A．q1和q2都是正电荷
B．q1的电荷量大于q2的电荷量
C．在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大
D．一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小
【答案】C
【解析】A．由图知，越靠近两电荷，电势越低，则q1和q2都是负电荷。
故A项错误。
B．图象的斜率表示电场强度，则P点场强为零，据场强的叠加知两电荷在P处产生的场强等值反向，即，又，所以q1的电荷量小于q2的电荷量。
故B项错误。
C．由图知，在A、B之间沿x轴从P点左侧到右侧，电势先增加后减小，则负点电荷的电势能先减小后增大。
故C项正确。
D．图象的斜率表示电场强度，则沿x轴从P点运动到B点场强逐渐增大；据可知，电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐增大。
故D项错误。
4．如图，有两个等量异种点电荷置于正四面体的两个顶点上，正点电荷置于a点，负点电荷置于b点，则
A．c、d两点电势相等
B．c、d两点场强相同
C．ac连线中点与ab连线中点的电势相等
D．ac连线中点与bc连线中点的场强相同
【答案】A
【解析】AC．根据等量异种点电荷电场空间分布的特点知，等量异号电荷连线的中垂面是等势面，故选项A正确，C错误；
BD．根据电场线的分布情况和矢量合成可知，c、d两点场强等大，但方向不同；ac连线中点与bc连线中点的场强等大，但方向不同，故选项B、D错误。
5．如图所示，ABCD为一个圆台，O点是其对称轴上某点，其中C、A、O以及D、B、O分别在一条直线上，现将正点电荷放在O点，BNC为某个试探电荷经受电场力做功的移动路线，不计重力，则下列说法正确的是
A．A、B两点的电场强度相同
B．圆台底部平面CD为等势面
C．负电荷沿BNC从B到C，动能变大
D．正电荷沿着BNC从B到C电场力做功等于该电荷沿任意路径从A到D电场力做功
【答案】D
【解析】A、B两点到O点距离相同，故两点电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；O到底面中点距离比CD两点到O点距离短，故电势比CD两点电势高，故底面CD不为等势面，但C、D所在的圆周是一个等势面，故B错误；负电荷沿BNC从B到C，电场力做负功，电势能增加，故动能减小，故C错误；AB两点到O点距离相等，AB两点电势相等；CD两点到O点距离相等，CD两点电势相等；但CD两点比AB两点距离远，则，故，则正电荷沿着BNC从B到C电场力做功等于该电荷沿任意路径从A到D电场力做功，故D正确；
6．（多选）如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有一个电荷量为、质量为m的小球与一根长为的轻绳一端相连，绳的另一端固定在P点，小球与P点的距离现施加一与PM夹角、水平向右且场强大小为E的匀强电场，并从静止释放带电小球，从释放小球到轻绳与电场方向平行的过程，下列说法正确的是
A．小球先做匀加速直线运动后做圆周运动
B．小球的运动时间为
C．此过程中电场力所做的功为
D．轻绳与电场力方向平行时小球的速度大小为
【答案】ACD
【解析】如图所示，
带电小球水平向右做匀加速直线运动，当位移为时，轻绳刚好被拉直，随后在轻绳拉力与电场力的合力作用下，小球以P点为圆心做圆周运动到N点，此时轻绳
与电场力方向平行，故A正确；小球在水平方向上的位移为：
，假如小球在水平方向一直做匀加速直线运动，根据，解得：
，但小球在QN阶段水平方向不是匀加速直线运动，故B错误；电场力做功，故C正确；MQ段，由动能定理得：
，当带电小球运动到Q点时轻绳刚好被拉直速度为，如图乙所示，
由于绳子瞬间张紧使得小球沿轻绳方向的分速度v2瞬间减小为零，而沿垂直于轻绳方向的分速度不变，小球由Q到N，根据动能定理得：
，
且，则此时小球的速度为：
，故D正确；
7．（多选）如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为1×104N/C的匀强电场。
在匀强电场中有一根长2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.08kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角。
若小球获得一定初速度后恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g＝10m/s2．下列说法正确的是（ ）
A．小球的电荷量q＝6×10﹣5C
B．小球在c点的动能最小，且为1J
C．小球在b点时的机械能最小
D．小球在运动过程中电势能和机械能之和保持不变，且为5J
【答案】AD
【解析】小球静止时悬线与竖直方向成37°角，受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡得：
mgtan37°＝qE，解得：
，故A正确；
小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点b速度最小，根据牛顿第二定律得：
；最小动能为：
，故B错误；
根据能量守恒定律，电势能与机械能之和不变，所以机械能最小的位置是电势能最大的位置，根据电场力做功最多的过程，即与O点等高的最左的位置a点，故C错误；
选最低点为零势能点，求A点的电势能和重力势能加上动能就是能量之和为：
E＝Ek+Ep+Ep′＝1J+mg×2Lcos37°+Eq×2Lsin37°＝5J，故D正确。
8．（多选）如图所示，虚线框abcd内存在着平行于线框平面的匀强电场或垂直于线框平面的匀强磁场，一带正电的粒子从bc边上的P点以速度v0射入，在虚线框内运动到cd边上的Q点飞出，飞出时的速度大小也为v0。
已知PQ间距离为L，粒子在P、Q两点的速度方向与PQ连线的夹角都为θ（θ＜90º），粒子重力不计。
下列说法中正确的是（）
A．若为匀强电场，场强方向可能与PQ平行
B．若为匀强电场，粒子从P到Q的最小速度为v0cosθ
C．不论是电场或磁场，都可以求出粒子从P到Q的时间
D．若为匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内
【答案】BC
【解析】AB．虚线框内若为匀强电场，带电粒子从P到Q做类平抛运动，运动轨迹为抛物线，根据对称性，电场方向应与PQ垂直，其最小速度为v0conθ，A错误、B正确；
C．若为电场，则；若为磁场，粒子在磁场中的偏向角为2θ，圆心角也为2θ，则，，解得：
，故C正确.
D．虚线框内若为匀强磁场，根据左手定则，磁场方向应垂直纸面向外，D错误；
9．（多选）如图所示，在方向竖直向上、大小E=1ⅹ106V/m的匀强电场中，固定一个穿有A、B两个小球（均视为质点）的光滑绝缘圆环，圆环在竖直平面内，圆心为O、半径R=0.2m。
A、B用一根绝缘轻杆相连，B球带电荷量q=+7ⅹl0-6C,A球不带电，质量分别为mA=0.lkg、mB=0.8kg。
将两小球从圆环上的图示位置（A与圆心O等高，B在圆心0的正下方）由静止释放，重力加速度大小为g=l0m/s2。
则
A．小球A和B受到的合力的大小相等
B．小球B不能到达圆环的最高点
C．小球A和B的速度大小始终相等
D．两小球及轻杆组成的系统最大动能为
【答案】BCD
【解析】AC、设B转过α角时，A、B的速度分别为vA、vB，因A、B做圆周运动的半径和角速度均相同，故vA=vB，所以小球A和B切向加速度大小和法向加速度大小相等，但两球的质量不等，根据牛顿第二定律可知小球A和B受到合力大小不等，故A错误，C正确；
B、设B到达圆环最高点时A、B的动能分别为EKA、EKB，对A根据动能定理有：
，对B根据动能定理有：
，联立解得：
，上式表明：
B在圆环最高点时，系统动能为负值，所以B不能到达圆环最高点，故B正确；
D、对A由动能定理：
，对B，由动能定理：
，联立解得：
，据此式知，当时，两小球及轻杆组成的系统最大动能是，故D正确；
10．（多选）如图所示，带正电的小球套在绝缘光滑水平直杆上，轻弹簧一端固定在O点，另一端与小球相连。
空间中有水平向右的匀强电场，现将小球从P点由静止释放，它向右运动的过程中经过了Q点。
已知，在P、Q两点处，弹簧对小球的弹力大小相等（忽略弹簧的静电效应），且∠OPQ>∠OQP，在小球从P点到Q点的过程中（）
A．小球的加速度一直增大
B．弹簧最短时，弹簧弹力对小球做功的功率为零
C．弹力做的总功为零
D．小球到达Q点的动能等于它在P、Q两点的电势能的差值
【答案】BCD
【解析】如下图所示，设O点正下方为O′点，与P点关于O′点对称的点为M点，所以小球从P到M过程中弹簧一直被压缩，弹簧原长的位置一定是在M与Q点之间。
小球处于O点正下方O′和小球受到的弹力为零的位置（M与Q点之间）时，小球合力都是qE，加速度都是Eq/m，则从P点到Q点的过程中，小球的加速度不是一直增大，选项A错误；弹簧最短时，小球在O′位置，此时弹力和速度方向垂直，则弹簧弹力对小球做功的功率为零，选项B正确；因小球在PQ位置时弹簧的弹力相等，则形变量大小相等，弹性势能相同，则弹力做的总功为零，选项C正确；从P到Q,只有电场力做功，根据动能定理可知，小球到达Q点的动能等于电场力做功，即等于它在P、Q两点的电势能的差值，选项D正确；故选BCD.
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