小升初数学精编真题17.docx
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小升初数学精编真题17
综合实践与操作（解析版）
1.按规律填空。
（1）
，
，
，（）
思路分析：
本题主要考查按照规律写数。
首先思考相邻两数之间的关系，然后根据规律算出最后一个数。
名师详解：
首先观察每相邻两数找出它们之间的关系:
1÷2=
÷2=
，
÷2=
，得出它们之间的规律是前一个数除以2得到后一个数，再让
÷2=
。
参考答案：
[来源:
学|科|网Z|X|X|K]
易错提示：
对于找规律问题要学会变通，本题中首先要计算相邻两数之间的关系。
（2）〇□△□〇□△□〇□△□……第18个图形是（），前35个图形中有个△。
思路分析：
本题主要考查图形排列的问题。
首先观察图形的排列规律，然后按照规律算出其中数据。
名师详解：
先通过观察图形每四个图形一组，每组中排列顺序依次是〇、□、△、□，然后用18÷4=4（组）……2（个），得出第18个图形是□；再计算35÷4=8（组）……3
（个），每组中第三个是△，得出8×1+1=9（个）。
参考答案：
□9
易错提示：
注意认真观察寻找规律。
2.在下图中用阴影部分表示
公顷。
思路分析：
本题主要考查了分数除以整数的应用和单位“1”的确定。
名师详解：
根据题意，先用
除以3求出
公顷是3公顷的几分之几，
如图把3公顷分成了6份，6和7的最小公倍数是42，再把3公顷平均分成4
2份，
÷3＝
，
＝
，再画出阴影部分即可。
参考答案：
易错提示：
切记不要直接去画图，要先分析。
3.如图，先将甲容器注满水，再将水倒人乙容器，这时乙容器中的水有多高？
（单位：
厘米）
思路分析：
本题主要考查了圆柱体和圆锥体体积公式的应用。
名师详解：
根据题意，先利用圆锥体的体积公式求出甲容器中注满水后水的体积，因为水没有
变化，所以再利用圆柱体的体积公式求出水的高度即可。
解：
[3.14×
×12×
]÷[3.14×
]
＝314÷78.5
＝4（厘米）
答：
乙容器中水有4厘米高。
参考答案：
4厘米
易错提示：
注意过程中水的体积没
有发生变
化。
4.某电信公司推出两种不同的电话卡。
“金家园”与“通灵宝”的月通话时间与收费情况统计图如下图，请根据图回答下列问题。
（1）“金家园”每分钟收费（）元。
某人用“金家园”一个月通话100分钟，他本月花费共（）元。
资料来源微信：
b684951
思路分析：
本题考查的是复式折线统计图的知识。
我们要学会从图中找到对我们有用的信息，然后来解题。
认真观察所给的统计图，已知使用“金家园”60分钟收费30元，可以用除法30÷60求出每分钟收费的钱数，再用每分钟的费用乘时间100就是100分钟话费的钱数。
名师详解：
根据已知条件使用“金家园”60分钟收费30元，用除法30÷60＝0.5元求出每分钟收费0.5元，再用0.5×100＝50元求出本月花费共50元。
参考答案：
0.5；50
易错提示：
关键是能够通过所给的统计图获取到有用的信息。
（2）图中的a表示（）元。
若某人用“通灵宝”一个月通话100分钟，他这一月共应付话费（）元。
名师详解：
我们知道使用“金家园”每分钟0.5元，用0.5×40＝20元，得出a=20，再用（26－20）÷（70－60）＝0.6元，得出使用“通灵宝”超
过
60分钟后每分钟的价格为0.6元，再用20＋0.6×（100－60）＝44元，得出用“通灵宝”一个月通话100分钟的花费为44元。
所以图中的a表示20元；若某人用“通灵宝”一个月通话100分钟，他这一月共应付话费44元。
参考答案：
20；44
易错提示：
关键是能够读懂统计图中使用“金家园”和“通灵宝”费用的变化情况，借助“金家园”求出40分钟时的费用是多少，也就求出了a的值。
（3）图中的b点表示通话时间是多少分钟？
话费应是多少元？
思路分析：
要求图中的b点表示通话时间是多少分钟，我们可以设b点表示通话时间是x分钟，因为“金家园”
和“通灵宝”在b点时所花费的费用是相等的，我们可以列方程求出b点表示的通话时间，再根据使用“金家园”花费费用的求取方法求出话费是多少。
名师详解：
解：
设b点表示通话时间是x分钟，根据“金家园”和“通灵宝”在b
点时所花费的费用是相等的，我们可以列出方程，
0.5x＝20＋（x－60）×0.6
0.5x＝20＋0.6x－36
0.1x＝16
x＝160
0.5×160＝80（元）
答：
图中的b点表示通话时间是160分钟，话费应是80元。
参考答案：
160分钟；80元
易错提示：
关键是根据“金家园”和“通灵宝”在b点时所花费的费用是相等的，我们列出方程求得b点表示的通话时间。
5.右图中A，B，C表示三个城市的车站位置。
根据图中的比例尺，求下列问题。
（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。
思路分析：
本题考查有关比例尺的应用。
测量出图上距离，已知比例尺，利用实际距离=图
上距离÷比例尺，即可求出。
名师详解：
比例尺是1:
5000000，表示图上1厘米相当于实际距离5000000厘米，量得的图上A站到B站的距离是2.5厘米、B站到C站的距离是1.5厘米，所以A站到B站实际距离为2.5×5000000=12500000厘米=125千米，B站到C站实际距离为1.5×5000000=7500000厘米=75千米。
参考答案：
AB图上距离：
2.5厘米BC图上距离：
1.5厘米
A站到B站实际距离：
2.5×5000000=12500000厘米=125千米
B站到C站实际距离：
1.5×5000000=7500000厘米=75千米
易错提示：
单位换算时注意千米和厘米之间的进率是100000。
（2）甲、乙两车分别同时从A，C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时，乙车从C到B再到A要行4小时。
照这样的速度：
（1）两车开出几小时后可以在途中相遇？
（2）在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？
（3）如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
思路分析：
本题考查的知识点是相遇问题。
相遇时间=两地距离÷速度
和。
名师详解：
（1）根据相遇时间=两地距离÷速度和得知，要想求相遇时间必须先求出两车的速度：
甲速度（125+75）÷5=40（千米/小时），乙速度（125+75）÷4=50（千米/小时），从而求出相遇时间（125+75）÷（40+50）
=
（小时）。
（2）要求乙车到达B站甲车还离B站多少千米，就必须先求出乙车到达B站需要的时间，即75÷50=1.5（小时），再求出甲车所行驶的路程，用总路程减去所行驶的路程也即是甲车还离B站多少千米，即125-40×1.5=65（千米）。
（3）65÷40=1.625（小时）。
参考答案：
（1）（125+75）÷5=40（千米/小时），（125+75）÷4=50（千米/小时）
（125+75）÷（40+50）=
（小时）
（2）75÷50=1.5（小时）125-40×1.5=65（千米）
（3）65÷40=1.625（小时）
易错提示：
相遇问题中的关系式必须牢记:
两地距离=速度和×相遇时间，相遇时间=两地距离÷速度和，速度和=两地距离÷相遇时间。
6.如图1，在底面积为100平方厘米、髙为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯。
以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止。
此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示。
（1）图2中点表示烧杯中刚好注满水，点表示水槽中水面正好与烧杯中水面齐平。
思路分析：
本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。
名师详解：
由图2可知，在0～18秒的时间里，水槽中水面的高度没有上升，即这个时间里，一直是往烧杯中注水而没有向水槽里注水；从18秒开始水槽中水面开始上升，即此刻烧杯中刚注满水；在18～90秒的时间里，水槽中的水面高度以恒定不变的速度上升，而到90秒时，水槽中水面高度的上升速度减缓，说明此刻水面的高度已经与烧杯中的水面齐平。
参考答案：
AB
易错提示：
不能正确理解图2中水面上升的高度h与时间t之间的关系。
（2）求烧杯的底面积。
思路分析：
本题考查关于长方体的有关知识。
应用比例的知识解答本题。
名师详解：
根据图2分析本题的等量关系，详细过程如下：
参考答案：
设烧杯的底面积为x平方厘米，则：
=
（90-18）x=18（100-x）
72x=1800-18x
90x=1800
x=20
易错提示：
根据比例的关系列出方程，正确的解比例。
（3）求注水的速度及注满空水槽所用的时间。
7.下图是根据某乡2010年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题。
（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为（）。
（2）把两幅统计图补充完整。
（不写过程）
思路分析：
本题考查扇形统计图和条形统计图的相关知识。
先根据电视机的具体数量和电视机占总家电量的百分比计算出总家电的数量，再分别计算出各类家电的具体数量，再把图补充完整。
名师详解：
（1）350÷35%=1000（台）
（2）从条形统计图中可以看出购买洗衣机的数量是300台，所以洗衣机300÷1000=30%
从扇形统计图中可以看出：
冰箱的数量是：
1000×10%=100（台）
电脑的数量是1000×5%=50（台）
热水器占总家电量的百分比是：
1-35%-10%-30%-5%=20%
热水器的数量是：
1000×（1-35%-10%-30%-5%）=1000×20%=200（台）
参考答案：
1000台
50
100
200
20
30
易错提示：
看清各量对应的量和百分数。
8.某物流公司的快递车和货车每天往返于A，B两地，快递车比货车多往返一趟，下图表示快递车距离A地的路程（单位：
千米）与所用时间（单位：
时）的图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2个小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。
（1）请在下图中画出货车距离A地的路程（千米）与所用时间的图象；
（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
（3）若已知快递车速度是每小时100千米，货车速度是每小时50千米，问：
两车第一次相遇时，快递车从A地出发了几小时？
思路分析：
本题考查的是有关图像，路程与时间的问题。
名师详解：
快递车和货车每天往返于A，B两地，快递车比货车多往返一趟，已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2个小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1
小时。
从图中观察相遇4次，第一次相遇时间，即为快递车从A地出发后追上货车所需的时间。
参考答案：
（1）如图所示：
（2）在途中共相遇4次。
（3）50÷（100-50）
=50÷50
=1（时）
易错提示：
正确分析图形，画出货车的图形，根据快递车和货车的速度求出第一次相遇的时间。
综合实践与操作（原卷）
1.按规律填空。
（1）
，
，
，（）
（2）〇□△□〇□△□〇□△□……第18个图形是（），前35个图形中有个△。
2.在下图中用阴影部分表示
公顷。
3.如图，先将甲容器注满水，再将水倒人乙容器，这时乙容器中的水有多高？
（单位：
厘米）
4.某电信公司推出两种不同的电话卡。
“金家园”与“通灵宝”的月通话时间与收费情况统计图如下图，请根据图回答下列问题。
（1）“金家园”每分钟收费（）元。
某人用“金家园”一个月通话100分钟，他本月花费共（）元。
（2）图中的a表示（）元。
若某人用“通灵宝”一个月通话100分钟，他这一月共应付话费（）元。
（3）图中的b点表示通话时间是多少分钟？
话费应是多少元？
5.右图中A，B，C表示三个城市的车站位置。
根据图中的比例尺，求下列问题。
（1）先测量图上有
关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。
（2）甲、乙两车分别同时从A，C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时，
乙车从C到B再到A要行
4小时。
照这样的速度：
（1）两车开出几小时后可以在途中相遇？
（2）在相
遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？
（3）如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
6.如图1，在底面积为100平方厘
米、髙为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯。
以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止。
此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示。
（1）图2中点
表示烧杯中刚好注满水，点
表示水槽中水面正好与烧杯中水面齐平。
（2）求烧杯的底面积。
（3）求注水的速度及注满空水槽所用的时间。
7.下图是根据某乡2010年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题。
（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为（）。
（2）把两幅统计图补充完整。
（不写过程）
8.某物流公司的快递车和货车每天往返于A，B两地，快递车比货车多往返一趟，下图表示快递车距离A地的路程（单
位：
千米）与所用时间（单位：
时）的图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2个小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。
（1）请在下图中画出货车距离A地的路程（千米）与所用时间的图象；
（2）求两车
在途中相遇的次数（直接写出答案）；
（3）若已知快递车速度是每小时100千米，货车速度是每小时50千米，问：
两车第一次相遇时
，快递车从A地出发了几小时？
参考答案：
4.
（1）0.5；50
（2）20；44（3）160分钟；80元
5.
（1）AB图上距离：
2.5厘米BC图上距离：
1.5厘米
A站到B站实际距离：
2.5×5000000=12500000厘米=125千米
B站到C站实际距离：
1.5×5000000=7500000厘米=75千米
（2）
（1）（125+75）÷5=40（千米/小时），（125+75）÷4=50（千米/小时）
（125+75）÷（40+50）=
（小时）
（2）75÷50=1.5（小时）125-40×1.5=65（千米）
（3）65÷40=1.625（小
时）
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