公务员行测逻辑判断知识点全整理.docx
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公务员行测逻辑判断知识点全整理
进行这次整理的原因有二：
一是经过跟一些考友的交流发现，之前的帖子里面有一些错误，有可能给大家的复习造成麻烦，因此对目前发现的错误进行了改正。
二是不久前找版主申精的时候，版主说排版不够规范，比较零散，因此重新调整了一下字号和缩进。
其实内容没有新东西，看过之前帖子的朋友可以不用再看这个了。
当然，错误还是难以避免，如果发现有错误，欢迎批评指正！
一、逻辑层次与核心
行测逻辑与管理类联考逻辑差别不大，基本是以概念→命题→推理→论证的层次来展开的。
其中概念构成命题，几个命题构成推理，若干推理形成论证。
因此，我们要从最基本的概念开始认识，逐步了解整个逻辑体系的大厦，这样学来的逻辑知识才是牢固的。
逻辑看似或高深、或绕弯，其实有两个核心技能如果掌握好，基本平踏所有问题。
这两个技能就是：
矛盾判断和假言推理。
相关知识会在后面介绍。
二、概念
概念是逻辑的基本元素，离开概念，一切逻辑无从谈起。
概念的逻辑定义是：
反映对象本质属性的思维形式。
用我们听得懂的话说，它是一个名词或者一个短语。
例如：
苹果、月球、外星人、已故的美国总统、在比利时买巧克力的人等等。
关于概念，重要的知识是它的外延和内涵。
概念的内涵是指思维对象的本质属性，也就是我们从概念的字面上能够得到的信息。
例如“月球”这个概念的内涵就是太空中每个月绕地球转一圈的那个自然天体。
概念的外延是指所有具备这一本质属性的事物，从另一个角度描述，如果把概念看做一个集合，那么外延就是这个集合内的所有事物。
例如“苹果”这个概念的外延包括红富士、国光、熟透的苹果、未成熟的苹果等等所有具备苹果本质属性的事物。
概念的内涵和外延之中，更加重要的是外延，因为它与行测逻辑所要考察的推理密切相关。
三、命题
命题是对思维对象是否具有某种性质所做的判断。
因此命题又称为判断、断定，其实都一样。
总而言之，它是一个陈述句，或者反问句。
例如：
钓鱼岛是中国的固有领土。
难道中国梦是不可能实现的吗？
（一）逻辑变项
命题的思维对象称为命题的“主项”，如上述命题中的钓鱼岛、中国梦；具有或不具有的性质称为命题的“谓项”，如上述命题中的中国的固有领土、不可能实现的。
可见，命题的主项、谓项各是一个概念。
我们将主项和谓项合称为“逻辑变项”。
（二）逻辑常项
逻辑常项是命题中表达逻辑含义的词语，分为三种：
联项、量项和模态。
联项是指命题的性质，即肯定或否定。
任何一个命题都有联项，如：
中国人是很没道德的。
（联项为是）
逻辑判断并不难做。
（联项为不）
马加爵杀人啦！
（虽然字面上没有体现，但联项明显为是）
当命题复杂一点的时候，就要对数量上做一个限制，这就是命题的量项，量项分为三种：
全称、特称和单称。
如：
所有中国人都是很没道德的。
（量项为所有，全称）
有些中国人是很没道德的。
（量项为有些，特称）
讹诈彭宇的那个老太是很没道德的。
（只说了一个人，单称）
当命题更加复杂的时候，还要对断定的强度做一个说明，即模态。
模态也分三种：
必然、可能和现实。
如：
可能所有中国人都是很没道德的。
（全称可能肯定命题）
可能中国人是很没道德的。
（可能肯定命题）
必然有些中国人不是很没道德的。
（特称必然否定命题）
中国人不是很没道德的。
（没有模态词，称为现实否定命题）
（三）命题的分类
根据有没有逻辑连接词，命题可分为简单命题和复合命题。
例如：
中国梦一定能够实现。
伟大光荣正确的中国共产党是有中国特色的社会主义建设事业的领导核心。
小明母亲的姐姐的大舅子的二大爷的亲孙子的女朋友的爸爸的基友养的小白猫昨天无比凄惨滴死了。
以上命题由于没有逻辑连接词，都是简单命题。
你去我就去。
日落之前，我们一个站着、一个倒下。
（站着和倒下之间隐含着连接词：
并且）
要么提拔小赵，要么提拔小李。
老子两个人都不提拔！
以上命题由于含有逻辑连接词，都是复合命题。
复合命题又分为联言命题、选言命题和假言命题。
如：
中石化和中石油是中国石油业两大巨头。
联言命题
或者你走，或者我走。
相容选言命题，它允许这样的情况发生：
咱俩都走了
要么你走，要么我走。
不相容选言命题，它不允许这样的情况发生：
咱俩都走了
如果你走，那么我走。
充分条件假言命题，只要“你走”这个现象发生了，那我一定走；如果你不走，那我可能走，也可能不走。
假言命题还有多种表现形式，比如只有P，才Q，除非P，否则Q……等等，但是充分条件假言命题是王道，因为99%的假言命题可以变化成如果P，则Q的充分条件形式，另外1%是充要条件假言命题，不会被考到。
充要条件假言命题形如P，当且仅当Q，比如一个三角形是等边三角形，当且仅当它的三个内角都是60度。
这种假言命题里面P和Q的真假性完全一致，根本没有考的必要。
（四）命题中概念的周延
当一个命题对其中的概念全部外延做了断定的，就说这个概念在这个命题中周延，否则不周延。
如：
所有中国人都是有气节的。
命题对中国人的全部外延都做了断定，因此概念“中国人”周延；但没有对“有气节的”全部外延做断定，因为我们并不知道所有有气节的人怎么样，只知道他们其中一部分是中国人。
有些鸟不是会飞的。
命题没有对鸟的全部外延做断定，明摆着只说了“有些鸟”，所以“鸟”这个概念不周延；但是对“会飞的”全部外延做了断定，因为我们从命题中知道，所有“会飞的”东西一定都不是命题中提到的那些鸟。
从以上两个例子我们可以得出一个基本结论：
主项的周延性取决于量项，谓项的周延性取决于联项。
即：
全称命题主项周延，特称命题主项不周延；
否定命题谓项周延，肯定命题谓项不周延。
例外情况：
中国人民生活达到了小康水平。
中国人民是拥护中国共产党领导的。
以上两个命题均没有量项，但从语义能够判断，第一个命题主项不周延，第二个命题主项周延。
在第一个命题中，“中国人民”称为集合概念，集合概念所具有的性质，并不要求其中每一个成员都具有。
在第二个命题中，“中国人民”不再是集合概念，因此它的性质要求每一个成员都具有。
一个概念什么时候是集合概念，什么时候不是集合概念，只能通过语义来判断。
乔布斯是商业天才。
“乔布斯”只有一个，无所谓“有些乔布斯”、“所有乔布斯”，所以所有单称命题主项都周延。
（五）命题中否定词的理解
否定词即命题中“并非”、“不”等表示否定含义的词。
对这类词的理解其实非常无脑，觉得难的同学是想太多了。
对否定词的理解规则如下：
否定词无论出现在什么位置，将这个位置后面的所有逻辑常项取反，即：
肯定变否定、可能变必然、所有变有些。
例：
1.不可能所有鸟都不是会飞的。
等价于：
必然有些鸟是会飞的。
2.所有鸟都不可能不是会飞的。
等价于：
所有鸟都必然是会飞的。
3.所有鸟不必然都是会飞的。
等价于：
有些鸟可能不是会飞的。
这句中“所有”在“不”的前面，却被否定了，是因为“所有”和它后面的“都”是一个整体，“都”在“不"的后面被否定了，那么“所有”也就悲催滴跟着被否定了。
4.有些鸟不是会飞的，不可能。
等价于：
必然所有鸟都是会飞的。
“不”虽然出现在最后，但是地球人都知道它否定了整个句子，没意见吧？
（六）命题涵义的理解（★SkillPoint）
很多童鞋自以为会理解命题的涵义，但其实不然。
例如：
张老师说：
本次测验中，我们班有些班干部不及格，是不可能的。
以下哪项与张老师所说的最为吻合？
A.我们班所有班干部都不及格，不是必然的。
B.可能我们班所有班干部都及格。
C.我们班所有班干部都及格，是必然的。
D.必然我们班有些班干部不及格。
这道题的正确解法是：
1.理解题干涵义：
根据以上讲的对否定词的理解规则，张老师要说的是：
本次测验中，我们班所有班干部都必然及格。
2.理解每个选项的涵义，并寻找涵义和上述命题相同的那一个。
但对选项的理解应该是这样的：
“班干部”的量项是所有→排除D；
模态是必然→排除A、B。
本题选C
如果你把选项一个一个去理解一遍，别跟我说你会理解命题的涵义。
四、推理
理解了命题，就可以在命题的基础上进行推理。
简单命题的推理分为三种，一种是换质换位推理，一种是命题间关系推理，还有一种最重要的三段论推理，需要单独讲解。
本章介绍前两种推理方法。
（一）换质推理和换位推理
换质推理和换位推理貌似简单得无以复加，但是很多初学者容易在这里出问题。
并且这种推理如果掌握不好，有可能为后面知识的学习埋下祸根，所以希望各位认真体会。
换质推理指的是：
同时改变命题联项和谓项的性质来进行推理，理论依据是形式逻辑的矛盾律。
其基本形式为：
S是P→S不是非P；S不是P→S是非P。
例如：
由老鹰是会飞的，可以推出老鹰不是不会飞的。
由马克思是德国人，可以推出马克思不是非德国人。
注：
要正确理解“非德国人”的含义，它不是指“非德国”的人，而是指“不是德国人的人"。
换质推理规则一：
形式极为严格。
由S是P只能推出S不是非P，而不能推出其他。
例如：
由“我是老师”只能推出“我不是非老师”（可以理解为如果有个人不是老师，那个人一定不是我），而不能推出“我不是市长”、“我不是医生”、“我不是外星人”……
换质推理规则二：
必须同时改变联项和谓项的性质。
例如
由“我没有杀张三”，不能推出“我杀了非张三”。
因为“我没有杀张三”这个命题里面没有联项，如果想进行换质推理，必须加上联项，变为：
我是没有杀张三的，推出：
我不是杀了张三的；
或者变为：
我不是杀了张三的，推出：
我是没杀张三的。
换位推理指的是：
交换主项和谓项的位置进行推理。
其基本形式是：
所有S都是P→有些P是S；
有些S是P→有些P是S；
所有S都不是P→所有P都不是S；
有些S不是P→推不出结论。
例如：
1.所有中国球员都是不踢假球的→有些不踢假球的是中国球员。
2.三角形是平面图形→有些平面图形是三角形。
3.有些中国球员不是踢假球的→有些踢假球的不是中国球员。
（X）
之所推理1和推理2前提和结论量项不同，而且推理3不成立，是因为换位推理有一个原则：
前提中不周延的概念，在换位后不得周延。
推理1中，谓项“不踢假球的”在前提中不周延，进行换位推理后，“不踢假球的”仍然不能周延，所以必须把前提中的“所有”改为“有些”。
推理2中，谓项“平面图形”在前提中不周延，进行换位推理后依然不能周延，所以必须加上量项“有些”。
推理3中，主项“中国球员”不周延，进行换位推理后依然不能周延，但该命题是否定命题，所有否定命题谓项都是周延的，所以一切形如“有些S不是P”的命题，即特称否定命题，都不能进行换位推理。
（二）命题间关系推理
简单命题两两之间有四种对当关系，分别是：
矛盾关系（两个命题必有一真一假）、反对关系（两个命题至少有一个为假）、下反对关系（两个命题至少有一个为真）和从属关系（正推真、反推假）。
灵活掌握命题间关系推理，是快速、准确解答形式逻辑问题的关键，因此这部分知识极为重要。
（1）矛盾关系：
两个命题之间必有一真一假。
1.矛盾关系的判断：
规则一：
简单命题只与简单命题矛盾。
例如：
巴西可能夺冠。
这个命题的矛盾命题只有一个，就是：
巴西不可能夺冠。
a.夺冠的只能是德国或者阿根廷
b.要么西班牙夺冠，要么法国夺冠
c.巴西和荷兰都不可能夺冠
d.巴西队是不可能夺冠的，除非太阳从西边出来
这些复合命题都不与“巴西必然夺冠”矛盾。
因为矛盾关系要求两个命题不管在什么情况下都必有一真一假。
以命题d为例，如果巴西夺了冠，而且那天太阳真的从西边出来了（别管这可能不可能），那么这个命题就和“巴西可能夺冠”都是真命题，不符合一真一假的情况，因此这两个命题不矛盾。
注：
“想要巴西夺冠，除非太阳从西边出来”的矛盾命题是：
巴西夺冠，并且太阳不从西边出来。
规则二：
互为矛盾关系的两个简单命题，其逻辑常项全部相反。
例：
所有中国球员都不踢假球。
VS有些中国球员踢假球。
两个命题所有逻辑常项相反，因此是矛盾关系。
有些运动员在任何比赛中都能超常发挥VS所有运动员在有些比赛中不能超常发挥。
两个命题所有逻辑常项相反，因此是矛盾关系。
可能有些天气预报无论何时都是不准确的。
VS必然有些天气预报有时是准确的。
两个命题中，“天气预报”前面的量项相同，因此这两个命题不是矛盾关系。
2.如何求一个命题的矛盾命题
根据矛盾命题判断规则二：
互为矛盾关系的两个命题，其逻辑常项全部相反。
根据命题的否定规则：
“不”后面的所有逻辑常项都被否定。
因此我们得到求矛盾命题的不二法门：
在原命题最前面加上一个“不”或者“并非”一类的否定词。
例如：
a.求“所有信春哥的人必然获得永生”的矛盾命题。
解：
其矛盾命题是：
并非所有信春哥的人必然获得永生，即：
有些信春哥的人可能不获得永生。
有些同学可能认为这样太麻烦，直接把命题的逻辑常项取反更简单，即：
所有信春哥的人必然获得永生 矛盾于：
有些信春哥的人可能不获得永生。
这样做最直接，但是有一些问题处理起来会比较棘手，例如：
b.求“不可能所有天气预报都是准确无误的。
”的矛盾命题。
如果最前面出现了否定词，你就需要做很多次变化，容易出错。
但是我们把刚才讲的规则灵活运用一下：
题干最前面的“不”否定了后面所有逻辑常项，我想求矛盾需要再否定一遍，那我直接把“不”去掉好了：
解：
原命题矛盾于[strike]不[/strike]可能所有天气预报都是准确无误的，即：
可能所有天气预报都是准确无误的。
如果实在难以理解这种方法，就用最原始的也未尝不可。
即：
第一步：
不可能所有天气预报都是准确无误的等价于：
必然有些天气预报不是准确无误的。
（注意这是等价）
第二步：
求矛盾时再变一次：
必然有些天气预报不是准确无误的，矛盾于可能所有天气预报都是准确无误的。
可以看到，结果和直接把最前面的“不”去掉，是一样的。
注：
相当一部分人习惯于把“不可能”、“所有不”之类的词看成一个逻辑常项，实际上是错误的。
“不”就是“不”，跟其他任何词没有半毛钱关系。
3.矛盾命题的应用
应用一：
如果一个命题为真，则其矛盾命题必假。
【例】企鹅是鸟，但企鹅不会飞。
根据这个事实，能推出以下哪项必然为假？
A.不会飞的鸟一定是企鹅。
B.鸵鸟是鸟，鸵鸟一定会飞。
C.不存在不会飞的鸟。
D.除了企鹅以外，所有鸟都会飞。
乍一看四个选项都必然为假，但其实不是这样的。
例如B，鸵鸟会不会飞，我们依靠题干给出的前提并不能得出答案，因此不能说B项必然为假，我们对B项的评价只能是：
不知道。
那什么是必然假呢？
我们依靠题干给出的前提推出一个结论，这个结论的矛盾命题必然假。
已知企鹅是鸟，但企鹅不会飞，根据三段论推理规则，我们能够推出有些鸟不会飞。
那么其矛盾命题：
所有鸟都会飞必为假。
因此本题选C。
应用二：
锁定唯一的真、假命题。
这类题论坛里讨论得很多了，不再举例。
需要注意的是，千万记住“简单命题只与简单命题矛盾”，不要错把简单命题和复合命题看成矛盾关系，从而做出错误判断。
（2）反对关系——两个命题至少一假。
1.反对关系的判断
互为反对关系的两个命题量项均为全称（或一个全称、一个单称）、模态均为必然（或一个必然、一个现实）、联项相反。
例：
a.所有中国人都是有道德的VS所有中国人都不是有道德的 两个命题量项均为全称、联项相反，是反对关系。
b.亚洲人都是有廉耻的VS苍老师没有廉耻 两个命题联项相反，一个全称、一个单称，是反对关系。
c.中国梦必然能实现VS中国梦可能不能实现 两个命题所有逻辑常项都相反，是矛盾关系。
d.奥巴马必然不能再连任了VS奥巴马必然能继续连任 两个命题模态均为必然、联项相反，是反对关系。
e.有些地区必然不下雨VS所有地区必然都下雨 两个命题量项、联项都相反，但模态均为必然，是反对关系。
f.所有恐怖分子必然不得好报VS所有恐怖分子可能会得好报。
两个命题模态、联项都相反，但量项均为全称，是反对关系。
2.反对关系的作用：
锁定唯一的假命题
我们习惯于用矛盾去锁定假命题，但有时在题干中找不到矛盾命题，这时，反对关系也能起到作用。
例如：
小王、小张、小李、小顾四位舍友预测某次考试的结果。
小王：
我想这次所有人都能过吧!
小张：
我肯定没过。
小李：
小顾肯定是没问题的。
小顾：
拜托!
要是我没问题，大家就都没问题。
成绩公布后，证明四人中只有一个人的说法是错误的。
说法错误的是（）。
A.小王 B.小张 C.小李 D.小顾
这道题中没有矛盾命题，但是根据反对关系的判断规则，小王和小张两人所说的话为反对关系，两人之中至少一假，依然可以锁定那个唯一的假命题。
因此小李和小顾所言为真，由小李真可推知小顾过了；又知小顾为真，所以大家都过了。
因此说法错误的是小张，本题选B。
注意：
互为反对关系的两个命题是“至少一假”，有可能两个都假。
因此，不能用反对关系来锁定真命题。
（3）下反对关系——两个命题至少一真。
1.下反对关系的判断
互为下反对关系的两个命题量项均为特称（或一个特称、一个单称）、模态均为可能（或一个可能、一个现实）、联项相反。
例：
a.有些中国人是有道德的VS有些中国人不是有道德的 两个命题量项均为特称、联项相反，是下反对关系。
b.有些亚洲人是有廉耻的VS苍老师没有廉耻 两个命题联项相反，一个特称、一个单称，是下反对关系。
c.中国梦或许能实现VS中国梦必然不能实现 两个命题所有逻辑常项都相反，是矛盾关系。
d.奥巴马或许不能再连任了VS奥巴马或许能继续连任 两个命题模态均为可能、联项相反，是下反对关系。
e.有些地区可能不下雨VS所有地区可能都下雨 两个命题量项、联项都相反，但模态均为可能，是下反对关系。
f.有些恐怖分子必然不得好报VS有些恐怖分子可能会得好报。
两个命题模态、联项都相反，但量项均为特称，是下反对关系。
2.下反对关系的作用：
锁定唯一的真命题
和反对关系类似，因为互为下反对关系的两个命题至少一真，所以当题目中说“以上几个命题中只有一个为真”，如果我们找到互为下反对关系的两个命题，就可以确定真命题一定在这两个之中。
这里就不再举例了。
（4）从属关系（又称差等关系）——全称真→单称真→特称真；特称假→单称假→全称假
1.从属关系的判断：
互为从属关系的两个命题联项相同。
例如：
所有中国人都是有道德的VS马加爵是有道德的 两个命题联项相同，是从属关系。
明天可能下雨VS明天必然不下雨 两个命题所有逻辑常项相反，是矛盾关系。
明天必然不下雨VS明天可能不下雨 两个命题联项相同，是从属关系。
药家鑫不是人大代表VS所有人都不是人大代表 两个命题联项相同，是从属关系。
2.从属关系的应用：
从一个命题的真假推出另一个命题的真假。
推理链条一：
全称真→单称真→特称真
a.已知“所有中国人都是有道德的”为真，则可以推出“马加爵是有道德的”，也可以推出“有些中国人是有道德的”。
b.已知“马加爵是有道德的”为真，可以推出“有些中国人是有道德的”，但推不出“所有中国人都是有道德的”。
c.已知“有些中国人是有道德的”则推不出“马加爵是有道德的”，也推不出“所有中国人都是有道德的”。
注1：
我们是用命题的真假性来进行推理的，与命题本身是肯定还是否定无关。
例如：
d.已知“所有中国人都不是有道德的”为真，则可以推出“马加爵不是有道德的”，也可推出“有些中国人不是有道德的”。
e.已知“马加爵不是有道德的”为真，可以推出“有些中国人不是有道德的”，但推不出“所有中国人都不是有道德的”。
f.已知“有些中国人不是有道德的”为真，则既不能推出“马加爵不是有道德的”，也不能推出“所有中国人都不是有道德的”。
推理链条二：
特称假→单称假→全称假
g.已知“有些中国人是有道德的”为假，则可推“马加爵是有道德的”为假，也可推“所有中国人都是有道德的”为假。
h.已知“马加爵是有道德的”为假，则可推“所有中国人都是有道德的”为假，但推不出“有些中国人是有道德的”为假。
i.已知“所有中国人都是有道德的”为假，则既不能推“马加爵是有道德的”为假，也不能推“有些中国人是有道德的”为假。
注2：
通过以上例子可见：
从属关系的命题间推理只能顺着箭头推，不能逆着推。
注3：
模态命题也有类似的从属关系：
必然真→现实真→可能真；可能假→现实假→必然假。
本来有一个命题间对当关系图可以帮助大家记忆，但是我不会上传图片，有兴趣的童鞋可以XX一下。
五、直言三段论
直言三段论是演绎逻辑的基础知识，也是最简单的演绎推理方法。
其中的推理规则如果掌握熟练，不但可以准确无误地秒杀三段论相关试题，对其他类型的推理也有很好的帮助作用。
（一）三段论的定义
三段论是由两个已知为真的命题（也就是两个前提）推出一个结论的推理形式。
也就是说，三段论应该是由三句话构成的。
但不是只要有三句话就能构成三段论。
【例1】擎天柱和威震天在日落之前必然会死一个，日落后威震天活着，所以擎天柱死了。
这是一个正确的推理，两个之间必死一个，又知道其中一个活着，那另一个肯定死了。
但它不是三段论。
一个正确的三段论有且仅有三个词项：
大项，中项和小项，包含在三个直言命题中，那三个直言命题分别称为大前提、小前提、结论。
【例2】
所有付出都是有回报的。
（大前提）
学习逻辑知识是付出。
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