所以R2最小。
三个电阻的大小关系为R3>R1>R2
2.(2019浦东新区一模)如图6所示的电路中,电源电压为6伏且保持不变。
另有阻值为10欧的定值电阻R1和阻值为20欧的定值电阻R2。
闭合电键,
①若电路的MN间仅连入R1,
(a)求通过R1的电流I1;
(b)求10秒内电流通过R1所做的功W1;
②若MN间连入并联后的R1与R2,电流表的示数为I并;若MN间连入串联后的R1与R2,电流表的示数为I串。
求两次电流表示数的差值。
【答案】①(a)0.6安,(b)36焦;②0.7安。
【解析】
①I1==U/R1=6伏/10欧=0.6安
W1=U1I1t=6伏×0.6安×10秒=36焦
②I并=I1+I2=U/R1+U/R2=6伏/10欧+6伏/20欧=0.9安
I串=U/R串=U/(R1+R2)=6伏/(10欧+20欧)=0.2安
I并-I串=0.9安-0.2安=0.7安
3.(2018静安二模)在图10所示的电路中,电源电压为9伏,滑动变阻器R1标有“50Ω2A”字样。
①现将变阻器R1的滑片P移至右端,闭合电键S,求电流表的示数。
②再将阻值为10欧的电阻R2以某种方式接入图10所示的电路中。
闭合电键S后,滑片P在变阻器R1的某两点间移动过程中,观察电流表,得到了三次电流值,如右表所示。
(a)当电流表的示数为0.3安时,求变阻器R1接入电路的电阻。
(b)小明同学根据表中的电流,推算出电流表示数可能的最小值、最大值分别为0.15安、2.9安。
请你通过计算并说明小明的推算是否正确。
【答案】①0.18安;②(a)20欧,30欧,(b)最小电流为0.15安正确,最大电流为2.9安错误。
【解析】
①I=U/R1=9伏/50欧=0.18安
②(a)情况一:
电阻R2与变阻器R1串联
R′=U/I′=9伏/0.3安=30欧
R1′=R′-R2=30欧-10欧=20欧
情况二:
电阻R2与变阻器R1并联,电流表测R1的电流
R1′′=U/I1′=9伏/0.3安=30欧
情况三:
电阻R2与变阻器R1并联,电流表测干路电流,不合题意,舍去。
(b)若电阻R2与变阻器R1串联,电流可达最小
Imin=U/Rmax=9伏/(50欧+10欧)=0.15安
若电阻R2与变阻器R1并联,电流表测R1的电流,电流可达最大为2安
小明计算表中的最小电流为0.15安正确,最大电流为2.9安错误。
4.(2016浦东二模)如图9所示的电路,闭合电键后,电压表读数为6V,电流表读数为0.6A。
①求电阻的阻值R定;
②求电阻的电功率P定;
③现将一滑动变阻器R滑以某种方式正确接入电路,并在其两端再接入另一电压表,多次移动滑片,并记录每次各电表的数据如右表所示。
请判断变阻器R滑与电阻R定是_______连接,电压表V2并联在________两端;
通过计算说明每次移动滑片,变阻器连入电路的阻值变化是否相同。
【答案】①10欧;②3.6瓦;③串联,定值电阻,不相同。
【解析】
(1)R=U/I=6伏/0.6安=10欧。
(2)P=UI=6伏×0.6安=3.6瓦。
(3)串联;定值电阻(R定)
算出ΔR滑=5欧、3欧、2欧中任意两个;
所以变阻器连入电路的阻值变化不相同。
5.(2016黄浦一模)在图11(a)所示的电路中,电源电压为6伏且不变。
①将定值电阻R1接入M、N接线柱,闭合电键S后电流表A的示数为0.4安。
求:
(a)电阻R1的阻值。
(b)电阻R1的电功率P1。
②将标有“10Ω1A”字样的滑动变阻器R2与R1以某种最基本的连接方式接入M、N接线柱,闭合电键S,移动变阻器R2的滑片,能使电流表的指针达到图11(b)所示位置。
(a)请通过计算判断电阻R1与变阻器R2的连接方式。
(b)在电路元件安全工作的条件下,移动变阻器R2滑片,求电流表示数的变化量ΔI最大。
【答案】①15欧,2.4瓦;②(a)R1与R2是并联的,(b)0.4安。
【解析】
①(a)R1=U/I1=6伏/0.4安=15欧
(b)P1=UI1=6伏×0.4安=2.4瓦
②(a)若串联,R串=U/I串=6伏/0.2安=30欧
R2=R串-R1=30欧-15欧=15欧>10欧
所以R1与R2是并联的。
或:
若并联,I2=I并-I1=1安-0.4安=0.6安
R2=U/I2=6伏/0.6安=10欧
所以R1与R2是并联的。
(b)并联时,I2最小=U/R2最大=6伏/10欧=0.6安
∆I大=∆I2最大=I2最大-I2最小=1安-0.6安=0.4安。
6.(2016静安、青浦一模)由一个电源(电压保持不变)、阻值为10欧的电阻R1、标有“50Ω1.5A”字样的滑动变阻器R2以及电流表A组成电路,电阻R1与变阻器R2分别以串联、并联两种方式接入电路,且电流表A接入适当位置,电路元件均正常工作。
当电阻R1与变阻器R2以某种方式接入电路,且移动变阻器的滑片至某位置时,发现通过电阻R1电流的大小如图9(a)所示。
当电阻R1与变阻器R2以另一种方式接入电路,在移动变阻器滑片的过程中,发现电流表A的示数所能达到最大值如图9(b)所示。
求:
①图9(a)中电流表的示数;此时电阻R1两端的电压U1。
②图9(b)中电流表的示数;此时电阻R1两端的电压U1′。
【答案】①0.2安,2伏;②1.6安,3伏。
【解析】
①0.2安
U1=I1R1=0.2安×10欧=2伏
②1.6安
I1′=II2=1.8安-1.5安=0.3安
U1′=I1′R1=0.3安×10欧=3伏
7.(2015静安二模)将阻值为10欧的电阻R1和电流表A接入某一电源两端,该电源两端的电压不变,电流表A的示数如图8所示。
①求电源电压U。
②现需连接一新电路,要求是:
将电阻R1、标有“20Ω2A”字样的变阻器R2和电流表A接入上述电源的两端,并选择合适的电表量程;且该电路在元件不损坏的情况下,移动变阻器滑片的位置,能使电流表A的指针达到满刻度。
(a)求电流表A的指针达到满刻度时,变阻器R2接入电路的阻值;(所有符合条件的电路情况均需求出)
(b)比较符合条件的各个电路,求其中最大的电源消耗的功率。
(比较过程不需要写出)
【答案】①9伏;②(a)5欧,15欧;(b)13.5瓦。
【解析】
①U=IR1=0.9安×10欧=9伏
②(a)当电阻R1与变阻器R2串联,电流表选择0~0.6安量程
R=U/I=9伏/0.6安=15欧
R2=R-R1=15欧-10欧=5欧
当电阻R1与变阻器R2并联,电流表测量R2的电流并选择0~0.6安量程
R2=U2/I2=9伏/0.6安=15欧
(b)电阻R1与变阻器R2并联时,电源消耗最大功率
I1=U/R1=9伏/10欧=0.9安
I=I1+I2=0.9安+0.6安=1.5安
P=UI=1.5安×9伏=13.5瓦
8.如图13所示,电源电压保持不变,电流表的量程分别为0~0.6安和0~3安,电压表的量程分别为0~3伏和0~15伏,电阻R1和R2的阻值分别为24欧和100欧。
求:
(1)当只闭合电键S1时,电压表示数为12伏,电流表的示数;
(2)当只闭合电键S3时,电阻R2消耗的电功率P2;
(3)现用阻值不同的电阻R3替换R2,替换后要求:
通过控制电键的断开或闭合,使电流表或电压表的示数分别能达到某个量程的最大值,且两个电阻都有电流通过,请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R3的阻值。
【答案】
(1)0.5安;
(2)1.44W;(3)①只闭合电键S2,72欧,②只断开电键S2,120欧。
【解析】
(1)只闭合S1时:
U=U1=12V
I=I1=U1/R1=12伏/24欧=0.5A
(2)只闭合S3时:
I2=U/R2=12伏/100欧=0.12安
P2=UI2=12V×0.12A=1.44W
(3)①只闭合电键S2,电阻R1、R3串联
当U1=3伏时
U3=U﹣U1=12V﹣3V=9V
I=U1/R1=3伏/24欧=0.125安
R3=U3/I=9伏/0.125安=72Ω
②只断开电键S2,电阻R1、R3并联
I1=U1/R1=12伏/24欧=0.5安
当I=3A时
I3=I﹣I1=3A﹣0.5A=2.5A
R3=U/I3=12伏/2.5安=4.8Ω
当I=0.6安时
I3=I﹣I1=0.6A﹣0.5A=0.1A
R3=U/I3=12伏/0.1安=120Ω
9.在图12(a)所示电路中,定值电阻R1的阻值为5欧,
①若电流表的示数如图12(b)所示,求电源电压U。
②现将一标有“5Ω2A”字样的滑动变阻器R2与定值电阻R1串联或并联后接入电路中的A、B两点之间,闭合电键后,在电路安全工作的条件下,能使电流表示数最大,求两种连接方式下各自能满足条件的电源电压范围。
【答案】①10伏;②串联,10伏≤U≤20伏;并联,5伏≤U≤7.5伏。
【解析】
①若I=0.4安,U总=IR=0.4安×5欧=2伏
若I=2安,U总=IR=2安×5欧=10伏
②串联:
电流表最大示数为2安
U大=IR大=2安×(5欧+5欧)=20伏
U小=IR小=2安×5欧=10伏
∴10伏≤U≤20伏
并联:
电流表最大示数为3安
U大=IR大=3安×[(5欧×5欧)/(5欧+5欧)]=7.5伏
U小=I1小R1=(3安-2安)×5欧=5伏
∴5伏≤U≤7.5伏
10.(2014虹口三模)在图11(a)所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R1和R2的阻值分别为15欧和30欧。
电流表和电压表的表盘如图11(b)所示。
①当只闭合S1时,电压表示数为6伏,求电流表的示数。
②当只闭合S3时,求10秒内电流通过电阻R2做的功W2。
③若将电源电压换为18伏,现有定值电阻甲:
5欧、乙:
10欧、变阻器丙:
“5欧3安”、丁:
“20欧1安”可供选择来替换R1和R2,要求:
在电流表有示数的条件下,仅通过控制电键的断开或闭合,使电流表示数的变化量最大,且电路能正常工作。
第一:
应选择_______替换R1,选择_______替换R2。
(均选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”)
第二:
求出电流表示数的最大变化量ΔI。
【答案】①0.4安;②12焦;③丁,乙,1.2安。
【解析】
①I1=U1/R1=6伏/15欧=0.4安
电流表示数为0.4安
②W2=U2t/R2=(6伏)2×10秒/30欧=12焦
③丁,乙;
I最小=U/R最大=U/(R1+R2)=18伏/(20欧+10欧)=0.6安
I最大=U/R2=18伏/10欧=1.8安
△I=I最大-I最小=1.8安-0.6安=1.2安
11.(2014闵行二模)
如图12所示,灯L上标有“12V3.6W”,定值电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”。
(1)闭合S1、S2,灯L正常发光。
电流表、电压表的量程分别为0~3A,0~15V,求:
①灯正常发光时的电阻;
②滑动变阻器允许连入的阻值范围。
(2)断开S1、S2,用一个新的电源去替代原来的电源,电流表、电压表的量程分别为0~0.6A,0~3V。
移动滑动变阻器的滑片过程中,要求两个电表先后均能达到满刻度,且电路正常工作。
求允许替换电源的范围。
【答案】
(1)①40欧,②12欧≤R滑≤50欧;
(2)6伏≤U<9伏。
【解析】
(1)闭合S1、S2,灯L、R2并联。
①IL=P/UL=3.6瓦/12伏=0.3安
RL=UL/IL=12伏/0.3安=40欧
②当滑动变阻器达到允许通过的最大电流1安时,电流表是安全的。
所以滑动变阻器允许连入最小值为R2=U/I2=12伏/1安=12欧
12欧≤R滑≤50欧
(2)断开S1、S2,R1、R2串联。
I最大=0.6安,U最小=I最大R总最小=0.6安×10欧=6伏
U2=3伏时,U=U1+U2=10欧×(3伏/50欧)+3伏=3.6伏,
此时电流表不可能达到最大,所以3.6伏舍去。
当I最大=0.6安且U2最大=3V时,U′最大=U1+U2=0.6安×10欧+3伏=9伏;因题中要求两个电表先后均能达到满刻度,所以最大电压应小于9V。
所以6伏≤U<9伏
12.(2014嘉定、宝山二模)在图13所示的电路中,电阻R1为40欧,滑动变阻器R2上标有“20Ω3A”字样。
现有电压为6伏的电源一个,表盘如图14(a)、(b)所示的电流表、电压表各一个,电键一个。
(1)若在AB间接入电源,CD间接入电压表,EF间接入电键。
闭合电键后,滑片在某一位置时,电压表示数为2伏。
求:
①通过电阻R1的电流I1;
②滑片在此位置时,10秒内变阻器R2消耗的电功W2。
(2)请选择一个电表,将电源、电键和所选择的电表分别接入AB、CD、EF间。
要求选择合适的电表量程,移动滑片P的过程中,电路各元件能正常工作,且所选电表指针转动的角度最大。
①应在AB间接入,CD间接入,EF间接入。
②所选电表所用的测量范围
是,请计算出所选电表的示数变化范围。
【答案】
(1)①0.1安;②2焦;
(2)①电键,电源,电流表;②0.3安~3安。
【解析】
⑴∵R1与R2串联
U1=U-U2=6伏-2伏=4伏
∴I1=U1/R1=4伏/40欧=0.1安
⑵I2=I1=0.1安
∴W2=U2I2t=2伏×0.1安×10秒=2焦
⑶电键;电源;电流表;
0~3安
∵R1与R2并联U2=U=6伏
I2min=U2/R2max=6伏/20欧=0.3安
I2max=3安
∴电流表的示数变化范围是0.3安~3安