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电工学习题

第二章电流、电压和电动势

P31X2-1电荷的（）的运动就形成电流。

P31X2-2电流的方向是怎样规定的？

电子的运动方向是不是电流的方向？

P31X2-3如果在5秒内通过导线截面的电量是10库仑，电流是多少？

如果通过导线截

面的电流是0.1安，那么1分钟将有多少库仑的电量通过导线截面？

P31X2-4什么是电位？

什么是参考点？

当参考点改变时，电场中各点的电位和任意两点之间的电位差有没有变化？

P31X2-5电压和电动势的方向是怎样规定的？

P31X2-6什么是电动势？

它和电压有什么差别？

P31X2-7试换算下列电压、电流的单位：

（1）0.05安等于多少毫安？

（2）2.5毫安等于多少微安？

（3）1.05×10的四次方伏等于多少千伏？

（4）0.8×10负五次方伏等于多少微伏？

（5）300000毫伏等于多少伏？

第三章电阻和欧姆定律

P40L3-1一段铜导线，当温度是t1=20℃时，它的电阻是R1＝5欧：

当温度上升到t2＝

30℃时，它的电阻增大到R2＝5.2欧，那么它的温度系数是多少呢？

解：

温度的变化：

△t=t2﹣t1=30﹣20=10℃

电阻的变化：

△R=R2﹣R1=5.2﹣5=0.2欧

温度每变化1℃时所引起的电阻变化：

△R/△t=0.2/10=0.02Ω/℃

电阻变化的百分比（即电阻温度系数）

a=（△R/△t）/R1=0.02/5=0.0041/℃

P41L3-2在发电机内部常常装有铂丝制成的电阻温度计，在20℃时测得它的电阻是49.5

欧，在发电机运行后，测得电阻时60.9欧。

问这时发电机的温度是多少？

解：

从手册中查得铂的平均电阻温度系数a＝0.003891/℃。

将R1＝49.5欧，t1=20

℃,R2=60.9欧代入（3-3）式，得：

60.9＝49.5+0.00389×49.5（t2﹣20）

将括号展开并进行移项，得：

60.9﹣49.5＝0.00389×49.5t2﹣0.00389×49.5×20

11.4＝0.19t2﹣0.19×20

11.4＝0.19t2﹣3.8

11.4+3.8＝0.19t2

t2=15.2/0.19=80℃

即发电机此时温度为80℃。

由于发电机的允许温度为105℃，所以发电机可以

可以安全运行。

式3-3）：

R2＝R1+aR1（t2﹣t1）=R1[1+a（t2﹣t1）]

P45L3-3一台直流电机的励磁绕组在220伏电压作用下，通过绕组的电流为0.427安。

求绕组的电阻。

解：

此题为已知电压、电流求电阻。

在图3-7中将R用手指遮住，可得公式

R=U/I.所以

R=U/I=220/0.427=515.2Ω

即励磁绕组的电阻为515.2欧。

P45L3-4有一个量程为300伏（即满刻度为300伏）的伏特表，它的内阻是40千欧。

用它测量电压时，流经伏特表的最大电流是多少？

解：

首先画出代表题意的电路，如例3-4图那样。

忧郁伏特表的内阻是一个定

值，所测量的电压越大，通过伏特表的电流也就越大。

因此，被测电压为

300伏时，流经伏特表的电流最大。

求电流时，用手指把图3-7中的I遮住，得到公式I=U/R。

所以

I=U/R=300/40000=0.0075A=7.5mA

即测量300伏电压时，通过伏特表的最大电流为7.5毫安。

P49L3-5已知一晶体二极管的伏安特性如图3-10所示，当此二极管两端加上0.7伏电压

时，通过二极管的电流时多少？

解：

由于晶体二极管相当于一个非线性电阻，它的阻值不是常数，所以要用它

的伏安特性求解。

在图3-10所示伏安特性的横坐标上，先找出U＝0.7伏的A

点，从A点作一垂直线与伏安特性交于B点。

再从B点向纵轴作一水平线，和纵轴交于C点．C点所对应的电流是17.5毫安，这就是通过二极管的电流。

P51X3-1什么叫欧姆定律？

写出表达欧姆定律的三个公式，并说明这些公式的含义和怎

样应用。

P51X3-2在一段电阻路中，如果电压不变，当增加电阻时，电流将怎样变化？

如果电阻

不变，当增加电压时，电流又将如何变化？

P51X3-3已知一电热器的电阻是44欧，使用时的电流是5安，试求供电线路的电压。

P51X3-4在高压试验室中，用一高压电源产生高电压。

当此电源电压U高达50千伏时，

铜球间隙被击穿而造成短路。

为防止电路中电流太大而损坏高压电源，在电路

中需接入一个限流电阻R。

如果高压电源允许供给的最大电流为25毫安，问限

流电阻应选多大？

电路在题3-4图中已画出（计算时要注意电压、电流和电阻

的单位）。

P51X3-5一个安培表的内阻是0.5欧，量程是1安（即安培表能测量的最大电流是1安）

如果有人误将安培表不经过负载直接接到电源上（题3-5），当电源电压是220

伏时，问安培表中将流过多大电流？

将发生什么后果？

P52X3-6为要修复万用表，要绕制一个3欧姆的电阻，如果选用截面为0.21平方毫米的

锰铜丝，问需要多长？

P52X3-7新制造一个电阻炉，用铁烙铝丝作加热丝。

如果电阻丝截面直径为5.5毫米，

在室温为20℃时，加上电压U＝140伏，电流希望达到I＝70安。

问此电阻丝的长度应该是多少？

P52X3-8某工地需要安装照明线路，用电处至电源的距离为100米，若用截面为4平方

毫米的铝导线，问此导线电阻是多少？

P52X3-9有一个变压器，用直径为0.31毫米的铜导线绕制绕组，共绕1370匝。

整个

线包的内直径为1.4厘米，外直径为3.35厘米。

已知铜线在常温时的电阻率为

0.0175欧-毫米²/米。

试计算此绕组在常温下的电阻。

P52X3-10为了测定直流电机励磁绕组的温度，常用这样的方法：

将电机通电以后，测量

起始时和发热以后的电压和电流，求出两种情况下的绕组电阻值。

根据铜线的

电阻温度系数，求出发热后绕组的温度。

现将按上述方法进行实验的数据列于

下表：

试求此时电机绕组的温度。

第四章电功率和电能

P55L4-1有一台抽水机，每分钟能从6米深的井里抽出3吨（t）水，这台抽水机一分钟

能做多少功？

拖动抽水机的电动机大约是多少千瓦？

解：

F=3tf=3000kgfS=6m

所以，抽水机每分钟所做的功是：

A=FS=3000×6=18000kgf﹒m

用功率表示是：

P=A/t=18000/60=300kgf﹒m/s

换算为马力时：

P=300/75=4PS

拖动抽水机的电动机必须大于4马力，相当于：

PD=4/1.36=2.94kw

从手册中查得，需选用4.5千瓦的电动机。

P57L4-2把一个220伏、100瓦的灯泡接到220伏的电源上，通过灯丝的电流应该是多

少？

解：

根据（4-3）式

I=P/U=100/220=0。

45A

通过灯丝的电流应该式0.45安。

（4-3）式为：

P2=A2/t=（q/t）U=UI

P60L4-3在220伏的电源上，接入一个电炉，已知通过电炉的电流式4.55安，问3小时

内，该电炉消耗的电能是多少？

解：

电炉的功率是：

P=UI=220×4.55≈1kw

3小时中电炉消耗的电能是：

W=Pt=1×3=3kw﹒h

即消耗了3度电。

P61L4-4有一台同步发电机，它的效率是99.5％，它的输出功率是125000千瓦，问发

电机的输入机械功率是多少？

解：

根据（4-9）式：

η=P/PΣ

所以：

PΣ=P/η=125000/0.995=125500kW

即发电机输入的功率是125500千瓦。

式（4-9）为：

P62L4-5有一台电动机，它的铭牌上标出的功率是7千瓦，效率是86％，问电动机内部

的损失是多少？

解：

电动机铭牌上标出的输出功率是：

P=7kw

根据（4-9）式：

η=P/PΣ

电动机的输入功率：

PΣ=P/η=7/0.86=8.14kW

所以：

△P=PΣ－P=8.14－7=1.14kW

即电动机内部的损失是1.14千瓦。

P66X4-1无轨电车上的电动机功率是86千瓦，合多少马力？

P66X4-225瓦、16欧的高音扬声器（就是喇叭）在正常工作时，扬声器线圈的端电压

是多少？

通过扬声器线圈的电流又是多少？

P66X4-3一只标有220伏、5安的瓦时表，可以测量具有多大电功率的负载？

可接几盏

60瓦的电灯？

P66X4-4一个1瓦、100欧的炭膜电阻，允许通过电流是多少？

接到电压为6伏的电源

上是否会烧坏？

能不能接到电压为220伏的电源上？

为什么？

P66X4-5试比较一个220伏、40瓦的灯泡，和一个2.5伏、0.3安的手电筒小电珠。

它

们的额定电流、灯丝电阻和额定功率各是多少？

P66X4-6一台带动水泵的电动机，运行时消耗功率2.8千瓦，每天运行6小时，问一个

月（按30天计算）消耗多少度电能？

P66X4-7有一台直流电动机，它的铭牌功率（指输出功率）为1.5千瓦，电动机接在220

伏的直流电源上，从电源取用的电流时8.64安。

试求输入电动机的电功率是多

少？

电动机的效率是多少？

损失的功率是多少？

第五章直流电路

P69L5-1在一条供电线上并联着三盏电灯，已知通过各电灯的电流分别是0.27安、0.18

安和0.07安。

问供电线路中的总电流是多少？

解：

先画出如例5-1图所示的电路，分别标出各支路电流和总电流的方向。

根

据克希荷夫第一定律，流入节点的电流等于从节点流出的电流，对于节点

A可以算出：

I=I1+I2+I3=0.27+0.18+0.07=0.52A

供电线路的总电流是0.52安。

P69L5-2例5-2图是一个晶体三极管的实验电路。

如果已知两个支路中的电流分别是：

Ie=4.68毫安、Ic=4.62毫安，三个电流的方向如例5-2图所示。

问Ib应该

是多少？

解：

克希荷夫第一定律不仅适用于电路中的一个实际节点，也可以推广应用，

即流入电路中某一部分的电流应该等于从这一部分流出的电流。

在本题中

就是流入晶体管的电流应该等于从晶体管流出的电流。

根据图中所标明的

电流方向得出：

Ic+Ib-Ie=0

因此Ib=Ie–Ic=4.68-4.62=0.06mA

电流Ib是0.06毫安。

P73L5-3已知例5-3图E1=12伏,E2=15伏,R1=20千欧,R2=10千欧。

求电路中的电

流。

解：

由于E2>E1,所以电路中电流的方向如图所示。

在这种情况下，选定回路

方向为逆时针方向比较方便。

根据克希荷夫第二定律可列出：

E2-E1=IR1+IR2

式中.E1的方向于回路方向相反，所以取负号，因此：

I=（E2-E1）/（R1+R2）=（15-12）/[（20+10）×1000]=0.1×10负三次方A

=0.1mA

回路中的电流是0.1毫安。

P73L5-4在例5-4图的电路中，共有几个回路？

试根据图中所示的电流和电动势的方向

应用克希荷夫第二定律，写出回路abefa和回路bcdeb的电压电流关系式。

解：

在例5-4图中，共有三个回路，即abefa，bcdeb和acdfa。

我们把回路方向都选择为顺时针方向。

根据（5-6）式（回路中电动势的代

数和等于各电阻上电压降的代数和，即ΣE=ΣIR），对回路abefa可写

出：

E1－E2=I1R1－I2R2

式中电动势E1方向与回路方向一致，所以取正号，E2方向与回路方向相

反，所以取负号：

电阻压降I1R1与回路方向一致，所以取正号，I2R2与

回路方向相反，所以取负号。

对于回路bcdeb可写出：

E2＝I2R2+IR

式中E2与回路方向一致，所以取正号。

在按abefa回路列方程式时，E2

是取负号，这一点要注意。

P74L5-5例5-5图（a）、（b）是图5-2的两个组成部分。

已知I＝1毫安，E1=12伏，

E2＝20伏，R1＝3千欧，R2＝5千欧。

试从两个电路中分别求Uac。

解：

计算Uac时，可以把克希荷夫第二定律应用于假想回路acba，如例5-5图

（a）所示，其中ac边实际并无支路。

在假想回路acba中，如选定逆时针方向为回路方向，根据克希荷夫第二定律可写出：

Uac-U2-U1=0

其中U1与U2方向与回路方向相反，所以取负号。

由此可得：

Uac=U1+U2=IR1+IR2=I（R1+R2）

=1×10负三次方（3×10³+5×10³）＝8V

也可以取假想回路acda，如例5-5图（b）所示，按顺时针方向，根据克希荷夫第二定律写出方程：

Uac-Ue2+Ue1=0

Uac=Ue2-Ue1=20-12=8V

所得结果是完全一致的。

所以克希荷夫第二定律不仅可以用于任何一个实际回路，而且适用于任何一个假想的闭合回路。

P77L5-6在焊接一个电子仪器时，需要一个500欧的电阻，然而手边只有300欧、200

欧和100欧三种电阻，应该怎样办？

解：

可以用几个较小的电阻串联起来，代替500欧的电阻。

例如可以采用下列

办法：

300+200＝500欧

或：

300+100+100＝500欧等等。

P78L5-7有一块伏特表，它的最大量程是250伏，内阻是250千欧。

如果想用它测量450

伏左右的电压，应该采取什么措施才能使用？

解：

根据串联电阻能够分压的原则，可与伏特表串联一个电阻。

在测量较大电压时，串联电阻分去一部分电压，使伏特表承受的电压不大于它的最大量程250伏。

这就叫做扩大伏特表的量程。

为了能测量450伏的电压，我们可以把量程扩大到500伏。

假设Rb代表被串入的电阻，r0代表伏特表的内阻。

Rb上应该分担的电压是500-250＝250伏，如例5-7图所示。

根据（5-10）式，串联电阻上电压的分配与电阻值大小成正比，所以：

Ub/Uo=Rb/ro

将已知数据代入：

250/250=Rb/250

得到：

Rb=250kΩ

所以，这块伏特表串联一个250千欧的电阻，就可以用来测量500伏以内的电压。

这个外加的串联电阻Rb叫做倍压器。

要注意，在测量时，加在伏特表上的电压，只是实际被测电压的一半，所以应该把伏特表的读数乘以2，才是被测电压的实际数值。

P79L5-8直流电动机在合闸时，电机本身的电阻r0很小，所以起动电流很大，会损坏电

机。

为了限制这个起动电流，要在电动机的电路中串联一个起动电阻R，见例

5-8图。

有一台电动机的额定电流是10安，r0＝1欧，电源电压是220伏。

当不

串入起动电阻时，起动电流有多大？

串入起动电阻R＝10欧后，起动电流降低

到多少？

解：

当不串入起动电阻时，起动电流为：

I=U/r0=220/1=220A

大大超过了额定电流，这是不允许的。

串入10欧起动电阻以后，起动电流为：

I=U/（R+r0）=220/（10+1）=20A

起动电流降低很多。

由于起动电流只存在很短一段时间，所以超过额定电

流一倍是可以的。

在这里串联电阻起到了“限流”的作用。

P80L5-9例5-9图所示的电路是测量电压的电位计原理图。

其中R1+R2=1000欧，R3＝200欧,E=12伏，UAC是被测电压。

当调节滑动触头使R2＝250欧时，检流计

中没有电流通过，读数为零。

求被测电压UAC的数值。

解：

当检流计中没有电流通过时，A点的电位等于B点的电位。

因此，只要求出电阻R2上的电压UBC，就得到了被测电压UAC的大小。

首先求出串联电路中的电流I。

在这个电路中：

I=E/（R1+R2+R3）=12/（1000+200）=0.01A

电流I在电阻R2上的电压降为：

UBC＝IR2=0.01×250=2.5V

所以UAC=2.5V

求得被测电压为2.5伏。

P84L5-10有一块微安表头，它的最大量程是100微安，内阻为1千欧。

如果要改装为最

大量程是10毫安的毫安表（例5-10图），问分流电阻Rf应该是多少？

解：

如果在小量程安培表的两端并联一个电阻，使得被测电流的一部分或者大

部分通过这个并联电阻，而通过安培表的电流并不超过它的最大量程，这

样就扩大了安培表的测量范围。

我们把这个外加的并联电阻叫做分流电阻

或者叫做分流器。

在例5-10图中，已知Io=100微安,ro=1千欧,I=10毫安,根据（5-17）式可

得：

If=I[ro/（Rf+ro）]

根据克希荷夫第一定律：

If=I－Io

所以：

I－Io=I[ro/（Rf+ro）]

将已知数值代入：

10－0.1=1000/（Rf+1000）×10

9.9（Rf+1000）=10000

Rf=10.1Ω

在微安表头上并联一个10.1欧的分流电阻，就可以把它的量程扩大到10

毫安。

改变分流电阻Rf的数值，可以构成不同量程的安培表。

图5-6就是一个三

量程安培表的电路，K是转换开关。

不过这种转换量程的方式不太安全，有时由于转换开关接触不良，分流电阻没有接通，于是全部被测电流都流入表头，可能将它烧坏。

因此多量程安培表一般都采用环形分流器。

它的电路见图5-7。

图中，微安表头的满刻度电流Io＝100微安，内阻ro＝1千欧。

转换开关K与

A接通时，量程可扩大到10毫安，即I=10毫安，见图5-8（a）。

这时分流

电阻R1和R2相串联，即：

Rf=R1+R2

根据上面的计算结果，Rf＝10.1欧。

转换开关K与B接通时，量程可以扩大

到100毫安，即I=100毫安，见图5-8（b）这时电阻R1串入表头支路，而分流电阻为R2。

由于（ro+R1）和R2是并联关系，根据（5-16）式可以写出：

I0/（I-I0）=R2/（r0+R1）

即：

I0（r0+R1）=R2（I-I0）

两边展开：

I0r0+I0R1=IR2-I0R2

把具有I0的同类项归于一侧：

I0r0+I0R1+I0R2=IR2

或I0（r0+R1+R2）=IR2

把I0、r0、I、（R1+R2）＝Rf的数值代入上式

（a）转换开关与A接通时的电路（b）转换开关与B接通时的电路

0.1×（1000+10.1）＝100R2

R2＝1.01Ω

R1=Rf-R2=10.1-1.01=9.09Ω

即分流器由两部分组成，R2＝1.01欧，R1=9.09欧，与表头构成一个环形电路

在开关转换时不会发生分流器未接入电路的现象。

P95L5-11在例5-11图中，蓄电池组的电动势为6伏，内阻为0.1欧，切换开关K可以

使蓄电池组的负载电阻依次为无穷大（断路）、1.1欧、0.2欧和0。

试求开关

在各个位置上时，电源输出的电流和端电压的大小。

解：

蓄电池空载（断路）时I＝0，根据（5-20）式，

U=E–Iro=6-0×0.1=6V

负载电阻为1.1欧时，根据（5-18）式可求出电路中的电流：

E=Iro+IRfz=I（ro+Rfz）

所以：

I=E/（ro+Rfz）=6/（0.1+1.1）=5A

蓄电池端电压为：

U=IRfz=5×1.1=.5V

或：

U=E–Iro=6-5×0.1=5.5V

负载电阻为0.2欧时，电路中的电流为：

I=E/（ro+Rfz）=6/（0.1+0.2）=20A

蓄电池的端电压为：

U=IRfz=20×0.2=4V

可见由于负载电流增大，使端电压降得更低。

蓄电池两端断路时，即Rfz=0时，

IDL=E/（ro+Rfz）=6/（0.1+0）=60A

可以看出，短路时的电流比1.1欧或0.2欧时的电流增大了许多倍。

P97L5-12例如，有一台直流发电机，额定功率Pe＝5千瓦，已知电动势E＝240伏，

内阻ro＝0.67欧。

经过100米得输电线向负载供电，铜导线的截面积S＝6平方毫米。

负载是电灯，其额定电压U2e=220伏，最大负载功率P2=4.5千瓦。

试求：

.发电机发出的功率；

2.发电机内阻和线路电阻上损耗的功率；

3.负载消耗的功率。

首先要画出发电机经输电线向负载供电的电路图，见图5-16，图中的E和ro代表电源的电动势和内阻，Rx代表一条输电线的电阻，Rfz代表负载电阻。

回路取顺时针方向，根据克希荷夫第二定律，可以写出：

E=Iro+IRx+IRfz+IRx

或：

E=Iro+2IRx+IRfz

将上式等号两边乘以电流I，即可得到各部分的电功率。

EI=I²ro+2I²Rx+I²Rfz

式中EI—发电机输出的功率。

I²ro—发电机内阻上所消耗的功率（变成热能）；

2I²Rx—输电线路电阻上所消耗的功率（变成热能）

I²Rfz—负载消耗的功率（转换为热能和光能）

为了计算各部分功率，需要先求出电路中的电流，以及各部分电阻。

.计算线路电阻Rx，：

根据（3-1）式，输电线电阻Rx=ρ（L/S），已知L＝100米，S＝6平方毫米，铜的电阻率ρ＝0.0175欧-毫米²/米，所以

Rx=0.0175×（100/6）=0.29Ω

2.计算负载电阻Rfz：

根据：

P=U²/R

所以：

Rfz：

=U²2e/P2=220²/（4.5×1000）=10.75Ω

3.计算电路中的电流I：

I=E/（ro+2Rx+Rfz）=240/（0.67+0.58+10.75）=20A

下面计算各部分功率：

发电机输出的功率：

EI=240×20=4800W

输电线路损失的功率：

2I²Rx＝2×20²×0.29=232W

发电机内阻损失的功率：

I²ro=20²×0.67=268W

负载消耗的功率：

I²Rfz=20²×10.75=4300W

验算功率平衡：

各电阻消耗的功率总和＝2I²Rx+I²ro+I²Rfz

＝268+232+4300=4800W

发电机输出的功率＝EI＝4800W

由此可见，在电路中电源所输出的功率与负载及各部分电阻所消耗的功率是平衡的，这就是能量守恒原理在电路中的具体体现。

P100X5-1有一个电炉，已知它的额定功率是600瓦，额定电压是110伏。

可不可以直

接把它接到220伏电源上？

如果不行，采取什么措施后才能使用？

P101