数学北师大版五年级下册第七单元教案.docx
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数学北师大版五年级下册第七单元教案
第七单元用方程解决问题
教材分析：
“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
本单元学习的主要内容有：
异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化等。
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+-x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。
2、经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。
3、养成独立思考、主动与他人合作交流、反思等良好的学习习惯。
重点：
（1）帮助学生正确理解题意，引导学生找出等量关系，学会解形如ax+-x=b这样的方程。
（2）理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系用方程解决求相遇时间的问题。
难点：
列方程解决实际问题。
课时安排：
4课时
课题
邮票的张数
教学目标
1、可以通过解决姐弟二人的邮票学会解方程，进一步理解方程的意义。
2、会学会用方程解决简单的实际问题。
情感态度价值观
感受数学知识在生活中的应用，增强学好数学的信心。
教学重点
学会解答像2x-x=3这种样子的方程。
教学难点
学会用画线段图来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。
备课时间
上课时间
课型
新授课
教学方法
自主探究法
教学准备
课时安排
2课时
教学过程
第一课时
一、情景导入呈现目标
同学们可知道人们书信来往时要做的一项重要事情是什么？
（粘邮票）是啊！
小小的邮票在书信的来往中起了不可缺少的作用，世界各地每年都发行了大量各种各样图案精美或是有纪念意义的邮票，这些邮票具有观赏和收藏的价值，所以有不少邮票爱好者收集邮票。
现在我们来看看小明一家人对他姐弟俩收集邮票张数情况的对话，昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。
二、探究新知
（一）、交流自学情况
活动一：
姐弟俩集邮的关系找出等量关系。
看书回答下列问题：
1、我和姐姐一共有180张邮票。
这句话中隐含了什么？
2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了，这句话中隐藏了什么？
3、我比弟弟多90张邮票，这句话隐含了什么意思？
4、这题的等量关系是：
活动二：
画线段图列方程
1、你会根据他们的对话画出线段图吗？
2、根据线段图列方程并解答。
3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗？
试试看
（二）、小组展示成果，适时导学（展示部分）
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。
其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
三、点拨升华
提示：
在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
在解方程的过程中，比如：
需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”独立思索小组交流总结方法教师点拨。
四、巩固练习
1、课本70页练一练第1题，画一画，填一填。
2、课本70页练一练第6题，学生独立思考对吗？
为社么？
五、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？
先小组内说一说，最后班上交流。
六、作业布置
教材第70页“练一练”的第2、4、5题。
板
书
设
计
邮票的张数
解：
设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x＋3x=180
4x=180
x=45
答：
姐姐有邮票135张，弟弟有邮票45张。
教学反思
课题
相遇问题
教学目标
1、学会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。
2、学会解答已知两地的距离和两物体的运行速度，求相遇时间的应用题。
情感态度价值观
经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息，处理信息，建立模型的能力。
教学重点
会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。
教学难点
用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
备课时间
上课时间
课型
新授课
教学方法
自主探究法
教学准备
课时安排
1课时
教学过程
一、 复习旧知
1、 说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、 应用。
（1） 一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
（2） 一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
二、 探索新知
1、 揭示课题。
师：
数学与交通密切相联。
今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：
相遇问题。
2、 创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。
3、 引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。
第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？
因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
4、 画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。
学生可能会出现两种解题的方法：
（1）用方程解
解:
设经过ⅹ分两人相遇。
70ⅹ＋50ⅹ＝840
120ⅹ＝840
ⅹ＝7
（2）用算术方法解
因为两个人同时行驶，所以在一分里它们一共行驶了（70+50）米，也就是它们的速度和，行驶的路程是840米，路程÷速度和=相遇时间
840÷（70+50）=840÷120=7（分）
三、试一试
先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。
说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。
四、巩固练习
1、 第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
2、 第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
五、 知识回顾，全课总结
今天这节课我们学习了什么？
六、 布置作业
教材第72页“练一练”的第4、5题。
板
书
设
计
相遇问题
解:
设经过ⅹ分两人相遇。
70ⅹ＋50ⅹ＝840
120ⅹ＝840
ⅹ＝7
答：
经过7分两人相遇。
教学反思
课题
练习六
教学目标
1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。
3、结合具体情境，提出数学问题并解决简单的实际问题。
情感态度价值观
能运用方程解决一些实际问题，培养应用数学的意识。
教学重点
进一步掌握用方程解决实际问题。
教学难点
能应用等量关系列出方程知解决简单的实际问题。
备课时间
上课时间
课型
练习课
教学方法
探索发现法
教学准备
课时安排
2课时
教学过程
第一课时
一、引入课题
1．再现所学的知识。
通过本单元的学习，你学到了什么？
指名回答，引导学生回忆本单元所学的知识。
2．引入课题这节课，我们将通过练习，巩固所学的知识，板书课题:
练习一
二、指导练习
1、基础题：
第2题。
理解和掌握解方程的方法。
2、 应用题：
第1、3、4、5、6题
在理解题意的基础上寻找等量关系，根据关系列方程解决问题。
三、课堂总结
通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
四、作业布置
教材第73页“练一练”的第5、6题
第二课时
一、出示课题
1、 你对方程是怎样认识的？
既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。
二、重点练习：
1、相遇问题：
第8题。
练习时，在学生理解题意的基础上，让学生说说估计两人在何处相遇，鼓励学生根据题意寻找等量关系，列方程解决第
（2）题。
2、应用题：
第7、9、10题
在理解题意的基础上寻找等量关系，根据关系列方程解决问题。
三、拓展练习
拓展题：
第11题。
根据学生实际情况，尝试让学生列方程解决问题。
第
（2）题，只要学生提出的问题合理，都给予肯定。
。
1、做题时要注意等式左右两边是否相等，找出正确的等量关系。
2、解含有两个未知的应用题，关键进找出倍数，高一个量为X，则另一个量为ax，然后根据等量关系列出方程独立思索小组交流总结方法教师点拨。
四、课堂总结
通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？
五、作业布置
教材第10页“练一练”的第5、8题
板
书
设
计
教学反思
课题
“象征性”长跑
教学目标
1、通过探究活动，经历调查、收集、整理数据的过程，巩固学生的位置与方向的知识。
2、在系统的调查活动中，培养收集、整理信息的能力。
情感态度价值观
通过展示和交流，体会与他人合作求知的乐趣，感受数学在解决问题中的作用，体会数学与生活的紧密联系。
教学重点
能运用所学的知识和方法，解决实际生活中的数学问题，学会反思，学会总结在生活中的收获
教学难点
感悟数学知识的方法在实际生活中的应用。
备课时间
上课时间
课型
新授课
教学方法
情境导入法
教学准备
课时安排
1课时
教学过程
一、选一选、问一问
教师给出原始问题：
为了增强体质，培养锻炼身体的良好习惯，月亮湾小学决定组织开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活动方案，请你参与设计。
其中要解决的问题有：
（1）调查你所在的学校到北京的距离约有多少千米。
（象征性长跑的总路程）
（2）调查学校所在城市到北京沿途的主要城市和城市之间的路程。
（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计合理的活动方案。
（4）全班交流，展出同学们的不同方案，说明各个方案的特点，同学之间评价方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方案。
二、想一想、议一议、说一说
（1）读题，找“生词”和“关键字”。
如“调查－距离”“马拉松”“合理－方案”“最佳活动方案”……分析讨论，明确这些词的意思。
（2）明确解决这个问题要用的数学方法主要是“数的四则运算”。
相关知识是学过的，但是“调查你所在的学校到北京的距离约有多少千米”可以用到不同的方法和工具。
可以组织学生讨论，如通过网上地图的“调查”和骑自行车的实际测量等。
（3）组织学生讨论，给出具体可行的解决问题的操作方案。
例如，可以利用上网“谷歌地图”、“XX地图”在网上测量学校到北京的距离，也可以测量自行车的车轮周长和传动比，然后骑行计数来实际测量，当然还可以利用其他的效能工具来完成。
对“如果全班用接力方式开展这项活动，请你设计一个合理的活动方案”，要讨论分析“合理”是什么意思，对应的具体标准和要求有哪些，如是不是全班都要参加？
每人每天跑多少？
在哪里跑？
怎样计量每个人跑的长度？
男女生跑的一样吗？
（4）学生分组研究，合作学习，最终每一个学生要独立完成一个计算结果的报告，一个小组出一个象征性长跑活动实施方案，说明实施方案的依据和优缺点。
三、试一试、做一做
在这个阶段，学生要按照前面给出的解决问题的方案，具体地通过自主探究、合作学习、实验操作、观察分享、推证演算等实际操作环节，真实具体地解决问题。
在这个阶段中，教师要努力注意观察学生的表现及时帮助有困难的学生和学生小组，鼓励学生的思考和创新，记录学生的真实解决问题的过程，发现其中的问题和生成的课程资源（如学生的困难点、突破难点的方法、学生之间思维碰撞的火花等），实施和落实过程性评价，进而具体落实课程目标的要求。
四、知识回顾，全课总结
在学生通过自己的努力，基本上解决了预设的问题之后，综合与实践活动并没有结束，简单的教师评分常常会损失激励学生发展的动力和机会。
今天这节课我们学习了什么？
五、 布置作业
板
书
设
计
“象征性”长跑
主题：
健康运动，快乐同行
教学反思
课题
有趣的折叠
教学目标
1、通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
2、在学生动手的基础上计算，解决实际问题。
情感态度价值观
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点
体会立体图形和它的平面图形之间的联系。
教学难点
能正确判断平面图形所对应的简单的立体图形。
备课时间
上课时间
课型
新授课
教学方法
引导交流法
教学准备
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？
导入新课《有趣的折叠》
二、实施目标
出示教科书第78页的图形，并让学生准备这样的图形。
按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？
（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。
）
三、画一画。
动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。
四、做一做。
通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。
）
根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。
提出挑战性的问题：
（1）与图形6相对的声纳个图形？
（2）和图形1相对的是哪个图形？
借助想象活动，发展学生的空间观念。
五．练一练。
1．第79页第1题。
引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。
2．第79页第2题。
进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。
学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。
3、第79页第2题。
进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。
学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。
六、知识回顾，全课总结
今天这节课我们学习了什么？
七、布置作业
板
书
设
计
有趣的折叠
关键的要素：
确定小仓库地面的长和宽，正确选择数据。
教学反思
课题
包装的学问
教学目标
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略
2．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
情感态度价值观
通过展示和交流，体会与他人合作求知的乐趣，感受数学在解决问题中的作用，体会数学与生活的紧密联系。
教学重点
探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学难点
通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
备课时间
上课时间
课型
新授课
教学方法
互动教学法
教学准备
课时安排
1课时
教学过程
一、创设情境，引出问题
1．结合生活中有关包装的问题（电脑显示各种包装）
提问：
包装时需要考虑哪些因素（如：
节约 美观 便于携带等）
2．引导学生围绕节约展开讨论。
引入教材中的问题
包装的学问
二．探索方法
1．提问：
两盒糖果有几种排列方式（三种）
2．组织学生对三种方案进行比较分析
分组讨论 汇报结果
方案1的表面积：
20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（平方厘米）
方案2的表面积：
20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（平方厘米）
方案3的表面积：
20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（平方厘米）
通过比较得出方案1最节约纸
三、练习
a） 引导学生讨论
比较得出结果
b） 组织学生反思为什么方案1最节约纸
过上面的计算，刚才在包装糖果盒时，我们得出结论：
把最大的面重叠在一起，最节约包装纸，这个结论是否有错呢？
不同的包装方法。
师指出：
在包装物体的时候，除了要把最大的面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起，这样才更节约包装纸。
四、学以致用
生活中有很多的商品包装，观察这些包装形式，你认为合理吗？
1．让学生明白所要解决的问题是什么？
（最节约地包装磁带）
必须先知道什么？
（它的表面积）
2．分组讨论 罗列方法 完成课本中的表
五、 布置作业
板
书
设
计
包装的学问
方案1的表面积：
20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（平方厘米）
方案2的表面积：
20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（平方厘米）
方案3的表面积：
20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（平方厘米）
通过比较得出方案1最节约纸。
重叠的面积越大，越节约包装纸。
教学反思
升级会员 