数字信号处理上机作业3.docx
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数字信号处理上机作业3
第三次上机实验报告
数字信号处理
专业：
信息对抗技术
学生姓名：
石星宇02123010
指导教师：
吕雁
完成时间：
2018年9月20日
目录
数字信号处理第三次上机实验报告1
实验目的1
实验一1
一、实验题目1
二、程序1
1、脉冲响应不变法1
2、双线性变换法2
3、波形验证程序3
三、运行结果3
1、脉冲响应不变法3
2、双线性变换法5
四、结论6
实验二6
一、实验题目6
二、程序6
三、运行结果7
1、滤波器的单位脉冲响应7
2、频率响应特性曲线8
四、结论8
数字信号处理第三次上机实验报告
实验目的
1、掌握基于MATLAB通过脉冲响应不变法、双线性变换法设计数字滤波器（IIR）的方法及步骤。
2、用含有低频与高频成分的混合信号验证所设计的滤波器。
3、掌握频率采样法设计严格线性相位数字滤波器（FIR）的方法及步骤。
实验一
一、实验题目
用脉冲响应不变法或双线性变换法设计一个数字低通巴特沃斯滤波器。
满足一下参数：
通带截止频率：
，通带最大衰减：
，阻带截止频率：
，阻带最大衰减：
。
（1）绘制该滤波器的幅频响应与相频响应曲线图；
（2）通过一个含有低频与高频成份的混合信号，进行滤波验证。
2、程序
1、脉冲响应不变法
wp=0.2*pi;%通带截止频率
ws=0.3*pi;%阻带截止频率
rp=1;%通带最大衰减
rs=15;%阻带最小衰减
[N,wc]=buttord（wp,ws,rp,rs,'s'）;%计算对应模拟滤波器的阶数N及3dB衰减频率
[Bs,As]=butter（N,wc,'s'）;%模拟滤波器传递函数分子分母多项式的系数
[Bz,Az]=impinvar（Bs,As）;%用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器
w=linspace（0,pi,500）;
[H,w1]=freqz（Bz,Az,w）;
P=20*log10（angle（H））;
H=20*log10（abs（H））;
subplot（211）
plot（w/pi,H）,gridon
title（'幅频响应曲线'）
xlabel（'\omega/\pi'）
ylabel（'|H（e^j^\omega）|/dB'）
subplot（212）
plot（w/pi,P）,gridon
title（'相频响应曲线'）
xlabel（'\omega/\pi'）
ylabel（'相位\Phi/dB'）
2、双线性变换法
wp=0.2;%通带截止频率
ws=0.3;%阻带截止频率
rp=1;%通带最大衰减
rs=15;%阻带最小衰减
[N,wc]=buttord（wp,ws,rp,rs）;
[Bz,Az]=butter（N,wc）;
w=linspace（0,pi,500）;
[H,w1]=freqz（Bz,Az,w）;
P=20*log10（angle（H））;
H=20*log10（abs（H））;
figure
（1）
subplot（211）
plot（w/pi,H）,gridon
title（'幅频响应曲线'）
xlabel（'\omega/\pi'）
ylabel（'|H（e^j^\omega）|/dB'）
subplot（212）
plot（w/pi,P）,gridon
title（'相频响应曲线'）
xlabel（'\omega/\pi'）
ylabel（'相位\Phi/dB'）
3、波形验证程序
t=0:
0.001:
2-0.001;%连续自变量
f1=25;f2=250;
x=sin（2*pi*f1*t）+sin（2*pi*f2*t）;
y=filter（Bz,Az,x）;
figure
（2）
subplot（211）%原信号
plot（t,x）
xlabel（'t/s'）,ylabel（'幅度'）
title（'原信号波形'）
axis（[0100/f2min（x）-0.2max（x）+0.2]）
subplot（212）%滤波后信号波形
plot（t,y）
xlabel（'t/s'）,ylabel（'幅度'）
title（'滤波后信号波形'）
axis（[0100/f2min（y）-0.2max（y）+0.2]）
3、运行结果
1、脉冲响应不变法
①滤波器特性曲线
②滤波验证
设
，让该信号通过低通滤波器，则高频成份被滤除。
波形如下图所示：
2、双线性变换法
①滤波器特性曲线
②滤波验证
4、结论
根据脉冲响应不变法设计的数字低通巴特沃斯滤波器，在通带截止频率
处的衰减为0.92dB，在阻带截止频率
处的衰减为15dB，均满足设计指标。
根据双线性变换法设计的数字低通巴特沃斯滤波器，在通带截止频率
处的衰减为0.564dB，在阻带截止频率
处的衰减为15dB，均满足设计指标。
从混合信号的验证中也可以看出，所设计的滤波器能够完成低频滤波的功能。
实验二
一、实验题目
采用频率采样法设计一个严格线性相位FIR数字低通滤波器，要求通带截止频率
，过渡带宽度
，阻带最小衰减
，允许在过渡带上设置采样点。
画出所设计滤波器的单位脉冲响应
的波形及幅频响应特性曲线。
二、程序
%rs=40;阻带最小衰减
%根据阻带最小衰减40dB确定过渡带采样点数为1；
%根据过渡带宽确定滤波器长度N为65；
B=pi/16;%过渡带宽度
wp=pi/3;%通带截止频率
M=2;
T1=0.35;
N=（M+1）*2*pi/B;
N=N+mod（N+1,2）;%保证h（n）长度为奇数
Np=fix（wp/（2*pi/N））;%Np+1为通带上的采样点数
Ns=N-2*Np-1;%阻带采样点数
Ak=[ones（1,Np）,T1,zeros（1,Ns）,T1,ones（1,Np-1）];
theta=-pi*（N-1）*[0:
N-1]/N;%相位采样向量
Hk=Ak.*exp（1i*theta）;%频率采样向量
hn=real（ifft（Hk））;%单位脉冲响应
figure
（1）
stem（hn）
xlabel（'n'）,ylabel（'幅度'）
title（'滤波器单位脉冲响应h（n）'）
figure
（2）
freqz（hn）
三、运行结果
1、滤波器的单位脉冲响应
2、频率响应特性曲线
4、结论
相比IIR数字低通滤波器，用频率采样法设计的FIR数字低通滤波器有精确的线性相位特性。
但是它没有现成的公式来计算，设计时计算量较大。
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