北师大版八年级上册数学第六章测试题含答案.docx
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北师大版八年级上册数学第六章测试题含答案
北师大版八年级上册数学
第六章测试题含答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一名射击爱好者5次射击的中靶环数（单位：
环）如下：
6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
2．期中考试后，班里有2名同学议论他们所在组同学的数学成绩．小明说：
“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：
“我们组7名同学的成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面2名同学的话能反映的统计量分别是（ ）
A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数
3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.65，s乙2＝0.55，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．下列说法错误的是（ ）
A．一组数据的平均数、中位数可能相同
B．一组数据的中位数可能不唯一
C．一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据中众数可能有多个
6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（ ）
工资/元
2000
2200
2400
2600
人数
1
3
4
2
A.2400元，2400元B．2400元，2300元
C．2200元，2200元D．2200元，2300元
7．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下面四个结论中，不正确的是（ ）
（第7题）
A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
8．已知A样本的数据如下：
72，73，76，76，77，78，78，78；B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量中对应相同的是（ ）
A．平均数B．标准差C．中位数D．众数
9．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数分别是（ ）
A．a，a3B．a，
C.
a，
D.
a，
10．随机抽取某校八年级若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分四个等级，将抽查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分是（ ）
（第10题）
A．2.2分B．2.5分C．2.95分D．3.0分
二、填空题（每题3分，共30分）
11．数据－3，－6，0，3，6，9的极差是________．
12．某项目六名礼仪小姐的身高（单位：
cm）如下：
168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是___________________________________．
13．如图，它是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为____________.
（第13题）（第15题）
14．如果样本方差s2＝
[（x1－2）2＋（x2－2）2＋（x3－2）2＋（x4－2）2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．
15．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
16．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是________分．
17．已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是________．
18．数据3.2，3.4，3.2，x，3.9，3.7的中位数是3.5，则其众数是________，平均数是________．
19．5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这个样本的唯一众数是6，则这5个整数的和最大可能是________．
20．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：
成绩/分
50
60
70
80
90
100
人数
2
x
10
y
8
2
若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.
三、解答题（21题8分，24题12分，其余每题10分，共60分）
21．某公司欲招聘一位工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表：
应聘者
面试
笔试
甲
87分
90分
乙
91分
82分
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
22.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．
（第22题）
参赛者
平均数/环
中位数/环
众数/环
小亮
7
小莹
7
9
（1）根据图中信息填写上表；
（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．
23．某乡镇外出务工人员共400名，为了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入（单位：
元）情况为：
2800，2600，3200，2400，3200，3800，3200，3000，2500，3200.
（1）写出这10名外出务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；
（2）求这10名外出务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入．
24．某同学进行社会调查，随机调查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图（如图），请你根据统计图给出的信息回答下列问题：
（1）完成下表：
年收入/万元
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
家庭个数
这20个家庭的年平均收入为________万元；
（2）样本中的中位数是________万元，众数是________万元；
（3）在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平？
（第24题）
25．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下（单位：
环）：
甲：
8，8，7，8，9；乙：
5，9，7，10，9.
（1）填写下表：
参赛者
平均数/环
众数/环
中位数/环
方差
甲
8
8
0.4
乙
9
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________（填“变大”“变小”或“不变”）．
26．某市甲、乙两个汽车销售公司1月至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．
（1）请你根据统计图填写下表：
销售公司
平均数/辆
方差
中位数/辆
众数/辆
甲
9
乙
9
17.0
8
（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司1月至10月的销售情况进行分析：
①从平均数和方差结合来看；
②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售量的趋势来看．
（第26题）
答案
一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A
7．D 8.B 9.D 10.C
二、11.15 12.168cm 13.24.5cm
14．2；4 15.乙 16.88.6 17.32
18．3.2；3.5 19.21 20.10；8
三、21.解：
甲的平均成绩为（87×6＋90×4）÷10＝88.2（分），
乙的平均成绩为（91×6＋82×4）÷10＝87.4（分）．
因为88.2>87.4，
所以甲将被录取．
22．解：
（1）7；7；7.5
（2）平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；
小莹的中位数大说明小莹的成绩比小亮好．
23．解：
（1）众数是3200元，中位数是3100元．
（2）平均数是
×（2400＋2600＋2500＋2800＋3000＋3200×4＋3800）＝2990（元）．
估计该乡镇所有外出务工人员在这一个月的总收入为2990×400＝1196000（元）．
24．解：
（1）1；1；2；3；4；5；3；1；1.6
（2）1.2；1.3
（3）中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平．
25．解：
（1）8；8；9；3.2
（2）教练的理由是甲射击成绩方差较小，成绩较稳定．
（3）变小
26．解：
（1）9；5.2；7；8
（2）①因为甲、乙两个汽车销售公司月销售量的平均数相同，而s甲2＜s乙2，
所以甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定．
②因为甲汽车销售公司每月销售量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售量总体上呈上升趋势，并且从6月起每月都比甲汽车销售公司销售量多，所以乙汽车销售公司较有潜力．
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