八年级数学上册分式同步练习人教版.docx
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八年级数学上册分式同步练习人教版
15.1分式
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、在下列四组求最简公分母的分式中，其中求错了的一组是（ ）
A.与的最简公分母是
B.与的最简公分母是
C.与的最简公分母是
D.与的最简公分母是
2、下列等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、分式可变形为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、要使分式有意义，则的取值范围是__________.
A.
B.
C.
D.
5、已知，则的值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
6、把分式中的分子、分母的、同时扩大倍，那么分式的值（ ）
A.扩大倍
B.缩小倍
C.改变原来的
D.不改变
7、对分式通分时，最简公分母是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、下列三个式子、、的最简公分母是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、下列分式是最简分式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、化简的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、分式与下列分式相等的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、下列代数式中，属于分式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下列各式，其中分式共有（ ）
A.
B.
C.
D.
14、下列变形不是根据等式性质的是（ ）
A.
B.若，则
C.若，则
D.若，则
15、若，则下列各式中正确的式子是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、化简分式的结果是________.
17、如果分式有意义，那么的取值范围是_______.
18、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：
______．
19、分式与的最简公分母是_____．
20、若，则____________．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、当为何值时，分式有意义？
22、学习分式的概念后，方老师要求学生根据分式有意义的条件以及分式值为零的条件编一道练习题．小刚同学编了如下一道题：
对于分式，当时，分式无意义；那么为何值时，分式的值为．你能帮小刚解答出这道题吗？
23、约分：
．
15.1分式同步练习
（一）答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、在下列四组求最简公分母的分式中，其中求错了的一组是（ ）
A.与的最简公分母是
B.与的最简公分母是
C.与的最简公分母是
D.与的最简公分母是
【答案】B
【解析】解：
与的最简公分母是,故本选项正确；
与的最简公分母是,故本选项错误；
与的最简公分母是,故本选项正确；
与的最简公分母是,故本选项正确.
故正确答案为：
与的最简公分母是.
2、下列等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
选项，故错误；
选项，故错误；
选项,故正确；
选项,故错误.
故正确答案为：
.
3、分式可变形为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
=
=，
故正确答案为：
.
4、要使分式有意义，则的取值范围是__________.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
当分母即时，分式有意义．
故答案是：
．
5、已知，则的值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
已知$x+\frac{1}{x}=2$，
，
即，
，
.
故正确答案是：
.
6、把分式中的分子、分母的、同时扩大倍，那么分式的值（ ）
A.扩大倍
B.缩小倍
C.改变原来的
D.不改变
【答案】D
【解析】解：
分子、分母的、同时扩大倍，即，根据分式的基本性质，则分式的值不变．
7、对分式通分时，最简公分母是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
分式的分母是，
它们的最简公分母为．
8、下列三个式子、、的最简公分母是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
分式、、的分母分别是、、，
故最简公分母为．
9、下列分式是最简分式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
中，分子、分母含有公因式，则它不是最简分式，故本选项错误；
的分子、分母不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；
中，分子、分母含有公因式，则它不是最简分式，故本选项错误；
分子、分母含有公因式，则它不是最简分式，故本选项错误．
10、化简的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
．
11、分式与下列分式相等的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
，
故正确的选项为“”．
12、下列代数式中，属于分式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
是整式，不符合题意；
是整式，不符合题意；
是分式，符合题意；
是根式，不符合题意．
故正确答案是：
13、下列各式，其中分式共有（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
中的分母含有字母是分式，故共有个．
14、下列变形不是根据等式性质的是（ ）
A.
B.若，则
C.若，则
D.若，则
【答案】A
【解析】解：
该等式的变形是根据分式的基本性质得到的，故本选项符合题意；
在等式的两边同时加上得到，即，故本选项不符合题意；
在等式的两边同时加上得到，故本选项不符合题意；
在等式的两边同时乘以得到，故本选项不符合题意．
15、若，则下列各式中正确的式子是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，故错误；
，故正确；
，故错误；
，故错误．
故正确答案是：
．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、化简分式的结果是________.
【答案】
【解析】解：
原式
故正确答案为：
.
17、如果分式有意义，那么的取值范围是_______.
【答案】
【解析】解：
由题意得，，
即，
故答案为：
．
18、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：
______．
【答案】
【解析】解：
不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：
．
19、分式与的最简公分母是_____．
【答案】
【解析】解：
分式与的最简公分母是．
20、若，则____________．
【答案】
【解析】由，得，
则
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、当为何值时，分式有意义？
【解析】解：
根据分式有意义可得：
解得：
，
当时，分式有意义.
故答案选：
.
22、学习分式的概念后，方老师要求学生根据分式有意义的条件以及分式值为零的条件编一道练习题．小刚同学编了如下一道题：
对于分式，当时，分式无意义；那么为何值时，分式的值为．你能帮小刚解答出这道题吗？
【解析】解：
当时，分式无意义，
即分母为零，
，解得；
则分式为，
分式的值为，首先满足分子为，同时分母不为，
即，
，
此时，
．
23、约分：
．
【解析】解：
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