青岛版四年级数学下册第二单元导学案.docx
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青岛版四年级数学下册第二单元导学案
第二单元 用字母表示数(单元分析)
一、教材分析
本节课以“黄河掠影”为主题,创设了以下几个情境,将“用字母表示数”和“根据字母所取的值,求含有字母式子的值”,都融入到这一大情境之中。
情境一:
了解黄河三角洲选取黄河三角洲的大量图片,激发学生继续了解三角洲信息的愿望。
向学生介绍黄河三角洲形成的原因,结合文字说明,让学生从中发现数学信息,提出有价值的数学问题,为解决本节课的两个例题提供素材。
情境二:
游览黄河小浪底。
延续教材情境,带学生一起去游览“黄河小浪底景区”,创设了出发前买地图与旅游指南、了解旅游指南中关于水力发电站的介绍、到达目的地买门票这样一连串的问题情境,使学生在运用新知解决相关实际问题的过程中,巩固用字母表示数的方法和求含有字母式子的值。
情境三:
保护母亲河.在游览了黄河小浪底的美丽景色之后,引入保护母亲河的话题。
在植树造林防止水土流失的情境中,既巩固本节课所学的基本知识,同时对学生进行了保护环境的教育,培养了学生的环保意识。
2、教学目标:
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法。
2.会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
3.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
4.在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。
三、教学重点:
1、结合具体的情景,了解用字母表示数的意义和作用,学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
2、初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
四、教学难点:
1、用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
2、根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
五、教学措施:
在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式,立足于学生的知识基础和认知水平,采用多样性的教学方式,让学生逐步理解用字母表示数的意义,并使学生在获取知识的同时,抽象思维能力得到提高,成为学习的真正主人。
第1课时:
教学目标
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法。
2.会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
3.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
4.在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。
教学重点:
在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法。
教学难点:
学会用含有字母的式子表示数量。
【导学案】
一、提出问题、预习展示:
检查预习、见预习提纲
1、你知道我们的母亲河指哪条河吗?
你去过黄河三角洲吗?
你知道那里有什么好玩地方吗?
请同学们自学课本内容。
2、用字母表示数你怎样理解的?
二、探究问题,指导点拨:
(1)、解决问题
1.猜年龄;
小明今年10岁,李老师比小明大25岁,想知道李老师的年龄吗?
你是怎么算的?
——————————————————————————————————
当小明1岁时,老师该多少岁呢?
谁能用式子来表示?
当小明2岁时,又该用哪个式子来表示?
当小明50岁时呢?
11+25
22+25
5050+25
……
请你仔细观察这里什么在变?
()什么没变?
()(提示:
李老师比小明大25岁,这个数量关系始终没变。
)
用字母a来表示小明的年龄,那么老师的年龄应该怎么表示?
——————————————————————————————————
为什么要用a+25表示?
在这里字母a表示什么?
()含有字母a的式子a+25表示什么?
a+25表示的是李老师几岁时的年龄呢?
—————————————————————————————————
a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢?
——————————————————————————————————
当a=5的时候,a+25等于()当a=20的时候,a+25等于()当a=60的时候,a+25等于()
2、含有字母的乘法算式急简写
(1)用小棒摆三角形
摆1个三角形需要用1×3根小棒
摆2个三角形需要用______根小棒?
摆3个三角形需要用______根小棒?
摆a个三角形需要用______根小棒?
为什么要用a×3来表示?
当a=6的时候,a×3等于()a=8的时候,a×3等于(),a=100的时候a×3等于()
(2)含有字母的乘法式子的简写
试一试,把下面的式子换一种写法。
C×5——6×n——7×x——a+35能不能改写成35a?
为什么?
3、灵活运用,编儿歌
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;
······
n只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿;
4、你觉得用字母表示数有什么好处?
三、运用知识,解决问题
(1).用字母表示数解决课本2—3页《黄河掠影》的信息窗一,
观察情景图,你能提出什么数学问题?
2年造地约多少平方千米?
3年?
4年?
_________________________________________________________________________
你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗?
_____________________________________________________________________
生活中常用字母表示数,通常用t表示时间,t年地造地面积表示为t×25,可以写作25t
(2)、t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
四、课堂检测
1、下面各字母分别表示什么数?
3,6,9,A,15()2,1,2,3,2,4,5,6,B,7,8,9,2()
2+4=3+m()15÷3=10-y()
2、判断
(1.)a×4可以写成a4.()
(2.)(b+a)×7就是7(b+a)()
(3)b+2可以写成2b.()
(4)5xy就是5(x+y)()
(5)b×b就是2b()
(6)1×a简写成1a()
3、填空
1、m×5简写为
2、x×2×y简写为
3、(3+a)×6简写为
4、n×1+a÷2简写为
5、a×a×a简写为
五、拓展延伸
1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排,已知梧桐树每排12棵,雪松每排14棵。
(1)栽梧桐树和雪松共多少棵?
(2)当x=20时,青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松?
2、一辆汽车,每小时行驶a千米,上午行驶4小时,下午行驶了b千米。
(1)用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
(2)当a=80、b=200时,这辆汽车行驶了多少千米?
3、学校体育组买了a个羽毛球,每个3元,买了20个排球,每个b元。
下面式子分别表示什么意思,和小组内的同学相互说一说。
3a20ba-2020b-3a3a+20b
第2课时
课题:
用字母表示数量关系、计算公式
教学目标
1.结合具体情境,学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中,发展学会的抽象概括能力,建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中,感受数学语言表达的简洁性,体会数学的价值。
导学案:
一、学习准备
填空
1、我们学过的数量关系:
速度×时间=(),单价×数量=()工作效率×工作时间=()·······
2、长方形的面积=()×()正方形的面积=()×()
二、预习导航,探究新知、(学习向前冲,相信我能行)
1.解析情境图
(1)观察情境图
观察情境图,你看到了什么?
从图上你看到了哪些信息?
根据记录表中的信息,你能提出什么问题?
每天各漂流多少千米?
——————————————————————————————————
怎样解答呢?
漂流日期漂流路程(千米)
23日————————————————————
24日————————————————————
25日————————————————————
26日————————————————————
·······
2.抽象字母表达式
(1)这次漂流活动进行了7天,我们列了7道算式。
如果活动继续进行,我们仍要继续写下去,就太麻烦了,你们能不能想出个式子,简明表示出漂流的路程呢?
在数学上,我们通常用S表示路程,V表示速度,t表示时间,你会表示它们之间的关系吗?
——————————————————————————————————
你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处?
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3.拓展字母式
已知V和t,我们可以求出S,如果已知S和V,怎样求t呢?
——————————————————————————————————
已知S和t,怎样求V?
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4.用字母表示计算公式。
在平面图形中,我们一般用用C表示周长,S表示面积,长方形的长、宽分别用a、b表示,正方形的边长用a表示
你能用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗?
正方形的面积公式:
————————————————————————
正方形的周长公式:
—————————————————————————
a.a可以写成————,读作————————,表示———————————
长方形的面积公式:
——————————————————————————
长方形的周长公式:
——————————————————————————
(提示:
数字与字母相乘时,习惯上,省略乘号,数字在前,字母在后。
)
三、自我检测(相信我是最棒的!
)
(1)一台拖拉机在耕花生地,如果用a表示工作效率,t表示工作时间,C表示工作总量,那么:
C=---,t=----,a=----。
(2)这块花生地收获了c吨花生,每吨花生卖x元,一共卖了y元。
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
(3)来年要把这块花生地分成两部分种植作物:
玉米大豆a
ab
玉米地的周长------,面积------。
大豆地的周长------,面积-------。
(1)玉米和大豆地总的周长-------,面积-------。
(4)每个水壶a元,每把茶壶25元,买4个同样的水壶付元。
买4个水壶和1把茶壶一共要付元。
(5)仓库里有一批水泥,运走5车,每车n吨,还剩m吨,这批水泥有吨.
四、课后练习巩固提高
1、根据下面的条件写出式子。
一个机器人玩具50元,一架玩具飞机m元,一辆玩具汽车n元。
(1)买一个机器人和一辆辆玩具汽车,一共要元。
(2)买一架玩具飞机和一辆玩具汽车,一共要元。
(3)买一个机器人、买一架玩具飞机和一辆玩具汽车,一共要元。
(4)买2架飞机和3辆汽车,一共要元。
(5)一架飞机比一辆汽车贵元。
2、要修一段路,平均每天修c米,修了6天,还剩s米。
(1)用式子表示这段路的长度。
(2)当c=50,s=200时,这段公路的长
3、按要求列式:
(1)、小华有铅笔x支,小强比小华多3支,小强和小华共有支铅笔。
(2)学校买来一批篮球和足球。
买来篮球12只,共用a元,买来足球b只,每只25元。
篮球的单价比足球贵多少元?
买这批篮球和足球共用了多少元?
(3)一个正方形边长为(x+5)厘米,它的面积是多少平方厘米?
单元过关测试题
一、填空
1、用a、b表示两个数,加法交换率律可表示成()。
2、用字母a表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价。
那么c=(),b=()。
3、一个等边三角形,每边长a米。
它的周长()米。
4、一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行()千米。
李师傅每小时加工40个零件,加工了a小时,一共加工了()个。
5、每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面
粉和5袋大米共重()千克。
6、手机专卖店在5月5日这一天,某品牌的手机十分畅销,上午卖出75部,下午卖出100部,已知每部手机a元,这一天一共卖出()元,上午比下午少卖出()元。
7、、学校买来x盒红粉笔,买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍,学校买来()盒粉笔;当x=10时,学校买来()盒粉笔。
二、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1、a2与()相等。
(1)a×2
(2)a+2(3)a×a
2、2x一定()x2。
(1)大于
(2)小于(3)等于(4)不能确定
3、丁丁比昕昕小,丁丁今年a岁,昕昕今年b岁,2年后丁丁比昕昕小()岁。
(1)2
(2)b-a(3)a-b(4)b-a+2
4、当a=5、b=4时,ab+3的值是()。
(1)5+4+3=12
(2)54+3=57(3)5×4+3=23
5、甲数是a,比乙数的3倍少b,乙数是()。
(1)a÷3-b
(2)(a-b)÷3(3)(a+b)÷3
三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系
1、在一个三角形中,∠1=a°,∠2=b°,用含有字母的式子表示∠3的度数。
、
2、在一个等腰三角形中,底角是a°,用含有字母的式子表示顶角的度数。
3、一个正方形的周长是C,用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
4、比x的5倍多20的数。
5、比x多20的数是5的多少倍?