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学习心得
小学数学一年级新教材培训学习心得体会
为期一天的新教材培训结束了通过对新课程新教材培训学习，我收获较大，授益匪浅，不仅对我们的教育与新课程新理念有了一个新的认识和更深一层的理解，同时感受到这次课改不仅是教材的改变，而学生的学习方式也有所改变，便是我们教师教学方法上就有更大改革。
传统的教学重结果，轻过程；重知识、轻能力；疏忽了学生思维的发展，约束学生多方面发展的能力：
新课程着重于学生的发展，着重于学生知识与技能、过程与方法，情感态度价值观的发展。
所听得两节数学课使我感受到新课程洋溢着时代的气息，体现着素质教育的理念，令人耳目一新。
人教版专家具体的分析了这次新教材在内容上的变动专家通过自己的亲身经历谈一谈他对数学的认识给我感受颇深其中知识树知识花的整理积累方法我们可以很好的借鉴数学课堂旨在引起学生深层次的思考，在学习中能够发现问题并解决问题。
生成是新课程倡导的一个重要理念，是师生、生生在互动中，从心与心的交流中，从思与思的碰撞中，从情与情的触摸中滋生出来。
我们努力追寻着综合的、最佳的动态平衡。
通过培训学习，使我懂得：
“人人都应该受到良好的数学教育，不同的人在数学上提到不同的发展。
在工作中我会更加努力加强学习，提高素质，完善自己，书写出灿烂美好的未来。
我参加了人教版小学数学新课标新教材的培训，经过为期两天的学习，使我对新课程标准有了进一步的理解，对新教材有了一个新的认识。
对我今后如何践行课改理念，实现教学最优化起到很好的指导作用。
下面就根据我自己这次的培训学习谈点心得体会。
随着课改的不断深入，教材也在不断地整编。
新教材编写特点突出以学生为主体的教学思想，精心设计了教材的实践活动；关注学生数学学习与社会生活的联系，注重学生的情感体验；重新研究知识之间的整合；加强数学学习与学生生活的联系；注重学生“学会学习”能力的培养。
提倡新的教学方式，强调教师要通过情境等手段引导学生进行数学活动，在活动中教师要了解学生的想法，有针对性地进行指导并组织学生进行合作交流，得出有关结论。
新课程小学数学教材一方面为学生掌握数学知识和技能，发展数学能力和良好的情感、态度、价值观创造了必要的条件；另一方面又为我们教师指明了促进学生素质全面发展的基本途径。
新教材有它的新理念、新方法。
我们要把握特点，活用教材。
新教材突出了：
注视学生的生活经验。
密切数学与生活的联系，倡导多样的学习方式，关注学生的情感体验，为了让学生感受到数学来源于生活，所学的数学知识都必须是我们现实生活中实际存在的。
因此一套教材所提供的各种素材并不是所有内容都适合每一位学生。
所以教师在课堂教学中要“用好”教材，而不能“教好”教材，在设计教学的过程中要活用教材。
通过新课标新教材的培训学习，更加使我认识到作为一名数学教师必须不断更新自己的教学观念，改变旧的不能顺应学生发展的教学模式，要学习新理念、新方法，更深入地了解自己的学生，钻研教材教法，不断提升自己的教育教学教研水平，只有这样才能适应小学数学现代教学的需要。
特级教师吴正宪曾说过：
数学教师要带着思想走进课堂，给孩子们留出思想的空间，孩子们的思想才更开放，孩子们的思路才更开阔。
一个好老师要专业地读懂教材，要用心地读懂学生，要智慧地读懂课堂，这样的课堂一定会充满活力。
数学课程的理念主要体现在数学教学活动的过程中。
在今后的教学中，我要运用新学到的科学的教学理念、新的教学方法，认真学习，刻苦钻研，灵活运用。
结合班级的特点和学生的实际情况，引领学生贴近生活，走进自然，经历知识、能力形成的全过程。
培养学习兴趣，享受学习、享受生活、享受校园生活的快乐。
总之，《新课标》给了我很大的启发，给我提供了更为科学的教学理论和教学方法。
为我们教师提供了宽广的舞台，我将努力践行课标新理念。
小学数学新教材解读
新教材是在新的课程价值取向指导下开发出来的一个大型信息和工作平台,在这里,学生和老师以合作者的身份共同学习和发展；是对新的课程价值取向的具体化和物质化。
新课程使我们明白教材只是一种资源，并不需要我们照本宣科，但也不等于我们就可以天马行空，完全弃之不顾。
教师应如何依据课程标准的基本理念，在充分理解、尊重教材的基础上，对教材进行重组、创造，并在实践探索中实现对教材的超越，以促进新课程的有效实施，是我们要持续研究的课题。
下面，结合教学实践谈谈自己的一些感悟。
一、解读教材，把握教学目标
特级教师沈重予曾说过：
“教材是执行课程标准与体现课改精神的载体，也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶，粗线条的阅读肯定是不行的。
教材上每个章节的每一道例题都有一定的教学目标，不仅如此，例题中的每一个要求、问题，其背后都蕴涵着特定的意图。
同样，各道练习题也有不同层次的要求与目标。
因此，仅仅看了表面内容就不假思索、大刀阔斧地变更教材，不是一个智者的教育行为。
”听专家所言，常常让我们感到汗颜。
因为教学中很多时候，我们只是关注学生是否会做习题了，对于其中每个环节乃至细节的意图懒于思考，目标的达成自然是有失偏颇。
所以，对我们广大教师而言，要用好、用活教材，首先要认真解读教材。
只有这样，才能准确定位教学目标，围绕目标去进行教学设计。
二、重构教材，激活教学资源
整合教材，让资源贴近学生。
要让教材成为充满诱惑力和吸引力的信息资源，那么，信息资源的趣味性、现实性与挑战性应是首先要考虑的问题。
如“认识小数”一课的教学，教材安排了测量课桌椅的长、宽的操作活动，以认识零点几这样的小数，知道十分几这样的分数可以改写成一位小数，而整数部分不是零的小数则是通过人民币来认识的。
这两个内容好像是割裂的，是为教学两个不同内容而采用了不同的素材，有不协调之感。
为此，我们在准确解读教材和把握教学目标的基础上，对教材进行了整合与重构。
课始以某个小朋友喜欢喝的酸奶价钱导入，由不同形式的数表示价格，很自然地揭示课题：
认识小数。
课中以学生的身高情况为线索，激活学生的生活经验，使学生自发地以相应的单位的小数来表示9分米、5分米、1米2分米等长度，从中自主领悟十分之几的分数可以写成一位小数。
同时，在观察比较过程中让学生自主发现零点几都比1小，几点几都大于1，促进学生数感的形成。
练习中又首尾相应，让学生阐述一盒酸奶的价钱是几元几角，如何改写成小数，使学生深刻地领悟内在的思考过程。
整个过程，自然和谐，亲切生动，学生感觉自己不再是研究与自己不相干的东西，很轻松地获得了本课中关于小数的许多认知。
活化教材，让资源启迪探究。
文本材料虽然有些也是图文兼备的，但因时空的限制，往往是以静态的形式呈现，有时不利于启迪学生的思维。
教学中，教师要根据需要，努力把静态的教材资源转化为有利于学生自主探索活动的动态资源，使其能在动态变化中诱导学生质疑问难，更好地突出重点和突破难点，促进学生主体的自我建构。
如“平均数”教学中，让学生感悟平均数的可能范围时，教师就灵活应用多媒体优势，将静态资源动态化，并由此触动问题的生成与激发学生的探究欲望。
教学片断如下：
（课件出示三只同样大小杯子里装着不同高度的饮料，高度分别为14cm、24cm、16cm）
师：
你能估计一下这三杯饮料的平均高度吗?
可能会在哪个位置呢?
谁上来指一指?
生1：
我认为平均高度大概在这儿。
（有三位学生上台点按鼠标，据点按位置电脑屏幕自动生成不同位置的平均高度线）
师（故意设疑）：
老师也想来估计一下平均高度，你们同意吗?
（教师点按两次，一次高于最高数，一次低于最低数）
（注：
上述几个过程，课件演示相当灵活）
生：
不可能!
不可能!
师：
怎么不可能?
生2：
我认为平均高度不可能超过24cm。
生3：
我觉得它也不可能低于16cm。
师：
到底谁估计正确呢?
请大家想办法求出它们的平均高度。
（学生独立探索，交流展示平均高度及不同的求解方法后，延续刚才的话题）
师：
与大家找到的平均高度相比，你们都比老师估得准。
谁能教教老师，怎样估计平均数才比较准确呢?
生4：
我认为平均数不能高于最多的，也不能低于最少的。
生5：
我认为应该比最多的少一些，比最少的多一些。
生6：
我觉得平均数应该在中间数左右。
……
不难发现，以往只能观察静态的图片而难以有感悟体验的教材，但在上述过程中被创造性地激活了。
教师将学生对平均数范围的体验感悟灵活地置于动态情境中，让学生边估计边点击鼠标以即时显示估计的水平线，既有抽象推理的成分，又有直观形象的印证与想像空间，学生的兴趣被调动了，探究欲被激发了。
再加上教师富有诱惑力的问题引领，可以说学生在探究基础上积极主动地建构了平均数取值范围这一重点知识。
当然，把教材进行“活化”处理的方法不限于多媒体手段，结合实际让学生动手操作、尝试实验论证及文本与师生进行积极的互动“对话”等，都是一些行之有效的教学策略。
三、超越教材，激发创造性思维
教材是教师设计教学活动的蓝本。
尤其是课本上的很多练习是编者精心设计的，富有思维含量。
不过，也有一些教材资源虽有广泛的思考探究空间，但教材的问题并未完全凸现其应有的价值。
教师可以发挥自己的主观能动性，创造性地将其延伸拓展，充分挖掘这些练习在培养学生发散思维等方面的价值。
开放中发散。
为培养学生的思维品质，新教材几乎在每个练习中都设有不是唯一答案的开放性习题。
如学生在学习用“多一些、少一些、多得多、少得多”等描述数的大小关系时，课本上有一道开放性习题：
“你能拿出一个数和45比一比、说一说吗?
”教师在教学中如果只是完成课本上的问题，那确实是资源的极大浪费。
其实，教师除了让学生练习课本上的习题外，还可以充分发挥其作为开放题的价值，再辅以不同层次的问题加以训练。
如：
找出一个比42多一些的数（或比48小一些的数）；找出比92少一些（或少得多）的数；在这些数中任意找两个数，说一说它们的大小关系……还可以置换其中一些数，再来说说它们的关系。
这样，一方面可以进一步巩固所学知识；另一方面，开放问题情境，让学生在“变与不变”中逐步感悟数大小的相对性，即同一个数与不同的数比较时，描述方式有所区别。
此外，同一个数在与其他数比较时，也是相对于所给数的大小范围而言，并不是一成不变的。
如3、4、9，9比3多得多；而3、9、45，9比3只是多一些。
这样创造性地对教材资源发散利用，拓展了思维空间，提升了学生的思维水平。
延伸以超越。
课本上也有一些习题，只是单一的陈述性要求，如果就事论事，为做题而做题，那就跟没有思维容量的机械性解题没什么区别。
这时，教师就应挖掘自己的教学智慧，开发教材习题资源的发展性价值。
如教学“认识小数”一课，有一道让学生在数轴上填写小数的习题。
教师并没有停留于让学生会填写几个指定的小数而已，而是将数的分类、数的大小范围、数的无穷性等都有机地进行了渗透延伸，既开发了学生的思维潜能，也渗透了数的无限性等数学思想。
教学片断如下：
（“认识小数”练习之一——你能在方框里填上合适的小数吗?
）
师：
以前，我们也在这样带有箭头的直线上写数。
这其实是一根数轴，这上面的刻度0、1、2、3等是什么数?
生1：
是自然数也是整数。
师：
那在1与2、2与3之间会有怎样的数呢?
生2：
小数。
师：
同学们可真会动脑子。
确实，在每两个整数之间，我们可以找到小数。
现在老师把每两个整数之间平均分成了10份，谁能说一说这每一小格表示小数多少呢?
生3：
每一小格就是0.1。
师：
你怎么知道是0.1？
说说你的想法。
生3：
因为我们把0～1之间平均分成了10分，其中一份就是1/10，用小数表示就是0.1。
师：
你还能联系今天学的知识来解释，真不错!
那么，你们能告诉老师，0.5、0.9这样的小数会在什么范围内呢?
1.3呢?
说说你的想法。
生4：
我认为零点几这样的小数在0与1之间，因为它不满1。
生5：
1.3应该在1与2之间，因为它比1大，但又没超过2。
师：
你们的分析都有道理。
那么，在2与3之间会藏着怎样的小数呢?
生6：
2.1、2.2。
生7：
是二点几这样的小数。
生8：
不一定，也可以是二点几几、二点几几几呢!
师：
你知道的可真多呀!
确实，小数的小数部分不只是一位，也可以有几位，我们以后还要专门研究。
现在，就请大家在方框里填写数轴上各点所表示的不同小数。
（生独立填写课本上的练习题，然后交流）
师：
数轴上刻度只到3，这箭头表示后面还有数。
谁知道在3的后面还会有怎样的小数吗?
（生答略）
生9：
我认为不仅有几点几，还会有几十点几、几百点几。
师：
呀，还有这么大的小数呢!
你们说得完吗?
生：
说不完，有无数个。
师：
你们可真会思考问题呀!
确实，就像整数有无数个一样，小数也是数不清的。
小数正如同学们刚才所说的，既可以改变它整数部分的位数，也可以改变它小数部分的位数，这就是我们以后继续探讨的两位小数、三位小数……
（生睁大了好奇的双眼）
师（延伸）：
其实，小数的出现与写法简化还经过了一段很艰辛的历程呢!
你们想知道是怎样的历程吗?
（播放将课本小数知识整合后的历史故事）
上述过程是对教材资源的超越。
教师充分利用教材提供的资源，挖掘教材蕴含培养学生思维、能力等方面的因素，对教材内容进行拓展、延伸。
显然，这样的实践活动，不是“照搬教材”，而是“活用教材”。
同时，机智的延展也培养了学生从多角度观察问题、解决问题的能力。
我们教师如果都能在日常教学中进行启发渗透，让学生主动参与思考探索活动，必将有利于学生的后续发展。
新教材为教师提供了一个创造性发挥的空间，教学不再是教师忠实地执行教材文本的过程。
教师应在实现教育教学目标的前提下，将课程与教学整合，成为课程创生、课堂创造的主角，为学生创设亲历探究过程的、富有个性的和主动发展的学习平台，使我们的课堂因“用好、用活教材”而活力无限。
2014年7月10日，我有幸参加三到六年级数学新教材暑期培训。
这一天培训内容主要是教材修订专家对教材的调整和变化作一些说明。
新教材主要调整和变化有以下几个方面：
一、重新整合原来有联系的小单元，提高学生的学习效率。
如三年级上册重新整合乘、除数是一位数的乘、除法。
第一单元是两、三位数乘一位数，例题是笔算两位数乘一位数，试一试三位数乘一位数，这样通过对比促进计算方法的主要迁移，引导学生依据已有计算经验适当总结计算方法。
第四单元教学两三位数除以一位数，整个单元内容丰富、庞杂，由浅入深，层层递进，合理组织教学内容，促进计算方法的自主迁移。
四年级上册合理整合除数是两位数除法计算的教学内容。
五年级上册整合小数乘除法，适当加强小数四则混合运算，更加强调联系整数四则计算的方法、探索相应的小数计算方法
二、解决问题策略方面作了调整和变化，提高学生解决问题的能力。
三年级上册增设了“从条件出发分析和解决问题”的策略。
其中教材大幅度降低了例题习题的难度，突出了解决问题的步骤和方法，增设“从条件或问题出发分析思考”的策略，清楚地呈现解决问题的基本步骤：
理解、分析、列式、回顾反思。
四年级上册解决问题策略主要编排特点：
经历解决问题的过程，归纳了解决问题的一般步骤即理解题意、分析数量关系、列式解答、检验反思。
或者列表整理条件和问题、从条件和问题出发分析数量关系、列式计算、检验反思。
创设富有挑战性的问题情境，引发学生整理条件和问题的愿望，改变问题的呈现方式，经历把现实问题抽象成数学问题的过程。
五年级上册降低用列举策略解决问题的难度，突出有序思考的意义和价值，不涉及分类列举。
三、从三年级上册开始逐册安排“探索规律”专题活动。
让学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的过程。
但应用规律不作要求没有习题，不作为考试要求。
三上安排了《间隔排列》，四上安排《简单的周期》，五上安排《钉子板上的多边形》，六上《表面涂色的正方体》。
四、其它调整和变化。
提前在三上安排“平移、旋转和轴对称”适当降低教学要求，注重现象。
后移“24时计时法”“观察物体”和“可能性”等内容。
第二学段四年上册可能性不要求用分数表示，只要学生定性把握可能性大小。
更加重视组合图形和不规则图形面积的计算。
用字母表示数从四下移至五上。
总之，教材的重新修订更加重视学生的学习过程，重视学生的活动过程，重视学生的学习需求，重视提高学生的数学学习能力，使得：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
我们在平时的教学中，要根据新课程标准，用好新教材，提高学生的数学能力，为以后社会生产和日常生活的广泛的应用提供保证，为今后的学习打下坚实的基础。
内容提要：
数学概念也是同其它概念一样，是人们在反复的认识和实践过程中将事物共同的本质特点抽象出来，加以概括，从感性认识飞跃到理性认识的东西。
在数学教学中，弄清概念、掌握概念是搞好小学基础教学的必经之路，是提高教学质量的关键。
因此在教学中，必须把每一课对每一章节的概念弄清楚，只有这样才能使教育者有条不紊地把握教学的主动权，受教育者得心应手地掌握和运用所学知识。
笔者分别从一、指导学生在理解的基础上熟读和背记教材中的重要概念；二、充分利用直观教具和多媒体教学资源，帮助学生理解数学概念。
三、通过作图辅助学生理解和掌握概念。
四、要讲清概念概念之间的区别以及联系。
五、要注意概念的连贯性等方面谈了自己的点滴会。
关键词：
数学概念熟读背记直观教具作图辅助 区别联系连贯性数学概念也是同其它概念一样，是人们在反复的认识和实践过程中将事物共同的本质特点抽象出来，加以概括，从感性认识飞跃到理性认识的东西。
数学概念成千上万，仅四年级数学就编入新概念70个左右。
在数学教学中，弄清概念、掌握概念是搞好小学基础教学的必经之路，是提高教学质量的关键。
因此在教学中，必须把每一课对每一章节的概念弄清楚，只有这样才能使教育者有条不紊地把握教学的主动权，受教育者得心应手地掌握和运用所学知识。
否则就会出现台上“昏昏然”，台下“然昏昏”，甚至是笑话丑态一并托出，令人啼笑皆非。
例如有人这样对话――“你几小时上班？
”“8小时上班。
；“你到柏家坪要几点钟？
”“要2点钟。
”这样对话，听起来好像顺耳，但内行一听，就知道是滥用了词语。
又有人说“0.333是循环小数。
”、‘分数是繁分数。
’这些说法都是错误的，都是由于概念不清造成的，这与“程咬金怒打猪八戒”的笑话没有两样。
数学概念如此重要，数学教师必须高度重视。
怎样进行数学概念教学呢？
下面仅谈谈本人在多年的教学中对数学概念教学的粗浅体会。
一、指导学生在理解的基础上熟读和背记教材中的重要概念。
我们的学生现在有这样的习惯：
一读书就是读语文课文，没有几个学生去读数学概念，老师也没有很好地去指导学生读数学概念，好像数学总是做做作业，没有什么可读的。
其实不然，数学中很多重要概念是人类实践的总结，这些就是我们要理解和掌握的概念，在教学中要像背语文中的课文一样，每一个字、每一个词、每一句话地去理解和熟读背记。
前面提到的滥用“小时”、“点钟”的对话，就是没有记住这两个词的定义，混淆了“小时”与“点钟”的概念。
“小时”和“点钟”的概念在四年级数学上册中是这样定的：
“小时指经过的时间”、“点钟是指某一时刻”，根据这个定义我们就知道上面的对话恰恰是用反了，应改为“你几点上班？
”“8点上班。
”“你到柏家坪要几小时？
”“要2小时。
”如果在理解的基础上熟读和背记了“小时”和“点钟”的概念，也就不会滥用这两个词语了。
还有前面提到的“0.333是循环小数”的说法，也是由于概念不清造成的。
表面看0.333的3是出现了3次，很像是循环小数，但它却不是循环小数。
在小学五年级数下册的教材中对循环小数的概念是这样说的：
“一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
”如果要求学生理解这个概念，特别是理解“不断重复出现”就会发现0.333中的3虽然重复了出现了3次，但它毕竟是有限小数，而“不断重复出现”的含义是无限的出现，这就无可异议地否定了0.333是循环小数的说法。
“重复出现”和“不断的重复出现”仅一词之差，但它们所表示的意义是截然不同的。
由此可见，逐字逐句地理解教材中的重要词语，并在理解的基础上熟读牢记这些词语，这对于掌握数学概念是很有必要的。
二、充分利用直观教具和多媒体教学资源，帮助学生理解数学概念。
在教学中充分利用多媒体教学资源，帮助学生理解数学概念是一种有效的方法。
如在教学乘法交换律时，为了使学生理解“两个数相乘，交换两个因数的位置积不变。
”这一概念，我要求学生用硬纸各剪15个大小的相等的正方形，先要求学生数5个放在桌上，重复地数3次，看结果是多少？
再要求学生根据演示结果写出简便算式和得数，即5×3＝15。
重新将15个正方形纸板收齐要求学生3个3个地数，数5次后得到15个纸板，再要学生根据演示实验，写出算式和得数，即3×5＝15 。
通过演示和观察，学生探究得知：
两个因数交换位置，积一样。
这就使学生很明确地理解到了乘法交换律的概念。
又如：
在教加法结合律时，要求学生每人带13个小玻璃球（3个红色的、5个黄色的、5个白色的），先让学生拿3个红色的和5个黄色的合起来放在桌子上，再把5个白色的合拢，然后根据实践操作写出算式（3+5）+5＝13。
重新让学生先把5个黄色的和5个白色的玻璃球合起来放在一起，再把3个红色的玻璃球放在一堆，最后根据这次的实践操作写出算式（5+5）+3＝13。
通过让学生实践操作、探索研究，学生真正理解和掌握了加法结合律的概念，即“先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变。
”这一概念。
通过利用直观教具和多媒体教学资源，使学生认识到，概念是在实践中产生的，这样教学使难以理解的抽象概念具体化，体现出实质内容，变为学生易于理解且能应用的内容。
三、通过作图辅助学生理解和掌握概念。
作图辅助学生理解和掌握概念也是一种很好的教学方法。
例如：
有不少学生由于对三角形的高的概念没有理解好，在作图时总是很困难，容易画错。
三角形的高教材上是这样定义的：
“从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。
”要想使学生理解这一概念，正确地画出指定底边上的高，单凭讲解是不行的，学生不易理解，难于掌握，必须要边讲解边演示，老师在黑板上作出三角形各边上的高，重点强调顶点、垂足、线段这些关键词语的意义。
同时指出锐角三角形的三条高在三角形内；直角三角形一条高在三角形内，另外两条高线就是直角三角形的两条直角边；钝角三角形有两条高在三角形外，一条高线在三角形内（钝角顶点上的高）。
并且对以上说明分别作图展示给学生看，通过作图演示，学生就会理解抽象概念的实质，掌握画各种三角形的指定底边上的高的方法，这也为学生今后学习平面几何打下了基础。
我们在教学行程问题时，要学生理解“同向”、“相向”、“相对”、“背向”、“反向”等概念时，结合用箭头线表示各种方向的图形辅助学生进行理解，会达到事半功倍的教学效果。
以上概念如果不结合作图辅助学生去理解，只是讲解分析，就算是老师讲得天花乱坠，学生背得口若悬河，但在实际应用中也将是事倍功半，收效甚微。
四、要讲清概念与概念之间的区别以及联系。
在教学中要注意概念与概念进行比较，加以区别，才不至于张冠李戴，祸害无穷。
在一次考试中有这样一个题：
“3，3.0，3.00哪一个数更精确？
”结果有几个学生都是写成一样精确，很显然这是错误的，是对“精确”两字的不理解造成的。
“精确”是对近似数而言的，3是保留到整数，3.0是保留到十分位，3.00是是保留到百分位，从这个角度去理解容易找出3.00更精确。
部分学生回答3、3.0、3.00一样精确，是把“小数末尾去掉0或添上0，小数的大小不变”这一概念用到该题上去理解了，认为3、3.0、3.00大小相等就是一样精确。
殊不知“大小相等”和“一样精确”是不相同的两个概念，一个是指数的大小比较，另一个则是指求近似值，它们是风马牛不相及的，因此讲概念时一定要区别概念与概念不相同的地方。
当然有很多的数学概念，它们之间既有区别又有联系，这也是值得注意的。
“正方形是特殊
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