八年级实数练习题及答案.docx
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八年级实数练习题及答案
八年级实数练习题及答案
班级__________姓名_________得分___________
一、精心选一选
1.下列说法中正确的是［］1的平方根是11是1的一个平方根2的平方根是-1-1的立方根是±1
2.下列语句或式子：
①-3是的平方根；②-7是2的算术平方根；③25的平方根是±0个1个个3个
3.一个正方形，其面积是2，则它的边长是［］整数分数有理数无理数
4.|-64|的立方根是［］?
4?
8
5
.的大小应是［］在9.1～9.2之间在9.2～9.3之间
在9.3～9.4之间在9.4～9.5之间
6.估计3与26的大小关系是［］＞2=26
3＜2无法判断
7.若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数的算术平方根是［］.若a?
m
2
5；④-9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根.其中正确的个数是［］
?
1m2?
1m?
1m?
1
b＝0，则a与b的关系是［］
1b
a?
b?
0a?
ba?
b?
0a?
9.下列式子中，一定成立的是［］
2233
2?
?
2?
?
3?
32?
2
2
10.若a
2
?
?
a，则实数a在数轴上的对应点一定在［］
原点左侧原点右侧原点或原点左侧原点或原点右侧二、细心填一填
11.?
27的相反数是______，倒数是________.
12.一个正数a的两个平方根分别是m?
1和m?
3，则m＝_____，a＝_____.
13.若?
5是m的一个平方根，则m?
20的算术平方根是_____.
14.计算：
2007?
2008?
_______.
15.m是的整数部分，n是的小数部分，则m?
n的值是______.
16.1，4，9，232，?
符合这个规律的第五个数是_____.
?
4
17.有四个实数分别是|?
3|，，9，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其
2?
计算结果是_____.18.实数a,b在数轴上的位置如图1所示，则化简a?
b?
三、耐心解一解
19.把下列各数填入相应的大括号内：
?
17
2
?
_____.
图1
，，
?
3
，64，0，3.14159265，-|-25|，1.103030030003?
①有理数集合｛?
｝；②无理数集合｛?
｝；③正实数集合｛?
｝；④负实数集合｛?
｝．0.计算下列各题的立方根，n是81的算术平方根，求m?
2n的值.
13
27?
12
8）?
|
2
53
?
52
|?
23
?
4
2
22.一个正方体的表面积是5400cm，则这个正方体的体积是多少？
23.我们知道，数轴上的点并不都表示有理数.请你画一个图形说明这个结论是正确的.
24.如图2所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填
入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：
A面上的数与它对面上的数互为倒数，B面上的数是它对面上的数的绝对值，C面上的数与它对面上的数互为相反数，则A+B+C的值是多少？
图2
25.定义一种叫做“@”的运算，对于任意两个实数m,n，有m@n=m2?
n2，请你
解方程：
x@=@2.
26.如图3所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A5?
?
都是直角三角形，请
细心观察图形，并认真分析下列各式，然后解答问题.
?
1?
2，S1=
2
2
2
；?
1?
3，S2=
22
2
；?
1?
4，S3=
32
；?
?
请用含有n的等式表示上述变化规律；A1A3
1
推算出OA10的长度；SS3
?
S2A求出S2＋S2＋S2＋?
＋S2的值.
1
2
3
10
图3
S1
1
O
A1
八年级数学《实数》综合测试题参考答案
一、1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C；7.A；8.C；9.D；10.A.二、11.，?
三、19.①-1713
；12.1，4；13.5；14.5?
2；15.8?
；16.
3
25；17.；18.?
2a.
?
，64，0，3.14159265，-|-25|；②，1.103030030003?
.；
3
③，
?
3
，64，0，3.14159265，1.103030030003?
；④?
17
，
-|-25|.
20.原式=?
2?
2?
12?
18?
?
6；
56
32
原式=44?
4?
5.
21..由题意，得m?
?
4,n?
3，故m2?
2n?
2?
2?
3?
10.
22.设这个正方体的边长为a，则其表面积为6a2cm，故依题意，得6a2=5400，即a2=900，
3
故a?
30或a?
-30，故这个正方体的体积是a3?
303?
27000.
2
23.略.4.由题意，得A=
12?
22
，B=0，C=?
34，故A+B+C=
22
?
0?
?
22
?
4.
22222
25.由题意，得x?
?
4?
2，故x?
1?
12，故x?
?
.
2
26.?
1?
n?
1，Sn?
n22
；OA10?
；
S12＋S22＋S32＋?
＋S102＝＝
2
1?
210
4
＝
.
1
2
一、精心选一选
1.下列说法中正确的是［］1的平方根是11是1的一个平方根2的平方根是-1-1的立方根是±1
2.下列语句或式子：
①-3是81的平方根；②-7是2的算术平方根；③25的平方根是±0个1个个3个
3.一个正方形，其面积是2，则它的边长是［］整数分数有理数无理数
4.|-64|的立方根是［］?
4?
8
5
的大小应是［］在9.1～9.2之间在9.2～9.3之间
在9.3～9.4之间在9.4～9.5之间
6.估计与26的大小关系是［］＞2=26
＜2无法判断
7.若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数的算术平方根是［］
2
m2?
1m?
1m?
1m?
1
5；④-9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根.其中正确的个数是［］
8.若a?
＝0，则a与b的关系是［］a?
b?
0a?
ba?
b?
0a?
1b
9.下列式子中，一定成立的是［］
2333322
2?
?
2?
?
?
2?
2
10.若a2?
?
a，则实数a在数轴上的对应点一定在［］原点左侧原点右侧原点或原点左侧原点或原点右侧二、细心填一填11.?
27的相反数是______，倒数是________.
12.一个正数a的两个平方根分别是m?
1和m?
3，则m＝_____，a＝_____.13.若?
是m的一个平方根，则m?
20的算术平方根是_____.14.计算：
2007?
2008?
_______.
15.m是的整数部分，n是的小数部分，则m?
n的值是______.16.1，4，，22，?
符合这个规律的第五个数是_____.17.有四个实数分别是|?
3|，计算结果是_____.
?
4
，9，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其2?
18.实数a,b在数轴上的位置如图1所示，则化简a?
b?
?
_____.三、耐心解一解
19.把下列各数填入相应的大括号内：
?
2
图1
1?
，，，64，0，3.14159265，-|-25|，1.103030030003?
①有理数集合｛?
｝；②无理数集合｛?
｝；③正实数集合｛?
｝；④负实数集合｛?
｝．0.计算下列各题3的立方根，n是的算术平方根，求m?
2n的值.
22.一个正方体的表面积是5400cm2，则这个正方体的体积是多少？
23.我们知道，数轴上的点并不都表示有理数.请你画一个图形说明这个结论是正确的.
24.如图2所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填
入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：
A面上的数与它对面上的数互为倒数，B面上的数是它对面上的数的绝对值，C面上的数与它对面上的数互为相反数，则A+B+C的值是多少？
25.定义一种叫做“@”的运算，对于任意两个实数m,n，有m@n=m?
n，请你
解方程：
x@=@2.
?
2
2
1155227?
）2?
|?
|?
?
42323
图2
2
2
?
1?
1.
计算：
2007
?
2?
?
?
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
a?
b?
a2.
3.如图，数轴上点A
点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，
求x的值．
?
4.已知某数的平方根为a?
3和2a?
15，求这个数的是多少？
1.若无理数a满足：
1_________.
________.
?
|=________.
5.比较大小
6.大于
而的所有整数的和_______.
7.设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.
1
36
一、1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C；7.A；8.C；9.D；10.A.二、11.，?
三、19.①-
1
；12.1，4；13.5；14.5?
2；15.8?
；16.3
4；18.?
2a.25；17.
1?
64，0，3.14159265，-|-25|；②，1.103030030003?
.；73
?
1
③，，，0，3.14159265，1.103030030003?
；④?
，
37
-|-25|.
20.原式=?
2?
2?
12?
18?
?
6；原式=4?
53
?
?
4?
4?
5.2
21..由题意，得m?
?
4,n?
3，故m2?
2n?
2?
2?
3?
10.
22.设这个正方体的边长为a，则其表面积为6acm2，故依题意，得6a=5400，即a=900，故a?
30或a?
-30，故这个正方体的体积是a?
30?
27000.3.略.4.由题意，得A=
3
3
222
12
?
222
，B=0，C=?
4，故A+B+C=?
04.
222
2
25.由题意，得x2?
2?
42?
22，故x?
1?
12，故x?
?
.
1.答案：
解：
原式=?
1+4×1?
=
?
1+4?
。
2.?
b
3.答案：
解：
?
点A
B与点A关于原点对称，
?
点B
表示的数是
x?
（x0?
（0（?
1?
2?
?
1．
4.9
1.答案不唯一，
如：
12.
±
3.-
-
4.-2,?
-3
5.,>,=6.-.-1
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