精选高一数学下期末试题含答案.docx
《精选高一数学下期末试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选高一数学下期末试题含答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
精选高一数学下期末试题含答案
精选高一数学下期末试题含答案
考试时间120分钟满分150分
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题（10*5=50分）
1．已知sinα<0且tanα>0，则角α是（）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
2、已知向量,则（）
（A）300（B）450（C）600（D）1200
3、函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx–sinx）的最小正周期是（）
（A）（B）π（C）（D）2π
4、已知圆M：
截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：
的位置关系是（）
（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离
5、样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为（）
A．B．C．D．不能确定
6、在中，已知，如果利用正弦定理三角形有两解，则的取值范围是（）
A．B.C．D.
7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）
（A）（B）（C）（D）
8、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）．
A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球
C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有二个红球
9、函数的部分图像如图所示，则（）
（A）（B）
（C）（D）
10、已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（）
（A）（B）（C）（D）
第Ⅱ卷（非选择题，共80分）
二、填空题（4*5=20分）
11、设向量a=（x，x+1），b=（1，2），且ab，则x=.
12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．
13、如图，已知点O（0,0）,A（1.0）,B（0,−1）,P是曲线上一个动点，则的取值范围是.
14、在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是.
二、解答题（共60分，各12分）
15、已知|a|＝4，|b|＝3，（2a－3b）•（2a＋b）＝61，
（1）求a与b的夹角θ；
（2）求|a＋b|；
（3）若AB→＝a，BC→＝b，求△ABC的面积.
16、已知：
圆C：
x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：
ax＋y＋2a＝0。
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝22时，求直线l的方程。
17、设.
（I）求得单调递增区间；
（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.
18、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数中至少有一个奇数的概率；
（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y,求点（x，y）在圆x2＋y2＝15的外部或圆上的概率．
19、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。
（I）证明：
sinAsinB=sinC；
（II）若，求tanB。
2016-2017学年度第二学期期末模块考试
高一期末数学试题（2017.07）
考试时间120分钟满分150分
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题（10*5=50分）
1．已知sinα<0且tanα>0，则角α是（）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
答案】C
2、已知向量,则
（A）300（B）450（C）600（D）1200
【答案】A
3、函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx–sinx）的最小正周期是
（A）（B）π（C）（D）2π
【答案】B
4、已知圆M：
截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：
的位置关系是
（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离
【答案】B
5、样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为
A．B．C．D．不能确定
答案】C
6、在中，已知，如果利用正弦定理三角形有两解，则的取值范围是（）A．B.C．D.
【答案】A
7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）
（A）（B）（C）（D）
【答案】B
8、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）．
A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球
C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有二个红球
【答案】D
9、函数的部分图像如图所示，则（）
（A）（B）
（C）（D）
【答案】A
10、已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（）
（A）（B）（C）（D）
【答案】D
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
三、填空题（4*5=20分）
11、设向量a=（x，x+1），b=（1，2），且ab，则x=.
【答案】
12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．
【答案】15
13、如图，已知点O（0,0）,A（1.0）,B（0,−1）,P是曲线上一个动点，则的取值范围是.
【答案】
14、在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是.
【答案】8.
三、解答题（共60分，其中17，18，19，20，21各12分）
15、已知|a|＝4，|b|＝3，（2a－3b）•（2a＋b）＝61，
（1）求a与b的夹角θ；
（2）求|a＋b|；
（3）若AB→＝a，BC→＝b，求△ABC的面积.
解
（1）∵（2a－3b）•（2a＋b）＝61，
∴4|a|2－4a•b－3|b|2＝61.
又|a|＝4，|b|＝3，∴64－4a•b－27＝61，
∴a•b＝－6.∴cosθ＝a•b|a||b|＝－64×3＝－12.
16、已知：
圆C：
x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：
ax＋y＋2a＝0。
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝22时，求直线l的方程。
17、设.
（I）求得单调递增区间；
（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.
解析：
（）由
由得
所以，的单调递增区间是
（或）
（）由（）知
把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），
得到的图象，
再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，
即
所以
18、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数中至少有一个奇数的概率；
（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2＋y2＝15的外部或圆上的概率．
19、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。
（I）证明：
sinAsinB=sinC；
（II）若，求tanB。
解析：
（Ⅰ）根据正弦定理，可设
则a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC.
代入中，有
，可变形得
sinAsinB=sin（A+B）.
在△ABC中，由A+B+C=π，有sin（A+B）=sin（π–C）=sinC，
所以sinAsinB=sinC.
（Ⅱ）由已知，b2+c2–a2=bc，根据余弦定理，有
.
所以sinA=.
由（Ⅰ），sinAsinB=sinAcosB+cosAsinB，
所以sinB=cosB+sinB，
故tanB==4.
2016-2017学年度第二学期期末模块考试
高一数学试题（2017.07）
第III卷（公式默写，共20分）
填空题
题组一
1.点到直线的距离公式
平面内点到直线的距离__________________
（1）________
2.圆的一般方程
二元二次方程若表示圆，则化为标准方程为_______
（2）________.（保留D、E、F）
2.三角函数的性质
单调增区间（3）（4）（5）
对称中心（6）（7）（8）
题组二
3.三角恒等变换
_______________（9）_________________
4.辅助角公式（二合一公式）
5.降幂公式
题组三
6.已知向量坐标向量的性质。
已知向量，则
①，②=____（18）__
8.余弦定理
已知的三个内角为，其对边分别为，则
9.三角形面积公式
已知的两边为，其夹角为，则
升级会员 