高考物理一轮复习第十三章振动与波光学相对论第讲光的折射全反射讲解.docx
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高考物理一轮复习第十三章振动与波光学相对论第讲光的折射全反射讲解
第3讲 光的折射 全反射
A组 基础题组
1.（2015河南新乡、许昌、平顶山三市第一次调研）（多选）如图所示,实线为空气和水的分界面,一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上,图中O1点和入射光线都未画出）射向水中,折射后通过水中的B点。
图中O点为A、B连线与分界面的交点。
下列说法正确的是（ ）
A.O1点在O点的右侧
B.蓝光从空气中射入水中时,速度变小
C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光,则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E.若蓝光沿AO方向射向水中,则折射光线有可能通过B点正上方的D点
2.（2015浙江调研）为了表演“隐形的大头针”节目,某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针,并将其放入盛有水的碗中,如图所示。
已知水的折射率为,为了保证表演成功（在水面上看不到大头针）,大头针末端离水面的最大距离h为（ ）
A.rB.rC.rD.r
3.（2015湖北八校第一次联考）（多选）频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图所示,下列说法正确的是（ ）
A.单色光1的频率大于单色光2的频率
B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C.可能单色光1是红色,单色光2是蓝色
D.无论怎样增大入射角,单色光1和2都不可能在此玻璃板下表面发生全反射
E.若让两束光从同种玻璃射向空气,单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
4.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是（ ）
A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小
B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小
C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大
D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大
5.（2015河南三市联考）（多选）如图所示,O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于O1O2等距且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体右方射出后的光路图如图所示。
MN是垂直于O1O2放置的光屏,沿O1O2方向不断左右移动光屏,可在光屏上得到一个光斑P,根据该光路图,下列说法正确的是（ ）
A.该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小
B.在真空中,A光的波长比B光的波长长
C.在该玻璃体中,A光比B光的速度大
D.A光的频率比B光的频率高
E.A光从空气进入该玻璃体后,其频率变高
6.（2016内蒙古赤峰宁城统考）有一玻璃球冠,右侧面镀银,光源S就在其对称轴上,如图所示。
从光源S发出的一束光射到球面上,其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播,另一部分光折射入玻璃球冠内,经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回。
若球面半径为R,玻璃折射率为,求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为多大?
7.如图所示,在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ,OP=OQ=R,一束单色光垂直OP面射入玻璃体,在OP面上的入射点为A,OA=,此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出,且与x轴交于D点,OD=R,求该玻璃的折射率。
B组 提升题组
8.（2015江西南昌调研）折射率n=的直角玻璃三棱镜截面如图所示,一束单色光从AB面入射,入射角为i（图中未标出）,ab为其折射光线,ab与AB面的夹角θ=60°,则（ ）
A.i=45°,光在AC面上不发生全反射
B.i=45°,光在AC面上发生全反射
C.i=30°,光在AC面上不发生全反射
D.i=30°,光在AC面上发生全反射
9.（2016湖北孝感调研）如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜ABC,∠A=30°,它对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2。
在距AC边d处有一与AC平行的光屏,现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。
①红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少?
②若两种光都能从AC面射出,求在光屏MN上两光点间的距离。
10.如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。
试求:
（ⅰ）该材料对此平行光束的折射率;
（ⅱ）这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?
11.（2016四川阆中二模）如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°。
一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出。
若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等,
（ⅰ）求三棱镜的折射率;
（ⅱ）在三棱镜的AC边是否有光线透出?
写出分析过程。
（不考虑多次反射）
12.（2015辽宁抚顺六校联合体期中）如图所示,AOB是由某种透明物质制成的圆柱体的横截面（O为圆心）,折射率为。
今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射,求圆柱体AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?
13.（2015陕西五校三模）如图所示为一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中装一定量的水,在容器底部有一单色点光源,已知水对该光的折射率为,玻璃对该光的折射率为1.5,容器底部玻璃的厚度为d,水的深度也为d。
求:
（1）该光在玻璃和水中传播的速度（光在真空中的传播速度为c）;
（2）水面形成的光斑的面积（仅考虑直接由光源发出的光线）。
答案全解全析
A组 基础题组
1.BCD 据折射定律,知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角,则画出光路图如图所示,知O1点应在O点的左侧,故A错。
光从光疏介质（空气）进入光密介质（水）中时,速度变小,故B对。
紫光的折射率大于蓝光,所以折射角要小于蓝光的折射角,则紫光的折射光线可能通过B点正下方的C点,故C对。
若是红光,折射率小于蓝光,折射角大于蓝光的折射角,则可能通过B点正上方的D点,故D对。
若蓝光沿AO方向射入,据折射定律,知折射光线不能通过B点正上方的D点,故E错。
2.A 设光由水射向空气的临界角为i,如图所示,则sini===,解得h=r。
3.ADE 由图可知,单色光1的折射角小,根据n=知单色光1的折射率大,则单色光1的频率大,A项正确;由v=知在玻璃中单色光1的传播速度小,B项错误;蓝光比红光的折射率大,故有可能单色光1是蓝光,单色光2是红光,C项错误;只要光能射进玻璃板,则折射角小于临界角,根据几何知识知光在下表面的入射角必小于临界角,因此不可能发生全反射,D项正确;由sinC=得单色光1的临界角小,E项正确。
4.D 光从水里射入空气时发生折射,入射角相同时,折射率越大,折射角越大,从水面上看光源越浅,红灯发出的红光的折射率最小,看起来最深;设光源的深度为d,光的临界角为C,则光能够照亮的水面面积大小为S=π（dtanC）2,可见,临界角越大的光,照亮的面积越大,各种色光中,红光的折射率最小,临界角最大,所以红灯照亮的水面面积较大,选项D正确。
5.ABC 由图可知B光的偏折程度比A光大,则玻璃体对B光的折射率大于对A光的折射率,说明B光的频率较大,由c=λν知,A光的波长较长,故A、B正确,D错误;根据v=得,A光的折射率较小,则A光在玻璃中的速度较大,故C正确;光由一种介质进入另一种介质时频率不变,故E错误。
6.
答案 0.73R
解析 如图所示,n=
θ1=θ3
θ3+θ2=90°
可得:
θ1=60°
θ2=30°
β=θ2=30°
α=θ1-β=30°
SO=R
SM=SO-R=（-1）R≈0.73R
7.
答案
解析 设入射角为θ1,折射角为θ2,如图所示。
则有
sinθ1==,
解得θ1=30°
由几何关系可得θ2=60°
则折射率n==
B组 提升题组
8.B 由题图中几何关系可知折射角r=30°,由折射定律n=可得,入射角i=45°。
由全反射关系可知,sinC=,得C=45°,由几何关系可得,光在AC面上的入射角为60°,因此光在AC面上会发生全反射。
所以选B。
9.
答案 ①= ②d
解析 ①根据n=,得v红=,v紫=
所以有=
②根据几何关系可知,光从AC面上发生折射时的入射角为30°,
根据折射定律有:
n1=,n2=
可知tanr1=,tanr2=
所以光屏MN上两光点间的距离为x=d（tanr2-tanr1）=d。
10.
答案 （ⅰ） （ⅱ）d>
解析 （ⅰ）由于对称性,我们考虑从AB面入射的光线,这些光线在棱镜中是平行于AC面的,由对称性不难得出,光线进入AB面时的入射角α、折射角β分别为
α=60°,β=30°
由折射定律,得材料的折射率
n==
（ⅱ）如图O为BC中点,在B点附近折射的光线从BC面射出后与直线AO交于D,可看出只要光屏放得比D点远,则光斑会分为两块。
由几何关系可得OD=a
所以当光屏到BC的距离d>a时,光斑会分为两块。
11.
答案 （ⅰ） （ⅱ）见解析
解析 （ⅰ）光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。
设光线在P点的入射角为i、折射角为r,在M点的入射角为r'、折射角依题意也为i,有
i=60°①
由折射定律有
sini=nsinr②
nsinr'=sini③
由②③式得
r=r'④
OO'为过M点的法线,∠C为直角,OO'∥AC。
由几何关系有
∠MNC=r'⑤
由反射定律可知
∠PNA=∠MNC⑥
联立④⑤⑥式得
∠PNA=r⑦
由几何关系得
r=30°⑧
联立①②⑧式得
n=⑨
（ⅱ）设在N点的入射角为i″,由几何关系得
i″=60°⑩
此三棱镜的全反射临界角满足
nsinC=1
由⑨⑩
式得
i″>C
此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出。
12.
答案
解析 在OA面上,入射角i=45°,设折射角为r,则sinr==,r=30°。
光路图如图所示,从O点射入的光沿半径从E点射出,BE段无光射出。
临界角C满足sinC=,解得C=45°,设∠FDO=C=45°,则由几何关系可得∠AOD=15°,照到AD弧上的光均发生全反射,不能射出。
综上所述,光线不能从弧AD和BE射出,对应的圆心角为45°,故能射出光线的部分占AB表面的。
13.
答案
（1）c c
（2）
解析
（1）由v=得,光在水中的传播速度为v1=c,
光在玻璃中的传播速度为v2=c。
（2）根据几何关系画出光路图,如图所示。
光恰好在水和空气的分界面发生全反射时,有
sinC==,
在玻璃与水的分界面上,由相对折射关系可得=
解得:
sinθ=
代入数据可计算出光斑的半径
r=d（tanθ+tanC）=（+）d
水面形成的光斑的面积S=πr2=
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