加热炉传热计算和分析.docx
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加热炉传热计算和分析
模块一：
炉膛内传热
（前言：
关于加热炉炉膛传热计算方法的研究已有100多年的历史，由于炉内传热过程复杂、
相关因素很多，迄今为止，工程界和学术界关于炉膛内传热计算方法和模型各式各样、名目
繁多。
现选取部分加以综合归纳。
）
（一）零维模型
最早进行锅炉炉膛传热试验研究，并于1890年提出了锅炉炉膛传热计算的经验公式，后由
100
Orrok加以修正，得到如下形式的经验关系式：
（1）
59.6\Fl
式中
――炉膛吸热率，％
L――空气与燃料的质量比，kg/kg
B――以优质烟煤为基准计算的燃料量，kg/h
2
Fi――辐射受热面投影面积，m
根据辐射传热的Stefan-Boltzmann定律提出了如下形式的炉内辐射传热计算公式：
QaHe（T；Tb4）
（2）
式中
a――黑度
eStefan-Boltzmann常数
Thy――火焰平均温度,K
Tb——壁面温度,K
H――有效辐射受热面积，m2
3.前苏联中央汽轮机锅炉研究所（uktm）以rypB^q为首的研究小组在综合了大量
的试验数据的基础上，提出了锅炉炉膛传热计算的半经验方法，称为UKTM法。
由于此方法
当时在实际计算中有较高的准确性，于1957年和1973年2次写入前苏联锅炉机组热力计算
标准方法中。
按UKTM方法,锅炉炉膛辐射传热方程式为：
QiaFJTh（3）
式中
ai――黑度
Th――火焰平均温度,K
F|——炉膛辐射传热面积，m2
J热有效系数
假定火焰平均温度Th与理论燃烧温度Tj和炉膛出口温度T”之间存在如下关系：
Th口聲％40
（4）
式中
m,n-
-—经验系数
锅炉炉膛热平衡方程式为：
QiBjVlCpj（TjTl"）
（5）
式中
-保热系数
Bj—
计算燃烧量，kg/s
Vi-
炉膛容积，m
Cpj――烟气平均比热，kJ/（kg•C）
联立式（3）和式（5）,并整理成无因次准关系，由实验确定相应的经验系数，经转换得炉膛
出口烟温的计算表达式
30.6
eJFeTj
M一・
式中，M为与火焰中心相对高度有关的经验系数。
除UKTM法外，在前苏联，全苏热工研究院（BTH）和苏联科学院动力研究所（3HH
H）于1968年联合提出了一种锅炉炉膛传热计算方法,即3HHHBTH法,并被列入1973
年苏联锅炉机组热力计算标准方法中。
4.我国锅炉制造行业一直沿用原苏联1957和1973年的热力计算标准中炉内传热计算方法,
这些计算方法是以200〜300t/h容量以下的锅炉炉内传热试验数据总结出来的，而且在数据
整理过程中忽略了炉膛形状、煤的反应特性、一、二、三次风混合情况等因素的影响。
另外,对煤灰粘污特性及燃烧产物的辐射特性的考虑也过于粗略。
通过大量的现场试验和分析，已
发现国内大多数400t/h锅炉发发生超温或欠温，其原因是由于所沿用的苏联炉膛热力计算标准不准确。
针对原苏联锅炉热力计算标准，KEn几bICb和6no①曾比较了958个炉
膛出口烟温实测值与相应的计算值之间的偏差，发现偏差大于40°C的大约为40%,偏差大于
60C的大约为25%我国研究人员在400t/h锅炉上的实践表明，炉膛几何形状，特别是高宽比对炉膛传热有很大的影响。
对同样受热面积的炉膛，高宽比大的炉膛出口烟温低。
我国后
期设计的400t/h锅炉之所以普遍发生欠温现象，正是炉膛高宽比过大变得过于瘦高所致。
曹
汉鼎针对这一情况，建议在苏联炉膛热力计算方法的基础上加上炉膛高宽比修正，并成功地
解决了开封电厂SG50412型400t/h锅炉的欠温问题。
鉴于原苏联锅炉热力计算标准中炉内传热计算方法不准确，原苏联的一些学者也提出了一些修正方法，如Harpy3OK等
（1987）提出以计入炉膛辐射受热面热负荷（qF,KW/m2）的方法对炉膛形状的影响进行修
正：
20.6
aiJTj
TlTj1M（7）
10800qF
5.最近的调查表明，我国在役的300MWe和600MWe容量级锅炉，其炉膛出口烟温普遍不同
程度上偏离设计值。
其中有计算方法的问题，也有煤质变化的问题。
李永兴等［7］在对哈锅厂
生产的大型锅炉的运行结果分析研究后，提出在古尔维奇方法的基础上，增加炉膛形状系数、煤的反应特性、煤粉细度修正因子。
（二）多维模型
1.区域法
区域法是Hottel首先提出的,该方法实质上是计算表面间辐射交换的净辐射法的一种扩展。
在区域法中,首先将封闭空腔划分为被称为“区域”的若干体元和面元,并假定每一区域的温度和辐射物性均匀一致,然后计算每两个区域之间的直接辐射交换,最后得到每个区
域的净辐射热流。
区域法对无散射的辐射问题有比较好的计算精度,但它需要计算并储存大量的交换面积参数。
对于尺寸较大的燃烧室,为了完成任何有实际意义的解,需要极多的计算时间和内存。
正是由于这个原因,对于需联立流动和燃烧的辐射传热计算问题来说,不推荐这
种方法。
2.蒙特卡洛法
蒙特卡洛法作为一种概率模拟方法,自Howell将其引入到辐射传热计算领域中以来,已有很长的一段历史。
其基本思想是对微元体的发射、吸收和散射以及边界壁面的发射、吸收和反射过程作概率模拟。
通过概率模拟跟踪每个能束的发射、吸收、散射和反射的情况,直
到吸收为止,并统计每个微元吸收能束的数目。
蒙特卡洛法避免了区域法计算辐射交换面积过繁琐的多重积分计算,计算灵活性强,易于处理较复杂的边界条件,因此在工程上得到了比较广泛的应用。
徐旭常、曹汉鼎、孙昭星曾用蒙特卡洛法对电站锅炉炉内三维辐射传热过程进行了数值模拟计算,所预报的炉膛出口烟气平均温度及炉膛水冷壁壁面投射热流值和实验值基本相符。
作为一种统计方法,蒙特卡洛法不可避免地存在一定的统计误差,其计算结果总是在精确解周围波动,随着模拟抽样能束数量的增加逐渐接近精确解。
然后,由于计算机容量和运算速度的限制,随机抽样能束数量不可能取得很大,加之计算机进行随机抽样所取得的随机数实际上是一系列伪随机数,因此进一步提高模拟精度比较困难。
另外,蒙特卡洛法的收
敛速度较慢，所产生的统计误差有时也难以估计。
为精确预报燃烧室内的总体性能，需要大量
的计算时间，和大量的计算内存，对于大尺度空间的辐射计算，将大到难以与流体力学联立求解。
3.扩散近似法
式（8）为辐射能量传递和Rosseland扩散方程。
扩散近似法的应用使辐射传递的处理大
为简化，可用与热传导方程相似的、现已充分发展的有限差分法求解。
当系统中颗粒含量很高时，光子的平均自由程相对于系统尺度很小，在这样的系统中，扩
散近似是一种很有吸引力的简化。
一般来说，在煤粉燃烧室中，光子的平均自由程太长以致于
不能作为扩散过程。
某些颗粒稠密高压气化器，具有非常短的光速长度，扩散近似可能是一种有吸引力的选择。
4热流法
热流法将微元体界面上复杂的半球空间热辐射简化成垂直于此界面的均匀热流，使积分
-微分形式的辐射传递方程简化为一组有关热通量的线性微分方程，然后用通用的输运方程
求解方法求解。
以沿x方向的一维问题为例，假设散射为各向同性，将辐射传递方程中各项乘以
cosdK并在半球空间内积分，得沿正x方向单位面积辐射热流的变化，
（KaKs）qxKaEbg（qxqx）（9）
dx2
式中qx、qx分别为沿正x方向和负x方向单位面积辐射热流。
同理,可得沿负x方向单位面积辐射热流的变化
dqxdx
以上两式相加可得
k
（KaKs）qxKaEbg（qxqx）
C10）
d
1dqx
Ka（qxEbg）
C11）
dx
KaKsdxg
式中
qx°.5（qxqx）
（12）
微元体的净辐射传热率为
Qr
软qxqx）2Ka（qxEbg）
（13）
对二维和三维辐射问题，仿以上推导，可以得到相应的四通量和六通量热流模型。
式（11）
是以组合量qx为因变量的二阶微分方程，具有一般形式的输运方程，其中的对流项等于零，因此可很经济地用通用的输运方程计算程序求解。
实际炉内介质中各微元体界面，不但有垂
直于界面辐射能射入，其它方向也有辐射能射入，即qx、qy、qz之间存在某种联系。
热流法割断了它们之间联系，造成方程在物理上不真实。
正因如此，热流法计算所得的壁面热流往往偏
离实际情况。
当燃烧室内火焰传热中辐射换热很强烈且占主要份额时，用热流法计算辐射换
热并据此求解能量方程时将产生较大的误差。
Wu分别用区域法和热流法对圆筒形燃烧室内
辐射传热进行了计算，计算所得的燃烧室水冷壁壁面吸收热流值与Selcuk的实验进行了对
比，发现2种方法所得结果与实验结果定性上符合，定量上热流法不如区域法。
5.球形谐波法
球形谐波法用有正交性质的球谐函数将辐射强度展开：
l
l（r,s）A|m（r）Y|m（r）Y|m（s）（14）
l0ml
式中Am（r）为与位置有关的系数，Ym（r）为规范化的球谐函数。
截去式（14）中I大于M的所有项，并对散射相函数按多项式展开，代入辐射传递方程。
利
用勒让德多项式的正交性，把方程形式为积分-微分型的辐射传递方程化成相对容易求解的
N=1时,球形谐波法称为P近似;N=3时,称为P3近似;依此类推,M=N时,称为Pn近似。
理论上，随着近似阶数N的增大，解的精度不断缓慢提高，当N^s时，趋近于精确解。
然而,随着近似阶数的增大，数学上的复杂性亦急剧增加，而低阶近似，如R和P3近似,数学上相对简单，但它仅对光学厚介质能有较好的精度。
尽量自球形谐波法的提出到现在已有很长时间，
并作了许多改进，限于方法本身数学上的复杂性，对于大型工业炉膛内需与流动和燃烧藕合求解的辐射传热计算问题来说，不宜用这种方法。
6离散传递法
问题，能束穿过内部网格时辐射强度的变化可下式求得
（15）
KaWs
Ineas
图1离散传递法计算模型
能束达到R点时的辐射强度Ir可由式（15）沿途逐个网格计算得出。
将半球空间内N个
Ir迭加即为进入R面的辐射热流
qpiIrsincosddh（16）
r
而离开R面的辐射热流qpi可由边界条件得出
，即可得到该体元所获
qpi（1X）qpiXeT4（17）
通过累加所有进出某内部体元的特征射线辐射强度的变化量
得的净辐射热量
Qr,n（In1In）sincosdhdAPi（18）
郭宏生用离散传递法对实验室700mm<700mmK4200mm的模型炉膛内辐射传热过程进行
了模拟，计算结果无论是炉膛的温度分布，还是热负荷不均匀系数分布，定性上均与实测值一
致，但定量上有一定的差异。
虽然从原理上说，对有散射的辐射问题也可用离散传递法，但由
于在特征射线中入散射项尚未得到妥善处理，目前尚未见到用离散传递法求解有散射的多维
辐射问题的报道。
7离散坐标法
辐射传递方程的离散坐标解法是Chan-drasekhar研究星际和大气辐射问题时首先提出的,并被Lathrp等人应用于中子传输问题。
Love等人最早将其引入到一维平板辐射换热问题的求解中。
最近，Truelove、Fiveland和Jamaluddin对离散坐标法在三维辐射传热计算中的应用进行了研究［9］。
离散坐标法基于对辐射强度的方向变化进行离散，将辐射传递方程
中的内向散射项用数值积分近似代替,通过求解覆盖整个4n立体角的一套离散方向上的辐
射传递方程而得到问题的解。
坐标离散和的辐射传递方向为：
图2离散坐标法计算模型
-mAx（Im,eIm,w）mAy（lm,nIm,w）mAy（lm,nIm,s）ZmAz（Im,Im,b）
UVpIm,p
kaVpIb,p
ks
4
在如图2所示微元控制体上积分上式可得以辐射强度为变量的离散方程
WmQm,mlm,pVp（20）
m
通过求解上述离散方程，并将其进行适当的数值积分，即可得各微元体和微元面的辐射内辐射传热中的应用作过尝试性的研究。
尽管离散坐标法本身还有一些问题需进一步研究但初步的研究结果表明,由于可很方便地处理入射散射项,离散坐标法在计算有散射的辐射问题方面要优于现有的其它方法,且易与流动方程联立求解。
因而,在含散射性介质的系统,如煤粉燃烧室内流流动、燃烧、传
换热量。
目前国内有关离散坐标法的研究刚刚起步
笔者和魏小林［23］曾对离散坐标法在炉
热的模拟中,离散坐标法将是一种很有发展前途的辐射传热计算模型。
综合分析：
上述模型各有优劣,对不同的问题所能获得的解的精度和适用性各不相同。
零维模型粗
糙，但形式简单、使用方便、适合炉膛初步设计使用。
建议优先选用HArpy30K、曹汉鼎所提出的计算方法。
原则上零维模型的研究今后应着重综合考虑炉膛形状、燃烧器布置方式、煤的反应特性、煤灰的辐射特性对炉膛传热的影响。
多维模型可对炉膛传热过程进行较为详细的分析计算。
区域法对无散射介质的辐射问题有比较好的计算精度，但它需要计算
并储存大量的交换因子，需较大的计算内存。
蒙特卡罗法对复杂形状物体的辐射问题有很好的适应性，但收敛性差，计算时间长，能束数少时易出现统计误差。
热通量法易与流动方程联立求解，但它人为地切断了各个方向上热通量的联系，易造成物理上不真实。
尽管自球形谐波法的提出到现在已有很长时间，并作了许多改进，限于方法本身数学上的复杂性，对于大型工业炉膛内需与流动和燃烧藉合求解的辐射传热计算问题来说，不宜用这种方法。
离散传递法兼有区域法和蒙特卡罗法的优点，是一种较新的计算辐射换热方法，但由于在特征射线中入射散射项尚未得到妥善处理，目前离散传递法还不能用于有散射的多维辐射问题。
煤粉燃烧过程产生大量的粒子态产物，因而煤粉燃烧室中的辐射换热是含散射的辐射问题。
同时由于炉内过程还涉及流动和燃烧，因此一般希望辐射模型能很方便地处理散射并易与流动和燃烧的模型藕合求解。
离散坐标法正因为同时兼有这两点。
尽管该方法还未广泛用于燃烧室的计算中，但据一些已有的检验性试验结果来看，它可以比较精确地计算出实际系统中的辐射传热量，且对有散射的辐射问题有良好的适应性。
炉膛三维传热的计算中应优先选用和发展离散坐标法。
）
参考文献:
[1]Kengct,Bnox著,马毓义译.锅炉机组热力计算标准方法.哈尔滨炉厂标准化室,1985
[2]Kengbicb,Bnox.TEn八BPrETHKA,1957（4）
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400t/h锅炉炉膛计算方法的研究•上海机械学院学报1984
[4]徐旭常.火焰三元传热过程数学模拟在电站锅炉中的应用.工程热物理学报,
1982,3
（2）
[5]孙昭星等.锅炉燃烧室辐射传热的Monte-Carlo解法.电机工程学报,1984,26（5）
[6]郭宏生.四角布置切向燃烧锅炉炉膛内的热负荷分布.博士学位论文.西安交通大学,1991,pp.50-69
[7]刘林华.炉内传热过程的数值模拟及过热器超温问题的研究.博士学位论文.哈尔滨工业大学,1996
[8]魏小林,徐通模,惠世恩.离散坐标法在炉内三维辐射传热过程中的应用.高等学校工程热物理年会论文集.武汉,1996
模块二:
炉衬之间的热传递
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