第7讲逻辑推理之列表法假设法.docx

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第7讲逻辑推理之列表法假设法

逻辑推理之列表法、假设法

1.住在学校宿舍的同一房间的四个学生A、B、C、D正在听一首流行歌曲，她们当中有一个人在剪指甲，一个人在写东西，一个人站在阳台上，另一个人在看书。

请问A、B、C、

D各自都在做什么？

已知：

⑴A不在剪指甲，也不在看书；

⑵B没有站在阳台上，也没有剪指甲；

⑶如果A没有站在阳台上，那么D不在剪指甲；

⑷C既没有看书，也没有剪指甲；

⑸D不在看书，也没有站在阳台上。

2.六个不同民族的人，他们的名字分别为甲，乙，丙，丁，戊和己；他们的民族分别是汉族、苗族、满族、回族、维吾尔族和壮族（名字顺序与民族顺序不一定一致）现已知：

⑴甲和汉族人是医生；

⑵戊和维吾尔族人是教师；

⑶丙和苗族人是技师；

⑷乙和己曾经当过兵，而苗族人从没当过兵；

⑸回族人比甲年龄大，壮族人比丙年龄大；

⑹乙同汉族人下周要到满族去旅行，丙同回族人下周要到瑞士去度假。

请判断甲、乙、丙、丁、戊、己分别是哪个民族的人？

3.在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：

同学甲：

第三题是A，第二题是C．

同学乙：

第四题是D，第二题是E．

同学丙：

第一题是D，第五题是B．

同学丁：

第四题是B，第三题是E．

同学戊：

第二题是A，第五题是C．

结果他们各答对了一个答案．根据这个条件猜猜哪个选项正确？

a．第一题是D，第二题是A；b．第二题是E，第三题是B；c．第三题是A，第四题是B；d．第四题是C，第五题是B．

4.甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：

⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；

⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；

⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；

⑷没有人同时会日、法两种语言．

请问：

甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？

5.A、B、C、D四人到甲、乙、丙、丁四个单位办事.

已知甲单位周一不接待，乙单位周三不接待，丙单位周四不接待，丁单位只在周二、四、六接待，周日4个单位都不办公.一天，他们议论哪天去办事.

A说：

“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去.”

B说：

“我今天必须去，明天人家就不接待了.”

C说：

“我和B正相反，今天不能去，明天去.”

D说：

“我从今天起，连着四天哪天去都行.”

问：

这天是星期几？

他们分别去哪个单位办事？

6.宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：

⑴数学博士夸跳高冠军跳的高

⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影

⑶短跑健将请小画家画贺年卡

⑷数学博士和小画家关系很好

⑸贝贝向大作家借过书

⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家

问：

宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？

7.在一个办公室里有三个老师：

王、李、赵，他们分别讲授数学、物理、政治、英语、语文、历史，而且每个老师都要授两门课。

他们之间有这样的规定：

。

每位老师教两门课。

他们有这样的要求：

⑴政治老师和数学老师住在一起；

⑵王老师是三位老师中最年轻的；

⑶数学老师和赵老师是一对优秀的象棋手；

⑷物理老师比英语老师年长，比李老师又年轻；

⑸三人中最年长的老师住家比其他两位老师远。

请问，他们分别是教什么的老师？

8.王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：

⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？

9.张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：

⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；

⑷席辉不是农民．问：

这三人各住哪里？

各是什么职业？

根据上述条件，判断他们各会什么语言.

10.老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了．现在知道：

⑴小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；

⑵小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；

⑶小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；

⑷小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；

⑸小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的．

另外，没有两人相互拿错（例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖．问：

小丸子拿的是谁的本？

小丸子的本被谁拿走了？

11.一栋公寓楼有5层．每层有一或两套公寓．楼内共有8套公寓．住户J、K、L、M、N、

O、P、Q共8人住在不同公寓里．已知：

⑴J住在两套公寓的楼层．⑵K住在P的上一层．

⑶二层只有一套公寓．⑷M、N住在同一层．

⑸O、Q不同层．⑹Q不住在一层或二层．

⑺L住在她所在层仅有的公寓里，且不在第一层或第五层．

⑻M在第四层.

那么，J住在第层．

12.有一富翁，为了确保自己的人身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖．兄弟两个确实尽职尽责，为了保证主人的安全，他们做出如下行事准则：

a．每周一、二、三，哥哥说谎；b．每逢四、五、六，弟弟说谎；c．其他时间两人都说真话．

一天，富翁的一个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟．另外，如果要知道答案，就必须知道今天是星期几．于是他便问其中的一个人：

昨天是谁说谎的日子？

结果两人都说：

是我说谎的日子．你能猜出今天是星期几吗？

13.小何、小琳和小俊参加了一次数独比赛，赛后，他们对比赛结果进行了预测。

小何说：

“我是第1，小琳是第2，小俊是第3.”

小琳说：

“我是第1，小何是第2，小俊是第3.”小俊说：

“我是第1，小琳是第2，小何是第3.”

如果他们3人中，有1人3句话都预测正确，其余两人都只预测正确了1句话，那么

3人的名次按小何、小琳、小俊的顺序组成的3位数是（）。

14.甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：

甲：

“第一名是D，第五名是E。

”

乙：

“第二名是A，第四名是C。

”丙：

“第三名是D，第四名是A”丁：

“第一名是C，第三名是B。

”戊：

“第二名是C，第四名是B。

”

若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是（）：

答案：

解析：

由前面条件可知B在看书，D在剪指甲，由条件3知，A一定站阳台，所以C在写东西。

2.解析：

前三个条件说明：

甲、戊、丙三个人分别是满族、回族、壮族人；乙、丁、己三个人分别是汉、维吾尔族、苗族；

第四个条件说明乙和己不是苗族人，所以己是苗族人；第五个条件说明甲不是回族人，丙不是壮族人；

第六个条件同样说明乙不是汉人，丙不是回族人；

所以甲是壮族人；乙是维吾尔族人；丙是满族人；丁是苗族人；戊是回族人；己是汉族人。

3.解析：

选C．假设同学甲“第三题是A”的说法正确，那么第二题的答案就不是C．同时，第二题的答案也不是A，第五题的答案是C，再根据同学丙的答案知道第一题答案是D，然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E，最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是B．所以以上四个选项第三个选项正确．

4.解析：

由⑴⑵⑷可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译．由下表看出，甲会的另一种语言不是中文就是英语．

中

英

法

日

甲

√

乙

丙

丁

先假设甲会说中文．由⑵知，丁也会中文；由⑴知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表：

由⑴⑷推知乙会中文和法语；再由⑶及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）．结果符合题意．

中

英

法

日

甲

√

乙

√

丙

√

丁

√

再假设甲会说英语．由⑵知，丁也会英语；由⑴知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；

由⑴⑷推知，乙会中文和日语；再由⑶及每人会两种语言，

推知丁会法语（见右下表）．右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾．假设不成立．

所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语．

5.解析：

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

甲

乙

丙

丁

√

由D说的话可知这一天只能是周三，他去的是甲单位.则C去的是乙单位，B去的是丙单位，A去的是丁单位.

6.解析：

由⑵知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由⑸知，贝贝不是大作家；由⑹知，贝贝、聪聪都不是小画家，可以得到下表：

数学博士

短跑健将

跳高冠军

小画家

大作家

歌唱家

宝宝

√

贝贝

聪聪

√

因为宝宝是小画家，所以由⑶⑷知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，因为聪聪是大作家，所以由⑵知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝是跳高冠军，所以由⑴知贝贝不是数学博士，将上面结论依次填入上表，得到下表：

数学博士

短跑健将

跳高冠军

小画家

大作家

歌唱家

宝宝

√

贝贝

√

聪聪

√

所以，宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家．

7.解析：

王：

英语，数学；李：

语文，历史；赵：

物理，政治

由

（2）和（4）知，李老师最年长，王老师最年轻，教英语，那么赵老师年龄在中间，教物理。

由（5）和

（1）知，李老师教语文和历史。

由（3）知赵老师教政治。

填表如下：

解析：

根据条件⑵和⑶，王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差．，可以断定，王平不是中队长，宋丹也不是中队长，只有韩涛当中队长了．

王平和宋丹两人谁是大队长呢？

由⑴和⑶，韩涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，宋丹的成绩比中队长（韩涛）的成绩好，韩涛的成绩比大队长的成绩好．这样，宋丹、韩涛就都不是大队长，那么，大队长肯定是王平．

9.解析：

这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．

我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件⑴得到表1，由条件

⑵、⑶得到表2，由条件⑷得到表3．

因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表2可填全为表5．

由表5知农民在北京工作，又知席辉不是农民，所以席辉不在北京工作，可以将表1可填全完为表4

由表4和表5知得到：

张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是教师；李刚住在北京，是

农民．

方法二：

由题目条件可知：

席辉不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农

民，那么席辉只能是教师，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么张明在上海工作，是工人。

李刚

在北京，是农民。

10.解析：

根据“全发错了”及条件⑴～⑸，可以得到下表：

由表1看出，小淘气的本被小丸子拿了．此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法．

由上表知，小胖拿的本不是小丸子的就是小马虎的．先假设小胖拿了小丸子的本．于是得到下表，

表中小贝拿小马虎的本，小马虎拿小贝的本．两人相互拿错，不合题意．

再假设小胖拿小马虎的本．于是又可得表，经检验，下表符合题意．

所以小丸子拿了小淘气的本，小丸子的本被小马虎拿去了．

11.解析：

先列表如下：

√

已知条件都被列入表中，这个时候我们要从条件⑵和⑺入手，因为K和P住在紧邻的两层，而L只能住在第2层或者第3层，且第二层只能住一个人，所以K和P只能住第2层和第1层，这样就确定了L住第3层，且第3层只有一套公寓，

K住第2层，P住第1层，此时只有J、O、Q三人住第几层没有确定了，分析条

√

件⑸、⑹可以知道，Q住第5层，O住第1层，又因为5层楼有8套公寓，且每层只有一套或者两套公寓，所以J住第5层，整理得下表：

12.解析：

首先分析，兄弟两个必定有一个人说真话，其次，如果两个人都说真话，那么今天就是星期日，但这是不可能的，因为如果是星期日，那么两个人都说真话，哥哥就说谎了．假设哥哥说了真话，那么今天一定就是星期四，因为如果是星期四以前的任一天，他都得在今天再撒一次谎，如果今天星期三，那么昨天就是星期二，他昨天确实撒谎了，但今天也撒谎了，与假设不符，所以不可能是星期一、二、三．由此类推，今天也不会是星期五以后的日子，也不是星期日．假设弟弟说了真话，弟弟是四五六说谎，那么先假设今天是星期一，昨天就是星期日，他说谎，与题设矛盾；今天星期二，昨天就是星期一，不合题意；用同样的方法可以去掉星期三的可能性．如果今天星期四，那么他今天就该撒谎了，他说昨天他撒谎，这是真话，符合题意．假设今天星期五，他原本应该撒谎但他却说真话，由“昨天我撒谎了”就知道不存在星期五、六、日的情况，综上所述，两个结论都是星期四，所以今天星期四．

13.解析：

由于3人中有且仅有1人全预测正确，故可枚举全正确的人的情况：

若小何全正确，则小琳只有第3句正确，小俊只有第2句正确，符合要求；若小琳全正确，则小俊全错，不符合要求；

若小俊全正确，则小琳全错，不符合要求；则小何全正确，答案为123。

14.解析：

将题目中所给条件，列成下表：

由于C和B在丁戊之间名次均不一样，可以从丁或戊开始讨论。

（1）若戊的前半句是对的，则后半句是错的，即C为第二；

显然C不为第一，所以丁的前半句是错的，后半句是对的，即B为第三；

由于B为第三，则D不为第三，所以A为第四，由于A为第四，所以乙的前半句是错的，所以C为第四，这与C第二矛盾。

（2）若戊的后半句是对的，则前半句是错的，即B为第四，则丁的后半句是错的，即C为第一，则甲的前半句是错的，后半句是对的。

E为第五，甲不为第一。

由于B是第四，所以C不为第四，A也不为第四，所以乙、丙的后半句都是错的。

所以A第二，D第三。

所以C第一，A第二，D第三，B第四，E第五

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