v1v2时，两者距离变小，相遇时满足x1=x2+Δx，全程只相遇一次。
【例4】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。
此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？
（五）两车相遇问题
一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2,两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）是Δt。
试问Δt是何值，才能保证两车不相撞？
四、专题巩固练习
1、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为
A.1xB.2x
C.3xD.4x
2.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始
A.A车在加速过程中与B车相遇
B.A、B相遇时速度相同
C.相遇时A车做匀速运动
D.两车不可能再次相遇
3、A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s.当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要的时间是____s，在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是___m.
4.同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇______次，若B在A前，两者最多可相遇______次.
5.从同一地点以30m/s的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差2s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？
6.从相距30km的甲、乙两站每隔15min同时以30km/h的速率向对方开出一辆汽车.若首班车为早晨5时发车，则6时从甲站开出的汽车在途中会遇到多少辆从乙站开出的汽车？
7.如图所示，A、B两物体相距s=7m，A正以v1=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B此时速度v2=10m/s，方向向右，做匀减速直线运动（不能返回），加速度大小a=2m/s2，从图示位置开始计时，问在什么情况下，经多少时间A追上B.
8.A球自距地面高h处开始自由下落，同时B球以初速度v0正对A球竖直上抛，空气阻力不计.问：
（1）要使两球在B球上升过程中相遇，则v0应满足什么条件？
（2）要使两球在B球下降过程中相遇，则v0应满足什么条件？
9、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车．试求：
汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？
此时距离是多少？
10、火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a,要使两车不致相撞，求出a应满足关式．
11、[易错题]甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同时运动，甲在前，乙在后，相距
．甲初速度为零，加速度为
，做匀加速直线运动；乙以速度
做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作了如下分析：
设两质点相遇前，它们之间的距离为
，则
，当
时，两质点间距离
有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近．
你觉得他的分析是否正确？
如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确的分析．
12、在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件．
13、一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停止.试判断两车是否会相碰.
14、公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路匀速行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2，试问：
（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？
五、课后作业
15、一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？
课后
巩固
作业________________________________;巩固复习_______________________________;预习布置____________________________
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