杭州学军中学高考数学选择题专项训练一模.docx

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杭州学军中学高考数学选择题专项训练一模

2019年杭州学军中学高考数学选择题专项训练（一模）

抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1题：

  来源：

河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案（承智班）

已知四棱锥中，侧棱都相等，底面是边长为的正方形，底面中心为，以为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为（   ）

A.           B.           C.           D.

【答案】C

第2题：

  来源：

辽宁省大连市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

已知定义在上的奇函数和偶函数满足，

则（  ）

A．    B.    C．    D．

【答案】A

第3题：

  来源：

河南省林州市2017_2018学年高二数学上学期开学检测试题试卷及答案

给出下列程序框图：

若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是（　　）

A．x＝2        B．b＝2        C．x＝1        D．a＝5

【答案】C

【解析】∵结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.

第4题：

  来源：

河北省邢台市2018届高三数学上学期第一次月考（开学考试）试题理

已知函数，用表示中最小值，设，则函数的零点个数为（   ）

A.1        B.2        C.3       D.4

【答案】C

第5题：

  来源：

2016-2017学年内蒙古集宁一中高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理

.不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　 　）

A．[－1,4]                        B．（－∞，－2]∪[5，＋∞）

C．（－∞，－1]∪[4，＋∞）          D．[－2,5]

【答案】A

第6题：

  来源：

内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高二数学上学期期中模拟测试试题

（二）

已知等比数列满足则              （    ）            

A.64               B.81                C.128             D.243

【答案】A

第7题：

  来源：

辽宁省大连市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文试卷及答案

“”是“”的（   ）

A.充要条件                  B.必要不充分条件  

C.充分不必要条件            D.既不必要也不充分条件

【答案】C

第8题：

  来源：

湖南省桃江县2017_2018学年高二数学上学期入学考试试题试卷及答案

已知:

、是不共线向量，，，且，则的值为

  A.8             B.3              C.-3             D.-8

【答案】D

第9题：

  来源：

黑龙江省大庆市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）

若a＞b＞0，则下列不等关系中不一定成立的是（　　）

A．a+c＞b+cB．ac＞bc  C．a2＞b2   D．

【答案】 B

【考点】R3：

不等式的基本性质．

【分析】利用不等式的基本性质可得，当a＞b＞0时，a+c＞b+c，a2＞b2，；c＞0时，ac＞bc；c=0时，ac=bc；c＜0时，ac＜bc，由此可得结论．

【解答】解：

利用不等式的基本性质可得：

∵a＞b＞0，∴a+c＞b+c，a2＞b2，，∴A，C，D正确

∵a＞b＞0，∴c＞0时，ac＞bc；c=0时，ac=bc；c＜0时，ac＜bc，故B错误

故选B．

第10题：

  来源：

湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

设函数f（x）=，则f（f（3））=（   ）

A．           B．3          C．         D．

【答案】 D

第11题：

  来源：

福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案

二次函数与指数函数的图象只可能是（  ）

【答案】A

第12题：

  来源：

广西桂林市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案

【答案】D

第13题：

  来源：

山东省曲阜市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案

.当时，则的最小值为（　　）

A.            B.           C.          D.

【答案】A

第14题：

  来源：

甘肃省会宁县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

已知数列的通项公式为，设其前项和为，则使成立的正整数有（  ）

A．最小值3    B．最大值3   C．最小值1    D．最大值1

【答案】A  

第15题：

  来源：

辽宁省沈阳市2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案

函数,则（   ）

A.    B.

C.    D.的大小关系不能确定

【答案】C

第16题：

  来源：

安徽省定远县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

若函数y＝f（x）的定义域是[0,2]，则函数y＝f（2x－1）的定义域是（　　）

A．{x|0≤x≤1}      B．{x|0≤x≤2}    C．{x|≤x≤}   D．{x|－1≤x≤3}

【答案】C

第17题：

  来源：

辽宁省庄河市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案

设集合，则（ ）

 A．           B．            C．          D．

【答案】C

第18题：

  来源：

陕西省西安市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷理（含解析）

在△ABC中，，，，则C=（　　）

A． B． C．D．

【答案】D【考点】HP：

正弦定理．

【分析】运用三角形的内角和定理可得角A，再由正弦定理，计算即可得到C．

【解答】解：

由A=60°，＞，

则A＞B．

由正弦定理=，

则有，

得：

sinB=，

∵A＞B，

∴B=．

则C=，

故选：

D．

第19题：

  来源：

广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题（华文部）

双曲线的渐近线方程是（    ）

A．         B．       C．       D．

【答案】A

第20题：

  来源：

河南省三门峡市陕州区2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案

，则与表示同一函数的是（ ）

A．，            B．，

C．，      D．，

【答案】C  

第21题：

  来源：

福建省华安县2018届高三数学上学期第二次月考（12月）试题理试卷及答案

函数的周期为（  ）

A．         B．         C．        D．

【答案】B

第22题：

  来源：

湖北省宜昌市部分重点中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理

若p是真命题，q是假命题，则（　　）

A．p∧q是真命题   B．p∨q是假命题  C．p是真命题  D．q是真命题

【答案】D

第23题：

  来源：

山东省临沂市第十九中学2019届高三数学第四次调研考试试题文

将函数y＝3sin的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数（    ）

A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减

C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减

【答案】 A

第24题：

  来源：

重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

若区间[x1，x2]的长度定义为|x2﹣x1|，函数f（x）=（m∈R，m≠0）的定义域和值域都是[a，b]，则区间[a，b]的最大长度为（　　）

A．     B． C． D．3

【答案】A【解答】解：

函数f（x）=（m∈R，m≠0）的定义域是{x|x≠0}，则[m，n]是其定义域的子集，

∴[m，n]⊆（﹣∞，0）或（0，+∞）．

 f（x）==﹣在区间[a，b]上时增函数，

则有：

，

故a，b是方程f（x）=﹣=x的同号相异的实数根，

即a，b是方程（mx）2﹣（m2+m）x+1=0同号相异的实数根．

那么ab=，a+b=，只需要△＞0，

即（m2+m）2﹣4m2＞0，解得：

m＞1或m＜﹣3．

那么：

n﹣m==，

故b﹣a的最大值为，

第25题：

  来源：

甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高二数学下学期第三次学段考试试题文

函数在上是减函数，则a的取值范围是（   ）

A.     B.       C.   D.

【答案】B

第26题：

  来源：

广东省普宁市华美实验学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题

设是不共线的两个非零向量，已知，，，若

三点共线，则的值为（          ）

   A．                B．              C．             D．

【答案】D

第27题：

  来源：

福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理试卷及答案

函数的图象大致是（    ）

A．          B．

C．        D．

【答案】D

第28题：

  来源：

安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（实验班）理

某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位：

小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30].则从这400名大学生中抽出1人，每周自习时间少于20小时的概率为（   ）

A.                             B.                            C.                          D.

【答案】D

第29题：

  来源：

山西省吕梁地区2019届高三数学上学期第一次阶段性测试试题理

.函数，有两个不同的零点，则实数a的取值范围是

A.   B.   C.     D. 

【答案】C

第30题：

  来源：

2016-2017学年安徽省安庆市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案

若，则的值是（   ）

A．        B．      C.         D．

【答案】B

第31题：

  来源：

江西省南昌市2018届高三数学第二轮复习测试题

（二）理（含解析）

集合，,若，则的取值范围是（ ）

A.    B.    C.    D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意求出，，要使，则.

【详解】根据题意，可得，，要使，则，故选B.

【点睛】本题考查集合的综合运算，属中档题.

第32题：

  来源：

安徽省定远县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案

函数f（x）＝的定义域为（　　）

A．（－∞，4]         B．（－∞，3）∪（3,4]

C．[－2,2]                D．（－1,2]

【答案】B

第33题：

  来源：

内蒙古包头市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理试卷及答案

右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A.              B.           C.              D. 

【答案】C

第34题：

  来源：

2016_2017学年西藏自治区拉萨市高二数学下学期期中试题试卷及答案理

函数y=2sinx的单调增区间是（   ）

A.［2kπ－，2kπ＋］（k∈Z）  

B.［2kπ＋，2kπ＋］（k∈Z）

C.［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）  

D.［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z）

【答案】A 

第35题：

  来源：

黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题试卷及答案文

要得到函数的图像，只需将函数的图像（  ）

A．向左平移单位        B．向右平移单位      

C.向左平移单位       D．向右平移单位

【答案】B

第36题：

  来源：

山西省2017届高三3月联考数学（理）试题Word版含答案

九九重阳节期间，学校准备举行慰问退休教师晚会，学生们准备用歌曲，小品，相声三种艺术形式表演五个节目，其中歌曲有2个节目，小品有2个节目，相声1个节目，要求相邻的节目艺术形式不能相同，则不同的编排种数为

 A.96    B.72   C.48    D.24

【答案】C

第37题：

  来源：

2016_2017学年广西南宁市高一数学下学期期中试题试卷及答案理

11、一个机器零件的三视图如右图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（ ）

【答案】A

第38题：

  来源：

2016-2017学年云南省云天化中学高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理

 在区间上随机取两个数，则事件“≤”的概率是（　）

A．               B．                C．              D．

【答案】D

第39题：

  来源：

四川省新津中学2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题

设集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命题“∀t∈R，A∩B=∅”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，0）∪（，+∞）            B．（0，]

C．[0，]                            D．（﹣∞，0]∪[，+∞）

【答案】C解：

∵集合A、B分别表示两个圆，

圆心M（4，0），r1=1，

N（t，at﹣2），r2=1，

∃t∈R，A∩B≠∅，则两圆一定有公共点，

|MN|=，0≤|MN|≤2，

即|MN|2≤4，化简得，（a2+1）t2﹣（8+4a）t+16≤0．

∵a2+1＞0，

∴△=（8+4a）2﹣4（a2+1）×16≥0，

即3a2﹣4a≤0，

∴0≤a≤．

第40题：

  来源：

甘肃省武威市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案

任取一个3位正整数n，则对数log2n是一个正整数的概率为（　　）         

A．            B．        C．            D．以上全不对

【答案】B

第41题：

  来源：

2017年四川省乐山市高考数学三模试卷（理科）含答案解析

已知数列{an}的前n项和为Sn=2an﹣1，则满足的最大正整数n的值为（　　）

A．2    B．3     C．4    D．5

【答案】C【考点】8H：

数列递推式．

【分析】Sn=2an﹣1，n=1时，a1=2a1﹣1，解得a1．n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1，化为：

an=2an﹣1，利用等比数列的通项公式可得：

an=2n﹣1.化为：

2n﹣1≤2n，即2n≤4n．验证n=1，2，3，4时都成立．n≥5时，2n=（1+1）n，利用二项式定理展开即可得出．2n＞4n．

【解答】解：

Sn=2an﹣1，n=1时，a1=2a1﹣1，解得a1=1．

n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣1﹣（2an﹣1﹣1），化为：

an=2an﹣1，

∴数列{an}是等比数列，公比为2．

an=2n﹣1．

化为：

2n﹣1≤2n，即2n≤4n．

n=1，2，3，4时都成立．

n≥5时，2n=（1+1）n=++…+++≥2（+）=n2+n+2，

下面证明：

n2+n+2＞4n，

作差：

n2+n+2﹣4n=n2﹣3n+2=（n﹣1）（n﹣2）＞0，

∴n2+n+2＞4n，

则满足的最大正整数n的值为4．

故答案为：

C．

【点评】本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式、二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

第42题：

  来源：

黑龙江省鸡西市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理

“x＞1”是“”的（　　）

  A．充要条件                     B．充分而不必要条件

  C．必要而不充分条件                D．既不充分也不必要条

【答案】B  

第43题：

  来源：

辽宁省沈阳市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理

如图2,“六芒星”是由两个全等正三角形组成,中心重合于点且三组对边分别平行.点,是“六芒星”（如图1）的两个顶点,动点在“六芒星”上（内部以及边界）,若,则的取值范围是

A.    B.    C.    D.

【答案】C

第44题：

  来源：

吉林省梅河口市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案理

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝b，则角A等于    （　　）．　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.        B.         C.           D.

【答案】A       

第45题：

  来源：

重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案

设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=ln（2x）上,则|PQ|的最小值为（　　）

（A）1-ln2  （B）（1-ln2）

（C）1+ln2  （D）（1+ln2）

【答案】B解析:

法一　交换y=ex中x,y的位置可得y=ln（2x）,则两曲线关于直线y=x对称,

所以当曲线y=ex和y=ln（2x）的切线的斜率都为1时,两条切线间的距离即为|PQ|的最小值（如图）.

令y′=ex=1,

得x=ln2.

所以y=ex的斜率为1的切线的切点是（ln2,1）,

所以切点（ln2,1）到直线y=x的距离为

d==.

所以|PQ|min=2d=2×

=（1-ln2）.

故选B.

法二　交换y=ex中x,y的位置可得y=ln（2x）,则两曲线关于直线y=x对称,

则|PQ|的最小值为曲线y=ex上的点到直线y=x最小距离的2倍.

由函数y=ex上的点P（x,ex）到直线y=x的距离为

d=,

设函数g（x）=ex-x,

则g′（x）=ex-1=0,

得x=ln2,

当x

当x>ln2时g′（x）>0,

所以x=ln2是函数g（x）在其定义域上唯一的极小值点也是最小值点,

所以g（x）min=1-ln2>0.

由图象关于y=x对称得,|PQ|的最小值为

2dmin=（1-ln2）,

故选B.

第46题：

  来源：

河北省石家庄市第四中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题

连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点的坐标，那么点P在圆内部的概率是   

A.B.C.D.

【答案】C这是一个古典概型连续掷两次骰子，构成的点的坐标有个，

而满足的有，，，，，，，

共有8个，，         故选C．

第47题：

  来源：

宁夏2017_2018学年高二数学12月月考试题理

“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（  ）

A、充分不必要条       B、必要不充分条件 C、充要条件     D、既不充分也不必要

【答案】B

第48题：

  来源：

2017年山东省济宁市高考模拟考试数学试题（理）含答案

复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限           B．第二象限     C．第三象限      D．第四象限

【答案】A

第49题：

  来源：

西藏日喀则市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案

已知在中，，，，则的值为（  ）

A．10    B．10    C．8   D．10

 【答案】A

第50题：

  来源：

2016-2017学年重庆市璧山中学高一数学上学期期中试题试卷及答案

已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则3a＋b是（  ）

   A．1           B．2           C．3           D．4

【答案】A