？
12、求下图中半圆的周长13、如果圆环的外圆周长为30㎝，
内圆周长为20㎝，求圆环的宽度.（结果保留两位小数）
提高训练
四、简答题
14、一辆自行车的车轮直径是0.76米，那么
（1）它在地面上转一圈行了多少路程？
（2）如果它每分钟转200圈，那么它每分钟可以行驶多少路程？
（3）按上面的速度，小明从家到学校要5分钟，求小明家到学校的距离.
4.2弧长
基本训练
一、填空题
1．已知圆的周长为C，那么圆心角为n°的弧长l＝.
2．半径为r，圆心角为n°的弧长l＝.
3．120°的圆心角是360°的分之一，它所对的弧是相应圆周长的分之一.
4．将长为12㎝的圆周平均分为四份，每一份的弧长为㎝.
5．已知60°的圆心角所对的弧长为3㎝，它所在的圆的周长是㎝.
6．半径为2㎝，圆心角为90°的弧长为.
二、选择题
7．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（）
（A）弧长扩大为原来的4倍（B）弧长扩大为原来的2倍
（C）弧长不变（D）弧长缩小为原来的一半
三、简答题
9．半径为5㎝，圆心角为72°的10．直径为9㎝的圆，圆心角40°的
弧长是多少？
弧长是多少？
11.半径为6㎝的圆，一圆心角所对的弧长为6.28㎝，这个圆心角多少度？
提高训练
五、简答题
12．某海关大楼的大钟时针长1.8米，从上午11点到下午4点，时针的尖端移动了多少米？
4.3圆的面积
（1）
基本训练
一、填空题
1．如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S＝.
2．半径为1米的圆的面积为，半径为2米的圆面积为.
3.直径为1米的圆的面积为，直径为6米的圆面积为.
4．面积为12.56平方米的圆，半径为米，直径为米.
5．如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆＝.
6．外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，面积是平方米（结果保留一位小数）..
二、选择题
7．圆的半径扩大为原来的3倍……………………（）
（A）面积扩大为原来的9倍（B）面积扩大为原来的6倍
（C）面积扩大为原来的3倍（D）面积不变
三、简答题
8、求下列圆的面积
（1）r=2cm
（2）d=10cm
9、上海体育馆圆形比赛场地的10、求下图中半圆的面积
半径是55米，求它的周长和面积.
提高训练
四、简答题
11、在一个边长为20㎝的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积又是多少？
4.3圆的面积
（2）
基本训练
一、填空题
1.半径为3㎝的圆的面积是，直径为2㎝的圆面积为.
2.面积为3.14㎡的圆半径是米，直径是米.
3．分针长6㎝，它一小时扫过的面积为㎝2.
4.某圆的周长是12.56米，那么它的半径是，面积是.
5．已知外圆的面积为5㎡，内圆的面积为3㎡，圆环的面积是.
6．已知外圆的半径为2㎝，内圆半径为1㎝，圆环的面积为.
二、选择题
7.周长相等，面积最大的图形是………………………………（）
（A）正方形；（B）长方形；（C）圆；（D）它们的面积也相等
8.圆的面积扩大为原来的四倍，则半径………………………（）
（A）扩大为4倍；（B）扩大为16倍；（C）不变；（D）扩大为2倍
三、简答题
9.已知电风扇的叶片长约50㎝，10.如下图，在半径为5米的圆形花坛周
风扇转动时叶片扫过的面积.围修一条宽1米的小路，求小路的面积.
提高训练
10.图中正方形的边长为2㎝，求下图中阴影部分的面积.
4.4扇形的面积
（1）
基本训练
一、填空题
1．已知圆面积为S，那么圆心角为n°的扇形面积S扇＝.
2．半径为r，圆心角为n°的扇形面积S扇＝.
3．120°的圆心角是360°的，它所对的扇形面积是相应圆面积的.
4．已知60°扇形面积为3㎡，它所在的圆的面积是㎡.
5．一扇形半径为2㎝，圆心角为90°，它的面积是.
6．扇形半径为5㎝，面积是15.7㎝2，它的圆心角是度.
二、选择题
7．扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（）
（A）面积扩大为原来的4倍（B）面积扩大为原来的2倍
（C）面积不变（D）面积缩小为原来的一半
三、简答题
8．半径为15㎝，圆心角为72°的9．直径为18㎝的圆中，圆心角40°的
扇形面积是多少？
扇形面积是多少？
10.半径为6㎝的扇形面积为18.84cm2，它的圆心角是多少度？
提高训练
四、简答题
11．某海关大楼的大钟时针长1.8米，从上午11点到下午4点，时针扫过的面积是多少平方米？
4.4扇形的面积
（2）
基本训练
一、填空题
1.一扇形的半径5厘米，面积15.7平方厘米，这个扇形的圆心角是.
2.圆心角为60°的扇形面积为8.96平方厘米，它所在圆的面积是.
3.一扇形面积是所在圆面积的
，扇形的圆心角是＝.
4．如果圆的半径r=40㎝,那么圆心角为72°的扇形的面积是.
5．如果圆的半径r=30㎝,那么弧长为36㎝的扇形的面积是.
6．直径为4㎝的圆中，弧长为5㎝的扇形的面积是.
二、选择题
7．半径扩大为原来的两倍，圆心角不变，扇形面积……………（）
（A）扩大为原来的两倍；（B）扩大为原来的四倍；
（C）不变；（D）缩小一半
三、简答题
8.求下图中扇形的周长和面积9．下列每个正方形的边长为2，
R=2cm
求下图中阴影部分的面积
6㎝
提高训练
五、简答题
10．已知正方形的边长为2，求右图中阴影部分的面积.
第四章测试卷
（时间45分钟，满分100分）
一、填空题（每小题3分，满分36分）
1、圆的直径为30，则圆的周长＝ .
2、圆半径为2cm，那么180°的圆心角所对的弧长
= cm.
3、如果圆的半径r＝12cm，那么18°的圆心角所对的弧长
＝ cm.
4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积＝ dm2.
5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的 倍.
6、一个半圆面的半径是r，则它的面积是 .
7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的 倍.
8、一个圆的半径从2cm增加到3cm，则周长增加了 cm.
9、120°的圆心角所对的弧长是15.072米，弧所在的圆的半径是 米.
10、一个扇形面积是它所在圆面积的
，这个扇形的圆心角是 度.
11、一个圆环的外半径是5cm，内半径是3cm,这圆环的面积是 cm2.
12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是 厘米.
二、选择题（每题3分，满分12分）
13、下列结论中正确的是………………………………………………（ ）
（A）任何圆的周长与半径之比不是一个常数；
（B）任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；
（C）任何两个圆的周长之比是一个常数；
（D称圆的周长与半径之比为圆周率.
14、下列判断中正确的是………………………………………………（ ）
（A）半径越大的弧越长；
（B）所对圆心角越大的弧越长；
（C）所对圆心角相同时，半径越大的弧越长；
（D）半径相等时，无论圆心角怎么改变弧长都不会改变.
15、下列判断中正确的是………………………………………………（ ）
（A）半径越大的扇形面积越大；
（B）所对圆心角越大的扇形面积越大；
（C）所对圆心角相同时，半径越大的扇形面积越大；
（D）半径相等时，所对圆心角越大的扇形面积越小.
16、一个圆的半径增加2cm，则这个圆………………………………（ ）
（A）周长增加4cm；（B）周长增加
cm；（C）面积增加4cm2；（D）面积增加.
cm2.
三、简答题（17～20每题5分，21～24每题6分，25题8分，满分52分）
17、一辆汽车的轮子直径1米，若行驶时车轮转速为8周/秒，取
3,试计算这辆汽车的行驶速度为每小时多少千米？
18、取
3，试计算当上述汽车以120千米/小时的速度行使时，车轮的转速是每秒多少周.（结果保留整数位）
19、如图，一个圆环的外圆半径为4cm，内圆半径为3cm，取
3.14，试计算圆环的面积.
20、如图，半径为6的圆恰容于一个正方形内，试用
表示正方形内圆以外部分的面积.
21、某建筑物上大钟的分针长1.2米，时针长0.9米，取
3.14，试计算一小时分针和时针的针尖运动的弧长.
22、已知正方形边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两段圆弧，试用
表示两弧所夹叶形部分的面积.
23、已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB长为10，试用
表示阴影部分面积.
24、如图，四个圆的半径都是1，四个圆的圆心恰好是正方形的四个顶点，试用
表示阴影部分面积.
25、小红用4根各长1米的绳子围成4个圆，小蓝用2根各长2米的绳子围成2个圆，小白用1根长4米的绳子围成1个圆，试求他们围得图形的面积之比.
第四章圆和扇形
4.1圆的周长1.πd；2.r=C/2π；3.圆周率；圆的周长；圆的直径；C÷d；4.祖冲之；5.C半圆＝πr＋2r；6.r1－r2.7.D；8.C9.6.28㎝；12.56㎝；10.15.7m；11.3㎝；12.20.56㎝；13.约1.59㎝.17.2.3864米；477.28米；2386.4米.
4.2弧长1.n/360·C；2.n/180·πr；3.三；三；4.3；5.18；6.3.14㎝.7.B．9.6.28㎝2；10.3.14㎝；11.60°；12.4.71米.
4.3圆的面积
（1）1.πr2；2.3.14平方米；12.56平方米；3.0.875平方米；28.26平方米；4.2；4；5.1／2·πr2；6.26.4.7.A.8.
（1）12.56㎝2；
（2）78.5㎝2；9.C＝345.4米，S＝9498.5平方米；10.39.25㎝2.11.314㎝2.
4.3圆的面积
（2）1.28.26㎝2；3.14㎝2；2.1；2；3.113.04；4.2米；12.56平方米；5.2㎝2；6.9.42㎝2.7.C；8.D.9.78.5㎝2；10.34.54平方米.0.86㎝2.
4.4扇形的面积
（1）1.n/360·S；2.n/360·πr2；3.1／3，1／3；4.18；5.3.14㎝2；6.72.7.B．8.141.3㎝2；9.28.26㎝2；10.60°.11.7.379平方米.
4.4扇形的面积
（2）1.72°；2.53.76平方厘米；3.240°；4.1004.8㎝2；5.540㎝2；6.5㎝2.7.B．8.41.4㎝；94.2㎝2；9.2.28个平方单位；10.2.28个平方单位.
第四章测试卷1.94.22.6.283.3.7534.3.145.46.
7.38.6.289.7.210.6011.50.2412.24.2813.B14.C15.C16.B17.86.4千米/小时18.11周/小时19.21.98cm220.144-36
21.7.536米，0.471米22.2
-423.
24.4-
25.1：
2：
4.
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