专题电磁学综合复习课.docx

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专题电磁学综合复习课

专题·电磁学综合复习课

一、教学目标

1．在物理知识方面要求．

（1）掌握磁场对载流导体的作用力；

（2）掌握磁场对运动电荷的作用力；

（3）掌握法拉第电磁感应定律．

2．通过综合复习，搞清磁场、电磁感应、交流电、电磁振荡和电磁波等知识的内在关联，并能进行相关知识的综合运用．

3．通过综合复习，培养学生归纳、整理知识的能力，培养学生运用知识分析解决综合性问题的能力．

二、重点、难点分析

1．重点．

（1）磁场对载流导体的作用力；

（2）磁场对运动电荷的作用力；

（3）感生电流方向的判定；

（4）法拉第电磁感应定律及其运用．

2．难点．

（1）楞次定律及其运用；

（2）法拉第电磁感应定律的运用；（3）电磁振荡过程的理解．

三、教具

投影片（或小黑板），挂图．

四、教学过程设计

（一）复习引入新课

1．提出问题．

（1）请同学回顾：

磁场、电磁感应、交流电、电磁振荡和电磁波几章知识的大致轮廓；

（2）请同学描述一下：

磁场、电磁感应、交流电、电磁振荡和电磁波各章的具体知识内容．

2．根据同学描述的知识内容，归纳总结一下，在几章中，我们主要学习了，运动电荷周围存在磁场；电场和磁场在一定条件下相互转换，从而形成电磁感应，产生电磁波．电磁波的接收与发射等又涉及电子技术方面的应用等知识．

（二）主要教学过程设计

1．出示挂图，并作解说知识大致轮廓．

2．出示挂图，并作解说本部分的主要知识，具体内容和简要说明．

主要知识

具体内容

说明 

磁场

运动电荷周围存在的物质，能对铁类物质及运动电荷产生力的作用．

一切磁现象的本质，来源于电荷的运动．

磁感应

强度B

B=F/l·I．F-N，l-m，I-A，B-T．

B的方向与F、l所在平面垂直．

F是当l⊥B时受到的最大磁场力．

磁通量Ф

Ф=B·Scosθ．B-T，S-m2，Ф-Wb．1Wb=1T·m2

θ是S与磁感应强度垂直方向的夹角．

安培力F

F=Bilsinθ，磁场对通电导体的作用力．

θ是B与电流正方向的夹角 

洛仑兹力f

f=qvBsinθ，磁场对运动电荷的作用力．

θ是B、v正方向的夹角． 

动生电动势

ε=Blvsinθ，一段导体因切割磁感线而产生的感生电动势．

θ是v与B正方向的夹角（l与B垂直）．

感应电动势

ε=N△Φ/△t，因磁通量发生变化而在闭合电路引起的感生电动势的代数和．

N是匝数．△Φ/△t叫做磁通量的变化率．

交流电

e=NBSωsinωtV，或i=ImsinωtA．电流大小、方向作周期性变化．

由于闭合电路磁通量周期性变化所产生．

交流电

最大值

εm=NBSω或εm=INBlv，

Im=εm/R，Um=Im·R．

正弦（或余弦）符号前的数值

交流电

有效值

相当于直流电同样热效应之值．

理想

变压器

利用电磁感应原理输送电能的装置．

U1∶U2∶…＝n1∶n2∶…；

nI＝n1I1+n2I2+…

通过理想变压器的各匝线圈的△Φ/△t相同，能量损耗不计．

L、C振

荡电路

L、C闭合电路内，电场能与磁场能的交替转换．

电流变化趋势与C上电量变化趋势相反．

L、C振

荡周期

，L-电感，单位：

H；C-电容，单位：

F；T-周期，单位：

s．

改变L或C都能使T变化．T为固有周期．

电磁场

与

电磁波

变化的磁场（电场），产生电场（磁场）．变化的电场与磁场不可分割，叫做电磁场．电磁场在空间传递形成电磁波．

按正弦（或余弦）规律变化的磁场（电场），产生变化的电场（磁场）．

3．就以下内容，逐个提问，然后将投影片打出．

（1）基本定则．

①安培定则 判断电流磁场方向的法则．应用于直线电流时，拇指表示电流方向，四指表示磁场（磁感线）的环绕方向；应用于环形电流时，四指表示电流方向，拇指表示环形电流轴线上磁感线的方向．

②左手定则 判断通电导线运动电荷受磁场力方向的法则．在应用于判断洛仑兹力方向时，只要将正电荷运动方向视为电流方向即可．负电荷反之．

③右手定则 判断感生电流方向的法则，注意与楞次定律相结合使用．

（2）楞次定律．

反映感生电流方向与磁通量变化关系的定律：

感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化．可结合左、右手判断法则，判断感生电流方向或感生电动势的正负极性．应用时，注意下列四个步骤：

①明确外磁场（或原磁场）的方向及分布情况，画出磁感线的分布；

②判断磁通量的变化△Φ；

③根据△Φ的正、负情况，判断感生电流磁场的方向：

当△Φ＞0时，感生电流磁场方向与外磁场方向相反；

当△Φ＜0时，感生电流磁场方向与外磁场方向相同；

当△Φ=0时，无感生电流产生．

④根据感生电流磁场方向，结合（左）右手判定法则，确定感生电流方向．

（3）法拉第电磁感应定律．

反映感生电动势产生条件及大小的定律：

电路中感生电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即：

ε∝△Φ/△t．

注意：

①公式ε=Blvsinθ是反映长为l的一段导体，或者闭合电路中的一部分导体l两端感生电动势的大小．此感生电动势起因于导体做切割磁感线运动的结果；

③凡电动势，都是表示非静电力移动单位正电荷做功的能力大小．公

括洛仑兹力，而且包括感生电场力等非静电力．

求得的感生电动势一定是对时间△t的“平均值”，而将ε=Blvsinθ理解为只能求得即时值，以此来区别两者的不同意义．这种看法是片面的，“即时值”、“平均值”不是两者的根本区别．实际上两个公式在某些情况下都能描述即时值和平均值．

4．交流电的变化规律．

当闭合导线框在匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，如果闭合电路内的磁通量发生周期性变化，则其感生电动势即为：

e=NBSωsin（ωt+φ）V．

式中N为闭合导线框的匝数，S为导线框所围面积．

5．讲述研究电磁学部分的基本思路与方法．

（1）磁场中的力学问题，其分析方法与力学中的方法相同，只是多了磁场力的作用，当存在动量或能量转化问题时，可借助动量或功能关系解答．

如图1所示（投影片）质量为m的带电小球所带电量为+q，可以沿竖直长棍滑动，小球与棍的摩擦因数为μ，同时有一水平向右的匀强电场E和水平垂直纸面向里的匀强磁场B．问小球由静止向下滑动时做什么运动？

分析：

可采用谈话法．一人回答不完整时，其他同学补充，也可以争论，留给学生一段时间讨论．然后，提问：

刚开始小球一共受几个力？

它们的大小、方向？

可能回答：

重力mg竖直向下，电场力F=qE水平向右，弹力N=qE水平向左（因无水平运动，N与F平衡）和竖直向上的摩擦力（小球不动，这时摩擦力为静摩擦力f=mg）．

提问2：

小球向下滑动后，小球受力怎么变化？

可能回答：

重力、电场力与小球运动无关，故不变．小球向下运动，将受到向右的洛仑兹力f洛=qvB．因小球仍无水平运动，所以向左的弹力N=F+f洛=qE+qvB；这时的摩擦力f=μN=μ（qE+qvB）方向向上．

提问3：

小球将做什么运动？

作定性和定量分析．

开始时，mg＞f，小球向下做加速运动，当v增大时，摩擦力f也增大，竖直向下的合力∑F=mg-f在减小．所以小球做加速度减小的加速运动．当f=mg时，小球做匀速运动．

在下落过程中，根据牛顿第二定律有

∑F＝mg-μ（qE+qvB）＝ma．

当∑F=0时，a=0，v最大，由上式可有

mg=μ（qE+qvB）．

适当归纳总结后，请看投影片．

如图2．在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E、方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．在场区内，有一根绝缘细杆与水平方向成θ固定放置，杆上套有一个质量为m、带有电量为-q的小球，小球与细杆间摩擦因数为μ（μ＜tanα）．现将小球由静止释放，设杆有足够的长度，且qE＜mg，求下滑中小球的最大加速度和最大速度．

组织学生讨论，然后归纳：

下滑中，当小球的速度v较小时，受到如图3（a）所示的重力G=mg，电场力F1=qE，洛仑兹力F2=Bqv，支持力N，摩擦力f=μN作用．随着小球速度v的增大→F2增大→N减小→f减小→小球受到的合外力∑F增大→小球的加速度a增大．当速度v增至某一数值v1时，支持力N减为零，摩擦力f相应减为零，小球受到的合外力F合达到最大，此时小球的加速度a相应达到最大．

据此由牛顿第二定律有

mgsinθ-qEsinθ＝mam．

小球的速度v超过v1后，受力情况变为如图3（b）所示，其中杆对小球的支持力N由垂直杆向上变为垂直杆向下．之后随着小球速度v继续增大→F2增大→N增大→f增大→∑F减小→a减小．当速度v增至另一数值v2时，小球受到的合外力F合减为零，其加速度a相应减为零，此后小球以速度v2沿杆匀速下滑，故速度v2即是小球可达到的最大速度．据此由∑F=0有

mgsinθ-qEsinθ-μ（Bqvm+qEcosθ-mgcosθ）=0．

解得小球的最大速度为

归纳总结本题后，看投影片．

图4中的MN为水平放置的带电平行板，相距为d，电势差为U，两板间充满磁感应强度为B、方向为垂直纸面向里的匀强磁场．某时刻，一个质量为m、带电量为q的负电荷，从N板的P点由静止开始进入电场、磁场中．当它经过轨迹的最高点位置K时，正好与原来静止在K点的、质量为m的中性油滴相结合，随之，从K点开始做匀速直线运动．如果不计重力影响，试问：

①电荷与油滴结合后的运动速度多大？

②电荷到达K点与油滴作用前的速度多大？

③电荷与油滴作用过程中损耗的能量为多少？

④K点到N板的距离为多少？

组织讨论然后归纳．电荷在正交的电场与磁场中运动时，在本题条件下，电荷既受电场力作用又受洛仑兹力作用．由于洛仑兹力为变力，电荷将做变加速曲线运动，不能用中学物理中运动学的方法解决这一问题．

①电荷与油滴作用后做匀速直线运动，其合外力必为零，即

F=qE=qvKB，

故                                 vK=E/B=U/dB．

此即两者的共同速度．

②电荷与油滴作用后做匀速直线运动，而油滴原来是静止的，其动量来自运动电荷的传递，两者作用过程为碰撞．设碰撞前电荷的速度为v0，由动量守恒定律：

mv0＝（m+m）vK，

所以                                 v0=2vK=2U/Bd．

此为电荷到达K点时的最大速度．

③作用过程中能量的损耗，必等于作用前后两个能量之差

④电行在P点时的动能为零，而在K点时的动能为

但在电荷运动的过程中，洛仑兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理知：

设K到N板之距为h，则：

UKP/h=U/d．

故                           h=UKP·d/U=2Mu/qdB2．

通过以上三例，讲清楚力学、磁场等有关方面知识的综合运用方法与思路．然后提出问题．

（2）对于电磁感应现象，则因存在感生电动势和感生电流等问题，处理这类问题与力学的综合性问题应作全面考虑．请看投影片．

如图5所示，将光滑的金属框架，竖直放在水平面里的匀强磁场中，磁感应强度为B，框架电阻不计，上面有一根长L的金属丝ab，其质量为m，电阻为R，金属丝可以在框架上自由运动，在运动中不脱离竖直框架，假定框架很长，问：

ab做什么运动？

组织学生分析讨论．

分析：

仍采用谈话法．

提问1：

ab在重力作用下，下落过程中要产生什么？

可能回答：

产生感生电动势．

进一步提问：

现在电路是闭合的，还应产生什么现象？

可能回答：

在回路中产生感生电流，ab中有了电流在磁场中产生向上的磁场力，阻碍ab向下运动．

引导学生分析：

ab下落中受几个力？

将做什么运动？

ab下落中受到竖直向下的重力mg和竖直向上的安培力F=ILB．当v增大时，感生电动势增大，感生电流增大，安培力增大，合力减小．所以ab做加速度减小的加速运动．当安培力等于重力时，ab做匀速运动．这时速度达到最大．

根据                                     F=mg，

分析解答本题后，可提出这样的问题．例如，在线框顶端断开后连接一个电容器，情况会如何呢？

看投影片．

如图6所示，竖直放置的光滑、平行金属导轨相距为l，导轨一端接有容量为C的理想电容器；质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动（垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B，ab由静止开始下滑）．试求金属棒ab的加速度并说明金属棒运动的性质（不考虑任何部分的直流电阻）．

在本题中，有与上例类似的地方，也有不同之处，先请同学定性分析．然后教师进行评价，再共同完成以下工作．

当金属棒开始加速运动时，因切割磁感线而使两端的感生电动势随速度增大而增大，电容器两板电势差也随之增大，相当于被充电．如果

使金属棒受到安培力作用．这样，一旦金属棒开始运动，即同时受到两个力作用：

安培力与重力，根据牛顿第二定律可求出加速度．

设金属棒由静止开始运动的加速度为a，运动时间为△t，若△t很小，则a的变化可忽略不计，则感生电动势

ε=Blv=Bla·△t．

电容器两板电势差从零增加为ε，相应带电量的变化：

△Q=C·△U=C·ε＝CBla·△t．

电路中感生电流的平均值为：

I=△Q/△t＝CBla．

可见，若a为定值，则I也为定值．

因                                               F=BIl=CB2l2a．

由牛顿第二定律：

mg-F=ma，

即                                         mg-CB2l2a=ma，

金属棒运动的加速度为定值，所以它将匀加速下落．

师生共同分析比较上两例题的解答基本思路与方法．适当归纳以上几个综合性问题的共同的解答思路与方法．

五、教学说明

1．由于是综合性复习，因而在教学内容的处理上，跨度比较大．其中涉及牛顿运动定律、动量守恒定律、功能关系和静电场、磁场、电磁感应等多项内容．因此在复习这部分内容和分析解答这几个例题时，要做好知识上的准备，将前后知识衔接好．

2．由于时间原因，内容偏多，有的地方也有一定难度．因此，要求教师在处理这部分内容时，要灵活掌握．条件和基础较差的学校可视其具体情况作些适当调整．

课程与教学研究中心杨子