六年级上册圆的周长和面积练习题试题.docx
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六年级上册圆的周长和面积练习题试题
2019年六年级上册圆的周长和面积练习题试题
1、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的面积与正方形面积的比是多少?
在一个圆中画一个最大的正方形呢?
2、将一条绳子围成长方形、正方形、圆形,那种图形所得的面积大?
3、周长相等的圆和正方形的面积的比是多少?
4、将一条绳子绕地球一周,另一条绳子在距地面一米的空中绕地球一周,哪条绳子长?
长多少?
5、比较大圆周长和大圆中小圆周长的长度,你有什么发现?
附送:
2019年六年级上册圆的周长说课稿6-新课标人教版小学六年级
一、教材分析
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册62页至64页的《圆的周长》。
这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。
教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,验证圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
从而培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。
二、学情分析
圆是曲线图形,是一种新出现的平面图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
在教学“圆的周长”一课前,多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解,但只是停留在表面上。
怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。
三、教学目标
(一)知识目标:
验证并理解圆周率的意义,理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。
(二)能力目标:
通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动,培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
(三)情感目标:
培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯,让学生在学习中体验数学的价值。
另外,通过介绍圆周率的历史材料,进行爱国主义教育。
教学重难点:
重点:
让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系,理解并掌握圆周长计算方法。
难点:
验证并理解圆周率的意义。
四、教学准备
教具准备:
多媒体课件、实验记录表。
学具准备:
圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。
五、教法和学法
本节课主要采用尝试教学法和启发教学法,体现学生的主体地位和教师的主导作用。
在学法上,古人说:
“授之以鱼,不如授之以渔”。
本课教学中,我给学生创造自由宽阔的空间。
(1)、自主探究法,通过动手实践,寻求测量圆周长的方法,培养学生动手操作能力。
(2)、合作交流法,通过学生的团结协作,自主探索,讨论交流,更好地突破教学重难点,培养学生的团结协作精神。
六、教学过程
本节课我设计了以下教学过程:
(一)、创设情境,激发兴趣。
1、故事导入,揭示课题。
“兴趣是最好的老师”。
引入新课时我利用课件显示小黄狗和小灰狗比赛跑,小灰狗沿着正方形路线跑,小黄狗沿着圆形路线跑,结果小黄狗获胜。
小灰狗看到小黄狗得了第一名,心理很不服气,它说这样的比赛不公平,同学们,你们认为这样的比赛公平吗?
同学们一定会争先恐后地说出自己的发现,接着引导学生观察:
小灰狗跑的路程实际上就是正方形的什么?
怎样求?
那小黄狗跑的路程呢?
实际是求圆的什么呢?
引出本节课的学习内容(板书:
圆的周长)
【设计意图:
通过创设一个问题情景,让学生不仅复习到正方形周长的含义,同时,进行知识迁移,感知到圆形一周的长度就是圆的周长,激发学生的兴趣。
】
2、感悟圆的周长
每个同学桌上都有硬币、圆环、笔筒、易拉罐等物品,找出一个圆形来,摸一摸、指一指圆的周长并用自己的话说说到底什么叫圆的周长。
【设计意图:
学生结合实物动手摸一摸圆的周长,使学生较为牢固地掌握圆周长的概念】
(二)、动手操作,探索新知。
1、测量圆的周长
活动一:
测量圆的周长
我为学生准备了学具袋,光盘(每组光盘一样)、圆形纸片(每组大小不一)、画有一个圆的白纸(圆的周长一样)、直尺、绳子。
让学生以小组为单位,想办法求得所备三个圆的周长。
这里提供三种不同的圆让学生测量周长,目的是让学生通过不同的方法来求圆的周长。
光盘圆的周长,学生可能会用“绕绳法”和“滚动法”求得向学生渗透“化曲为直”;圆形纸片的周长,可用把圆形纸片对折量出其1/4(或1/8,或1/16,……)是多少的方法求得(分得越细,所得的结果越接近)。
而长方形纸上所画圆的周长,因为对于它实际操作较为困难,以求引起学生进一步思考——是否可用计算的方法求得它的周长。
【设计意图:
以小组学习的形式,放手让学生去探求圆的周长,目的是体现让学生进行自主探索的教学思想,同时也培养学生的合作意识与能力。
对于这三种不同的方法,我们更深一层的意义在于让学生的思维不停留在同一个层面上,让每个学生“探究”的能力,都能得以充分的发挥。
2、验证并理解圆周率
活动二:
验证并理解圆周率
通过一些相关资料的了解以及在我们学校六年级9个班进行的调查,关于圆周率有多数的学生通过各种途径在教学前就已经有所认识了,圆周长的计算公式也有少数学生有所了解。
所以我直接问学生你打算怎么计算这个圆的周长呢?
你都了解哪些有关圆周率的知识?
学生可能会说出我准备用圆的直径乘圆周率算出这个圆的周长,你都了解哪些有关圆周率的知识?
学生可能会说出圆周率用字母π表示,圆周率在3.1415926和3.1415927之间,π≈3.14。
此时老师对学生课外知识了解提出表扬。
接着让学生小组合作,自主探究,填写下表然后进行全班交流。
(1)、量出光盘和圆形纸片的周长和直径并填表
测量
对象
圆的周长
(厘米)
圆的直径
(厘米)
周长÷直径
(保留两位小数)
光盘
圆形纸片
(2)、汇报
表一:
光盘
序号
1
2
3
4
5
周长(厘米)
38
38
37.7
37.5
37.2
直径(厘米)
12
11.7
12
12
12
周长÷直径
3.17
3.25
3.14
3.13
3.10
表二:
圆形纸片
序号
1
2
3
4
5
周长(厘米)
14
19.5
20
38.5
31.4
直径(厘米)
4.5
6.2
6
12
10
周长÷直径
3.11
3.15
3.33
3.21
3.14
观察表一,你发现了什么?
把表一和表二放在一起比较,你又有什么发现?
通过观察、比较同一种光盘的不同数据,学生感悟到在测量圆的周长和直径时取的是近似值,这是商不一样的根本原因,也就是说测量时有误差。
有了这样的活动经验,学生由简单的类比就可以想到其他圆形实物的数据肯定也有误差。
然后,再让学生观察这一系列商的特点,便会发现商虽然多数不一样,但是彼此相差很少。
在推测的过程中,引导学生全面而理性地思考:
如果没有误差的因素,圆的周长除以直径得到的商应该是一样的,从而深刻地理解、体验圆周率是个固定的数。
【设计意图:
在这个过程中,学生切实体会误差,实实在在地感受到误差对实验结果的影响,巧妙地利用实验的误差“变错为宝”深刻理解了圆周率的固定不变是“理想化”的结果,思维得以建构与提升】
3、介绍圆周率的研究史
课件出示:
几千年以来,无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血。
你知道吗?
我国数学家在计算圆周率方面取得过杰出成就。
约2000年前,中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是直径的3倍。
约1500年前,中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。
他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。
他这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年。
现在人们已经能用计算机算出小数点后面上亿位。
【设计意图:
这样通过合作学习、自主探索、汇报交流,不仅可以突破难点,又能掌握学习方法,同时还能培养学生对科学知识的兴趣;也为我国古代数学家杰出成就而骄傲,并对学生进行爱国主义教育。
】
4、推导圆周长计算公式。
活动三:
推导圆周长计算公式。
通过对圆周率的验证与每组展示的结果,周长与直径的关系,提炼出圆周长公式,并用字母表示为C=πd(板书)
再根据直径与半径的关系,推导出C=2πr(板书)
现在你能计算出我们纸上圆形的周长吗?
已知圆的半径是3厘米。
学生计算并汇报
【设计意图:
通过思考、探索、分析、发现并总结规律,使学生学会了学习的方法。
】
5、自主学习例1
因为学生已经推倒出圆周长的计算公式,所以例1的学习我放手学生,让学生自主学习。
课件出示例1:
孩子们请你和自己的小伙伴一起解答例1,并说说你的思考过程。
学生自主解决教师巡视,然后找学生板演并讲一讲自己的想法。
[设计意图:
解答时,让学生动脑、动口,培养学生自主学习的习惯和能力。
]
(三)、巩固练习,形成能力
1、我是计算小能手
d=5cm,c=?
r=14dm,c=?
C=94.2m,r=?
【设计意图:
通过练习,使学生进一步巩固今天所学的新知识。
】
2、我是小法官
(1)π=3.14。
( )
(2)圆的周长总是直径的3倍。
( )
(3)圆周率是一个无限不循环小数。
()
(4)半径相等的两个圆的周长也相等。
( )
【设计意图:
这组判断题,从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。
】
3、我是小裁判
小黄狗和小灰狗比赛跑,小灰狗沿着正方形路线跑,小黄狗沿着圆形路线跑,结果小黄狗获胜。
你们认为这样的比赛公平吗?
为什么?
【设计意图:
解决课开始的问题,使学生感受到学数学用数学。
】
4、生活中的数学
(1)、一只挂钟的分针长20厘米,经过30分钟,分针的尖端所走的路程是多数厘米?
经过45分钟呢?
(2)、一块美丽的半圆形地垫,它的直边长80厘米,它一周的长度是多少?
【设计意图:
将基础知识进行拓展提高应用能力,让学生有思维的发展空间,用所学的知识解决生活中的问题。
】
(四)、总结评价,体验成功
我是用谈话的方式进行小结的:
1、你学到了什么?
2、你是怎么学到的?
3、以你的经验,生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题?
【设计意图:
这样用谈话的方式进行总结,不仅对所学知识进行了总结、梳理,还体现了对学法的指导,增强了情感体验。
】
七、板书设计
圆的周长
圆周率π≈3.14例1:
C=πd
C=2πr
安阳市2010年小学数学优质课决赛(序号:
63号)
圆的周长
安阳市自由路小学常帆
2010年10月