小学数学奥数题分年级整理.docx
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小学数学奥数题分年级整理
小学奥数题
3年级
一、填空题
1.
(1)483+344+255+177+575=;
(2)21+18+23+25+19+22+20+17=。
2.
(1)128-23+36-18+13-16=;
(2)(22+10)÷2-(33+22)÷11-(12+36)÷6=。
3.找规律。
在横线上填上合适的数;
(1)8、31、10、27、12、23、14、19、、;
(2)1、3、10、41、206、。
4.每个大人的饭量相当于两个小孩,现在有两个大人和1个小孩,三天一共吃了30个馒头,那么60个馒头够1个小孩吃天。
5.小悦在第1、3、5、7天分别花掉了2、4、6、8元,而在第2、4、6、8天她爸爸分别给了她1、3、5、7元钱,结果最后小悦还剩下10元钱,那么一开始小悦有元钱。
6.如图是由两个同样的长方形拼成的,那么此图形外围一周(粗线部分)的长度为。
3
11
第6题第7题
7.图中一共有个不同的三角形。
8.东东想在自己左手的两个手指头上画两个人脸,并且这两个手指头还不能挨着,那么他可以有种不同的选法。
9.阿奇参加植树活动,周一到周五每天种1棵,周六种2棵,周日休息。
结果连续15天他一共种了14棵树,那么最后一天是星期。
10.一堆苹果分给班里的同学,如果每个人分3个,那么还剩下5个。
如果给每个人分4个,就能正好分完。
班里有个同学。
二、填空题
11.老师有6个大小相同的彩球,其中2个是红球,2个是黄球,2个是绿球。
老师把这些彩球放入一个口袋中,然后让小明摸出3个球来,那么小明摸出的彩球一共有种不同的可能。
12.在下面的竖式中,5张小纸片各盖住了一个数字。
那么被盖住的5个数字综合可能是。
(写出所有可能)
+
792
13.幼儿园买进了一些水果糖和奶糖,其中水果糖是奶糖的2倍,阿姨每次拿4块水果糖和1块奶糖装成一包,最后水果糖装完的时候,奶糖还剩下11块,那么原有奶糖块。
14.肥肥与瘦瘦吃梦龙雪糕,他们五天一共吃了31根,肥肥五天内吃的雪糕比瘦瘦多。
且肥肥每天吃的雪糕不一样多,瘦瘦每天吃的也不一样多,要求:
两人第一天共吃了3根,第二天共吃了4根,第三天共吃了8根,第四天共吃了10根,那么肥肥第五天吃了根雪糕。
15.阿奇总爱研究游戏中的数学问题,一天他想在一个表格的6个格中分别写上一个不同的大于0的自然数,使得相邻的数字最少差2,那么6个格上的6个数之和最小是多少?
并填写表格。
(此题不用写出过程,但需填写表格。
)
小学奥数题
4年级
一、填空题
1.913+139+391-931-319=。
2.82×23+18×24=。
3.一头大象的力气和22头猪相当,而2只河马的力气相当于7头猪,那么一头大象的力气相当于只河马加8头猪。
4.将从0开始的偶数按如下规律排列:
(0),(2,4),(6,8,10),…那么第5个括号中所有自然数的和等于。
5.费叔叔有两张银行卡,里面分别存了500元和2200元。
他从第二张卡里取了一些钱,存入第一张银行卡。
这样一来,第二张卡里的钱恰好是第一张卡的两倍。
那么费叔叔总共取了元钱。
6.鸡兔若干,其中鸡比兔多8只,而鸡与兔的腿数之和为76条,那么这其中有只鸡。
7.小兰的家住在8楼,有一天电梯坏掉了,她只能步行上楼,已知她用30秒从一楼走到四楼,那么照此她还要走秒才能到家。
8.在下面12个方框中填入数字,使得算式成立,那么这12个数字的总和最小为。
2
0
0
+8
8002
二、填空题
9.计算:
(20092008×20082009-20092009×20082008)÷(20090-20080)=。
10.用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。
前四次摆的如下图,那么第15个图形中黑珠子比白珠子多个。
(阴影圆形表示黑珠子。
)
11.一些苹果分给甲、乙两个班级,共80名同学。
如果甲班没人分5个,乙班没人分3个,则最终余下10个苹果;如果甲班每人分3个,乙班每人分5个,则还缺10个苹果。
那么一共有个苹果。
12.如图所示,两个边长为8厘米的大等边三角形被分成若干个大小不一的小等边三角形:
(1)左图的阴影部分周长、右图的阴影部分周长哪个大?
答:
。
(填“左图大”、“右图大”或者“一样大”。
)
(2)这两个阴影部分的周长相差厘米。
(如果两者一样大,则填0。
)
三、填空题
13.请在等号左端恰当的位置填入恰当的运算符(只能是+、-、×、÷)和括号,使得等号成立:
20080826=33
14.右侧的图形可以一笔画出,那么有种一笔画出的方法。
(注:
所谓一笔画出,就是指画的时候每条线段只能画一次。
)
15.一个黑色的口袋中装有大小、形状一模一样的30支筷子,颜色分别为红、蓝、黄、绿、黑。
每种颜色的筷子都有,但具体数量未知。
小明闭着眼睛,不停得从口袋中拿筷子,每次拿2根。
如果他希望口袋中剩下的筷子一定能凑成完整的四双,那么最多能拿出根筷子。
(注:
两根筷子必须颜色相同才能凑成一双。
)
小学奥数题
5年级
一、填空题
1.计算:
(1.23+2.34+3.41+4.12)×11=。
2.计算:
28+208+2008+…+20…08=。
2008个0
3.将数字0~9各一个填入图中使得竖式成立。
﹢
208
4.一只青蛙在A、B、C三点之间跳动,若青蛙从A点跳起,跳4次后到了C点,则这只青蛙一共有种不同的跳法。
(注:
青蛙每次的起跳点不能与落点相同)
5.在图中,要从A走到B,但C、D不能通过,所以增添了一条斜着的路。
如果只能向右,向上,向斜上走,一共有种不同的走法。
6.有甲、乙、丙三堆苹果,分别有4、5、6个苹果。
现在按如下规则重新分配:
每次都取出三堆中个数能被3整除的那堆,将这堆的分成三份,取其两份平均分给其他两堆;这样进行了2008次,那么这时甲堆有个苹果。
7.用一只平底锅煎饼,每次能同时放两个饼。
如果煎1个饼需要3分钟(假定正面1分钟、反面需2分钟),问煎2008个饼至少需要分钟。
8.如图,在梯形ABCD中,E是AB的中点。
已知梯形ABCD的面积为35平方厘米,三角形ABD的面积为13平方厘米,那么三角形BCE的面积为平方厘米。
二、填空题
9.把1~169填入一个13×13的方格表,1在正中央,其他的数按顺时针依次排列,那么图中阴影所示的对角线上的13个数之和是。
10.在一次考试中,甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为81分、97分、91分。
已知三个班的总平均分是92分,甲、乙两个班合在一起计算平均分是93分,那么甲、丙两个班合在一起的平均分成绩是分。
11.小明、小红同时从A城沿相反方向出发,两人速度相同。
上午9:
00,小红迎面与一列长1200米的火车相遇,错开时间为30秒;上午9:
30,火车追上小明,并在40秒后超过小明,那么火车每秒行米,小明和小红出发时间为早上:
。
12.甲在8:
00从A出发向B行走,乙在甲出发10分钟后从B出发向A行走。
他们在8:
50第一次相遇,相遇后甲继续前进到B点后就掉头往回走,而乙则休息了一段时间才继续往A走去,到达A后立即调头,这样在10:
30他们第二次迎面相遇,所以乙在A休息了
分钟。
三、解答题
13.从1开始依次写下去到888,得到一个多位数1234567891011121314…886887888,请问这个多位数一共有多少位?
第888位数字是多少?
在这个多位数中8一共出现了多少次?
0一共出现了多少次?
14.甲、乙两车同时从A地出发去B地,甲每小时行90千米,乙每小时行70千米。
甲车到达B地后立即返回,预计在距离B地15千米的地方与乙车相遇,但是不见乙车的踪影。
甲车司机一边前进一边通过电话联系,得知乙车司机忘了东西在A地,所以出发一段时间后又返回A地取东西再向B地出发,结果甲车在距离A地15千米处遇到了乙车。
请问乙车司机走了多远才发现东西忘在A地了?
小学奥数题
6年级
一、填空题
1.比较大小:
(1)19981999
(2)83167
20072008141284
2.计算:
(1+1/2)×(1+1/4)×(1+1/6)×…×(1+1/100)÷[(1-1/3)×(1-1/5)×…×(1-1/99)]
(1-1/2)×(1-1/4)×(1-1/6)×…×(1-1/100)÷[(1+1/3)×(1+1/5)×…×(1+1/99)]
=
3.在下面的算式中:
100+95+90+…+5,首先按照规律判
1×2121×4040×58×
断出空格里所填的数,然后计算原式的结果为。
4.从1到200这200个数中,最多能够选出个数,使得任意两个数的差既不是1也不是3。
5.一辆汽车用每小时60千米的速度从甲地开往乙地,比原计划提前1小时到达;如果每小时40千米的速度从甲地开往乙地,则必原计划迟到1小时。
那么甲、乙两地相距
千米。
6.有一个注入了2007升水的容器A与一个与A大小相同的空容器B。
第一回把A中水的1//2移入B;第二回把B中水的1/3移入A;第三回把A中水的1/4移入B;第四回把B中水的1/5移入A……;如此不断下去。
最后当第2006回将B中水的1/2007移入A时,B中有水升。
7.一项工作,甲做3天、乙做4天可以完成总数的1/3;甲做5天、乙做3天也可以完成总数的1/3。
那么甲、乙合作这项工程共需天完成。
8.能被11整除,而且没有重复数字的最小五位数是。
二、填空题
.........
9.0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+…+0.97=。
10.如图,已知梯形ABCD的面积是12,上底是下底的一半,且BE=AE,CF=3DF,那么四边形AEFD的面积是。
11.工厂到了一批货物,共有2008个。
把这批货物分给工厂的若干个车间,无论怎么分配都会有车间分配到得货物超过(大于)23件,那么至多有个车间。
12.如图,大正方形ABCD的边长是8厘米,小正方形CGFE的边长是6厘米,连接BF和EG相交于O点,然后延长GE与AD相交于H点。
那么阴影三角形BHO的面积为
平方厘米。
13.某班上体育课时大家排成一行,先从左至右1234、1234、…报数,再从右至左123、123、…报数。
后来统计了一下,两次报到同一个数的同学有12名,那么这个班最少有名同学;最多有名同学。
14.在下面的两个算式中,相同的字母代表相同的数,不同的字母代表不同的数:
AA×AB=CDEF,CC×CEF=CDEF,那么ABCDEF代表的六位数是。
15.在0、3、5、6、7、9里选出四个不同数字组成的四位数中,一共有个能被15整除。
16.将1~10填入图中的圆圈内,使得6个正方形顶点上的4个数的和都是24。
三、解答题
17.死机每天按规定开车从工厂到厂长家里接厂长,一天厂长提前了1小时出门,沿路不行前进,而司机晚出发了4分钟,途中接到厂长,结果厂长比平时早了8分钟到达。
那么汽车的速度是厂长不行速度的多少倍?
18.
(1)如图1,在两行格表中放有2枚白棋子和2枚黑棋子。
甲、乙两人轮流移动棋子,甲只能移动白棋子向右走,乙只能移动黑棋子向左走,同一行中的黑子和白子不能交错(白子始终在黑子的左边)。
而且每人每次只能够走动一枚棋子,走动的格数不限,但至少走1格。
谁先无棋可走则算输,甲先走,那么谁有必胜的策略?
具体策略是什么?
(2)如图2,在三行格表中放有3枚白棋子和3枚黑棋子。
甲、乙两人轮流移动棋子,规则同上,那么谁有必胜的策略?
具体策略是什么?
参考答案
3年级
1.
(1)1744
(2)165
2.
(1)120
(2)3
3.
(1)1615
(2)1237
4.30
5.14
6.36
7.16
8.6
9.星期日
10.5
11.7
12.42
13.22
14.4
15.
北大附中“资优博雅杯”数学竞赛
A卷
1.
12131415161718
31—×—+41—×—+51—×—+61—×—+71—×—+81—×—+91—×—=
23344556677889。
2.如果锐角三角形的三个内角的度数均为整数,并且最大角是小角5倍,那么这个三角的最大角的度数是。
3.在如图所示的除法算式中,7个汉字分别表示7个不同的数字,那么“资优博雅杯妤”所代表的六位数是。
好
鼠3资优博雅杯
0
4.Fourmatchsticksareusedtoconstructthefirstfigure,10matchsticksforthesecondfigure,18matchsticksforthethirdfigureandsoon.
Howmanymatchsticksareneededtoconstructthe30thfigure?
第一个图形由4根火柴棍组成,第二个图形由10火柴棍组成,第三个图形由18火柴棍组成,依此类推,问30个图形由根火柴棍构成。
5.如果你写出12的所有约数,1和12除外,你会发现最大的约数是最小约数的3倍。
现有一个整数n,除掉它的约数1和n外,剩下的约数中,最大约数是最小约数的15倍,那么满足条件的整数n有(写出所有可能的答案)。
6.在10987654321=中,填上乘号或除号可以使得计算结果为一位数,那么有填数的方法。
7.有一只小猴子在深山中发现了一片野香蕉园,它一共摘了300根香蕉,然后要走1000米才能到家,如果它每次最多只能背100根香蕉,并且它每走10米就要吃掉一根香蕉,那么,它最多可以把根香蕉带回家?
8.A、B、C、D四个参赛队在某周进行双循环赛,每两个队之间比赛两次,每个队每天比赛一场。
下图中的左边给出了比赛的最后记分牌的一部分,其余部分分裂成了四块,这些碎块只在一面写有得分情况。
一个黑圈表示胜一局,白圈表示负一局。
问:
冠军队是队。
一
二
三
四
五
六
●
○
A
○
○
○
●
●
○
○
B
○
C
●
○
●
●
○
●
●
D
●
●
○
○
○
●
●
9.用十进制表示的某些自然数,恰等于它的各位数字之和的16倍。
则满足所有条件的自然数之和为。
10.是否存在一个三角形,它的三条边上的对应高之比为2:
3:
5,并说明理由。
11.
(1)如下图
(1),在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在三角形ABC外作半圆AEC和BFC。
已知AC的长度为4,BC的长度为3,AB的长度为5。
试求阴影部分的面积。
(2)如图
(2),阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点,分别以大正方形各边的一半为直径向外做半圆,再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆,再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆,形成8个“月牙形”。
这8个“月牙形”的总面积为32平方厘米,问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米?
12.甲、乙两地之间有一座桥。
A小姐上午10点18分从甲地出发,于下午1点30分到达乙地;B先生上午9点从乙地出发,于上午11点40分到达甲地。
A和B恰巧同时到达桥的两端(面对面),A走完桥比B走完桥多用1分钟。
问几点几分他们同时到达桥的两端?
13.我国数学曾领先世界,中国宋代的数学家秦九韶所写《数书九章》集中国数学之大成,是我国数学的瑰宝。
下面就是一道《数书九章》的原题——余米推数。
米铺被盗,去米一般三箩,皆适满,不记细数,今左壁箩剩一合,中壁剩一升四合,右壁箩剩一合。
后获贼系甲乙饼三人,甲称当夜摸得马杓,在左壁箩舀入布袋;
乙称踢着木屐,在中壁箩舀入袋;
丙称摸得漆碗,在右壁箩舀入袋,
将归食用,日久不知其数。
索得三器,马杓容满一升九合,木屐容一升七合,漆碗容一升二合,预知所失米数,计脏结断,三盗各几何?
(1角斗=10斗,1斗=10升,1升=10合。
)
14.有甲、乙两个完全不同的瓶子,在里面倒入相同克数的盐水,其中甲瓶的浓度为乙瓶的1/2。
某天早上5:
00至中午12:
00下雨,12:
00之后雨停了。
小优5:
00的时候将乙瓶打开盖子放到了外面,过了一段时间又将甲瓶打开盖子放到了外面。
12:
00的时候,小优测量乙瓶的浓度为12.5%;16:
00的时候测量乙瓶的浓度为15%;21:
00的时候小优发现甲乙两瓶盐水的浓度是相同的。
假定下雨时瓶子中积水的速度是不下雨时水蒸发的速度的2倍,那么请问小优什么时候将甲瓶放到外面?
B卷
1.
2.已知A=0.a13d是最简循环小数(如0.3131就不是最简循环小数,因为它可以化简为:
0.31),将它写为最简分数时,其中分母最小的那一个的分数是(用最简分数表示)。
3.如果锐角三角形的三个内角的度数均为整数,并且最大角是最小角的5倍,那么这个三角形的最大角的度数是。
4.第一个图形由4根火柴棍组成,第二个图形由12根火柴棍组成,第三个图形由24根火柴棍组成,以此类推,问第2008个图形由根火柴棍组成。
5.将自然数1,2,3,,…,2008,2009排写成一个数N=1234^20082009。
那么N的各位数字之和是。
6.一个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚。
下面我们对这些棋子做如下操作:
每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去;如果颜色不同,就补1枚白色的棋子回去。
这样的操作,实际上就是每次都少了1枚棋子,那么,经过299次操作后,最后剩下的棋子是颜色(填黑或者白)。
7.99个连续自然数之和等于abcd(四个数乘积)。
若a、b、c、d皆为质数,则a+b+c+d的最小值等于。
8.2008^2008的十位上的数字是。
9.有些两位数,平方之后末两位还是原来的两位数,所有符合这一规律的两位数之和为。
10.下图表示一个由1~9组成的加法竖式,其中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,求“快乐学”所代表的三位数。
11.
(1)如图
(1)菱形对角线长度分别为a和b,分别以菱形的四条棱作为直径作半圆,求阴影部分的面积。
(2)如图
(2),圆中有一六边形ABCDEF,并且有AB=BC=CD=1,DE=EF=FA=3,求这个六边形面积是边长为1的正三角形的多少倍?
12.如图,正方形跑到ABCD。
甲、乙、丙三人同时从A点出发同向跑步,他们的速度分别为每秒5米、4米、3米。
若干时间后,甲开始看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上,且他们在自己的前方。
从甲这一次看到乙、丙在自己的前方的开始时刻起,又经过21秒,甲乙丙三人处在跑道的同一位置,这是出发后三人第一次处在同一位置。
问正方形的周长的可能值是多少米?
13.一项工程,甲先做若干天后由乙继续做,且丙在工程已完成1/2时前来帮忙,待工程完成5/6时离去,结果恰按计划完成任务,其中乙做了工程总量的一半。
如果没有丙的参与,仅由乙接替甲后一直做下去,那么将此计划推迟1
3—天完成;如果全由甲单独做,则
3
可比计划提前6天完成。
还知道乙的工作效率是丙的3倍。
问:
计划规定的工期是多少天?
14.甲、乙两个杯子,分别装两种浓度不同的酒精和水的混合物16克和24克,现分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的部分混合液,并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯,将乙杯中倒出的那部分混合液倒入甲杯,此时,甲、乙两杯中所含酒精的浓度正好相等。
问从甲杯中倒出的那部分混合液重多少克?
参考答案
A卷
1.357
2.85°
3.106592
4.990
5.60或135
6.6
7.54
8.C
9.624
10.存在
11.
(1)6
(2)64
12.11点
13.甲偷了:
3192;乙偷了:
3179;丙偷了:
3192。
14.8:
45分
B卷
1.427
2.62/101
3.85°
4.8068144
5.28065
6.黑子
7.70
8.1
9.101
10.138
11.π(a