编制的五年级数学导学案.docx
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编制的五年级数学导学案
第1课时小数乘整数
编写人：
罗新凤审核人：
石有春使用人：
学习内容
书P2～4页的例1和例2“做一做”，练习—第1—5题。
学习目标
1、理解小数乘整数的意义和算理。
2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。
学习重难点
重点：
正确进行小数乘整数计算。
难点：
理解小数乘整数的算理（确定小数乘整数的积的小数点位置的方法）。
导学流程
小提示及
学习笔记
【独立自主学习】
阅读课本第2、3页，完成下面学习任务：
学习任务
（一）：
小数乘整数的意义（教材第2页）
1、阅读教材主题图，理解图意和不同的解题方法。
2、你想怎么买？
各花多少钱？
我准备买个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；我买的是个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；
3、我发现小数乘整数的意义与整数乘法的意义，就是
4、完成教材第2页“做一做”。
学习任务
（二）：
小数乘整数的计算方法
1、我会写：
145×3=435，1450×3=14500×3=145×3000=
2、阅读教材第3页例2。
理解算理：
计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的100倍，变成72，计算出72×5的积后，再将积缩小到它的百分之一就得到0.72×5的积。
3、计算1.345×18时，先把1.345，转化成1345，计算出1345×18的积后，再将积就得到1.345×18=
（温馨提示：
小数末尾的0要划去，即把结果化简）
4、完成教材第3页“做一做”。
【合作互助学习】（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）
1、小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2、怎样确定积中小数点的位置？
3、小数乘整数计算方法：
先将，再按
的法则进行计算，最后。
注意
积中小数末尾的0
4、我会算：
（列竖式）0.075×33=0.46×15=
【展示引导学习】
1、1.56×17的积有（）位小数，0.059×7的积有（）小数。
2、5个2.04的和是多少？
3、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？
4、怎样计算小数乘整数？
（读读想想）
（1）先按整数乘法的法则算出积；
（2）再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（注意：
计算结果应化简，即小数末尾的0要划去）
5、练习—第1—5题（直接写书上）
【评价提升学习】
1、我的收获：
2、我们小组表现:
3、我（组）努力的方向：
4、其他小组表现：
5、我（组）努力的方向：
1、自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，小组讨论交流，答疑解惑。
第2课时小数乘小数
编写人：
罗新凤审核人：
石有春使用人：
学习内容
书P5～6页的例3和例4“做一做”，练习二第1—3题。
学习目标
1、我能理解并掌握小数乘小数的计算法则，并能正确计算。
2、培养我的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。
学习重难点
重点：
理解和掌握小数乘法的计算法则。
难点：
确定积的小数点位置（小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足）。
导学流程
小提示及
学习笔记
【独立自主学习】
学习任务
（一）：
小数乘小数的算理算法
1、阅读教材第5页例3，想一想：
要求一共需要多少千克油漆，必须先算什么？
刷油漆的面就是求长方形的，算式是：
，表示：
2、计算时，可以将2.4米化为分米，0.8米化为分米，再将平方分米改写成平方米，得。
也可以将2.4和0.8都扩大10倍转化成整数，算出24×8的积后，再，就得到2.4×0.8=。
我发现：
小数乘小数也是先按整数乘法，再给积点上小数点。
3、看一看，因数与积的小数位数有什么关系？
4、完成教材第5页“做一做”。
学习任务
（二）：
确定积的小数点的位置
1、阅读教材第6页及例4，思考：
怎样确定积的小数点位置？
乘得的积小数位数不够怎么办？
并把书上的空白填写完整。
2、给下列各式的积打上小数点：
8.7×0.9=78372.9×0.04=2916
16.5×0.6=9906.3×0.006=378
3、完成教材第6页“做一做”。
4、计算6.7×0.3时，先按算出积，再看因数一共有位小数，就从积的边起数出位，点上小数点，位数不够用0补足。
7.2×0.006的积只有位数，我们就在积的面添上个0再点上小数点。
【合作互助学习】
1、两个因数的积是12.6，如果其中一个因数扩大到原数的10倍，，另一个因数缩小100倍，，积是多少？
2、交流、展示：
（1）讨论解决各组出示的不能解决的问题。
（2）积的小数点的位置怎样确定？
（3）小数乘小数的计算法则：
先按算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的边起数出位，点上小数点，位数不够用0补足。
（注意：
计算结果小数末尾的0应去掉）
【展示引导学习】
1、不用计算，说出下表中各栏的积有几位小数。
因数
0.4
12.13
28
1.2
1.26
因数
6
0.5
0.26
3.3
0.08
积的小数位数
2、列竖式计算下列各题
8.02×153.6×0.74
3、李林和刘燕去买红丝绳编织中国结。
每米售价1.83元，李林和刘燕分别买了2.5米和1.8米，他们分别应付多少钱？
4、完成练习二第1—3题。
（2、3题直接写书上，第1题写作业本上）
注意：
第2题先看清托盘秤上每种商品的数量是多少千克，再用
“单价×数量=总价”列竖式计算。
【评价提升学习】
1、我的收获：
2、我的表现：
3、我们小组表现:
4、其他小组表现：
5、我（组）努力的方向：
1、自学课本第5、6页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，小组讨论交流，答疑解惑。
第3课时倍数是小数的解决问题及验算
编写人：
罗新凤审核人：
石有春使用人：
学习内容
课本第7页例5、“做一做”及练习二第4—14题
学习目标
1、我能理解倍数可以是整数，也可以是小数，并掌握小数乘法的计算法则。
2、我能通过验算检查计算的准确性。
3、我要理解和掌握：
当一个因数比l大或小时，积与另一个因数的关系。
学习重难点
重点：
掌握验算的方法，检查计算的准确性。
难点：
理解倍数可以是整数，也可以是小数。
导学流程
小提示及
学习笔记
【独立自主学习】
任务
（一）：
倍数是小数的问题的解法
1、王大爷家养了20只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，其中（）是一倍量，求鸡的只数的式子：
（）。
如果养的鸭是鸡的2倍，其中一倍量是（）的只数。
2、阅读教材第7页，认真审题，想想“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1．3倍”是什么意思？
野狗能追上鸵鸟吗？
（重点理解好1．3倍的含义）一倍量是（）的速度，你觉得野狗能追上鸵鸟吗？
如果鸵鸟的速度等于野狗的速度，野狗（）追上鸵鸟。
3、求鸵鸟的速度用（）倍量乘（）数，列式计算（）。
4、倍数是小数的解题方法和倍数是整数倍的解题方法（），
几倍量=（）×（）
5、完成书第8--9页第4、5、7、8题。
任务
（二）：
小数乘法的验算
1、整数乘法的验算可以用（）或（）。
2、完成书第7页“做一做”（用竖式验算）。
3、我们可以用（）的方法来验算小数乘法的计算是否正确。
4、先说一说各算式表示的含义，再计算:
1.8×230.37×0.41.06×25
7×0.860.6×0.3927×0.43
上面各式积大于第一个因数的式子有（
）
积小于第一个因数的式子有（
）
5、观察上面的分类，我发现：
当第二个因数大于1时，积就（）第一个因数；当（）时，积就（）。
【合作互助学习】
1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
（不能解答的写到自己组的黑板上）
2、交流、展示：
（1）讨论解决各组出示的不能解决的问题。
（2）倍数是小数的解题方法：
（3）小数乘法的验算方法：
3、分组探究：
什么情况下两个数的积大于第一个因数？
什么情况下两个数积小于第一个因数？
用学过的知识解释原因。
4、一组展示探究结果，其余组补充完善。
【展示引导学习】
1、计算下列各题并验算。
2.7×1.8=25×0.6=
2、河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍，你能算出蓝鲸的最长寿命是多少吗？
3、张老师到商店给7名同学买奖品，一副羽毛球拍15.6元，如果每人一副，张老师买奖品共花多少钱？
4、完成书第9——10页剩余题目。
（在稿纸上打竖式，结果写书上，集体订正）
3、读读想想：
①倍数是小数的解题方法和倍数是整数倍的解题方法相同；小数乘法的验算方法与整数乘法相同。
②一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
③一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
④一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【评价提升学习】
1、我的收获：
2、我的表现：
3、我们小组表现:
4、其他小组表现：
5、我（组）努力的方向：
1、自学课本第7页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，小组讨论交流，答疑解惑。
第4课时积的近似数
编写人：
罗新凤审核人：
石有春使用人：
学习内容
书第11页例6、“做一做”、及第13页练习三的1、2、3题
学习目标
我会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，正确求出积的近似值。
学习重难点
重点：
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
难点：
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积的近似值。
导学流程
小提示及
学习笔记
【独立自主学习】
1、小数乘法的计算方法是：
2、什么叫“四舍五人”法？
求近似数用什么符号？
3、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
（学习任务：
探究积的近似数方法）
1、阅读教材第11页主题图，理解图意,并把解题过程补充完整。
2、理解：
小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
计算狗有多少亿个嗅觉细胞?
积是2.205亿个,要求得数保留一位小数,尾数是0和5,关键看尾数最高位上0比5小,所以舍去尾数后约是2.2亿个。
3、练一练：
完成书第11页的“做一做”。
4、想一想：
要保留一、两位小数，如何求积的近似数？
我的发现：
求积的近似数所用的方法同求一个小数近似数的方法（）,都是在要保留的小数位数的尾数最高位上（）
【合作互助学习】
（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）
1、按要求保留积的小数位数（依次分别保留一位、两位、三位小数）
7.5×2.31.56×0.17
2、求积的近似数方法：
先根据（），再按“四舍五入”法保留一定的小数位数，关键是看（）是否满五。
【展示引导学习】
1、我知道求积的近似数方法是：
先根据小数乘法的计算法则（），再把积按“四舍五入”法保留一定的小数位数，关键是在要保留的位数后一位上（）。
2、读读想想：
保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。
保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。
保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。
注意：
在表示近似值时小数末尾的“0”一定不能去掉。
3、按要求取下面各小数的近似值。
0.384（保留一位小数）2.859（保留两位小数）
3.4（保留整数） 7.996（保留两位小数）
4、如果两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58，那么三位小数准确值最小是（）,最大是（）。
5、完成书第13页练习二的1、2、3题
（要求：
第1题写作业本上，要有竖式，第2、3题写书上。
）
【评价提升学习】
1、我的收获：
2、我的表现：
3、我们小组表现:
4、其他小组表现
5、我（组）努力的方向：
1、结合问题阅读例6的主题图及题目，用红笔勾画出疑惑点；
2、独立思考自主完成P11页的“做一做”学习任务，并总结规律方法。
3、针对自主学习中找出的疑惑点，小组讨论交流，答疑解惑。
第5课时整数乘法运算定律推广到小数乘法
编写人：
罗新凤审核人：
石有春使用人：
学习内容
课本第12页例7，“做一做”及练习三第4--5题
学习目标
1、理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2、会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
学习重难点
重点：
乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。
难点：
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
导学流程
小提示及
学习笔记
【独立自主学习】
1、读一读：
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
2、想一想：
我们学过哪些乘法运算定律？
怎样用字母式子表示？
乘法交换律a×b=b×a或ab=ba
乘法结合律a×（b×c）＝（a×b）×c或a（bc）＝（ab）c
乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c或 a（b+c）=ab+ac
3、认真观察书P12三组中的每两个算式，在书上填出左右两边的关系。
4、三组算式，分别应用了哪些运算定律？
5、试着在书上完成例7，想一想:
每一步应用了哪些运算定律？
6、看我做得对又快！
（完成书上P12页的“做一做”）。
【合作互助学习】
1、阅读教材第12页例8。
我的理解：
计算0.25×4.78×4时，先将4.78和4交换位置，计算出0.25×4的积后，将积与4.78相乘得4.78较简便。
这是根据；0.65×（200+2）=0.65×200+0.65×2这是根据。
2、计算2.5×108时，先把108写成+，再根据乘法分配律得出2.5×108=×+×。
就得到2.5×108=较简便。
3、下面各题怎样算简便就怎样算。
（9.275+0.725）×0.590.8×0.25×0.4×12.5
4、你会填吗？
说一说根据什么运算定律填的?
4.2×1.69＝□×□
2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□
6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□
5、简算:
4.8×0.257.5×1042.33×1.25×8
【展示引导学习】
1、整数乘法的，对于小数乘法。
2、简算35.62+35.62×99时,要注意把前一个35.62看成（）×（）
3、我会简算:
3.562×10+35.62×990.67×8.3+2.7×0.67-0.67
4、完成书P13页的第4、5题（要求：
写作业本上）
【评价提升学习】
1、我的收获：
2、我的表现
3、我们小组表现:
4、其他小组表现：
5、我（组）努力的方向：
1、结合问题自学课本第12页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成书上填空，并发现理解简算方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，小组讨论交流，答疑解惑。
第6课时练习课
编写人：
罗新凤审核人：
石有春使用人：
学习内容
课本第14页练习三第6-11题
学习目标
1、我要掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能根据题目特点正确灵活地进行计算。
2、培养我的迁移类推能力,养成“一看、二想、三算”的良好习惯。
学习重难点
重点：
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点：
灵活正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
导学流程
小提示及
学习笔记
【独立自主学习】
学习任务:
探究小数连乘、乘加、乘减运算顺序
1、计算：
1.5×0.3×490.8-50×0.6
70+15.4×31.45×30-25.7
2、在计算上面这四道题时,第一步分别先算：
，，，，
3、我发现:
小数连乘、乘加、乘减运算顺序与整数是
【合作互助学习】
（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）。
1、看谁算得又对又快！
19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93
2、要正确进行脱式计算,我认为要做到：
【展示引导学习】
1、小数四则混合运算的顺序与整数四则运算顺序;连乘的运算顺序是;乘加、乘减的运算顺序是.
2、下面各题对吗?
请说明理由并改正！
50.4×1.95－1.93.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.05＝0.9776＋25.8
＝25.2（）＝26.7776（）
改：
改：
3、光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
4、只列式不计算：
（1）4.5乘0.3与0.15的积，结果是多少？
（2）3.19与5.21的和乘以6.8，结果是多少？
（3）5.4乘8.7与3.6的差，结果是多少？
5、完成书14页练习三第6-11题，其中第6、9题（写作业本上）。
【评价提升学习】
1、我的收获：
2、我的表现：
3、我们小组表现:
4、其他小组表现：
5、我（组）努力的方向：
1、独立思考完成自主学习任务，并总结连乘、乘加、乘减的运算顺序。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，小组讨论交流，答疑解惑。
第7课时解决问题（估算）
编写人：
罗新凤审核人：
石有春使用人：
学习内容
书P15页的例8“超市购物”和书P17页练习四第1—5题。
学习目标
我会在解决有关小数乘法的简单实际问题的过程中，养成估算意识，理解估算的意义。
并通过“超市购物”，掌握估算策略，提高解决问题的能力。
学习重难点
重点：
形成估算意识。
难点：
掌握估算策略。
导学流程
小提示及
学习笔记
【独立自主学习】学习任务：
小数乘法的估算
1、你知道吗？
估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。
估算能力是现实社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。
2、下列各数你是怎样估计的？
①《新编小学字典》有592页，大约是（）页。
②妈妈买了一台电脑花了4995元，约是（）元。
③欣欣小学有608人，大约是（）人。
④李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（）千克。
⑤89×23≈180034×19≈513×71≈68×512≈
想：
（90）×（20）
4.6×3.99≈20 3.01×5.3≈ 7.8×3.2≈ 5.02×2.98≈
想:
（5）×（4）
我的估算方法是：
3、请你来做小判官
①采用估算方法解决问题时，只需考虑计算方便。
（）
②594米可以估计成590米，也可以看成600米。
（）
③在估算需带多少钱或准备多少东西时，一般都应把结果估大一些。
（）
4、阅读与理解：
阅读教材第15页例8“超市购物”。
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10或20
1
思考：
知道了什么?
要解决什么问题?
怎样解决?
5、分析与解答：
妈妈只带了100元钱去超市购物，买了大米和肉后，还想买鸡蛋。
可剩下的钱不知道够不够买每盒10元的鸡蛋或每盒20元的鸡蛋？
怎么办？
你是怎样想的？
需要准确计算吗？
这样的的问题通过估算就能解决！
想法一：
如果买每盒10元的鸡蛋，则剩下的钱应不少于10元，也就是大于或等于10元；想法二：
同理，如果买每盒20元的鸡蛋，则剩下的钱应不少于20元，也就是大于或等于20元；
6、试试看！
我能解决它！
【合作互助学习】
1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
2、交流、展示：
（1）讨论解决各组出示的不能解决的问题。
（2）估算时：
要使计算简便，一般可以采用（）法，把两个数看成接近准确值的整个、整十、整百或整千数；在用估算解决问题时，什么时候估大些，什么时候估小些，要根据（实际情况）而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但是结果一定要接近准确值。
（3）回顾与反思：
小亮和小丁的方法有什么不同？
【展示引导学习】
1、完成书第17页练习四的2、4、5题
（先独立完成,再集体订正，并指名学生说说怎么想的。
）
2、练习四第1、3题写作业本上。
【评价提升学习】
1、我的收获：
2、我的表现：
3、我们小组表现:
4、其他小组表现：
5、我（组）努力的方向：
1、自学课本第15页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，小组讨论交流，答疑解惑。
第8课时解决问题（分段计费）
编写人：
罗新凤审核人：
石有春使用人：
学习内容
书P16页的例9“出租车计费问题”及P18页练习四的第6—9题。
学习目标
我要学会用列表或利用线段图的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找出解决分段计费问题的有效方法。
学习重难点
重点：
理解分段计费问题的收费方法，能正确解答分段计费问题。
。
难点：
利用线段图或者列表的方法整理信息，解决分段计费问题。
导学流程
小提示及
学习笔记
【独立自主学习】
1、看我算得又对又快！
0.9×6＝7×0.08＝1.87×0＝
0.24×2＝12.5×0.8＝1.2×0.3＝
0.12×6＝1.6×5＝0.25×4＝2、我们的生活中用到钱的地方有很多，水费、电话费、电费、煤气费、出租车的计费问题等等，这些费用的计算与收取都是有规定的。
今天我们就一起来研究有关收费也就是计价的问题。
3、关于出租车，你都知道什么？
阅读课本第16页，完成下面学习任务：
学习任务
（一）：
出租车是怎样收费的?
（教材第16页例9）
1阅读教材主题图，理解图意和不同的解题方法。
收费标准:
3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米算）
我行驶的总路程是（）千米，应按（）千米计算，为什么?
本题中的起步价是（），起步路程是（），超出里程是（）。
方法一:
起步价+超出里程计价费=应付车费（总价）
列式：
7＋4×1.5
或总价=（总路程－起步路程）×单价＋起步价
超出里程计价费=（总路程－起步路程）×单价
方法二：
（假设法）如果行驶的总里程6.3千米（即7千米）都按每千米1.5元来计算，这样前3千米就少算了（7－1.5×3）元钱，再加上。
即：
应付车费（1.5×7）＋（7－1.5×3）
②此题在计算应付车费时分几段进行计算的？
这就是分段计费。
注意：
在计算车费时，路程一般用进一法保留整里程数分段计费。
学习任务
（二）：
你能完成下面出租车价格表吗？
1、根据书P1
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