自考《运筹学基础》章节习题及答案.docx

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自考《运筹学基础》章节习题及答案

2019年自考《运筹学基础》章节习题及答案

1.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。

定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法

定量——对需要解决的问题没有经验时;或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。

举例：

免了吧。

。

。

2、.构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些?

.观察待决策问题所处的环境;

.分析和定义待决策的问题;

.拟定模型;

.选择输入资料;

.提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）;

.实施最优解;

3、.运筹学定义：

利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据

1、为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合?

即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分?

答：

（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。

但单靠定量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。

调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。

（2）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分;指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。

2.、某地区积累了5个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑系数α=0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤）

3、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中（表略），计算：

（1）回归参数a,b

（2）写出一元线性回归方程。

（3）预测第12个年度的纺织品销售额（假设第12个年度的职工工资总额为第11个年度的120%）

解：

（1）求回归参数a,b

利用书上p21的公式2-13进行计算。

b=（n∑（Xi*Yi）-∑Xi*∑Yi）/（n∑Xi*Xi-（∑Xi）~2）

b=（11*100797-2139*424.2）/（11*540285-2139*2139）

b=（1108767-907363.8）/1367814

b=0.147

a=（∑Yi-b∑Xi）/n=（424.2-0.147*2139）/11=9.98

2）写出一元线性回归方程

Y=9.98+0.147X

3）预测第12年度的销售额（第12年度的工资总额为380*1.2）

y=9.98+0.147*380*1.2=77.012

1、某唱片、磁带工厂根据市场对该厂产品日益增长的需求，拟就三个方案：

扩建老厂、建立新

厂、将部分生产任务转包给别的工厂。

三个方案在产品销路好、销路平常、销路差的情况下、经估算在下一个五年内可获得的益损表如下，试用最小最大遗憾值决策进行决策，选定最优方案。

可行方案\益损值（万元）\销售状态销路好销路平常销路差

扩建老厂5025-25

建立新厂7030-40

转包外厂3015-1

解：

最小最大遗憾值决策表如下：

销路好销路一般销路差最大遗憾值

扩建2052424

新建003939

转包4015040

选择最小遗憾值为24,所以决策结果为扩建老厂。

2、.题目见书上46页。

图就不画了，只是分步计算各个方案的期望收益值，计算过程如下：

i）扩建厂的收益：

销路好：

50*10*0.5=250

销路一般：

25*10*0.3=75

销路差：

-25*10*0.1=-25

销路极差：

-45*10*0.1=-45

10年的利润为：

250+75-25-45=255

每年的利润率：

255/10/100=25.5%

ii）新建厂：

销路好：

70*10*0.5=350

销路一般：

30*10*0.3=90

销路差：

-40*10*0.1=-40

销路极差：

-80*10*0.1=-80

10年的利润为：

350+90-40-80=320

每年的利润率：

320/10/200=16%

iii）转包：

销路好：

30*10*0.5=150

销路一般：

15*10*0.3=45

销路差：

-5*10*0.1=-5

销路极差：

-10*10*0.1=-10

10年的利润为：

150+15-5-10=180

每年的利润率：

180/10/20=90%

结论：

选择转包年利润率最高。

第四章作业库存管理P66

1.、题目见书上66页。

利用公式4-9可得：

N*N=2*2000*200*500/200*200*0.25=40000

N=200

所以最佳订货量为200卷/次

2.在本章所举的采购轴承台套的例4-1中，在其他条件不变的情况下，若供应者所提供的数量折扣，根据会计部门核算，在考虑到运输部门提供的运价优惠以后，每个轴承台套的进厂价为490元/套，经过计算，试问该企业应接受供应者的数量折扣，将订货批量提高到每次订购100台套吗?

解：

该题的解答可以完全参照书上65页的例题，感觉基本上是一样的。

解答如下：

原方案（每次订货40台套）

轴承全年采购价（进厂价）200套*500元/套=100000元

全年订货费用（200套/40套）*250元/次=1250元

全年保管费用1/2（500元/套*40套）*12.5%=1250元

三项合计102500元

新方案（每次订货100台套）

轴承台套的全年采购价（进厂价）200套*490元/套=98000元

全年订货费用（200套/100套）*250元/次=500元

全年保管费用1/2（490元/套*100套）*12.5=3062.5元

三项合计101562.5元

评价结果：

102500元–101562.5元=937.5元，

根据3项金额合计数的比较，新方案比原方案可少支出金额937.5元，因此可以接受。

3.计算本章以表4-2所举的轴承台套例4-1中的每次订货的最佳供应天数（计算时以每年365天基准）。

提示：

每年库存保管费用=年订货费用，最佳供应天数=365/最佳订货次数

解：

计算最佳供应天数可以转变为计算订货次数

所以，先求解最佳订货次数，也就是书上59页的例题了。

可得最佳订货次数为5次

所以：

最佳供应天数=365/5=73天

第五章作业线性规划P92

1.线性规划的定义：

线性规划是求一组变量的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解，使决策目标达到最优。

2.阐述线性规划的模型结构：

（答案在书上68页）

·

（1）变量是指实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，也是指系统中的可控因素，一般来说，这些因素对系统目标的实现及各项经济指标的完成起决定作用，又称为决策变量。

·

（2）目标函数是决策者对决策问题目标的数学描述是一个极值问题，即极大值或极小值。

要依据经济规律的客观要求，并具体结合决策问题的实际情况来确定模型的目标函数。

（3）·约束条件是指实现目标的限制因素，反映到模型中就是需要满足的基本条件即约束方程，一般是一组联立方程组或不等式方程组的数学形式。

约束条件具有三种基本类型：

大于或等于;等于;小于或等于。

（4）·线性规划的变量应为正值。

线性规划明确定义:

线性规划是求一组变量X1,X2,X3…的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解（最大值或最小值）问题。

3、解：

本题是求解最大值的问题，和书上的例题5-3类似。

首先拟定线性规划模型

1）设定变量：

设该电车本周生产甲车x辆，乙车y辆，丙车z辆。

2）建立目标函数，求利润S的最大值：

maxS=270x+400y+450z

3）根据约束条件建立约束方程组：

x+2y+3z<=100

2x+2y+3z<=120

4）变量非负：

x,y,z>=0

建立初始单纯形表：

1）引入松弛变量

x+2y+3z+k1=100

2x+2y+3z+k2=120

2）目标函数：

maxS=270x+400y+450z+0*k1+0*k2

3）变量非负

4）建立初始单纯形表

Cj27040045000S

基xyzk1k2

———————————————————————————

0k112310100

0k222301120

———————————————————————————

Zj000000

Cj-Zj27040045000S

分析上面的初始表，变量系数最大的是z

k1所在行：

100/3

k2所在行：

120/3=40

所以选定k1出基

进行第一次迭代，得到如下单纯形表

Cj27040045000S

基xyzk1k2

———————————————————————————

450z1/32/311/30100/3

0k2100-1120

———————————————————————————

Zj150300450150015000

Cj-Zj801000-1500S-15000

变量系数最大的是y,所以选择y作为基变量。

z所在行：

450/（2/3）=675

k2所在行：

20/1=20

所以选定k2出基

进行第二次迭代，得到如下单纯形表

Cj27040045000S

基xyzk1k2

———————————————————————————

450z02/312/3-1/380/3

270x100-1120

———————————————————————————

Zj2703004503012017400

Cj-Zj01000-30-120S-17400

量系数最大的是y且是正数,所以选择y作为基变量。

y所在行：

（80/3）/（2/3）=40

x所在行：

20/0=+∞

+∞>40，所以z出基（小于零的和除以0的应该不算）

进行第三次迭代，得到如下单纯形表

Cj27040045000S

基xyzk1k2

———————————————————————————

400y013/23/2-1/240

270x100-1120

———————————————————————————

Zj2704006003307021400

Cj-Zj00-150-330-70S-21400

因为所有的系数都小于0,所以得到最优解。

S=21400-150z-330k1-70k2

当k1=k2=0时可得x=20,y=40

所以该厂本周的产品组合应该为生产甲车20辆，乙车40辆

4、解：

MINS=1.5X-2.5Y+18.5

则S’=1.5X-2.5Y

约束条件：

X-Y-S1+A=1/4

x-Y+S2=1/2

X+Y+S3=1

X+S4=1

Y+S5=1

标准型：

MINS’=1.5X-2.5Y+0S1+MA+0S2+0S3+0S4+0S5

建立初始单纯行表：

Cj2/3-2/50M0000

基xyS1AS2S3S4S5S

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