人教版三年级数学上册 第7单元 长方形和正方形 导学案.docx
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人教版三年级数学上册第7单元长方形和正方形导学案
本单元主要内容：
认识四边形，长方形、正方形的特征，周长的含义，长方形和正方形的周长，解决问题。
本单元主要内容是让学生在观察图形、描画图形的活动中，以边数的多少对图形进行分类，知道四边形的形状和名称，然后进一步了解长方形和正方形的特征；认识图形的周长，进而掌握长方形和正方形的周长的计算方法。
本单元内容是学生今后进一步学习了解图形知识的基础，在整个“图形与几何”知识体系中具有重要的纽带作用。
1.经历从实际物体中抽象出几何图形的过程，掌握长方形和正方形的特点及长方形和正方形周长的计算方法。
2.通过多种动手活动，逐步形成空间观念并能解决生活中的实际问题。
3.在多种形式的活动方法下，探索图形性质和变化规律及长方形和正方形周长的计算方法。
积极参与数学学习活动，对数学产生好奇心和求知欲。
（1）认识四边形（1课时）
（2）长方形和正方形的特征（1课时）
（3）练习课（1课时）
（4）周长（1课时）
（5）练习课（1课时）
（6）长方形和正方形的周长（1课时）
（7）解决问题（1课时）
（8）单元知识归纳与易错警示（1课时）
在本单元的教学中以教师为主导，学生为主体，引导学生动手操作、自主探究，合作交流。
探索图形性质和变化规律及长方形和正方形周长的计算方法。
第1课时认识四边形
课题
认识四边形
课型
新授课
设计说明
四边形的认识是学生对“图形与几何”认识的扩展，由抽象思维发展到形象思维，通过实践探究，提高学生的感知能力和分辨能力。
在教学本节课时，遵循知识的形成过程及学生的认知规律，使学生在师生互动、生生互动的活动中了解和掌握新知。
1.在实践互动中感受四边形的特征。
通过利用学具与生活中的四边形进行对比，使学生体会到四边形在生活中无处不在，培养了学生的合作意识、交流能力和动手操作能力，激发了学生的学习兴趣。
2.在操作中进一步了解四边形的特征。
通过“围一围”“比一比”“量一量”等实践活动，既能使学生了解四边形的特征，又能发展学生的空间观念，激发学生学习的潜能，体现了新课标的理念。
学习目标
1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形，进一步认识长方形和正方形的特征，知道它们的角都是直角。
2.通过“找一找”“围一围”“涂一涂”“剪一剪”等活动，培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。
3.通过情景图和生活的事物，感受生活中的四边形无处不在，激发学生的学习兴趣。
学习重点
认识四边形及其特征。
学前准备
教具准备：
PPT课件。
学具准备：
直尺、三角板、彩纸、剪刀。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.谈话：
同学们发现了吗？
我们的校园越来越美了。
有花有草，还有各式各样的石头，这样的校园你们喜欢吗？
（出示校园主题图）
2.大家观察得真仔细！
找到了那么多的图形。
有圆形、三角形，还有不少的四边形。
听说过四边形吗？
这节课我们就一起来和它交交朋友。
（板书：
认识四边形）
1.学生认真观察，仔细思考。
2.明确本节课的学习内容。
1.长方形和正方形都有几条边,几个角？
答案：
它们都有四条边四个角。
2.判断。
（1）数学课本是四边形。
（）
（2）课桌是四边形。
（）
（3）教室里的黑板面是四边形。
（）
（4）每一个四边形都有四条边。
（）
答案：
√√√√
3.看图填空。
说说上图中有（）个四边形。
答案：
13
二、自主探索，体验新知。
1.初步感知：
其实，刚才大家已经找到了很多四边形（课件出示）。
试着说一说，你想象中的四边形是什么样子的？
2.引导学生观察四边形，在小组内讨论、交流、汇报四边形的特征。
3.动手操作，找出四边形。
围一围：
引导学生在钉子板上围出自己心目中的四边形。
圈一圈：
（教材第79页例1）把你认为是四边形的图形圈出来。
剪一剪：
引导学生拿出准备好的彩纸、剪刀，剪出一个自己喜欢的四边形。
4.引导学生说说身边哪些物体的表面是四边形的。
1.同桌互相说说心目中的四边形。
2.小组讨论交流，选代表汇报四边形的特征：
有四条直的边和四个角。
3.动手操作。
在钉子板上围出自己心目中的四边形。
学生动脑动口。
强调：
只要有四条直的边和四个角，这个图形就是四边形。
4.仔细观察，找出身边物体表面的四边形。
如：
教室的门窗的面、黑板的面书本的面等。
三、巩固练习。
完成教材第79页“做一做”。
学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
认识四边形
四边形的特征：
四条直边
四个角
六、教学反思
本节课是一节概念课，同时这又是一节操作性很强的课，学生通过操作能进一步理解、巩固概念。
在这节课中，我做得比较好的地方是关注学生生活经验，以此提供感性材料。
学生生活的世界和所接触的事物大都和数学中的“空间与图形”有关，生活经验是发展学生空间观念的宝贵资源。
学生在生活中已经接触过很多图形，对四边形也不陌生。
因此，本节课以学生熟悉的校园场景为教学素材，目的就是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的四边形。
学生感觉到数学来源于生活，使他们对数学产生浓厚兴趣和亲切感。
教师点评和总结：
第2课时长方形和正方形的特征
课题
长方形和正方形的特征
课型
新授课
设计说明
认识长方形和正方形的特征是学生对四边形认识的拓展，通过实践探究，提高学生的感知分辨能力。
本节课是在学生的知识水平即心理特点的基础上设计的，抓住学生的生活经验，从生活经验中提炼数学问题，让学生建立长方形和正方形的表象，使学生在师生互动、生生互动的活动中了解和掌握新知。
1.在实践活动中感知长方形和正方形的特征。
通过利用学具与生活中的四边形相比较，使学生体会到长方形和正方形的特征，培养学生的交流能力和动手操作能力，激发学生的学习兴趣。
2.在操作中进一步了解长方形和正方形的特征。
通过“量一量”“围一围”“剪一剪”等数学实践活动，既能使学生了解长方形和正方形的特征，又能拓展空间观念，同时激发学生学习的潜能。
学习目标
1.初步认识长方形和正方形的特征，知道它们的角都是直角。
2.通过“找一找”“围一围”“涂一涂”“剪一剪”等活动，培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。
3.通过情景图和生活中的事物，感受生活中的四边形无处不在，激发学生的学习兴趣。
学习重点
探究长方形和正方形的特征。
学前准备
教具准备：
PPT课件。
学具准备：
各种基本图形、直尺、三角板、彩纸、剪刀。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.出示学具卡片，引导学生找出学具中的四边形。
2.出示长方形和正方形，在学具袋中找出长方形和正方形。
3.导入新课。
你会辨认长方形和正方形吗？
通过今天的学习我们就可以迎刃而解了。
（板书课题：
长方形和正方形的特征）
1.自己动手找出四边形。
2.先观察再找出长方形和正方形。
3.明确本节课的内容。
1.把四边形涂上自己喜欢的颜色。
二、自主探索，体验新知。
（一）感知长方形和正方形的特征。
1.引导学生用自己喜欢的方式感知长方形和正方形的特征。
2.小组讨论交流汇报。
（二）进一步探究长方形和正方形的特征。
1.动手剪一剪，说说你发现了什么？
2.动手量一量长方形和正方形纸条的各角。
（三）引导学生总结长方形和正方形的特征。
师生共同交流得出：
长方形和正方形都有四条边，四个角，且四个角都是直角。
长方形的对边相等，正方形的四边都相等。
（一）小组汇报：
学生1：
我们小组是用直尺量，发现长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
学生2：
我们小组是用纸对折的方法，将长方形纸先上下对折，再左右对折，发现长方形的对边相等；把正方形纸先上下对折再左右对折，最后对角对折，发现正方形的四条边相等。
（二）1.认真剪后观察，发现长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
2.小组合作完成。
用三角板测量，发现长方形和正方形的角都是直角。
（三）学生交流讨论。
2.填空。
（1）长方形有（）条边，对边（），长方形长边的长叫做（），短边的长叫做（）。
（2）正方形有（）条边，（）条边都相等。
（3）长方形和正方形都有（）个直角。
答案：
4相等长宽444
3.分一分。
（将序号填在相应的圈中）
答案：
④⑥⑨①⑤⑦②⑩
三、巩固练习。
完成教材第80页“做一做”。
谈自己的感受和疑惑的问题。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
长方形和正方形的特征
六、教学反思
教学过程中，一开始我并没有出示挂图让学生观察，而是引导学生用自己喜欢的方式感知长方形和正方形的特征，并让多名学生说说是根据什么特征来找的。
我认为这样比单一的挂图更容易激发学生的学习兴趣，但在这一环节我没有掌握好时间，让学生举的例子过多，使这节课没有处理好后面的习题。
综合这一堂课，学生的参与率很高，大部分学生都能积极发言、动手操作和讨论。
学生对于本节课的知识学得还不错，对于长方形和正方形的特征、各边名称都能掌握好。
这节课学生纪律方面不太好，可能因为这是一节活动课，学生感兴趣，所以比较激动，也可能是我没有组织好课堂，所以以后上课我要好好设计和组织好课堂。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.进一步认识四边形。
2.巩固对长方形和正方形的特征的掌握。
学习重点
掌握长方形和正方形的特征。
学前准备
教具准备：
PPT课件
教学环节
导案
达标检测
知识点1：
四边形的认识。
课件出示教材第81页练习十七第1题。
下面的说法正确吗？
正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）四边形有4条直的边。
（）
（2）四边形有4个直角。
（）
（3）四边形的对边相等。
（）
分析：
四边形是由4条直的边组成的图形，它有4个角不一定是直角，对边也不一定相等。
答案：
（1）√
（2）×（3）×
上面图形中，四边形有（）个。
答案：
2
知识点2：
长方形和正方形的特征。
课件出示教材第81页练习十七第4题。
填一填。
分析：
长方形的对边相等，正方形的4条边都相等。
答案：
6厘米4厘米5厘米5厘米5厘米
填一填：
（1）一个长方形相邻的两条边长分别为6厘米和10厘米，那么它的另外两边长分别为（）和（）。
（2）一个正方形的一边长为7厘米，另外三边长分别为（）、（）和（）。
答案：
（1）6厘米10厘米
（2）7厘米7厘米7厘米
布置作业
完成教材第81~82页练习十七第2、6、7题。
教学过程中老师的疑问：
课堂总结
1.通过今天的习题课，你对前两节课学习的内容掌握得怎么样了？
2.还有哪些疑惑吗？
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
练习课上，着重训练学生对四边形的认识能力，以及对长方形和正方形特征的掌握。
让学生养成先观察，再动手操作的好习惯，课堂上的学习氛围很浓厚，学生学习兴趣很高，总之很好地达到了教学目的。
教师点评和总结：
第3课时周长
课题
周长
课型
新授课
设计说明
本节课围绕学生对“周长”的认识和理解，创设让学生充分猜想、探究的活动空间，使学生在已有知识经验的基础上大胆去设想、推测、表达、交流，逐步探究出“周长”的含义。
1.在实践活动中理解周长的含义。
通过利用学具进行大量的操作活动，使学生在操作活动中理解周长的含义，培养学生的合作意识、交流能力和动手操作能力，激发学生的学习兴趣。
2.在操作中进一步探究测量周长的方法。
通过“画一画”“围一围”“描一描”等熟悉的实践活动，使学生既能了解封闭的概念，又可以学习测量不规则图形及规则图形的方法，还可以发展学生的空间观念，培养学生的创新意识，为以后“周长的计算”的学习积累丰富的经验，充分突出学生在学习中的主体地位，体现了新课标的理念。
学习目标
1.通过动手摸一摸、画一画，使学生初步理解周长的含义，能够具体指出一些图形的周长。
2.让学生体验数学与日常生活的联系。
3.培养学生的动手操作能力。
学习重点
使学生建立周长的概念;引导学生探究周长的测量策略。
学前准备
教具准备：
PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.设疑：
如何买花边？
老师：
同学们，前几天老师上街买了一块布，铺在桌上总觉得不好看，有个朋友便给我提了个建议，如果在这块桌布周围加一圈花边，就会好看一些，老师也觉得这个建议很好，可是这条花边该买多长呢？
同学们，你们帮老师想一想该怎么办？
（课件出示一块桌布）
老师：
那么该量哪里呢？
谁能指一指呢？
（一名同学站起上前指一指）
2.导入新课。
这位同学指的是这块桌布的周长，这节课，老师和大家一起来研究平面图形的周长。
（板书课题：
周长）
1.学生讨论，发表意见。
2.明确本节课的内容。
1.算一算。
4×4+9=
3×9+2=
7×7+4=
6×6+5=
5×9+7=
4×7+9=
答案：
252953415237
2.从身边找“周长”朋友，并摸一摸，同组伙伴说一说。
如自己坐的凳子的一周的长度叫周长。
3.下面的图形中，哪些图形能求出它们的周长，哪些图形不能求出它们的周长？
答案：
（1）
（2）（3）（4）（6）能求出周长，（5）不能求出周长。
4.（）图形（）的长度,是这个图形的周长。
答案：
封闭一周
5.三角形三条边相等,一条边长6厘米,周长是（）厘米。
答案：
18
6.求图形周长。
答案：
3+4+5=12（米）
5+5+4+4=18（米）
二、自主探索，体验新知。
1.感知周长。
（1）挑选自己喜欢的物品和平面图形。
（2）交流喜欢的图形的周长。
2.设疑：
什么叫周长？
是不是所有的图形都有周长？
3.研究求周长的策略。
老师：
大家已经知道了周长的意思。
你能测量下面物体的周长吗？
（课件展示图片：
圆形、五角星、三角形）
（1）学生动手操作。
（2）小组交流汇报。
4.讨论把物品分类。
老师：
刚才大家对一些图形和物品周长的计算方法进行了研究，能不能根据各自所用的方法把这些图形和物品分分类？
小结：
不规则图形可以用绳子围图形一圈，再测量绳子的长度；规则图形可以用直尺测量出周长长度。
1.
（1）学生选择一个自己最喜欢的图形或物品。
（2）学生演示：
自己所喜欢的图形的周长是指什么的长度，然后派一名代表指给全班同学看。
2.讨论。
（1）封闭图形一周的长度叫周长。
（2）只有封闭的图形才有周长。
3.
（1）学生独立思考，动手操作。
（2）小组反馈意见：
圆形：
学生1：
用尺量；学生2：
拿根绳子先围一围，再量绳子的长度。
五角星：
学生1：
用绳子先围在用尺子量；学生2：
用尺子量一个角的两边长度之和，再乘5。
三角形：
学生：
量三条边，再加起来。
4.学生讨论：
钟面、树叶比较特殊，要用绳子才能量出周长，其余的都可以用直尺量出周长。
三、巩固练习。
1.教材第83页“做一做”。
2.教材第84页第1题。
谈自己的感受和疑惑的问题。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
周长
1.封闭图形一周的长度叫周长。
2.只有封闭的图形才有周长。
3.不规则图形可以用绳子围图形一圈，再测量绳子的长度；规则图形可以用直尺测量出周长。
六、教学反思
这节课首先让学生理解周长的含义，探索周长的计算方法，体验数学与日常生活的密切联系，为此我根据学生的年龄特点和认识水平，以学生的发展为本，为学生的数学活动提供了更加丰富的感性材料，如挑选自己喜欢的物品或平面图形，课堂上充分发挥这些素材的作用，帮助学生直观理解周长的含义，探索各种图形周长的计算方法，促进了学生空间观念和思维能力的发展。
在探讨各种图形的周长的方法时，我为学生创设了自主探索、合作交流的学习环境，鼓励学生动手、动口、动脑，鼓励学生从多角度去思考解决问题的策略，学生争相发表意见，学生的个性在课堂上得到充分展现，自信心也得到了增强，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一全新的教学理念。
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.知道什么是周长。
2.能动手量出周长。
学习重点
理解周长的含义。
学前准备
教具准备：
PPT课件
教学环节
导案
达标检测
知识点：
理解周长的含义。
课件出示教材第84页“练习十八”第3题。
下面每组图形的周长一样吗？
你是怎样想的？
（1）
（2）
分析：
首先明确周长的含义：
封闭图形一周的长度，是它的周长。
再仔细观察这两组图形，会发现
（1）中图形的一周的长度相等，
（2）中图形的一周的长度不相等。
答案：
（1）这两个图形的周长一样长。
第二个图形经过平移，转化成长方形，与第一个长方形的长和宽相等，这两个图形的周长一样长。
（2）这两个图形的周长不一样长。
第二个图形经过平移后，可以看出它的周长比正方形的周长长。
下面图形的周长一样吗？
为什么？
答案：
一样，因为一周的长度相等。
布置作业
完成教材第84页“练习十八”第4题。
教学过程中老师的疑问：
课堂总结
说说学生的掌握情况和不足之处
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
教学反思
练习课上，主要以学生动手操作为主，让他们经历探究周长的过程，巩固对周长的理解，培养他们的动手操作能力和空间想象能力，最后学生很好地完成了练习。
教师点评和总结：
第4课时长方形和正方形的周长
课题
长方形和正方形的周长
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生理解周长概念的基础上进行教学的，让学生的动手操作与实践贯穿本课的始终，则不仅符合学生的心理特点和几何初步知识的直观性、操作性强的特点，更体现了以活动促发展的教学思路。
学生在已有知识经验的基础上大胆实践、探究，总结出长方形和正方形周长的计算方法，使学生在师生互动、生生互动的活动中了解和掌握新知识。
1.创设情境，激发学生的学习兴趣。
通过让学生听龟兔赛跑的故事，引出他们再一次赛跑，到底谁跑的路程长从而引出了周长。
提出了探究问题，为学生的思维训练提供了广阔的空间，设置悬念，充分调动学生学习的积极性和主动性，激发了学生的学习兴趣。
2.在活动中理解和掌握长方形、正方形周长的计算方法。
通过“贴一贴”“量一量”“算一算”等数学活动，培养学生的动手操作能力，使学生经历探究、总结规律，优化长方形和正方形周长的计算方法的过程，使学生掌握学习方法，激发学生学习的潜能，充分突出学生在学习中的主体地位，体现了新课标的理念。
学习目标
1.通过教学，使学生理解长方形和正方形的周长的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
2.使学生熟练掌握长方形和正方形的周长的计算方法，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
3.通过合作学习，培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和求知欲。
学习重点
长方形和正方形的周长的计算方法。
学前准备
教具准备：
PPT课件、长方形、正方形卡片。
学具准备：
直尺、相同规格的长方形、正方形卡片。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
同学们都听过龟兔赛跑的故事吧！
自从“龟兔赛跑”兔子失败后，它一直很不服气……于是，在动物王国里，再次举行龟兔赛跑，裁判员虎大哥宣布：
“请小兔沿第一块长方形草坪跑一圈，乌龟沿第二块正方形草坪跑一圈。
”小兔急得大叫起来：
“不公平！
不公平！
我跑的路比乌龟长。
”
小朋友，到底谁跑的路长呢？
你有办法知道吗？
兔子和乌龟可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们心服口服。
今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。
（板书课题：
长方形和正方形的周长）
学生认真听，明确本节课的学习内容。
1.下面的图形都是用边长为1厘米的小正方形拼成的，请你算出它们的周长。
答案：
8610
二、自主探索，体验新知。
课件出示教材第85页例4。
1.长方形周长的计算方法。
（1）提问：
你们有什么好办法能知道这两个四边形的周长吗？
（2）可以独立思考，也可以与同桌讨论完成。
方法有这四种：
（课件出示）
①6+4+6+4=20（厘米），这是把长方形的四条边一条一条地加起来。
②6+6+4+4=20（厘米），先加两个长，再加两个宽。
③6×2=12（厘米），4×2=8（厘米），12+8=20（厘米）。
④6+4=10（厘米），10×2=20（厘米）。
（3）推导出长方形周长计算公式，并介绍字母公式。
老师板书：
长方形的周长=（长+宽）×2
2.探究正方形周长的计算方法。
（1）提问：
那么怎样求正方形的周长呢？
（2）交流算法。
（3）探究正方形周长的计算公式，引导学生根据记录进行总结。
老师板书：
正方形的周长=边长×4
1.
（1）讨论说出意见。
（2）认真观察，思考：
求长方形的周长就是求四条边的长度。
仔细听老师讲解。
（3）小组讨论，总结出长方形的周长公式。
2.
（1）学生收集信息。
独立完成。
（2）学生交流算法：
方法一：
因为正方形的每条边的长度都相等，所以是四条边加起来，5+5+5+5=20（厘米）。
方法二：
因为正方形的每条边的长度都相等，所以可以用边长乘4，计算得出5×4=20（厘米）。
（3）小组讨论总结出正方形的计算公式。
2.判断。
（1）边长是4厘米的正方形周长是16平方厘米。
（）
（2）正方形和长方形一样，四条边的总长度就是它的周长。
（）
（3）长6米，宽4米的长方形周长是6+4×2=14（米）。
（）
答案：
（1）×
（2）√（3）×
3.求出下面图形的周长。
答案：
（6+11）×2=34（厘米）
7×4=28（厘米）
4.
（1）篮球场的长是30米,宽是15米，求它的周长。
（2）正方形手帕边长25厘米，它的周长是多少？
答案：
（1）（30+15）×2=90（米）
（2）25×4=100（厘米）
三、巩固练习。
完成教材第85页“做一做”。
学生计算并汇报。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。
2.自由谈一谈。
五、教学板书
长方形和正方形的周长
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
六、教学反思
在课堂教学中，学生是认识的主体、发现的主体、实践的主体。
教育家波利亚指出：
学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。
因此在教学中充分尊重学生的主体地位，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面、不同角度思考问题，寻求解决途径。
同时还培养学生的合作意识，进行合作学习训练，使不同的想法、不同的观点激烈交锋，在磨擦碰撞中闪耀出智慧的火花，实现知识的学习、互补和再创造。
通过小组交流，让学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍，体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，
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