最新苏教版五年级下册数学教案.docx

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最新苏教版五年级下册数学教案

第一单元简易方程

第1课时

课题：

方程的意义

课型：

新授

教学内容：

课本第1～2页，例1、例2、练一练，练习一第1、2题。

教学目标：

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点：

理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点：

利用等式性质和方程的意义列出方程。

第1课时

教学过程：

一、目标呈现：

出示天平。

知道这是什么吗？

你知道它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

二、学习活动

1、教学例1。

（1）出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

把它写出来。

50＋50＝100  （板书）说说你是怎样想的？

（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。

等式有什么特征？

能说说什么样的式子叫做等式吗？

2、教学例2。

（1）出示例2图。

天平往哪一边下垂说明什么？

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报。

板书：

x＋50>100  x＋50＝150 X＋50<200   

x＋x＝200

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？

为什么？

指出：

左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？

知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？

说说什么是方程？

你觉得这句话里哪两个词比较重要？

（2）讨论：

等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

  方程是特殊的等式。

他们的关系可以用集合圈表示。

3、教学“试一试”。

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：

像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

4、完成“练一练。

（1）完成第1题。

独立完成判断后说说想法。

（2）完成第2题。

交流所列方程，说说你为什么这样改？

你是怎么想的？

三、检测评价：

1、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？

方程怎样列呢？

小组中交流列式。

2、完成练习一第2题。

理解题意，说说数量关系是怎样的？

列出方程并交流。

3、完成练习一第3题。

课堂总结：

通过学习，你有哪些收获，你还有什么疑问？

板书设计：

方程的意义

等式和方程的关系

等式：

含有等号的式子叫等式。

方程：

含有未知数的等式叫方程

等式不一定是方程，方程一定是等式。

第2课时

课题：

等式的性质

（一）

课型：

新授

教学内容：

课本第3～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第3～5题。

教学目标：

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：

会用等式的性质解方程。

教学难点：

感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

第2课时

教学过程：

一、目标呈现：

什么是方程？

下列哪些是方程，哪些不是？

9–X=320＋30=50X–15

6＋Xa＋b=c5X=25

二、学习活动：

1、教学例3。

（1）取出天平，情景引入。

天平的两边一样重吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？

现在的天平使平衡的，左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？

要使天平恢复平衡可以怎么办？

（2）在另一边添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？

有什么共同的地方？

（3）出示第2组天平图。

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？

你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

板书：

x＝50    x＋20＝50＋20

通过这两个等式你发现什么？

（4）出示第3、4组天平图。

你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

用等式表示第3组图天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

50＋a＝50＋a    50＋a－a＝50＋a－a

通过这一组等式，你有什么发现？

看第3组天平图有什么发现？

能用等式表示变化前后的关系吗？

X＋20＝70    x＋20－20＝70－20

（5）归纳等式性质。

通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？

（6）完成练一练第1题。

独立完成填写，交流想法。

2、教学例4。

出例4

（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值

（2）你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？

谁知道x的值是多少？

说说你的想法？

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？

在小组中说说你的想法。

在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

        X＋10＝50

解：

X＋10－10＝50－10  ……根据等式性质

          X＝40  ……化简等式

X＝40是不是正确的答案？

可以怎样检验？

如果方程的左右两边相等，说明什么？

如果不相等呢？

学生集体进行检验。

（3）小结。

从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

（4）完成试一试。

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？

每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？

如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？

三、检测评价

1、练习一第4题。

要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？

X的值正确吗？

口头检验。

2、独立完成练习一第5题。

独立完成，说说自己的解题思路。

3、完成练习一第6题。

课堂总结：

本节课学习了哪些内容？

什么是等式的性质？

什么是解方程？

课堂作业：

教材第6页，练习一第4、5题。

板书设计：

等式的性质

（一）

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这就是等式的性质。

第3课时

课题：

等式的性质

（二）

课型：

新授

教学内容：

教材第4～5页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习一第6、7题。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：

使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质。

教学难点：

使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质。

第3课时

教学过程：

一、复习导入

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？

师：

这就是本节课我们所要学习的内容。

师：

首先来看一下本节课的学习目标。

二，出示学习目标

理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质。

师：

要想达到本节课的目标，需要同学们的努力，有信心吗？

下面请根据老师出示的自学指导来认真自学。

三，出示自学指导（自学例题，认真思考下列问题）。

1，完成例5，你有什么发现？

（完成试一试，练一练）。

2，小组讨论：

等式两边可以同乘或同除以0吗？

为什么？

3，怎样求例6的未知数？

你是怎么想的？

五分钟后看谁能做对检测题。

师：

认真自学，看谁能做对检测题？

四，后教环节（学困生说，优等生纠正）。

1、通过这些图和算式，你有什么发现？

2，接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

能同时除以0吗？

3、通过刚才的活动，你又有什么发现？

4、引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）。

5、板书出示：

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

6、在计算时，方程两边都要除以几？

为什么？

7、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？

请大家口算检验一下。

最后将例六填写完整。

8、小结：

在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？

为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

师：

看来同学们都已经掌握了，下面来进行简单的检测，看是否真的已经掌握

五，检测

1、试一试

生独立解方程，指名上黑板。

师巡视并帮助有困难的学生。

指名口答：

你是怎样解方程的？

为什么可以这样做？

2、练一练

（1）出示X÷0.2=0.8

（2）生独立解方程。

指名上黑板，师巡视。

（3）集体订正。

3、练习一第6、7题。

请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。

（第三组）。

生独立解方程。

指名上黑板。

集体核对。

课堂总结：

这堂课你学习了什么知识？

有哪些收获？

还有什么疑问吗？

课堂作业：

教材第6页第6、7题。

板书设计：

等式的性质

（二）

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

第4课时

课题：

练习一

课型：

练习课

教学内容：

教材第7页内容。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。

2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。

3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。

教学重点：

正确地解方程及检验。

教学难点：

正确地书写解方程的过程。

第4课时

教学过程：

一、基础知识

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

18＋17＝35    12－a＝4      x＋12＝38

45－x<30     x＝14＋28      45－13＝x＋16

2、当x＝18时，是下面哪几个方程的解。

18＋x＝18      18－x＝0      x＋15＝33

X－10＝8       x－18＝18      x＋3＝18＋3

说说自己的思考方法。

二、指导练习

1、完成练习一第8题。

（1）学生独立完成计算。

（2）这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？

省略了什么？

这样写有什么优点？

在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。

同学们在解方程时可以照这种方法解。

2、完成练习第9题。

（1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。

（2）集体核对，说说自己的解题思路。

3、完成练习一第10题。

学生独立完成。

4、完成练习一第11题。

（1）学生独立完成。

（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。

（3）错误汇报。

说说错误的原因与正确方法。

5、完成练习一第12题。

根据图意怎样列方程？

应该先算哪一步？

方程右边两个数可以相加，应该先加起来。

第2题怎样列方程？

独立完成解答，集体核对。

6、完成练习一第13题。

“两人用去的钱同样多”什么意思？

你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？

你看出了什么？

课堂总结：

通过本节课的练习，你有什么收获？

你认为解决数学问题时，方程用处大吗？

课堂作业：

教材第7页，第8、10题。

第5课时

课题：

列方程解决简单的实际问题

（1）

课型：

新授

教学内容：

教科书P8例7、P9练一练，P11练习二第1～4题。

教学目标：

1．使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。

2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。

教学重点：

学会列方程解决一步计算的实际问题。

教学难点：

掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

第5课时

教学过程：

一、新课导入

1.谈话：

我们已经学习了等式的两个性质，今天这节课，我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系，但不管是什么形式，其本质是一样的。

2.课件出示例7：

学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。

学生的回答可能有：

①去年的体重+2.5=今年的体重②今年的体重—去年的体重=2.5，根据学生的回答列方程解答。

解：

设小红去年的体重为x千克。

X+2.5=3636-X=2.5

你是怎样检验的？

在小组里交流后，集体交流。

3.列方程解决实际问题时要注意什么？

二、完成“练一练”

先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然后根据数量关系列方程解答。

三、完成练习二的第1～5题。

1.完成练习二的第1题

先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完成，集体交流。

2.完成练习二的第2题

先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。

3.完成练习二的第3题

先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。

4.完成练习二的第4题

学生理解题意后独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。

5.完成练习二的第5题

三生板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对，再向同桌说说解方程的注意点：

写上“解”，利用等式的性质一步一步解出x的值，最后要检验。

四、

课堂总结：

今天这节课我们学习了什么内容？

要注意什么？

五、作业补充习题

课堂作业：

教材第11页，第1、3、4、题。

板书设计：

列方程解决简单的实际问题

（1）

解：

设小红去年的体重是x千克。

x+2.5=36

x+2.5-2.5=36-2.5

x=33.5

答：

小红去年的体重是2.5千克。

第6课时

课题：

列方程解决简单的实际问题

（2）

课型：

新授

教学内容：

教科书P9例8、P10练一练，P11-12练习二第5～8题

教学目标：

1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。

2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。

3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。

4.注重联系生活实际，获得成功体验。

教学重点：

使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。

教学难点：

渗透转化思想，学习解决问题的策略。

第6课时

教学过程：

一、复习导入

1．找出下列关键句中的数量关系：

女生人数是男生人数的2倍

足球的个数比篮球多35个 

鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只

语文书的4倍少10本正好是数学书的本数

2．应用等式的性质说说解方程的过程：

4x = 56 x+15 = 30x÷9 = 23x-98=100

你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同？

你有什么办法解方程？

 二、新授教学 

1．学习例8：

师出示题目，说说题目中的数量关系。

（生自由说再指名校对）你有什么解题方法？

列方程解答的步骤是怎样的？

（先找出数量关系，再设未知量为x，列出方程，根据等式的性质解方程。

） 

你们想自己先试试看吗？

（生尝试练习，两生板演后反馈）

解：

设小雁塔的高度为x米。

2x-22=64（数量关系：

小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）

2x-22+22=64+22（等式的性质）

2x=86

x=86÷2

x=43 

这样就做完了吗？

（还要检验） 

如何检验？

（先自己检验一下，再同桌交流，最后指名检验） 注意：

要将x的值代入题目中检验才比较准确。

 答：

小雁塔高43米。

2．在解方程的过程中还有什么不理解的？

有没有其它想法？

（为什么不利用等式的性质先将左右两边都÷2，这样做行不行？

为什么？

）引导同学们理解这里将2x看作一个整体的未知数来解。

先求出2x的值是多少，再求出x的值是多少，要两步解。

揭题：

两步解的方程 

3．从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验，你觉得哪里很关键，哪里还有些困难？

三、专项练习 

1．根据关键句说说数量关系：

杭州湾大桥比香港青马大桥的16倍还多0.8千米 梨树比桃树的3倍多15棵 放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾 猎豹比猫最快时速的2倍还多20千米 故宫比天安门广场的2倍少8公顷

一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米 

2．练习二第6题 

在括号里填上含有字母的式子，生独立完成后校对。

3．练习二第7题 学生独立完成，集体交流

4．练习二第8题 生独立完成，两生板演后校对。

今天我们一起学习了什么知识？

在脑子里回忆一下解两步方程的过程，再同桌互相交流解题的注意点。

板书设计：

列方程解决简单的实际问题

（2）

解：

设小雁塔的高度为x米。

2x-22=64（数量关系：

小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）

2x-22+22=64+22（等式的性质）

2x=86

x=86÷2

x=43 

答：

小雁塔的高度为43米。

第7课时

课题：

列方程解决简单的实际问题练习

课型：

练习

教学内容：

教科书P12练习二第9～15题。

教学目标：

1.渗透数学中的语感训练，使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。

2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。

3.注重联系生活实际，获得成功体验。

教学重点：

学生能熟练根据其数量关系列出方程。

教学难点：

注重联系生活实际，获得成功体验。

第7课时

教学过程：

一、 复习导入 

找出下列句中的数量关系：

松树和杨树一共56棵。

学校的建筑面积是总面积的一半。

底楼高3.4米，其余三层平均每层高2.8米，这幢楼高多少米?

 小亮现在的身高比出生时的3倍高0.04米 三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜2.8元

二、巩固练习 

1.练习二第9题 

指名板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对。

 说说注意点和解两步方程的步骤。

2练习二生只列出方程，校对所列方程根据的等量关系后再解方程。

3.练习二第11题 

生理解题意，找出数量关系，独立列方程解答，集体交流。

4. 练习二第12题 

生理解题意，并独立完成在自备本上。

校对，说说题目的意思，注意要求两问。

5. 练习二第13题 

生理解题意，让学生找准对应的量，提醒学生有2问。

集体交流。

6. 练习二第14题 

生独立完成后校对，其中12题的物品有“文件夹”和“墨水”，各一个与12瓶，总价25.10元。

7. 练习二第15题 

学生利用公式独立列式计算，集体交流时让学生说说是怎样计算的？

课堂总结：

今天在解方程的过程中，你有哪些进步？

课堂作业：

教材第12页第9、11、12题。

第8课时

课题：

列方程解决实际问题（3）

课型：

新授

教学内容：

教科书P13例9 、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。

教学目标：

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

教学重点：

掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点：

能正确找出应用题中数量间的相等关系。

第8课时

教学过程：

一、谈话导入 

今天研究一个与颐和园有关的数学问题。

二、学习新知

1．P13例9   

（1）指名读题 ，分析数量关系。

用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

学生尝试画图，集体交流。

根据线段图得到：

水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积。

启发：

这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？

（2）列方程并解方程       

指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

追问：

这道题可以怎样检验？

检验：

A、72.5+72.5×3=290（公顷）

B、217.5÷72.5=3 

（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？

小结：

像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

（4）学生独立完成P14练一练第1题。

三、巩固练习

1．P14练一练第2题

教师引导学生找出数量关系式 陆地面积×2.4－陆地面积=2.1

2．解方程    

2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198   

师：

这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？

依据是什么？

3．根据线段图列出方程  

4．解决实际问题：

（列方程解） 

（1）柏树松数共有750棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？

 为什么选择松树的数量设为x呢？

（2）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

在做这道题时你认为应注意什么呢？

课堂总结：

这节课学习了列方程解决问题？

 在解答这一类应用题时应注意什么？

课堂作业：

第16页，练习三第1、3题。

板书设计：

列方程解决实际问题（3）

解：

设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。

x+3x=290

4x=290

x=290÷4

x=72.5

3x=72.5×3=217.5

答：

设颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，则水面面积大约有217.5公顷。

第9课时

课题：

列方程解决实际问题（4）

课型：

新授

教学内容：

教科书P14例10 、P15“练一练”、P16练习三第4-7题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点：

根据题意分析数量间的相等关系。

教学难点：

能正确找出应用题中数量间的相等关系。

第9课时

教学过程：

一、基础练习

解方程

18x＋2x＝605x+6x＝12.16.6x-5x=8学生独立完成，集体订正。

二、学习新知

1、出示题目：

指名读题

师：

这是一道什么问题的应用题？

（相遇问题）

引导：

你能用线段图表示他们的数量关系吗。

根据题意把线段图填写完整。

2、引导：

通过线段图，你知道客车和货车各自所走的路程与总路程有什么关系吗？

指名说一说等量关系式。

客车行的路程+货车行的路程=总路程速度和×时间=总路程

3、师：

你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”列出方程并解答嘛？

在等量关系中，哪个数据未知？

要知道货车的路程就要先知道货车的速度，所以可以设货车的速度为X千米/小时。

解：

设货车的速度是x千米／小时。

3x+95×3=540

3x+285=540

3x=255

x=85

答：

设