繁分数化简技巧.doc

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什么叫做繁分数？

_计算奥数专题_繁分数问题

在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这样形式的分数，叫做繁分数。

　　繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线）。

主分线比其他分数线要长一些，书写位置要取中。

在运算过程中，主分线要对准等号。

如果一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数，我们就把最长的那条主分线，叫做中主分线，依次向上为上一主分线，上二主分线……；依次向下叫下一主分线，下二主分线……；两端的叫末主分线。

　　如：

　　根据分数与除法的关系，分数除法的运算也可以写成繁分数的形式。

什么叫做繁分数化简？

_计算奥数专题_繁分数问题

把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。

繁分数化简一般采用以下两种方法：

（1）先找出中主分线，确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。

　　此题也可改写成分数除法的运算式，再进行计算。

（2）繁分数化简的另一种方法是：

根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。

　　繁分数的分子部分和分母部分，有时也出现是小数的情况，如果分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基本性质，把它们都化成整数，然后再进行计算。

如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。

即：

把小数化成分数，或把分数化成小数，再进行化简。

繁分数的运算基本法则_计算奥数专题_繁分数问题

繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题．　　1．繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：

　　甚至可以简单地说：

“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．　　2．一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．　　3．某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．　　4．对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可．

繁分数运算典型问题解析1_计算奥数专题_繁分数问题

繁分数运算典型问题解析1

繁分数运算典型问题解析2

繁分数运算典型问题解析3

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数学计算公式（常用公式）

繁分数的计算练习题及答案讲解1_计算奥数专题_繁分数问题

繁分数的计算练习题及答案讲解1

繁分数的计算练习题及答案讲解2_计算奥数专题_繁分数问题

繁分数的计算练习题及答案讲解2

繁分数的计算练习题及答案讲解3_计算奥数专题_繁分数问题

繁分数的计算练习题及答案讲解3

繁分数的计算练习题及答案讲解4_计算奥数专题_繁分数问题

繁分数化简技巧（化多层为单层）_计算奥数专题

化多层为单层：

化简复杂的繁分数要学会分层化简。

繁分数化简技巧（化复杂为简单）_计算奥数专题_繁分数问题

化复杂为简单：

繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。

繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。