数学建模深圳红树林生态系统模型最终论文.docx
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数学建模深圳红树林生态系统模型最终论文
福田红树林自然保护区湿地生态系统模型框架的构建及应用实例研究
目录
摘要
本文研究的是福田红树林的生态系统模型框架的构建和应用，福田红树林保护区是世界上唯一位于市区中心的自然保护区，被都市“水泥森林”和快速干道所包围，与城市的商务中心区仅相距2公里。
由于城市建设和环境保护的矛盾日益突出，在周边高强度开发建设影响下，福田保护区的生态承载力急剧下降。
针对问题一：
本文采用加拿大大不列颠哥伦比亚大学渔业中心和国际水生生物资源管理中心所开发的EWE软件，构建深圳福田红树林湿地生态系统的EWE生态模型。
利用所建立模型的输出数据来分析该生态系统的状态、特征及不同物种之间的营养关系，并对生态系统的功能组进行进行划分等，从而对深圳湾红树林湿地生态系统的现状进行评价，并为保护区的管理提供相关的科学依据。
并基于PSR模型并结合层次分析法（AHP法，analyticalhierarchyprocess），建立了红树林生态系统健康评价预警体系，依据综合健康指数（CHI）值将各红树林湿地健康状况划分为很健康、健康以及亚健康三个等级，方便对红树林的生态情况进行监测。
针对问题二：
当下福田红树林面临的问题主要问题是城市发展带来的危害，包括填海造地导致的面积减少，水污染，大气污染，光污染；以及病虫害，外来物种的入侵和管理漏洞。
本文主要选取水污染为主要问题进行分析，基于构建的EWE模型以及浮游生物监测数据对水污染区域的搜寻和改进进行研究，并根据PSR健康评价预警系统的理论对其生态发展趋势进行预测分析，并给出具体的保护、管理建议来减轻红树林面临的危机。
关键词：
福田红树林Ecopath模型PSR模型生态系统
一、问题重述
深圳福田红树林自然保护区位于深圳湾北岸，总面积3.68平方公里，是我国面积最小的红树林保护区，也是我国唯一处于城市腹地的国家级自然保护区，也是重要的鸟类栖息地，每年都会有数十万只迁徙鸟类来深圳湾停歇。
其生态系统由红树植物、陆地植物、鸟类、昆虫、底栖动物、浮游生物等生物以及其赖以生存的土壤、大气、海水等环境要素构成，通过物质循环和能量转换发挥生态功能。
由于深圳的高速发展，城市扩建，环境污染日益加重，导致福田红树林生态受到了严重影响，其面积不断缩减，海床不断升高，水环境污染逐渐加重，外来物种入侵，虫害频繁爆发等问题导致其生态系统环境、自我调节能力受到了严重影响，急需人们对其生态系统进行监测和预警，并进行人为干预。
本次数学建模主要任务：
为福田红树林湿地构建一体化生态系统模型框架，并对其提供大数据管理支撑平台，通过对大数据的收集和处理对生态系统的健康进行动态的评估和预警。
在模型中要以量化的方式描述湿地生态系统中的生物、环境的空间结构和生态功能等特点，并能动态描述生态系统的能量流动、物质循环和物种竞争关系等问题。
可以设计成具有保护、管理业务的场景信息系统，形成一个完整的生态系统动态监测和健康评估及预警的管理体系。
这个结构框架应该涉及噪声、大气等环境因素，增加监测的时间和空间密度，能够满足福田红树林自然保护区科学管理的实际需要。
在本次数学建模中还涉及以下两个问题：
问题一：
在设计的模型框架中，如何对护区的数据进行处理从而达到对保护区生态环境进行监测、预警的目的，有什么样的方案。
并且如何对保护区未来的生态环境进行监测，对自己设计的模型框架有什么后续完善工作和建议。
问题二：
通过查阅保护区的数据资料，选出一个自己认为如今福田红树林最需要解决的生态系统问题，从自己设计的模型框架中对福田红树林的生态发展趋势进行预测和分析，并给出管理建议。
二、模型假设
1、在建模过程中假设生态系统中的功能组全部是相对稳定的，即表示该生态系统的总输入与总输出是相等的。
三、符号说明
符号
符号说明
Q
消耗量
P
生产量
R
呼吸量
U
未消化的食物量
功能组i的总生产率
功能组i的总渔获捕捞率
功能组i总的被捕食死亡率
功能组i的净迁移率（迁出率．迁入率）
功能组i的生物量累积率
EEi
功能组i的生态营养转化效率
功能组i的其他死亡率
功能组i的生产量与生物量比值
功能组i的消耗量与生物量比值
被捕食生物f在捕食生物J的食物组成中所占的比例
CIM
固定率
CAM
铵化率
CM
矿质化率
CS
释放率
CAD
逆行速率
CAN
硝化率
四、问题分析
由于目前深圳红树林福田红树林保护区是重要的鸟类栖息地，共有鸟类约200种，其中23种为国家重点保护鸟类，如卷羽鹈鹕、黑脸琵鹭、东方白鹳、黑嘴鸥、褐翅鸦鹃等。
每年都有数十万只以上长途迁徙的候鸟在深圳湾停歇，是东半球国际候鸟南北迁徙通道上重要的“中转站”、“停歇地”和“加油站”。
红树林湿地生态系统由红树植物、其它陆地植被、鸟类、两栖爬行动物、昆虫、底栖动物、浮游生物等生物以及其赖以生存的土壤、大气、海水等环境要素共同组成，通过物质循环和能量转换发挥生态功能。
由于深圳的高速发展，福田红树林湿地生态系统受城市扩张和环境污染影响较为严重，红树林湿地面积不断缩减，滩涂淤积导致海床升高、高楼林立阻断鸟类迁飞通道、水环境污染导致鱼虾死亡、外来物种海桑疯狂扩散已然构成生物入侵、虫害频繁爆发导致红树植物白骨壤不能自然繁殖等生态问题日益突出，整个生态系统在空间结构与生态过程、自我调节与更新能力以及对外部胁迫的恢复能力等方面，均呈现出不稳定性和不可持续性征兆，
4.1问题一：
4.1.1、本研究采用加拿大大不列颠哥伦比亚大学渔业中心和国际水生生物资源管理中心所开发的EWE软件，构建深圳湾红树林湿地生态系统的EWE模型。
利用所建立模型的输出数据来分析该生态系统的状态、特征及不同物种之间的营养关系等，从而对深圳湾红树林湿地生态系统的现状进行评价，并为保护区的管理提供相关的科学依据。
EWE模型定义的生态系统是由一系列有生态关联的功能组（group或box）组成，将福田红树林湿地生态系统划分为15个功能组，分别为：
桐花树、秋茄（6年）、秋茄（20年）、海榄雌、无瓣海桑、海桑、甲壳动物、软体动物、弹涂鱼类、多毛类、其他底栖动物、浮游动物、浮游植物、鸟类和碎屑。
此外，在基于EWE模型的同时增加了N模型的构建，因为N是支持藻类生长和富营养化的主要营养物之一。
在福田红树林湿地生态系统藻类是比较优势的生物种，富营养化水体的N滞留高于贫营养化水体。
N模型也说明了植被覆盖程度是影响N滞留的一个重要因素，有机质量含量高的水体N流失较大，N迁移转化过程包括：
脱N作用导致N逸向大气，浮游植物吸收和沉积作用造成N损失，大型植物及其附生植物的渗滤作用等。
除了N滞留过程，在水流经不同的流域过程中，N也同时转化为不同的化学生物成分。
4.1.2、对于健康评估预警系统，首先要解决的问题有两个：
（1）如何设定一个标准来表现红树林的健康程度。
健康的生态系统是先于人类影响而存在的，根据对疾病的抵抗力来评价生态系统健康，如果一个生态系统是稳定和持续的，能够维持它的组织结构，并能够在一段时间后自动从胁迫状态恢复过来的话，这个生态系统就是健康的和不受胁迫综合症的影响。
生态系统健康的条件是，生态系统是活跃的，能保持自身的组织和自主性，对压力有恢复力由此可见生态系统健康是一个很复杂的概念，不仅包括生态系统生理方面的要素，而且还包括复杂的人类价值及生物的、物理的、伦理的、艺术的、哲学的和经济学的观点。
生态系统健康应具有以下特征：
①没有疾病，不受对生态系统有严重危害的生态系统胁迫的威胁；
②健康的生态系统要有多样性，复杂性以及要素间的平衡性；
③健康的生态系统要有活力及增长空间；
④具有稳定性，健康的生态系统能够维持自我平衡；
⑤具有恢复力，能够从自然的或人为的正常干扰中恢复过来。
简单来说，生态系统健康是指生态系统本身充满活力没有疾病，同时在受到外界压力干扰时，能维持其自身的组织和结构，并且具有强大的抗干扰能力和恢复力，保持整个生态系统以及系统内各个组分能够稳定且持续的发展。
（2）如何设置健康程度的等级并确定一类指标作为预警的范围
对于预警系统，就需要一个指标来反映红树林当前的状态是否面临危险，或者说当前的红树林是否被破坏的超出承受范围，这就需要对红树林生物数据，植物数据以及多种数据的综合分析来确定一个指标来反映红树林的健康状态。
4.2问题二：
当下福田红树林需要解决的生态系统问题有很多，其中病虫害和水污染的影响尤为严重，本问选取水污染问题进行研究，由附件二的中的浮游植物的监测报告中可以得知某种在红树林区的分布可能与污水入海的去向（可能影响的范围）和海水的交换情况等水文特点有关系，这样就可以通过该种植物来确定污水入海的方向，进而制定治理污水方案。
根据第一问构建的PSR健康评价预警系统，根据清晰的因果关系和人口，资源，环境三者之间的关系，即人类活动对该生态系统造成的压力，来对其生态发展趋势进行预测分析，并以人文，生物多样性等角度给出具体的保护、管理建议。
五、模型的分析、建立与求解
5.1EWE生物通道模型模型
福田自然保护区主要由红树林、基围鱼塘、滩涂、河流、陆地和海域等类型构成，其中红树林占面积最大。
红树林大多呈带状分部，群落外貌比较简单，为灌木或小乔木林，林冠较为整齐，一般高4~6m。
红树植物主要有秋茄、木榄、桐花树似、白骨壤、老鼠颔等。
浮游植物和浮游动物主要集中在基围鱼塘，浮游植物中硅藻门和绿藻门的藻类占比例较高，浮游动物主要以原生动物、轮虫、枝角类和桡足类为主。
底栖动物主要生活在红树林下碎屑和滩涂中，主要为甲壳动物、软体动物和弹涂鱼类。
鸟类中以陆鸟为主，最常见的陆鸟有5目19科55种。
5.1.1EWE模型的基本原理
EWE模型定义的生态系统是由一系列有生态关联的功能组（group或box）组成，这些功能组包括有机碎屑、浮游生物、一种鱼类、一种鱼类的某一年龄组成或一类生态特性（如摄食）相同的鱼种、一种植物或一种植物的某一年龄组等等，所有功能组要能够覆盖该生态系统能量流动的全部过程。
在建模过程中假设生态系统中的功能组全部是相对稳定的，即表示该生态系统的总输入与总输出是相等的。
可以用公式表示如下：
Q=P+R+U
其中，Q是消耗量；P是生产量；R是呼吸量；U为未消化的食物量。
根据热动力学原理，EWE模型定义的生态系统中每个功能组的能量输入与输出+保持平衡。
用一组联立的线性方程定义生态系统，每一个线性方程表示生态系统中的一个功能组，用数学公式表示为：
上式中，
代表功能组i的总生产率，
代表功能组i的总渔获捕捞率，
代表功能组i总的被捕食死亡率，
指功能组i的净迁移率（迁出率．迁入率），
指功能组i的生物量累积率，EEi为功能组i的生态营养转化效率，然而
代表功能组i的其他死亡率。
方程可以进一步表示为：
其中
是指功能组i的生产量与生物量比值，
指功能组i的消耗量与生物量比值，
指被捕食生物f在捕食生物J的食物组成中所占的比例。
建立EWE模型需要输入的基本参数有
，
，
，
，
，和
。
一般来说，前4个参数中至少要有3个被输入，
则是要求必须输入的项其他未知项可通过已输入参数在模型中自行运算得出。
通过对上述线性方程求解，就能定量能量在生态系统各个功能组之间的流动以及各个功能组的生物学参数。
进而对生物量在食物网中的流动进行定量描述，并对生态系统中各个营养级之间的相互作用进行分析。
5.1.2功能组划分
EWE模型中功能组的划分，主要是根据整个系统的要求和相关生态学理论，将生态位（食物组成、摄食方式、个体大小、年龄组成等）重叠度高的种类进行合并以简化食物网。
一般来讲，EWE模型功能组的划分可以依据以下原则：
（1）在每个EWE模型功能组的划分过程中，至少需要一个碎屑组；
（2）从生态学的角度将生态位相同或相似的种群划分到同一功能组，而不是用传统的生物分类学的方法来划分；
（3）所划分的功能组要能基本覆盖所研究生态系统中能量流动的全部过程，尤其是优势种和关键种所在功能组不能缺少。
根据以上原则，并考虑到数据的可获得性，将福田红树林湿地生态系统划分为15个功能组，分别为：
桐花树、秋茄（6年）、秋茄（20年）、海榄雌、无瓣海桑、海桑、甲壳动物、软体动物、弹涂鱼类、多毛类、其他底栖动物、浮游动物、浮游植物、鸟类和碎屑。
5.1.3模型调试
在本研究所建立的EWE模型中，能量的流动用能量形式生物湿重（
）来表示，时间为1年。
所有功能组的参数主要来源于检测报告的实验数据。
本研究建立的EWE模型是静态的模型，模型所包含的每个功能组的能量和物质流都必须保持平衡。
要使模型达到平衡首先需要保证0在初次建立的EWE模型中，一般都会出现一个或多个功能组的EE>1，这就需要通过模型的调试使EE<1。
模型的调试过程是使系统的输入和输出保持平衡的过程，当输入原始数据进行初始参数估计后不可避免地得到一些功能组的EE>1，这时可利用模型中的自动平衡函数设置置信区间（通常为20％），反复调整直至所有的0调试平衡后福田红树林湿地生态系统的EWE模型输入和输出结果见表1。
表1福田红树林湿地生态系统EWE模型基本参数（黑体为模型估算的参数）
注：
B．生物量；p生产量；Q．消耗量；EE-生态营养转换效率
从表2可见，深圳湾红树林湿地生态系统的总流量为4158
，其中总摄食消耗量为160.5
，总输出量为3768
，总流入碎屑量为123.6
，总呼吸量为105.4
，和不再参与生态循环的矿化沉积物部分。
表2福田红树林湿地生态系统总能漉（t．km-2·y-1）
5.1.4各营养级之间能流的转化效率
由于系统中的初级生产者主要是红树植物，但在系统中没有被任何生物摄食，只能以碎屑的形式重新进入循环。
所以能量流动中，直接来源于碎屑的占总能流的几乎全部，这说明系统的能流以碎屑食物链为主导。
除第一营养级之外，营养级II、Ⅲ、Ⅳ、V、Ⅵ的总流量都随营养级的增加而有非常显著的降低，分别为253.5、50.14、2.627、0.0962和0.00329
（见表2），转化效率分别为28.8、8.4、5.8、5.5和4.4％，总体转化效率为11.2％（见表3）。
表3深圳湾红树林湿地生态系统各营养级之间能漉转化效率
各功能组之间的相互关系在EWE模型中，特地添加了MIT（MixedImpactTrophic）模块来研究各个功能组之间的营养关系。
图3为红树林湿地生态系统中各功能组之间的营养关系。
椭圆中的白色代表积极效应，黑色代表消极效应，椭圆的大小表示不同功能组之间影响的强弱，椭圆越大表示影响越大，椭圆越小表示影响越小。
甲壳动物、软体动物、弹涂鱼类、多毛类、其他底栖动物和浮游动物对大部分功能组产生积极影响。
由于捕食和被捕食的关系，甲壳动物、软体动物、弹涂鱼类和多毛类对鸟类有非常明显的积极影响，浮游动物对甲壳动物有明显的积极影响；其他底栖动物和浮游动物对浮游植物，鸟类对甲壳动物都有明显的消极影响；大多功能组对碎屑都产生消极影响，其中弹涂鱼类和多毛类对碎屑产生的消极影响特别明显。
图1深圳湾红树林湿地生态系统蕾养关系圈
注：
白色为积极影响，黑色为消极影响；A：
甲壳动物；B：
软体动物；C：
弹涂鱼类；D：
多毛类；E：
其他底栖动物；F：
浮游动物；G：
浮游植物；H：
鸟类；I：
碎屑．
5.1.5生态系统总体特征
EWE模型可以导出一系列参数，可以在一定程度上表征所研究系统的规模、稳定性和成熟度等特征。
深圳湾红树林湿地生态系统的总体特征参数见表4。
系统总流量是表征系统规模的参数，它是总消耗量、总输出量、总呼吸量和总流向碎屑量的总和。
深圳湾红树林湿地生态系统的总流量为4158.0
，其中有123.6
。
流向碎屑，这说明有相当多的物质没有被生物利用，而是转化为碎屑重新进入循环：
此外，系统的总输出量为3768
，占了整个系统流量的90％以上，这表明每年有非常大的一部分物质离开深圳湾红树林湿地生态系统，这主要是因为深圳湾红树林湿地处于陆地和海洋的过度带上，每年有相当多的物质被潮汐带入海洋，从而造成了非常高的系统输出量。
表4深圳湾红树林湿地生态系统总体特征
5.1.6模型结果
本研究利用EWE模型，从生态系统整体的角度出发研究了深圳湾红树林湿地生态系统的能量流动、营养关系和总体特征。
（1）各营养级之间的能量流动
由初级生产者和碎屑组成的营养级I是系统能量的主要来源，从被摄食消耗量来看，营养级I的被摄食消耗量为101.9
，几乎全部来源于碎屑，占系统总被摄食消耗量的63.5％；从营养级的能流分布来看，营养级I和II的能流在系统中所占比例最大，分别占据系统总能流的92.6％和6.1％。
可见，深圳湾红树林湿地生态系统能流的最主要来源是碎屑，能流主要在营养级I一Ⅳ之间流动，且系统对营养级II的利用最为充分。
相比较而言，整个系统的能流中高营养级所占比例很少，营养级Ⅳ以上的几乎可以忽略。
（2）各营养级之间能流的转化效率
深圳湾红树林湿地生态系统中高营养级能流转化效率较低，大部分流入碎屑，总体转化效率（11．2％）符合林德曼对生态系统能流效率的量化值（10％左右）。
能流效率最高发生在第I和第II营养级之间，食碎屑生物在此过程中起到了非常关键的最用，这也是整个系统的转化效率高于平均转化效率的原因。
每年大量的能量流向碎屑，表明红树林湿地生态系统仍有大量的剩余营养物质，使很大一部分的能量在系统中沉积，从而增大了系统整体内源性污染的可能性。
（3）各功能组之间的相互关系
捕食者会对其他功能组产生消极影响，被捕食者会对其捕食功能组产生积极影响。
处于低营养级的功能组在系统能量传递的过程中起着非常关键的作用，他们对整个系统的影响非常强烈。
（4）生态系统的总体特征
生态系统中的总生物量主要由可利用的能流构成，总生物量／总流量可以反映出系统的成熟度，在成熟的生态系统中，总生物量／总流量的值一般比较大。
连接指数和系统杂食性指数反映的是系统内各功能组之间联系的复杂程度，成熟度越高系统中各个功能组之间的联系就越复杂，连接指数和系统杂食性指数就越接近于1。
深圳湾红树林湿地生态系统的总生物量／总流量仅为0.163，连接指数和系统杂食性指数分别为0.123和0.018，表明深圳湾红树林湿地生态系统目前有退化的趋势。
5.1.7福田红树林生态系统现状及主要成因分析
将福田红树林模型和其他相似生态系统模型相比较，发现福田红树林的总生物量／总流量（TB／TT）远低于巴西北部河口红树林，系统连接指数（CI）和系统杂食性指数（SOI）都明显低于其他湿地生态系统，表明福田红树林湿地生态系统的结构不平衡，系统中除红树植物外可利用的生物资源较少，食物链之间的联系松散，食物网相对简单，系统的自我恢复能力较差。
从参数所反映的情况可以看出，整个福田红树林湿地生态系统中除红树植物之外的其他生物资源匮乏，食物网之间有很大的重叠，主要由以下原因造成。
首先，城市化的不断加速使红树林的面积逐年减少。
其次，周边生活及工业污水的不断排入导致保护区长期受到不同程度的污染。
最后，保护区内红树植物多样性低，红树林结构单一。
在这些因素的综合作用下该系统启动了从“成熟期”向“幼期”的逆行演替机制，从而使深圳湾红树林湿地生态系统的稳定性下降。
不尽早采取措施，将会使深圳湾红树林湿地生态系统结构进一步紊乱，生态系统的功能进一步被削弱，最终将导致整个湿地生态系统不断退化。
5.1.8N循环
由于福田红树林湿地生态系统中N主要来自直接的大气沉降和地表径流。
其中地表径流包括人类生活排放、农业生产点源、农田径流散失、工业点源等。
而湿地中的N一般被分为5种状态：
颗粒有机N（PON），溶解有机N（SON），铵N（-N）,硝酸盐N-N）和植物N（plant-N）。
根据这一思路，用一个简单的图示表示如下：
由图可得各种N循环的数学表达式：
有机N：
d[N-ORG]dt=CIM[N-]+CAM[N-]–CM[N-ORG]
溶解铵N：
d[N-]dt=CS[N-]+CM[N-ORG]–[CAM+CAD+CN][N-]
吸附铵N：
d[N-]dt=CAD[N-]–CS[[N-]
亚硝酸盐N：
d[[N-]dt=[[N-]+[N-]–[CG+CAN][N-]
硝酸盐N：
d[N-]dt=CAN[N-]–[CIM+][N-]
式中CIM为固定率，CAM为铵化率，CM为矿质化率，CS为释放率，CAD为逆行速率，
为硝化率，
，CAN为硝化率。
N是支持藻类生长和富营养化的主要营养物之一。
富营养化水体的N滞留高于贫营养化水体。
上述模型也说明了植被覆盖程度是影响N滞留的一个重要因素，有机质量含量高的水体N流失较大，N迁移转化过程包括：
脱N作用导致N逸向大气，浮游植物吸收和沉积作用造成N损失，大型植物及其附生植物的渗滤作用等。
除了N滞留过程，在水流经不同的流域过程中，N也同时转化为不同的化学生物成分。
5.2PSR健康评价系统
压力（Pressure）—状态（State）—响应（Response）模型（PSR）是国际上通用的资源环境评价模型，广泛地应用于资源环境评价的各个领域，该模型具有非常清晰的因果关系，比较科学的阐明人口、资源、环境三者之间的关系，即人类活动对环境施加了一定的压力；考虑到深圳福田红树林目前由于经济的高速发展造成的大气污染，光污染，水污染，填海等等问题，间接的造成了红树林的生物多样性的破坏以及其他方面的损坏，这其中最大的原因就是人为的因素，所以对于PSR模型评价系统，完全适合成为深圳福田湿地生态系统的预警系统。
因为人类压力，环境状态发生了一定的变化；而人类社会应当对环境的变化做出反应，以恢复环境质量或防止环境退化。
该模型从社会经济与环境有机统一的观点出发，精确地反映了生态系统健康的自然、经济、社会因素之间的关系，为生态系统健康指标构建提供了一种逻辑基础，是我们进行生态系统健康评价的首选模型。
5.2.1PSR健康评价模型的内容
这一框架模型具有非常清晰的因果关系，即人类活动对环境施加了一定的压力；由于这个缘故，环境状态发生了一定的变化；而人类社会应当对环境的变化
做出反应，以恢复环境质量或防止环境退化。
而这三个环节正是决策和制定对策措施的全过程，PSR模型使用“原因—效应—响应”这一思维逻辑，体现了人类与环境之间的相互作用关系．人类通过各种活动从自然环境中获取其生存与发展所必需的资源，同时又向环境排放废弃物，从而改变了自然资源储量与环境质量，而自然和环境状态的变化又反过来影响人类的社会经济活动和福利，进而社会通过环境政策、经济政策和部门政策，以及通过意识和行为的变化而对环境变化做出反应．如此循环往复，构成了人类与环境之间的压力—状态—响应关系。
该模型分为三大类指标，即压力指标、状态指标和响应指标，其结构如图2-1所示压力指标包括对环境问题起着驱动作用的间接压力（如人类的活动倾向），也包括直接压力（如资源利用、污染物质排放）。
这类指标主要描述了自然过程或人类活动给环境所带来的影响与胁迫，其产生与人类的消费模式有紧密关系，能够反映某一特定时期资源的利用强度及其变化趋势。
状态指标主要包括生态
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