答案：
C
8．（多选）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）
A．t＝0.8s时，振子的速度方向向左
B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小
解析：
从t＝0.8s时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8s时，速度方向向左，A正确；由题中图象得振子的位移表达式为x＝12sin
tcm，故t＝0.2s时，x＝6
cm，故B错误；t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的位移方向相反，由a＝
知，加速度方向相反，C错误；t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D错误．
答案：
A
二、非选择题
9．在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列器材中的________。
（选填器材前的字母）
A．长1m左右的细绳；
B．长30cm左右的细绳；
C．直径2cm的实心钢球；
D．直径2cm的空心木球；
E．秒表； F．时钟；
G．厘米刻度尺；
H．毫米刻度尺。
（2）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2L图线，如图所示，再利用图线上相距较远的两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g＝________。
解析：
（1）摆线要用不易伸长的细绳，长度约为1m，选A；小球应是密度较大、直径较小的实心金属球，选C；计时仪器宜选用秒表E；测摆长应该用毫米刻度尺H。
（2）由T＝2π
可知g＝4π2
＝4π2
，利用图线上两个相距较远的点的坐标可求得g＝4π2
。
答案：
（1）ACEH
（2）4π2
10．如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设向右为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
（1）单摆振动的频率是多大？
（2）开始时摆球在何位置？
（3）若当地的重力加速度为10m/s2，这个摆的摆长是多少？
解析：
（1）由题图乙知周期T＝0.8s，则频率f＝
＝1.25Hz.
（2）由题图乙知，零时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在B点．
（3）由T＝2π
得l＝
＝0.16m.
答案：
（1）1.25Hz
（2）B点 （3）0.16m
11.
（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________。
若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是________m。
若测定了40次全振动的时间为75.2s，计算可得单摆周期是________s。
（2）为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。
现将测得的六组数据标示在以l为横坐标，以T2为纵坐标的坐标系上（如图乙所示），即图中用“·”表示的点，则：
①单摆做简谐运动应满足的条件是_____________。
②根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝________m/s2（结果保留两位有效数字）。
解析：
（1）由T＝2π
，可知g＝
。
由题图甲可知：
摆长l＝（88.50－1.00）cm＝87.50cm＝0.8750m。
单摆周期T＝
＝1.88s。
（2）①单摆做简谐运动应满足的条件是摆线偏离平衡位置的夹角小于5°。
②T2和l的关系图线如图所示，直线斜率k＝
≈4.0，由g＝
＝
，可得g≈9.9m/s2。
答案：
（1）
0.8750 1.88
（2）①摆线偏离平衡位置的夹角小于5° ②见解析图 9.9
12．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最________（填“高”或“低”）点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。
图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为________。
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。
O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为________m。
（3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________。
（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：
“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。
”学生乙说：
“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中________。
A．甲的说法正确
B．乙的说法正确
C．两学生的说法都是错误的
解析：
（1）摆球经过最低点时小球速度最大，容易观察和计时；图甲中停表的示数为1.5min＋12.5s＝102.5s，则周期T＝
s＝2.05s。
（2）从悬点到球心的距离即为摆长，可得L＝0.9980m。
（3）由单摆周期公式T＝2π
可得g＝
。
（4）由于受到空气浮力的影响，小球的质量没变而相当于小球所受重力减小，即等效重力加速度减小，因而振动周期变大，选项A正确。
答案：
（1）低 2.05s
（2）0.9980
（3）
（4）A
13．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。
（1）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________（用l、n、t表示）。
（2）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组 次
1
2
3
摆长l/cm
80.00
90.00
100.00
50次全振动时间t/s
90.0
95.5
100.5
振动周期T/s
1.80
1.91
重力加速度g/（m·s－2）
9.74
9.73
请计算出第3组实验中的T＝______s，g＝______m/s2。
（3）用多组实验数据作出T2l图像，也可以求出重力加速度g。
已知三位同学作出的T2l图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。
则相对于图线b，下列分析正确的是________（选填选项前的字母）。
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长l
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
解析：
（1）由T＝
，T＝2π
得g＝
。
（2）T＝
＝
s＝2.01s，
g＝
＝
m/s2≈9.76m/s2。
（3）b图线为正确图线，a图线与b图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，A错误；c图线与b图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，所以B正确；由T＝2π
得T2＝
l，图线斜率小，说明g偏大，故C错误。
答案：
（1）
（2）2.01 9.76 （3）B
14、
（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示。
测量方法正确的是________（选填“甲”或“乙”）。
（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示。
光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丁所示，则该单摆的周期为____________。
若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将__________（选填“变大”“不变”或“变小”），图丁中的Δt将__________（选填“变大”“不变”或“变小”）。
解析：
（1）游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量物体，正确的是乙。
（2）一个周期内小球两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，由题图丁可得，周期为t1＋2t0－t1＝2t0；改用直径大的小球后，摆长变长，根据T＝2π
可知，周期变大；小球的直径比原小球大，每次经过最低点时小球的挡光时间变长，即Δt变大。
答案：
（1）乙
（2）2t0 变大 变大
升级会员 